（浙江專用）備戰(zhàn)2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 第二部分 實(shí)驗(yàn)題部分 精練5-6 探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系 探究碰撞中的不變量

（浙江專用）備戰(zhàn)2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 第二部分 實(shí)驗(yàn)題部分 精練5-6 探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系 探究碰撞中的不變量1.加試題 小鄭同學(xué)想在家里做用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，但沒有合適的擺球，他找到了一塊大小約為3 cm、外形不規(guī)則的大理石塊代替小球他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟是：圖1A將石塊用細(xì)線系好，結(jié)點(diǎn)為M，將細(xì)線的上端固定于O點(diǎn)(如圖1所示)B用刻度尺測(cè)量OM間細(xì)線的長(zhǎng)度l作為擺長(zhǎng)C將石塊拉開一個(gè)約為5°的偏角，然后由靜止釋放D從石塊擺到最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，測(cè)出石塊再經(jīng)過最低點(diǎn)30次的總時(shí)間t，由T得出周期(1)該同學(xué)以上實(shí)驗(yàn)步驟中有錯(cuò)誤的是_(填寫序號(hào))(2)根據(jù)單擺周期公式推導(dǎo)可得重力加速度的表達(dá)式為_；若該同學(xué)用OM的長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)代入上述公式(其他錯(cuò)誤已糾正)，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測(cè)量值_(填“大于”“小于”或“等于”)真實(shí)值；若該同學(xué)改變擺長(zhǎng)，進(jìn)行多次測(cè)量，先通過描點(diǎn)法作出T2l圖象，再利用圖象的斜率來求解重力加速度，則用OM間細(xì)線的長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)將使重力加速度的測(cè)量值_(填“大于”“小于”或“等于”)真實(shí)值2.加試題 (2018·金華市十校聯(lián)考)某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素(1)下列關(guān)于單擺實(shí)驗(yàn)的操作，正確的是_A擺球運(yùn)動(dòng)過程中擺角應(yīng)大于30°B擺球到達(dá)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)C擺球應(yīng)選用泡沫小球D保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)(2)正確組裝單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺量出從懸點(diǎn)到擺球最底端的長(zhǎng)度L0.999 0 m，再用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球直徑，結(jié)果如圖2所示，則該擺球的直徑為_ mm，單擺擺長(zhǎng)l為_ m.圖2圖3(3)實(shí)驗(yàn)中，測(cè)出不同擺長(zhǎng)l對(duì)應(yīng)的周期值T，作出T2l圖象，如圖3所示，已知圖線上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1，y1)、(x2，y2)，可求出g_.3.加試題 用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中：(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)用10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，示數(shù)如圖4所示，該擺球的直徑d_ mm；圖4(2)發(fā)現(xiàn)測(cè)出的重力加速度值偏小，這可能是由于()A測(cè)量周期T時(shí)，把N次全振動(dòng)的次數(shù)誤數(shù)為N1次B錯(cuò)把擺線長(zhǎng)當(dāng)成擺長(zhǎng)C把擺球直徑和擺線長(zhǎng)度之和當(dāng)作了擺長(zhǎng)D測(cè)量過程懸點(diǎn)松動(dòng)導(dǎo)致擺線長(zhǎng)度變化4.加試題 (2018·溫州中學(xué)模擬)在“探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，請(qǐng)回答下列問題(1)現(xiàn)已提供了以下器材：鐵架臺(tái)、夾子、毫米刻度尺、游標(biāo)卡尺、細(xì)線為了完成實(shí)驗(yàn)，還必須從圖5中挑選出一些實(shí)驗(yàn)器材，其名稱是_圖5圖6(2)甲、乙兩組同學(xué)將單擺按如圖6所示的方式懸掛，比較合理的是_(填“甲”或“乙”)5.加試題 (1)兩個(gè)同學(xué)分別利用清華大學(xué)和廣東中山大學(xué)的物理實(shí)驗(yàn)室，各自在那里用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長(zhǎng)L的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T2L圖象，如圖7所示在中山大學(xué)的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是_(選填“A”或“B”)圖7(2)在清華大學(xué)做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了a、b兩個(gè)擺球的振動(dòng)圖象，如圖8所示關(guān)于a、b兩個(gè)擺球的振動(dòng)圖象，下列說法正確的是_圖8Aa、b兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)相等Bb擺的振幅比a擺小Ca擺的機(jī)械能比b擺大D在t1 s時(shí)有正向最大加速度的是a擺6.