2022年高考物理一輪 （考綱自主研讀+命題探究+高考全程解密） 第2講動能 動能定理（含解析） 新人教版

2022年高考物理一輪 （考綱自主研讀+命題探究+高考全程解密） 第2講動能 動能定理（含解析） 新人教版動能(考綱要求)【思維驅(qū)動】 (多選)關(guān)于動能，下列說法中正確的是()A動能是普遍存在的機(jī)械能中的一種基本形式，凡是運(yùn)動的物體都有動能B公式Ekmv2中，速度v是物體相對于地面的速度，且動能總是正值C一定質(zhì)量的物體，動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定變化D動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)解析答案AC【知識存盤】動能(1)定義：物體由于運(yùn)動而具有的能叫動能(2)公式：Ekmv2(3)單位：焦耳，1 J1 N·m1 kg·m2/s2.(4)矢標(biāo)性：動能是標(biāo)量，只有正值(5)狀態(tài)量：動能是狀態(tài)量，因?yàn)関是瞬時速度動能定理(考綱要求)【思維驅(qū)動】(單選)兩輛汽車在同一平直路面上行駛，它們的質(zhì)量之比m1m212，速度之比v1v221.當(dāng)兩車急剎車后，甲車滑行的最大距離為l1，乙車滑行的最大距離為l2，設(shè)兩車與路面間的動摩擦因數(shù)相等，不計(jì)空氣阻力，則()Al1l212 Bl1l211Cl1l221 Dl1l241解析由動能定理，對兩車分別列式F1l10m1v，F(xiàn)2l20m2v，F(xiàn)1m1g，F(xiàn)2m2g.由以上四式聯(lián)立得l1l241，故選項(xiàng)D是正確的答案D【知識存盤】1內(nèi)容：在一個過程中合外力對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化2表達(dá)式：Wmvmv3物理意義：合外力的功是物體動能變化的量度4適用條件(1)動能定理既適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動(2)既適用于恒力做功，也適用于變力做功(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以不同時作用考點(diǎn)一動能定理的簡單應(yīng)用【典例1】 (多選)如圖421所示，圖421電梯質(zhì)量為M，在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體電梯在鋼索的拉力作用下由靜止開始豎直向上加速運(yùn)動，當(dāng)上升高度為H時，電梯的速度達(dá)到v，則在這個過程中，以下說法中正確的是()A電梯地板對物體的支持力所做的功等于B電梯地板對物體的支持力所做的功大于C鋼索的拉力所做的功等于MgHD鋼索的拉力所做的功大于MgH解析以物體為研究對象，由動能定理WNmgHmv2，即WNmgHmv2，選項(xiàng)B正確、選項(xiàng)A錯誤以系統(tǒng)為研究對象，由動能定理得：WT(mM)gH(Mm)v2，即WT(Mm)v2(Mm)gH>MgH，選項(xiàng)D正確、選項(xiàng)C錯誤答案BD【變式跟蹤1】 (多選)(xx·啟東模擬)圖422人通過滑輪將質(zhì)量為m的物體，沿粗糙的斜面由靜止開始勻加速地由底端拉上斜面，物體上升的高度為h，到達(dá)斜面頂端的速度為v，如圖422所示，則在此過程中()A物體所受的合外力做功為mghmv2B物體所受的合外力做功為mv2C人對物體做的功為mgh D人對物體做的功大于mgh解析物體沿斜面做勻加速運(yùn)動，根據(jù)動能定理：W合WFWfmghmv2，其中Wf為物體克服摩擦力做的功人對物體做的功即是人對物體的拉力做的功，所以W人WFWfmghmv2，A、C錯誤，B、D正確答案BD,借題發(fā)揮1動能定理公式中“”的意義(1)數(shù)量關(guān)系：即合外力所做的功與物體動能的變化具有等量代換關(guān)系可以通過計(jì)算物體動能的變化，求合力的功，進(jìn)而求得某一力的功(2)單位相同：國際單位都是焦耳(3)因果關(guān)系：合外力的功是引起物體動能變化的原因2對動能定理的理解(1)動能定理敘述中所說的“外力”，既可以是重力、彈力、摩擦力，也可以是電場力、磁場力或其他力(2)利用動能定理可以討論合力做功或某一個力做功的情況考點(diǎn)二動能定理在多過程中的應(yīng)用【典例2】 