河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練09 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)練習(xí)

河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練09 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)練習(xí)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.若點(diǎn)A(m,n)在第二象限,則點(diǎn)B(-m,|n|)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.xx·貴港 若點(diǎn)A(1+m,1-n)與點(diǎn)B(-3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱,則m+n的值是()A.-5 B.-3 C.3 D.13.xx·婁底 函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是()A.x>2 B.x2C.x2且x3D.x34.xx·滄州三模 如圖K9-1,正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A在y軸上,邊CDx軸,若點(diǎn)E坐標(biāo)為(3,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()圖K9-1A.(3,-2) B.(-3,2)C.(-3,-2) D.(2,3)5.xx·河南 我們知道:四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖K9-2,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上,AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O,固定點(diǎn)A,B,把正方形沿箭頭方向推,使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D'處,則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為()圖K9-2A.(,1) B.(2,1)C.(1,) D.(2,)6.xx·唐山灤南二模 甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā),騎自行車在同一條路上行駛到距A地18千米的B地,他們離開(kāi)A地的距離s(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖K9-3所示,根據(jù)題目和圖像所提供的信息,下列說(shuō)法正確的是()圖K9-3A.乙比甲先到達(dá)B地B.乙在行駛過(guò)程中沒(méi)有追上甲C.乙比甲早出發(fā)半小時(shí)D.甲的行駛速度比乙的行駛速度快7.xx·濰坊 如圖K9-4,菱形ABCD的邊長(zhǎng)是4厘米,B=60°,動(dòng)點(diǎn)P以1厘米/秒的速度自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)停止,動(dòng)點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度自B點(diǎn)出發(fā)沿折線BCD運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)停止.若點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)了t秒,記BPQ的面積為S厘米2,下面圖像中能表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是()圖K9-4圖K9-58.xx·廣州 在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令:從原點(diǎn)O出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1 m.其行走路線如圖K9-6所示,第1次移動(dòng)到A1,第2次移動(dòng)到A2,第n次移動(dòng)到An.則OA2Axx的面積是()圖K9-6A.504 m2 B. m2C. m2D.1009 m29.xx·吉林 如圖K9-7,在平面直角坐標(biāo)系中,A(4,0),B(0,3),以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為. 圖K9-710.xx·棗莊 如圖K9-8,點(diǎn)P從ABC的頂點(diǎn)B出發(fā),沿BCA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,圖是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖像,其中M為曲線部分的最低點(diǎn),則ABC的面積是. 圖K9-811.已知點(diǎn)A(a,-5),B(8,b),根據(jù)下列要求確定a,b的值.(1)A,B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱;(2)A,B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;(3)ABx軸;(4)A,B兩點(diǎn)在第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上.12.某周日上午8:00小宇從家出發(fā),乘車1小時(shí)到達(dá)某活動(dòng)中心參加實(shí)踐活動(dòng).11:00時(shí)他在活動(dòng)中心接到爸爸的電話,因急事要求他在12:00前回到家,他即刻按照來(lái)活動(dòng)中心時(shí)的路線,以5千米/時(shí)的平均速度快步返回.同時(shí),爸爸從家沿同一路線開(kāi)車接他,在距家20千米處接上了小宇,立即保持原來(lái)的車速原路返回.設(shè)小宇離家x小時(shí)后,到達(dá)離家y千米的地方,圖K9-9中折線OABCD表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.(1)活動(dòng)中心與小宇家相距千米,小宇在活動(dòng)中心活動(dòng)時(shí)間為小時(shí),他從活動(dòng)中心返家時(shí),步行用了小時(shí); (2)求線段BC所表示的y(千米)與x(時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式(不必寫(xiě)出x所表示的范圍);(3)根據(jù)上述情況(不考慮其他因素),請(qǐng)判斷小宇是否能在12:00前回到家,并說(shuō)明理由.