加試題 某同學(xué)用如圖9甲所示裝置做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)先將a球從斜槽軌道上某固定點(diǎn)由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)10次；再把同樣大小的b球放在斜槽軌道末端水平段的右端靜止放置，讓a球仍從原固定點(diǎn)由靜止開始滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙上，重復(fù)10次(a球質(zhì)量大于b球質(zhì)量)圖9(1)本實(shí)驗(yàn)必須測(cè)量的物理量有_；A斜槽軌道末端到水平地面的高度HB小球a、b的質(zhì)量ma、mbCa球的固定釋放點(diǎn)到斜槽軌道末端水平部分間的高度差hD小球a、b離開斜槽軌道末端后平拋飛行的時(shí)間tE記錄紙上O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離、(2)放上被碰小球后，兩小球碰后是否同時(shí)落地？_(填“是”或“不是”)；如果不是同時(shí)落地，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有沒有影響？_(填“有”或“無”)；(3)為測(cè)定未放小球b時(shí)，小球a落點(diǎn)的平均位置，把刻度尺的零刻度線跟記錄紙上的O點(diǎn)對(duì)齊，如圖乙所示給出了小球a落點(diǎn)附近的情況，由圖可得OB距離應(yīng)為_cm；(4)按照本實(shí)驗(yàn)方法，驗(yàn)證動(dòng)量守恒的驗(yàn)證式是_.(用測(cè)量的物理量表示)7.加試題 氣墊導(dǎo)軌是一種常用的實(shí)驗(yàn)儀器它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒有摩擦我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌以及滑塊A和B來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖10所示(彈簧的長(zhǎng)度忽略不計(jì))，實(shí)驗(yàn)步驟如下：圖10a用天平分別測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mBb調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平c在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧，用電動(dòng)卡鎖鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上d用刻度尺測(cè)出A的左端至C板的距離L1e按下電鈕放開卡鎖，同時(shí)使分別記錄滑塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開始工作當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時(shí)停止計(jì)時(shí)，記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和t2(1)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量是_(2)利用上述測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是_，上式中算得的A、B兩滑塊的動(dòng)量大小并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因是_(寫出一條即可)8.加試題 某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A撤去外力后使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)他設(shè)計(jì)的裝置如圖11甲所示在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50 Hz，長(zhǎng)木板下墊著薄木片以平衡摩擦力 圖11(1)若已測(cè)得打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距(已標(biāo)在圖上)A為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，則應(yīng)選_段來計(jì)算A碰前的速度應(yīng)選_段來計(jì)算A和B碰后的共同速度(以上兩空選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)(2)已測(cè)得小車A的質(zhì)量為m10.4 kg，小車B的質(zhì)量為m20.2 kg，則碰前兩小車的總動(dòng)量為_ kg·m/s，碰后兩小車的總動(dòng)量為_ kg·m/s.9.加試題 如圖12是用來驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方桌子的邊緣有一豎直立柱實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時(shí)恰與立柱上的球2右端接觸且兩球等高將球1拉到A點(diǎn)，并使之靜止，同時(shí)把球2放在立柱上釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn)，球2落到水平地面上的C點(diǎn)測(cè)出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒現(xiàn)已測(cè)出A點(diǎn)離水平桌面的距離為a、B點(diǎn)離水平桌面的距離為b、C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為c.此外：圖12(1)還需要測(cè)量的量是_、_和_(2)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為_(忽略小球的大小)答案精析1(1)BD(2)g小于等于解析(1)擺長(zhǎng)應(yīng)為O點(diǎn)到石塊重心之間的距離，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；石塊再經(jīng)過最低點(diǎn)30次的時(shí)間為t，則周期T，選項(xiàng)D錯(cuò)誤(2)由單擺的周期公式T2得，g.