如圖423所示，圖423豎直面內(nèi)有一粗糙斜面AB，BCD部分是一個光滑的圓弧面，C為圓弧的最低點(diǎn)，AB正好是圓弧在B點(diǎn)的切線，圓心O與A、D點(diǎn)在同一高度，OAB37°，圓弧面的半徑R3.6 m，一滑塊質(zhì)量m5 kg，與AB斜面間的動摩擦因數(shù)0.45，將滑塊由A點(diǎn)靜止釋放求在以后的運(yùn)動中：(sin 37°0.6，cos 37°0.8，g取10 m/s2)(1)滑塊在AB段上運(yùn)動的總路程；(2)在滑塊運(yùn)動過程中，C點(diǎn)受到的壓力的最大值和最小值規(guī)范解答(1)由于滑塊在AB段受摩擦力作用，則滑塊做往復(fù)運(yùn)動的高度將越來越低，最終以B點(diǎn)為最高點(diǎn)在光滑的圓弧面往復(fù)運(yùn)動設(shè)滑塊在AB段上運(yùn)動的總路程為x.滑塊在AB段上受摩擦力，F(xiàn)fFNmgcos 從A點(diǎn)出發(fā)到最終以B點(diǎn)為最高點(diǎn)做往復(fù)運(yùn)動，根據(jù)動能定理有：mgRcos Ffx0聯(lián)立式解得x8 m.(2)滑塊第一次過C點(diǎn)時，速度最大，設(shè)為v1，分析受力知此時滑塊受軌道支持力最大，設(shè)為Fmax，從A到C，根據(jù)動能定理有mgRFflABmv斜面AB的長度lABRcot 根據(jù)受力分析以及向心力公式知Fmaxmg代入數(shù)據(jù)可得Fmax102 N.當(dāng)滑塊以B為最高點(diǎn)做往復(fù)運(yùn)動的過程中過C點(diǎn)時速度最小，設(shè)為v2，此時滑塊受軌道支持力也最小，設(shè)為Fmin從B到C，根據(jù)動能定理有：mgR(1cos )mv根據(jù)受力分析及向心力公式有：Fminmg代入數(shù)據(jù)可得：Fmin70 N.根據(jù)牛頓第三定律可知C點(diǎn)受到的壓力最大值為102 N，最小值為70 N.答案(1)8 m(2)102 N70 N【變式跟蹤2】 如圖424所示，粗糙水平地面AB與半徑R0.4 m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內(nèi)，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上質(zhì)量m2 kg的小物塊在9 N的水平恒力F的作用下，從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動圖424已知AB5 m，小物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.2.當(dāng)小物塊運(yùn)動到B點(diǎn)時撤去力F.取重力加速度g10 m/s2.求：(1)小物塊到達(dá)B點(diǎn)時速度的大??；(2)小物塊運(yùn)動到D點(diǎn)時，軌道對小物塊作用力的大小；(3)小物塊離開D點(diǎn)落到水平地面上的點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離解析(1)從A到B，根據(jù)動能定理有(Fmg)xABmv得vB 5 m/s(2)從B到D，根據(jù)動能定理有mg·2Rmvmv得vD3 m/s在D點(diǎn)，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律有FNmg得FNmmg25 N(3)由D點(diǎn)到落點(diǎn)小物塊做平拋運(yùn)動，在豎直方向上有2Rgt2得t s0.4 s水平地面上落點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離為xvDt3×0.4 m1.2 m.