圖K9-9|拓展提升|13.如圖K9-10,在矩形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,b),且a,b滿足+|b-6|=0,點(diǎn)B在第一象限內(nèi).點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O-C-B-A-O的路線移動(dòng)至點(diǎn)O處停止.(1)a=,b=,點(diǎn)B的坐標(biāo)為; (2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí),請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)在移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.圖K9-9參考答案1.A2.D3.C4.B5.D解析 過(guò)點(diǎn)C'作C'Ex軸,垂足為E.AB=2,O是AB的中點(diǎn),OA=OB=1.在RtAOD'中,AD'=2,AD'O=30°,D'AO=60°.AD'BC',D'AO=C'BE=60°,BC'E=30°.BC'=2,BE=1,C'E=,EO=2,點(diǎn)C'的坐標(biāo)為(2,).故選D.6. A解析 A.由于s=18時(shí),t甲=2.5,t乙=2,所以乙比甲先到達(dá)B地,故本選項(xiàng)說(shuō)法正確;B.由于甲與乙所表示的s與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖像有交點(diǎn),且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于2,所以乙在行駛過(guò)程中追上了甲,故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤;C.由于s=0時(shí),t甲=0,t乙=0.5,所以甲同學(xué)比乙同學(xué)先出發(fā)半小時(shí),故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤;D.根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,可知甲的行駛速度為18÷2.5=7.2(千米/時(shí)),乙的行駛速度為18÷(2-0.5)=12(千米/時(shí)),所以甲的行駛速度比乙的行駛速度慢,故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤.7.D解析 當(dāng)0t<2時(shí),S=×2t××(4-t)=-t2+2t;當(dāng)2t4時(shí),S=×4××(4-t)=-t+4.只有選項(xiàng)D的圖形符合.8.A解析 由題意知OA4n=2n,xx÷4=5042,OAxx=+1=1009,A2Axx=1009-1=1008,則OA2Axx的面積是×1×1008=504(m2),故選A.9.(-1,0)解析 由題意知,OA=4,OB=3,AC=AB=5,則OC=1.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0).10.12解析 根據(jù)圖像可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),BP不斷增大,BP的最大值為5,即BC=5,由于M是曲線部分的最低點(diǎn),此時(shí)BP最小,即BPAC,BP=4,由勾股定理可知:PC=3,由于圖像的曲線部分是軸對(duì)稱圖形,PA=3,AC=6,ABC的面積為×4×6=12.11.解:(1)當(dāng)點(diǎn)A(a,-5),B(8,b)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí),有(2)當(dāng)點(diǎn)A(a,-5),B(8,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),有(3)當(dāng)ABx軸時(shí),有(4)當(dāng)A,B兩點(diǎn)位于第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上時(shí),有xA=yA且xB=yB,即a=-5,b=8.12.解:(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,22),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,22),活動(dòng)中心與小宇家相距22千米,小宇在活動(dòng)中心活動(dòng)時(shí)間為3-1=2(時(shí)),(22-20)÷5=0.4(時(shí)).故答案為22;2;0.4.(2)根據(jù)題意,得y=22-5(x-3)=-5x+37.(3)小宇能在12:00前回到家.理由:小宇從活動(dòng)中心返家所用時(shí)間為0.4+0.4=0.8(時(shí)),0.8<1,小宇能在12:00前回到家.13.解:(1)a,b滿足+|b-6|=0,a-4=0,b-6=0,解得a=4,b=6,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,6).故答案是4,6,(4,6).(2)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動(dòng),2×4=8,OA=4,OC=6,當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí),在線段CB上,離點(diǎn)C的距離是8-6=2,即當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí),此時(shí)點(diǎn)P在線段CB上,離點(diǎn)C的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,6).(3)由題意可得,在移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),存在兩種情況:第一種情況,當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí),點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是5÷2=2.5(秒);第二種情況,當(dāng)點(diǎn)P在BA上時(shí),點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是(6+4+1)÷2=5.5(秒).故在移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是2.5秒或5.5秒.