【小學(xué)數(shù)學(xué)教案】長方體和正方體的體積

長方體和正方體的體積教學(xué)目標1理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法2能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題3培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力教學(xué)重點長方體和正方體體積的計算方法教學(xué)難點長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)教學(xué)用具教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準備 1提問：什么是體積？ 2請每位同學(xué)拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積板書課題：長方體和正方體的體積二、學(xué)習(xí)新課（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】1拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高2學(xué)生匯報，教師板書：教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）不同點？（數(shù)據(jù)不同）為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位12個1立方厘米）教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1立方厘米的正方體同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層3【演示動畫 “長方體體積2”】第一組：請同學(xué)們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積一排擺出4個1立方厘米的正方體一共擺了三排擺兩層 第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體一排擺出3個1立方厘米的正方體一共擺了3排擺2層 第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積一排擺出5個1立方厘米的正方體一共擺了4排擺2層思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積） 教師板書：長方體的體積長×寬×高 教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成： 板書： Vabh出示投影圖：4自學(xué)例1一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？7×4×384（立方厘米）答：它的體積是84立方厘米（二）正方體體積1【演示課件“正方體體積”】教師提問：此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？這個正方體的體積可以求出來嗎？2練習(xí)   棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×28（立方分米）棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×464（立方厘米）3歸納正方體體積公式教師板書：正方體體積棱長×棱長×棱長用V表體積，a表示棱長Va·a·a或者V4獨立解答例2光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？ （分米3）答：體積是125立方分米（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長方體在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高三、鞏固反饋1口答填表長方體長/分米寬/分米高/分米體積（立方分米）512 435 1024 正方體棱長/米體積（立方米）6 30 0.4 2判斷正誤并說明理由 （ ） （ ）一個正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米（ ）四、課堂總結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識？誰來說一說？五、課后作業(yè)1一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米它的體積是多少平方厘米？2一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？六、板書設(shè)計