答案(1)5 m/s(2)25 N(3)1.2 m,借題發(fā)揮1應(yīng)用動能定理的技巧(1)動能定理雖然是在恒力作用、直線運(yùn)動中推導(dǎo)出來的，但也適用于變力作用、曲線運(yùn)動的情況(2)動能定理是標(biāo)量式，不涉及方向問題在不涉及加速度和時間的問題時，可優(yōu)先考慮動能定理(3)對于求解多個過程的問題可全過程考慮，從而避開考慮每個運(yùn)動過程的具體細(xì)節(jié)，具有過程簡明、運(yùn)算量小等優(yōu)點(diǎn)2應(yīng)用動能定理的解題步驟考點(diǎn)三用動能定理求變力的功【典例3】 如圖425甲所示，一質(zhì)量為m1 kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，從t0時刻開始物塊受到如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F的作用并向右運(yùn)動，第3 s末物塊運(yùn)動到B點(diǎn)時速度剛好為0，第5 s末物塊剛好回到A點(diǎn)，已知物塊與粗糙水平面間的動摩擦因數(shù)0.2，(g10 m/s2)求：圖425(1)A與B間的距離(2)水平力F在前5 s內(nèi)對物塊做的功解析(1)A、B間的距離與物塊在后2 s內(nèi)的位移大小相等，在后2 s內(nèi)物塊在水平恒力作用下由B點(diǎn)勻加速運(yùn)動到A點(diǎn)，由牛頓第二定律知Fmgma，代入數(shù)值得a2 m/s2，所以A與B間的距離為sat24 m.(2)前3 s內(nèi)物塊所受力F是變力，設(shè)整個過程中力F做的功為W，物體回到A點(diǎn)時速度為v，則v22as，由動能定理知W2mgsmv2，所以W2mgsmas24 J.答案(1)4 m(2)24 J【變式跟蹤3】 (單選)如圖426所示，圖426質(zhì)量為m的物塊與轉(zhuǎn)臺之間的最大靜摩擦力為物塊重力的k倍，物塊與轉(zhuǎn)軸OO相距R，物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速緩慢增大，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到一定值時，物塊即將在轉(zhuǎn)臺上滑動，在物塊由靜止到滑動前的這一過程中，轉(zhuǎn)臺的摩擦力對物塊做的功最接近()A0B2kmgRC2kmgRD.kmgR解析在轉(zhuǎn)速增加的過程中，轉(zhuǎn)臺對物塊的摩擦力是不斷變化的，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到一定值時，物塊在轉(zhuǎn)臺上即將滑動，說明此時靜摩擦力Ff達(dá)到最大，其指向圓心的分量F1提供向心力，即F1m由于轉(zhuǎn)臺緩慢加速，使物塊加速的分力F2很小，因此可近似認(rèn)為F1Ffkmg在這一過程中對物塊由動能定理，有Wfmv2由知，轉(zhuǎn)臺對物塊所做的功W1kmgR.答案D,借題發(fā)揮應(yīng)用動能定理求變力做功時應(yīng)注意的問題1所求的變力的功不一定為總功，故所求的變力的功不一定等于Ek.2合外力對物體所做的功對應(yīng)物體動能的變化，而不是對應(yīng)物體的動能3若有多個力做功時，必須明確各力做功的正負(fù)，待求的變力的功若為負(fù)功，可以設(shè)克服該力做功為W，則表達(dá)式中應(yīng)用W；也可以設(shè)變力的功為W，則字母W本身含有負(fù)號命題熱點(diǎn)3動能定理的應(yīng)用命題專家評述考情分析：近三年我省高考試題對牛頓第二定律與動能定理的綜合應(yīng)用的考查是高頻考點(diǎn)，3年3考高考題型：即有選擇題也有計(jì)算題命題趨勢：xx年高考將既有對動能定理單獨(dú)考查，也可能有與曲線運(yùn)動、電磁學(xué)等內(nèi)容相結(jié)合的綜合考查，對單獨(dú)考查的題目多為選擇題，動能定理與其他知識的綜合，與生產(chǎn)、生活實(shí)際和現(xiàn)代科