安徽省2022中考數(shù)學決勝一輪復習 第3章 函數(shù) 第2節(jié) 一次函數(shù)習題

安徽省2022中考數(shù)學決勝一輪復習 第3章 函數(shù) 第2節(jié) 一次函數(shù)習題1如圖，在矩形AOBC中，A(2,0)，B(0,1)若正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過點C，則k的值為(A)ABC2D22一次函數(shù)y2xm的圖象經(jīng)過點P(2,3)，且與x軸，y軸分別交于點A，B，則AOB的面積是(B)A B C4 D83如圖，在點M，N，P，Q中，一次函數(shù)ykx2(k<0)的圖象不可能經(jīng)過的點是(D)AM BN CP DQ4(原創(chuàng)題)已知函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，則k的值可能是(C)A B C3 D35一次函數(shù)的圖象過點(1,0)，且函數(shù)值隨著自變量的增大而減小，寫出一個符合這個條件的一次函數(shù)解析式_答案不唯一，如yx1_.6如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點A(3，1)和點B(0,2)若點P在y軸上，且PBBO，則點P的坐標為_(0,1)或(0,3)_.7在平面直角坐標系內有兩點A，B，其坐標為A(1，1)，B(2,7)，點M為x軸上的一個動點，若要使MBMA的值最大，則點M的坐標為_.8在平面直角坐標系中，一次函數(shù)ykxb(k，b都是常數(shù)，且k0)的圖象經(jīng)過點(1,0)和(0,2)(1)當2x3時，求y的取值范圍；(2)已知點P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，且mn4，求點P的坐標解：(1)由題意知ykx2，因為圖象過點(1,0)，0k2，解得k2，y2x2.當x2時，y6，當x3時，y4，k2<0，函數(shù)值y隨x的增大而減小，4y<6；(2)根據(jù)題意知解得點P的坐標為(2，2)9直線l的解析式為y2x2，分別交x軸、y軸于點A，B(1)寫出A，B兩點的坐標，并畫出直線l的圖象；(2)將直線l向上平移4個單位得到l1，l1交x軸于點C作出l1的圖象，l1的解析式是_；(3)將直線l繞點A順時針旋轉90°得到l2，l2交l1于點D作出l2的圖象，tanCAD_.解：(1)A(1,0)，B(0,2)，直線l如圖所示；(2)y2x6，直線l1如圖所示；(3)直線l2如圖所示，tanCAD.10如圖，過點A(2,0)的兩條直線l1，l2分別交y軸于點B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB.(1)求點B的坐標；(2)若ABC的面積為4，求直線l2的解析式解：(1)點A的坐標為(2,0)，AO2.在RtAOB中，22OB2()2，OB3，B(0,3)；(2)SABCBC·OA，即4BC×2，BC4，OCBCOB431，C(0，1)設直線l2的解析式為ykxb.直線l2經(jīng)過點A(2,0)，C(0，1)，解得直線l2的解析式為yx1.11某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費用y(元)與上網(wǎng)時間x(h)的函數(shù)關系如圖所示，其中BA是線段，且BAx軸，AC是射線(1)當x30，求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時，他應付多少元的上網(wǎng)費用？(3)若小李5月份上網(wǎng)費用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少？解：(1)當x30時，設函數(shù)關系式為ykxb，則解得所以y3x30；(2)4月份上網(wǎng)20小時，應付上網(wǎng)費60元；(3)由753x30解得x35，所以他在5月份上網(wǎng)35個小時12甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)，勻速相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到達B地后，乙繼續(xù)前行設出發(fā)x h后，兩人相距y km，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達A地的過程中y與x之間的函數(shù)關系根據(jù)圖中信息，求：(1)點Q的坐標，并說明它的實際意義；(2)甲、乙兩人的速度解：(1)設直線PQ的解析式為ykxb，代入點(0,10)和的坐標，得解得故直線PQ的解析式為y10x10，當y0時，x1，故點Q的坐標為(1,0)，該點表示甲、乙兩人經(jīng)過1小時相遇；(2)由點M的坐標可知甲經(jīng)過x h達到B地，故甲的速度為10 km÷ h6 km/h；設乙的速度為x km/h，由兩人經(jīng)過1小時相遇，得1·(x6)10，解得x4，故乙的速度為4 km/h.13某村在推進美麗鄉(xiāng)村活動中，決定建設幸福廣場，計劃鋪設相同大小規(guī)格的紅色和藍色地磚經(jīng)過調查，獲取信息如下：購買數(shù)量低于5 000塊購買數(shù)量不低于5 000塊紅色地磚原價銷售以八折銷售藍色地磚原價銷售以九折銷售如果購買紅色地磚4 000塊，藍色地磚6 000塊，需付款86 000元；如果購買紅色地磚10 000塊，藍色地磚3 500塊，需付款99 000元(1)紅色地磚與藍色地磚的單價各多少元？(2)經(jīng)過測算，需要購置地磚12 000塊，其中藍色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半，并且不超過6 000塊，如何購買付款最少？請說明理由解：(1)設紅色地磚每塊a元，藍色地磚每塊b元由題意得解得紅色地磚每塊8元，藍色地磚每塊10元；(2)設購置藍色地磚x塊，則購置紅色地磚(12 000x)塊，所需的總費用為y元由題意知x(12 000x)，得x4 000，又x6 000，所以藍磚塊數(shù)x的取值范圍4 000x6 000.當4 000x5 000時，y10x8×0.8(12 000x)76 8003.6x.所以x4 000時，y有最小值912 000.當5 000x6 000時，y0.9×10x8×0.8(12 000x)2.6x76 800.所以x5 000時，y有最小值89 800.因為89 80091 200，所以購買藍色地磚5 000塊，紅色地磚7 000塊，費用最少，最少費用為89 800元14如圖1，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地，列車勻速行駛，圖2為列車離乙地路程y(km)與行駛時間x(h)的函數(shù)關系圖象(1)填空：甲、丙兩地距離_1_050_km；(2)求高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍解：(2)當0x3時，設高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關系式為ykxb，把(0,900)，(3,0)代入得解得y300x900，高速列出的速度為900÷3300(km/h)，150÷3000.5(h)，30.53.5(h)故點A的坐標為(3.5,150)，當3x3.5時，設高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關系式為yk1xb1，把(3,0)，(3.5,150)代入得解得y300x900，y