2022年高考數學 考前30天之備戰(zhàn)沖刺押題系列 名師預測卷22

2022年高考數學 考前30天之備戰(zhàn)沖刺押題系列 名師預測卷22一 填空題1.已知集合,若,則實數的取值范圍是_2.已知，其中，為虛數單位，則=_3.某單位從4名應聘者A,B,C,D中招聘2人，如果這4名應聘者被錄用的機會均等，則A,B兩人中至少有1人被錄用的概率是_4.某日用品按行業(yè)質量標準分為五個等級，等級系數X依次為1,2,3,4,5，現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取200件，對其等級系數進行統(tǒng)計分析，得到頻率f的分布表如下：則在所抽取的200件日用品中，等級系數X=1的件數為_5.已知變量x,y滿足約束條件則目標函數的取值范圍是_6.已知雙曲線的一條漸近線方程為,則該雙曲線的離心率e=_7.已知圓C經過直線與坐標軸的兩個交點,又經過拋物線的焦點,則圓C 的方程為_8.設是等差數列的前n項和，若,則_9.已知函數的部分圖像如圖所示，則的值為_10.在如果所示的流程圖中，若輸入n的值為11.則輸出A的值為_11.一塊邊長為10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角形作側面，以它們的公共頂點P為頂點，加工成一個如圖所示的正四棱錐容器，當x=6cm時，該容器的容積為_.12.下列四個命題：（1）“”的否定;(2)“若”的否命題；(3)在中，“”是“”的充分不必要條件；(4)“函數為奇函數”的充要條件是“”.其中真命題的序號是_(真命題的序號都填上)13.在面積為2的中，E,F分別是AB，AC的中點，點P在直線EF上，則的最小值是_14.已知關于x的方程有唯一解，則實數a的值為_二、解答題15（本題滿分14分）設向量a(2，sin)，b(1，cos)，為銳角（1）若a·b=,求sin+cos的值；（2）若a/b,求sin(2+)的值16. （本題滿分14分） 如圖，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD平面BCE，BEEC. （1） 求證：平面AEC平面ABE； （2） 點F在BE上，若DE/平面ACF，求的值。17（本題滿分14分）如圖，在平面直角坐標系xoy中， 橢圓C：的離心率為，以原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切（1）求橢圓C的方程；（2）已知點P(0,1),Q(0,2),設M,N是橢圓C上關于y軸對稱的不同兩點，直線PM與QN相交于點T。求證：點T在橢圓C上。18（本小題滿分16分）某單位設計一個展覽沙盤，現(xiàn)欲在沙盤平面內，布設一個對角線在l上的四邊形電氣線路，如圖所示，為充分利用現(xiàn)有材料，邊BC,CD用一根5米長的材料彎折而成，邊BA,AD用一根9米長的材料彎折而成，要求和互補，且AB=BC,(1) 設AB=x米，cosA=,求的解析式，并指出x的取值范圍(2) 求四邊形ABCD面積的最大值。19（本小題滿分16分）已知函數其中e為自然對數的底.（1）當時，求曲線y=f(x)在x=1處的切線方程；（2）若函數y=f(x)有且只有一個零點，求實數b的取值范圍；（3）當b>0時，判斷函數y=f(x)在區(qū)間（0，2）上是否存在極大值，若存在，求出極大值及 相應實數b的取值范圍.20（本小題滿分16分）已知數列an滿足：（1）求數列an的通項公式；（2）當=4時，是否存在互不相同的正整數r,s,t,使得成等比數列？若存在，給出r,s,t滿足的條件；若不存在，說明理由；（3）設S為數列an的前n項和，若對任意，都有恒成立，求實數的取值范圍。 數學附加題1.設矩陣（1）求矩陣M的逆矩陣；（2）求矩陣M的特征值.2.在平面直角坐標系xoy中，判斷曲線C:與直線（t為參數）是否有公共點，并證明你的結論3.甲、乙兩班各派三名同學參加青奧知識競賽，每人回答一個問題，答對得10分，答錯得0分，假設甲班三名同學答對的概率都是，乙班三名同學答對的概率分別是，且這六名同學答題正確與否相互之間沒有影響.(1)用X表示甲班總得分，求隨機變量X的概率分布和數學期望；(2)記“兩班得分之和是30分”為事件A，“甲班得分大于乙班得分”為事件B，求事件A,B同時發(fā)生的概率.4.記的展開式中，的系數為，的系數為,其中(1)求（2）是否存在常數p,q(p<q),使，對，恒成立？證明你的結論.參考答案