技相結(jié)合進(jìn)行命題多為計(jì)算題，難度較大閱卷教師叮嚀易失分點(diǎn)(1)動能定理中的功是合力做的功，易誤將某個力的功當(dāng)作合力的功或者將研究對象對外做的功也算入總功之中；(2)不明確各力做正、負(fù)功的情況(3)易錯誤地將動能定理當(dāng)成矢量式，列分方向的動能定理；(4)利用動能定理解決多過程問題時，常常使合力做功對應(yīng)的過程和初末動能對應(yīng)的過程不統(tǒng)一造成錯誤應(yīng)對策略運(yùn)用動能定理規(guī)范答題模板解：設(shè)為對過程由動能定理得：(具體問題的原始方程)聯(lián)立以上各式(或聯(lián)立式)得：(由已知量符號表示)“結(jié)果”(代入數(shù)據(jù)得結(jié)果，并注意待求量的數(shù)值及單位，需要時加以討論)高考佐證(xx·江蘇卷，14)圖427某緩沖裝置的理想模型如圖427所示，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的槽內(nèi)移動，與槽間的滑動摩擦力恒為f.輕桿向右移動不超過l時，裝置可安全工作一質(zhì)量為m的小車若以速度v0撞擊彈簧，將導(dǎo)致輕桿向右移動.輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且不計(jì)小車與地面的摩擦(1)若彈簧的勁度系數(shù)為k，求輕桿開始移動時，彈簧的壓縮量x；(2)求為使裝置安全工作，允許該小車撞擊的最大速度vm；(3)討論在裝置安全工作時，該小車彈回速度v和撞擊速度v的關(guān)系規(guī)范解答(1)輕桿開始移動時，彈簧的彈力Fkx且Ff解得x(2)設(shè)輕桿移動前小車對彈簧所做的功為W，則小車從撞擊到停止的過程中由動能定理得：f·W0mv同理，小車以vm撞擊彈簧時，flW0mv解得vm (3)設(shè)輕桿恰好移動時，小車撞擊速度為v1，則有mvW由解得v1 ，當(dāng)v< 時，vv當(dāng) v 時，v .答案(1)(2) (3)當(dāng)v< 時，vv當(dāng) v 時，v 【預(yù)測】 運(yùn)動員駕駛摩圖428托車所做的騰躍特技表演是一種刺激性很強(qiáng)的運(yùn)動項(xiàng)目如圖428所示，AB是水平路面，BC是半徑為20 m的圓弧，CDE是一段曲面運(yùn)動員駕駛功率始終為9 kW的摩托車，先在AB段加速，經(jīng)過4.3 s到B點(diǎn)時達(dá)到最大速度20 m/s，再經(jīng)3 s的時間通過坡面到達(dá)E點(diǎn)時關(guān)閉發(fā)動機(jī)水平飛出已知人的質(zhì)量為60 kg、摩托車的質(zhì)量為120 kg，坡頂高度h5 m，落地點(diǎn)與E點(diǎn)的水平距離x16 m，重力加速度g10 m/s2.設(shè)摩托車在AB段所受的阻力恒定，運(yùn)動員及摩托車可看做質(zhì)點(diǎn)求：(1)AB段的位移大小(2)摩托車過B點(diǎn)時對運(yùn)動員支持力的大小(3)摩托車在沖上坡頂?shù)倪^程中克服阻力做的功解析(1)由功率公式得PFvm，到B點(diǎn)達(dá)到最大速度時有Ff0，由動能定理得Pt1fxAB(mM)v，解得xAB6 m.(2)在B點(diǎn)由牛頓第二定律得FNmgm，得FN1 800 N.(3)豎直方向可得t 1 s，則在E點(diǎn)的速度v016 m/s從B到E過程由動能定理得Pt2Wf(mM)gh(mM)v(mM)v，解得Wf30 960 J.