2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文 (IV)

2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文 (IV)一、選擇題：（共12小題，每小題5分，滿分60分）1若平面平面，則直線與的位置關(guān)系是()A平行或異面 B相交 C異面 D平行2.計算機(jī)執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是（ ） PRINT A. 4 B. 1 C. 2 D. 33拋物線的準(zhǔn)線方程為（ ）A B C D4圓與直線l相切于點(diǎn)，則直線l的方程為 A. B. C. D.5. 橢圓的通徑長為 A. B. C. D.6下列四個結(jié)論中正確的是()A經(jīng)過定點(diǎn)P1(x1，y1)的直線都可以用方程yy1k(xx1)表示B經(jīng)過任意不同兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線都可以用方程(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)表示C不過原點(diǎn)的直線都可以用方程1表示D經(jīng)過點(diǎn)A(0，b)的直線都可以用方程ykxb表示7. 直線(a2)x(1a)y30與(a1)x(2a3)y20互相垂直，則a等于()A1 B1 C±1 D 8. 已知兩直線3xy30與6xmy10平行，則它們之間的距離為 ( )A 4 B C D 9. 閱讀下面的程序框圖，若輸出s的值為7，則判斷框內(nèi)可填寫（ ） A. i<3 B. i<4 C. i<5 D. i<610. 一個幾何體的三視圖如圖所示，已知這個幾何體的體積為， 則（ ）A. B. C. D. 11. 某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐四個面的面積中最大的是 （ ）A B C. D312若圓C：x2y24x4y100上至少有三個不同的點(diǎn)到直線l：xyc 0的距離為2，則c的取值范圍是（ ）A2，2B(2，2) C2,2D(2,2)二、填空題：（共4小題，每小題5分，滿分20分）13. “點(diǎn)A在直線上，在平面外”， 用符號語言可以表示為 14命題“，”的否定是 15. 已知橢圓的左頂點(diǎn)為M，上頂點(diǎn)為N，右焦點(diǎn)為F，若 ，則橢圓的離心率為 .16. 設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，M為橢圓上異于長軸端點(diǎn)的一點(diǎn)，的內(nèi)心為I，則 三、解答題：（第17題10分，其余每題均為12分，滿分70分）17. 某幾何體的三視圖及其尺寸如下圖所示，求該幾何體的表面積和體積.18. 已知直線：x+y1=0，（1）若直線過點(diǎn)（3，2）且，求直線的方程；（2）若直線過與直線2xy+7=0的交點(diǎn)，且，求直線的方程19. 為了解某校高三畢業(yè)生報考體育專業(yè)學(xué)生的體重（單位：千克）情況，將他們的體重數(shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖，已知圖中從左至右前3個小組的頻率之比為1:2:3，其中第2小組的頻數(shù)為12.（）求該校報考體育專業(yè)學(xué)生的總?cè)藬?shù)；（）已知A，是該校報考體育專業(yè)的兩名學(xué)生，A的體重小于55千克，的體重不小于70千克，現(xiàn)從該校報考體育專業(yè)的學(xué)生中按分層抽樣分別抽取體重小于55千克和不小于70千克的學(xué)生共6名，然后再從這6人中抽取體重小于55千克學(xué)生1人，體重不小于70千克的學(xué)生2人組成3人訓(xùn)練組，求A不在訓(xùn)練組且在訓(xùn)練組的概率.20. 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)M(2，0)，AB邊所在直線的方程為x3y60，點(diǎn)T(1，1)在AD邊所在直線上求：(1) AD邊所在直線的方程；(2) DC邊所在直線的方程21. （12分）已知橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為,且,直線與橢圓交于,兩點(diǎn)（1）若的周長為16,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. (2)若,且,求橢圓離心率的值；22. 