安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第3章 函數(shù) 第3節(jié) 反比例函數(shù)習(xí)題

安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第3章 函數(shù) 第3節(jié) 反比例函數(shù)習(xí)題1如圖，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過點P，則k的值為(A)A6 B5 C6 D52已知點P(a，m)，Q(b，n)都在反比例函數(shù)y的圖象上，且a<0<b，則下列結(jié)論一定成立的是(D)Amn<0 Bmn>0Cm<n Dm>n3已知反比例函數(shù)y，下列結(jié)論不正確的是(D)A其圖象經(jīng)過點(3,1)B其圖象分別位于第一、三象限C當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小D若x1時，y34一次函數(shù)yaxb和反比例函數(shù)y在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是(A)A BC D5已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小請寫出一個滿足以上條件的函數(shù)表達式_答案不唯一只要使反比例系數(shù)大于0即可如y_.6如圖，已知反比例函數(shù)y(k為常數(shù)，k0)的圖象經(jīng)過點A，過A點作ABx軸，垂足為B，若AOB的面積為1，則k_2_.7已知反比例函數(shù)y，當(dāng)x1時，y的取值范圍為_2y0_.8如圖，已知一次函數(shù)ykx3(k0)的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y(x0)交于C點，且ABAC，求k的值解：如圖，過點C作CMx軸于M，依題意可得B(0，3)，因此OB3.由于ABAC，因此AOBAMC，所以CMOB3，OAAM.又因為C在雙曲線y上，所以C坐標(biāo)為(4,3)，故OM4，所以O(shè)A2，因此A(2,0)將A點坐標(biāo)代入直線解析式y(tǒng)kx3，得2k30，解得k.9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y的圖象于點B，AB.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且x1x2時，y1>y2，指出點P，Q各位于哪個象限？并簡要說明理由解：(1)由題意得，A(2,0)，AB，ABy軸，B.反比例函數(shù)y的圖象過點B，k3.反比例函數(shù)解析式為y；(2)點P在第二象限，點Q在第四象限k0，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大又x1x2時，y1y2，x10x2.點P在第二象限，點Q在第四象限10如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象l與坐標(biāo)軸分別交于點E，F(xiàn)，與雙曲線y(x<0)交于點P(1，n)，且F是PE的中點(1)求直線l的解析式；(2)若直線xa與l交于點A，與雙曲線交于點B(不同于A)，問a為何值時，PAPB?解：由P(1，n)在y上，得n2，P(1,2)F為PE中點，F(xiàn)(0,1)又點P，F(xiàn)在ykxb上，直線l的解析式為yx1；(2)如圖，過P作PDAB，垂足為點D，PAPB，點D為AB的中點又由題意知A點的縱坐標(biāo)為a1，B點的縱坐標(biāo)為，D點的縱坐標(biāo)為2，得方程1a2×2.解得a12，a21.經(jīng)檢驗，a12，a21是原方程的解當(dāng)a1時，A，B，P互相重合，當(dāng)a2時，PAPB11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三點(1,2)，(3,1)，(2，1)，其中有兩點同時在反比例函數(shù)y的圖象上，將這兩點分別記為A，B，另一點記為C(1)求出k的值；(2)求直線AB對應(yīng)的一次函數(shù)表達式；(3)設(shè)點C關(guān)于直線AB的對稱點D，P是x軸上的一個動點，直接寫出PCPD的最小值(不必說明理由)解：(1)根據(jù)題意點(1,2)，(2，1)都在反比例函數(shù)y的圖象上，所以k2；(2)設(shè)直線AB對應(yīng)的一次函數(shù)表達式為ykxb，因為直線AB經(jīng)過點(1,2)，(2，1)，得解得所以直線AB對應(yīng)的一次函數(shù)的表達式為yx1；(3).12某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，本著控制固定成本，降價促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出，據(jù)市場調(diào)查，若按每個玩具280元銷售時，每月可銷售300個若銷售單價每降低1元，每月可多售出2個據(jù)統(tǒng)計，每個玩具的固定成本Q(元)與月產(chǎn)銷量y(個)滿足如下關(guān)系：月產(chǎn)銷量y(個)160200240300每個玩具的固定成本Q(元)60484032(1)寫出月產(chǎn)銷量y(個)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求每個玩具的固定成本Q(元)與月產(chǎn)銷量y(個)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)若每個玩具的固定成本為30元，則它占銷售單價的幾分之幾？(4)若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過400個，則每個玩具的固定成本至少為多少元？銷售單價最低為多少元？解：(1)由題意可知，y3002(280x)2x860；(2)由表格可知，固定成本Q與月產(chǎn)銷量y之間為反比例函數(shù)關(guān)系，故設(shè)Q，把y160時，Q60代入可得k9 600，故固定成本與月產(chǎn)銷量之間的函數(shù)關(guān)系式為Q；(3)將固定成本30元代入(2)中關(guān)系式得月產(chǎn)銷量y320，再代入(1)中表達式得2x860320，解得x270，所以30÷270，故固定成本占銷售單價的；(4)固定成本與月產(chǎn)銷量之間的函數(shù)關(guān)系式為Q，k>0，Q隨y值的增大而減小，故當(dāng)y400時，Q取得最小值24；2x860400，解得x230，故銷售單價最低為230元