【小學(xué)數(shù)學(xué)教案】長方體和正方體的體積
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【小學(xué)數(shù)學(xué)教案】長方體和正方體的體積
長方體和正方體的體積教學(xué)目標1理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法2能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題3培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,抽象概括的能力教學(xué)重點長方體和正方體體積的計算方法教學(xué)難點長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)教學(xué)用具教具:1立方厘米的立方體24塊,1立方分米的立方體1塊學(xué)具:1立方厘米的立方體20塊教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準備 1提問:什么是體積? 2請每位同學(xué)拿出4個1立方厘米的立方體,把它們拼在一起,擺成一排教師提問:拼成了一個什么形體?(長方體)這個長方體的體積是多少?(4立方厘米)你是怎樣知道的?(因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成)如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢?(5立方厘米)談話引入:要計量一個物體的體積,就要看這個物體含有多少個體積單位今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積板書課題:長方體和正方體的體積二、學(xué)習(xí)新課(一)長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】1拼擺長方體:請同學(xué)們四人為一組,用12個小正方體來拼擺長方體,并分別記下擺出的長方體的長、寬、高2學(xué)生匯報,教師板書:教師提問:這些長方體有什么共同點?(體積相等)不同點?(數(shù)據(jù)不同)為什么形狀不同而體積相等呢?(因為它們都含有同樣多的體積單位12個1立方厘米)教師引導(dǎo):請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù),除了表示出長方體的長、寬、高的長度外,還表示什么?師生共同歸納:表示長的數(shù),如4,除了表示4厘米長外,還表示出一排擺了4個1立方厘米的正方體同樣的道理,表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,表示高的數(shù)還表示有幾層3【演示動畫 “長方體體積2”】第一組:請同學(xué)們擺出一個長4厘米,寬3厘米,高2厘米的長方體,說出它的體積一排擺出4個1立方厘米的正方體一共擺了三排擺兩層 第二組:同上要求擺出長3厘米,寬3厘米,高2厘米的長方體一排擺出3個1立方厘米的正方體一共擺了3排擺2層 第三組:想象一個長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,說出體積一排擺出5個1立方厘米的正方體一共擺了4排擺2層思考:請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù),結(jié)合拼擺成的圖形,看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系?是什么關(guān)系?(長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積) 教師板書:長方體的體積長×寬×高 教師:用V表示體積,a表示長,b表示寬,h表示高,公式可以寫成: 板書: Vabh出示投影圖:4自學(xué)例1一個長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?7×4×384(立方厘米)答:它的體積是84立方厘米(二)正方體體積1【演示課件“正方體體積”】教師提問:此時的長,寬,高各是多少?變成了什么圖形?這個正方體的體積可以求出來嗎?2練習(xí) 棱長為2分米,它的體積是多少平方分米?2×2×28(立方分米)棱長為4厘米,它的體積是多少平方厘米?4×4×464(立方厘米)3歸納正方體體積公式教師板書:正方體體積棱長×棱長×棱長用V表體積,a表示棱長Va·a·a或者V4獨立解答例2光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,棱長是5分米,體積是多少立方分米? (分米3)答:體積是125立方分米(三)討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同學(xué)生歸納:因為正方體是特殊的長方體在正方體中長,寬,高都相等,所以公式中b,h都變?yōu)閍變換后,雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同,但計算方法的實質(zhì)是一樣的,都是長×寬×高三、鞏固反饋1口答填表長方體長/分米寬/分米高/分米體積(立方分米)512 435 1024 正方體棱長/米體積(立方米)6 30 0.4 2判斷正誤并說明理由 ( ) ( )一個正方體棱長4分米,它的體積是: (立方分米)( )一個長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米( )四、課堂總結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識?誰來說一說?五、課后作業(yè)1一塊磚的長是24厘米,寬是12厘米,厚是6厘米它的體積是多少平方厘米?2一塊正方體的石料,棱長是7分米,這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克,這塊石料重多少千克?六、板書設(shè)計