答案(1)6 m(2)1 800 N(3)30 960 J1(單選)全國中學(xué)生足球賽在足球廣場揭幕比賽時，一學(xué)生用100 N的力將質(zhì)量為0.5 kg的足球以8 m/s的初速度沿水平方向踢出20 m遠(yuǎn)，則該學(xué)生對足球做的功至少為()A200 J B16 J C1 000 J D2 000 J解析忽略阻力，由動能定理得，學(xué)生對足球所做的功等于足球動能的增加量，即Wmv2016 J，故B正確答案B2(多選)物體在合外力作用下做直線運(yùn)動的vt圖象如圖429所示圖429下列表述正確的是()A在01 s內(nèi)，合外力做正功B在02 s內(nèi)，合外力做正功C在12 s內(nèi)，合外力不做功D在03 s內(nèi)，合外力做正功解析由動能定理可知，合外力做的功等于動能的增量，01 s內(nèi)，速度增加，合外力做正功，A正確.12 s內(nèi)動能減小，合外力做負(fù)功，03 s內(nèi)，動能增量為零，合外力不做功，而02 s內(nèi)，動能增大，合外力做正功，故B、C、D均錯答案AB3(單選)(xx·安徽卷，16)圖4210如圖4210所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時恰好對軌道沒有壓力已知AP2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動過程中()A重力做功2 mgR B機(jī)械能減少mgRC合外力做功mgR D克服摩擦力做功mgR解析小球到達(dá)B點(diǎn)時，恰好對軌道沒有壓力，只受重力作用，根據(jù)mg得，小球在B點(diǎn)的速度v .小球從P到B的過程中，重力做功WmgR，故選項(xiàng)A錯誤；減少的機(jī)械能E減mgRmv2mgR，故選項(xiàng)B錯誤；合外力做功W合mv2mgR，故選項(xiàng)C錯誤；根據(jù)動能定理得，mgRWfmv20，所以WfmgRmv2mgR，故選項(xiàng)D正確答案D4(xx·北京卷，22)如圖4211所示，質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運(yùn)動，經(jīng)距離l后以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上已知l1.4 m，v3.0 m/s，m0.10 kg，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)0.25，桌面高h(yuǎn)0.45 m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：圖4211(1)小物塊落地點(diǎn)到飛出點(diǎn)的水平距離s；(2)小物塊落地時的動能Ek；(3)小物塊的初速度大小v0.解析(1)由平拋運(yùn)動規(guī)律，有：豎直方向hgt2，水平方向svt，得水平距離s v0.90 m.(2)由機(jī)械能守恒定律，動能Ekmv2mgh0.90 J.(3)由動能定理，有mglmv2mv，得初速度大小v0 4.0 m/s.答案(1)0.90 m(2)0.90 J(3)4.0 m/s5如圖4212所示，光滑半圓形軌道的半徑為R，水平面粗糙，彈簧自由端D與軌道最低點(diǎn)C之間的距離為4R，一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊自圓軌道中點(diǎn)B由靜止釋放，壓縮彈簧后被彈回到D點(diǎn)恰好靜止已知小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度為g，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)圖4212(1)求彈簧的最大壓縮量和最大彈性勢能(2)現(xiàn)把D點(diǎn)右側(cè)水平面打磨光滑，且已知彈簧壓縮時彈性勢能與壓縮量的二次方成正比現(xiàn)使小物塊壓縮彈簧，釋放后能通過半圓形軌道最高點(diǎn)A，求壓縮量至少是多少？解析(1)設(shè)彈簧的最大壓縮量為x，最大彈性勢能為Ep，對小物塊，從B到D再壓縮彈簧又被彈回到D的過程由動能定理有mgRmg(4R2x)0解得x0.5R小物塊從壓縮彈簧最短到返回至D，由動能定理有Epmgx0解得Ep0.1mgR.(2)設(shè)壓縮量至少為x，對應(yīng)的彈性勢能為Ep，則小物塊恰能通過半圓形軌道最高點(diǎn)A，則mgm小物塊從壓縮彈簧到運(yùn)動至半圓形軌道最高點(diǎn)A，由動能定理有Epmg·4R2mgRmv聯(lián)立解得xR.答案(1)0.5R0.1mgR(2)