浙教版八年級數(shù)學下冊 5.3 正方形正方形性質和判定的綜合應用
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浙教版八年級數(shù)學下冊 5.3 正方形正方形性質和判定的綜合應用
浙教版八年級數(shù)學下冊 5.3 正方形正方形性質和判定的綜合應用姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 如圖,在正方OABC中,點B的坐標是(4,4),點E、F分別在邊BC、BA上,.若,則點F的縱坐標是( )A1BC2D2 . 已知在四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,下列判斷中錯誤的是( )A如果,那么四邊形ABCD是平行四邊形B如果,那么四邊形ABCD是矩形C如果,那么四邊形ABCD是菱形D如果,AC垂直平分BD,那么四邊形ABCD是正方形3 . 如圖,兩根等長的鐵絲,各自首尾相接,分別圍成正方形和扇形,正方形面積為,扇形面積為,則和滿足( )ABCD無法確定4 . C將一張邊長為2的正方形紙片對折,設折痕為(如圖);再沿過點的折痕將反折,使得點落在上的點處(如圖),折痕交于點,則的長度是( )ABCD5 . 如圖,正方形ABCD中,E為BC的中點,CGDE于G,BG延長交CD于點F,CG延長交BD于點H,交AB于N.下列結論:DE=CN;SDEC=3SBNH;BGN=45;.其中正確結論的個數(shù)有( ) A2個B3個C4個D5個6 . 如圖,正方形ABCD的邊長為5,E是AD邊上一點,AE3,動點P由點D向點C運動,速度為每秒2個單位長度,EP的垂直平分線交AB于M,交CD于N設運動時間為t秒,當PMBC時,t的值為( )AB2CD二、填空題7 . 如圖,在ABC,AB=AC,點D為BC的中點,AE是BAC外角的平分線,DE/AB交AE于E,則四邊形ADCE的形狀是_.8 . 如圖,將5個邊長都為4cm的正方形按如圖所示的方法擺放,點A、B、C、D是正方形的中心,則正方形重疊的部分(陰影部分)面積和為_三、解答題9 . 如圖,中,點為邊上的一個動點,過點作直線,設交的外角平分線于點,交內角平分線于求證:;當點運動到何處時,四邊形是矩形,并證明你的結論;在的條件下,試猜想當滿足什么條件時使四邊形是正方形,請直接寫出你的結論10 . 如圖,矩形的對角線相交于點,(1)求證:四邊形是菱形;(2)若將題設中“矩形”這一條件改為“菱形”,其余條件不變,則四邊形是_形11 . 如圖,ABC中,AB=AC,AD是BAC的角平分線,點O為AB的中點,連接DO并延長到點E,使OE=OD,連接AE,BA(1)求證:四邊形AEBD是矩形;(2)當BAC=時,矩形AEBD是正方形.12 . 如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,D45,BAC90,點E為BC邊上一點,將AE繞點A按順時針方向旋轉90后能與AF重合,且FBBC,點G是FB與AE的交點,點E是AG的中點(1)若AG2,BE1,求BF的長;(2)求證:ABBG+2BE13 . 如圖,在中,E為CA延長線上一點,D為AB上一點,F(xiàn)為外一點且連接DF,BA(1)當?shù)亩葦?shù)是多少時,四邊形ADFE為菱形,請說明理由:(2)當AB=時,四邊形ACBF為正方形(請直接寫出)14 . 如圖,在ABC中,ABAC,ADBC垂足是D,AN是BAC的外角CAM的平分線,CEAN,垂足是E,連接DE交AC于F(1)求證:四邊形ADCE為矩形;(2)求證:DFAB,DF;(3)當ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE為正方形,簡述你的理由15 . 如圖,點A,B,C,D在同一條直線上,點E,F(xiàn)分別在直線AD的兩側,且AEDF,AD,ABDA(1)求證:AECDFB;(2)若EBD60,BEBC,求證:四邊形BFCE是菱形第 8 頁 共 8 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、二、填空題1、2、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、