如圖甲，在直角梯形PBCD中，PBCD， CDBC，BCPB2CD，A是PB的中點(diǎn) 現(xiàn)沿AD把平面PAD折起，使得PAAB（如圖乙所示），E、F分別為BC、AB邊的中點(diǎn)（1）求證：平面PAE平面PDE；（2）在PE上找一點(diǎn)Q，使得平面BDQ平面ABCD（3）在PA上找一點(diǎn)G，使得FG平面PDE 高二文科數(shù)學(xué)第二次月考答案1- -5 AABBD 6-10 BCDDA 11-12 BC13. 14. ， 15. 16. 17. 解：由三視圖可得該幾何體為圓錐，且底面直徑為6，即底面半徑為r=3，圓錐的母線長l=5則圓錐的底面積，側(cè)面積故:幾何體的表面積 (8分)又由圓錐的高故: (10分) 18. 【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系；直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】（1）由題意和平行關(guān)系設(shè)直線l1的方程為x+y+m=0，代點(diǎn)可得m的方程，解得m值可得直線l1的方程；（2）解方程組可得交點(diǎn)坐標(biāo)，由垂直關(guān)系可得直線斜率，可得直線方程【解答】解：（1）由題意和平行關(guān)系設(shè)直線l1的方程為x+y+m=0，直線l1過點(diǎn)（3，2），3+2+m=0，解得m=5，直線l1的方程為x+y5=0；（2）解方程組可得，直線l與直線2xy+7=0的交點(diǎn)為（2，3）l2l，直線l2的斜率k=1，直線方程為xy+5=019. 解：（1）設(shè)該校報考體育專業(yè)的人數(shù)為n，前三小組的頻率為，則由題意可得，.又因為，故.（2）由題意，報考體育專業(yè)的學(xué)生中，體重小于55千克的人數(shù)為，記他們分別為體重不小于70千克的人數(shù)為，記他們分別為，從體重小于55千克的6人中抽取1人，體重不小于70千克的3人中抽取2人組成3人訓(xùn)練組，所有可能結(jié)果有：(A,a,b)，(A,a,c)，(A,b,c)，(B,a,b)，(B,a,c)，(B,b,c)，(C,a,b)，(C,a,c)，(C,b,c)，(D,a,b)，(D,a,c)，(D,b,c)，(E,a,b)，(E,a,c)，(E,b,c)，(F,a,b)，(F,a,c)，(F,b,c)，共18種；其中A不在訓(xùn)練組且a在訓(xùn)練組的結(jié)果有(B,a,b)，(B,a,c)，(C,a,b)，(C,a,c)，(D,a,b)，(D,a,c)，(E,a,b)，(E,a,c)，(F,a,b)，(F,a,c)，共10種.故概率為20. （1）；（2） (1)由題意：ABCD為矩形，則ABAD，又AB邊所在的直線方程為：x3y60，所以AD所在直線的斜率kAD3，而點(diǎn)T(1，1)在直線AD上所以AD邊所在直線的方程為：3xy20.(2)方法一：由ABCD為矩形可得，ABDC，所以設(shè)直線CD的方程為x3ym0.由矩形性質(zhì)可知點(diǎn)M到AB、CD的距離相等所以,解得m2或m6(舍)所以DC邊所在的直線方程為x3y20.方法二：方程x3y60與方程3xy20聯(lián)立得A（0，-2），關(guān)于M的對稱點(diǎn)C（4，2）因ABDC，所以DC邊所在的直線方程為x3y20.21：【答案】（1）（2）考點(diǎn)：橢圓定義#橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程#韋達(dá)定理#平面向量數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算【解析】()橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為F1,F2,且|F1F2|=6，直線y=kx與橢圓交于A，B兩點(diǎn)。由題意得c=3,(1分)根據(jù)2a+2c=16,得a=5. 結(jié)合所以()設(shè)曲線和直線交點(diǎn)為聯(lián)立方程組得由AF2BF2，有22. 解：（1）證明：因為PAAD， PAAB， ABADA，所以PA平面ABCD因為BCPB2CD， A是PB的中點(diǎn)，所以ABCD是矩形，又E為BC邊的中點(diǎn)，所以AEED又由PA平面ABCD， 得PAED， 且PAAEA， 所以ED平面PAE，而ED平面PDE，故平面PAE平面PDE（2）當(dāng)PQ=2QE時，平面BDQ平面ABCD （3）過點(diǎn)F作FHED交AD于H，再過H作GHPD交PA于G， 連結(jié)FG由FHED， ED平面PED， 得FH平面PED；由GHPD，PD平面PED，得GH平面PED，又FHGHH，所以平面FHG平面PED所以FG平面PDE再分別取AD、PA的中點(diǎn)M、N，連結(jié)BM、MN，易知H是AM的中點(diǎn)，G是AN的中點(diǎn)，從而當(dāng)點(diǎn)G滿足AGAP時，有FG平面PDE