若該同學(xué)用OM作擺長(zhǎng)，則擺長(zhǎng)偏小，測(cè)得的重力加速度偏小設(shè)石塊重心到M點(diǎn)的距離為r，則實(shí)際擺長(zhǎng)為lr，T2l圖象的斜率k，所以用OM間細(xì)線的長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)將使重力加速度的測(cè)量值等于真實(shí)值2(1)BD(2)12.0(3)0.993 0(2)(x2x1)解析(1)擺球運(yùn)動(dòng)過程中擺角應(yīng)小于10°，否則就不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；擺球到達(dá)平衡位置時(shí)，即最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，選項(xiàng)B正確；擺球應(yīng)選用質(zhì)量大，體積較小的球，不能選泡沫球，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，選項(xiàng)D正確(2)該擺球的直徑為12 mm0.1 mm×012.0 mm，單擺擺長(zhǎng)l為0.999 0 m6.0 mm0.993 0 m.(3)根據(jù)單擺的周期公式T2，即T2，又y1x1，y2x2.聯(lián)立解得：g(x2x1)3(1)9.8(2)ABD解析(1)游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為9 mm，游標(biāo)讀數(shù)為8×0.1 mm0.8 mm，所以最終讀數(shù)為9 mm0.8 mm9.8 mm；(2)根據(jù)T2可得：g，測(cè)量周期T時(shí)，把N次全振動(dòng)的次數(shù)誤數(shù)為N1次，測(cè)得的周期偏大，則測(cè)得的重力加速度值偏小，選項(xiàng)A正確；錯(cuò)把擺線長(zhǎng)當(dāng)成擺長(zhǎng)，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，重力加速度測(cè)量值偏小，選項(xiàng)B正確；把擺球直徑和擺線長(zhǎng)度之和當(dāng)作了擺長(zhǎng)，則擺長(zhǎng)偏大，則測(cè)得的重力加速度值偏大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；測(cè)量過程懸點(diǎn)松動(dòng)導(dǎo)致擺線長(zhǎng)度變長(zhǎng)，測(cè)得的周期偏大，故測(cè)得的重力加速度值偏小，選項(xiàng)D正確4(1)停表、鐵球(2)甲5(1)A(2)D解析(1)根據(jù)單擺的周期公式T2，得：T2L，所以T2L圖象的斜率k，重力加速度隨緯度的升高而增大，g越大，斜率越小，廣東中山大學(xué)的物理實(shí)驗(yàn)室緯度低，g值小，斜率大，故中山大學(xué)的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是A.(2)由題圖知，兩擺周期不同，故擺長(zhǎng)不同，所以A錯(cuò)誤；b擺的振幅比a擺大，故B錯(cuò)誤；因不知擺球質(zhì)量的大小，故不能確定機(jī)械能的大小，所以C錯(cuò)誤；在t1 s時(shí)a擺在負(fù)的最大位移處，有正向最大加速度，b擺在平衡位置，加速度為0，所以D正確6(1)BE(2) 不是無(3)45.91(45.8745.95)(4)mamamb 解析(1)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒，就需要知道碰撞前后的動(dòng)量，所以要測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，速度可以用水平位移代替所以需要測(cè)量的量為：小球a、b的質(zhì)量ma、mb，記錄紙上O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離、，故選B、E.(2)b球被碰飛出后，a球還要在水平段運(yùn)動(dòng)，因此，b球先落地，但由于兩球平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，故不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果(3)小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，所以未放被碰小球時(shí)小球a的落地點(diǎn)為B點(diǎn)，由圖可知OB距離應(yīng)為45.91 cm；(4)B為碰前小球a的落點(diǎn)位置，A為碰后小球a的落點(diǎn)位置，C為碰后小球b的落點(diǎn)位置，碰撞前小球a的速度為：v1，碰撞后小球a的速度為：v2，碰撞后小球b的速度為：v3，若mav1mbv3mav2，則表明通過該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒，代入可得：mamamb.7(1)B的右端至D板的距離L2(2)mAmB0(或)測(cè)量時(shí)間、距離等存在誤差(或氣墊導(dǎo)軌不水平，合理即正確)8(1)BCDE(2)0.4200.417解析(1)從分析紙帶上打點(diǎn)的情況看，BC段既表示小車做勻速運(yùn)動(dòng)，又表示小車有較大速度，因此BC段能較準(zhǔn)確地描述小車A在碰撞前的運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)選用BC段計(jì)算小車A碰前的速度從CD段打點(diǎn)的情況看，小車的運(yùn)動(dòng)情況還沒穩(wěn)定，而在DE段內(nèi)小車運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，故應(yīng)選用DE段計(jì)算A和B碰后的共同速度(2)小車A在碰撞前速度v0 m/s1.050 m/s小車A在碰撞前的動(dòng)量pm1v00.4×1.050 kg·m/s0.420 kg·m/s碰撞后A、B的共同速度v m/s0.695 m/s碰撞后A、B的總動(dòng)量p(m1m2)v(0.40.2)×0.695 kg·m/s0.417 kg·m/s9(1)彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2立柱高h(yuǎn)桌面離水平地面的高度H(2)2m12m1m2解析(1)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒必須知道兩球碰撞前后的動(dòng)量變化，根據(jù)彈性球1碰撞前后距桌面的高度a和b，只要測(cè)出立柱高h(yuǎn)，由機(jī)械能守恒可以求出碰撞前后球1的速度，故只要再測(cè)量彈性球1的質(zhì)量m1，就能求出彈性球1的動(dòng)量變化；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律再測(cè)出立柱高h(yuǎn)和桌面離水平地面的高度H就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變化，故只要再測(cè)量彈性球2的質(zhì)量和立柱高h(yuǎn)、桌面離水平地面的高度H就能求出彈性球2的動(dòng)量變化(2)根據(jù)(1)的分析可以寫出動(dòng)量守恒的方程2m12m1m2.