小升初奧數(shù)專題圓的面積

第三講 競賽、擇校中的曲線圖形面積知識導航在求有關圓的面積問題中有很多方法可以使計算過程簡單。常見方法：加減法、字母求解法、分合割補法、旋轉平移法、對折法、等積變形法、數(shù)量代換法、添輔助線法扇形的面積=r2(n是圓心角)精典例題例1：如圖：以直角三角形的一條直角邊為直徑畫一個半圓，陰影甲的面積比陰影乙的面積小16cm2,AB的長是多少cm？【2007年成外獎學金考試題 08年首都師大附中小升初試題】思路點撥陰影的乙面積比陰影甲的面積小16cm2，再對比三角形和半圓的面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？模仿練習如圖：直角三角形ABC的直角邊AB=6cm，BC=4cm，以AB為直徑畫半圓，則陰影部分的面積比陰影部分的面積大多少cm2？【2007年七中育才小升初試題】例2：求圖中陰影部分的面積思路點撥圖中的陰影部分是兩部分，要分別求出兩個部分然后相加顯得繁瑣。如果我們將上圖適當?shù)淖兓褍蓚€部分集中起來。就可以看出是一個正方形面積的一半。模仿練習求圖中陰影部分的面積。(單位:cm)【20072008學年成都嘉祥外國語學校6年級升學考試題】例3：在邊長為20米的正方形草地的對角頂點各拴了一只羊。拴羊的繩子長20米，兩只羊都能吃到的草的面積是多少平方米？思路點撥將圖形畫出來：方法（1）用正方形面積減去一個扇形面積得到一個空白圖形面積，兩個空白的構成方式一樣所以面積相等，用一個空白面積乘2就是所有空白，然后用總面積減去所有空白。（2）兩個扇形面積總和減去一個正方形面積也是陰影部分面積（為什么？）。模仿練習求圖中陰影部分的面積？【08年武漢十一中入學試題】練習1. 三角形ABC是直角三角形,陰影部分的面積比陰影部分的面積小28平方厘米。AB長40厘米, BC長多少厘米？2. 圖中的4個圓的圓心是正方形的4個頂點，它們的公共點是該正方形的中心。如果每個圓的半徑都是2厘米，那么陰影部分的總面積是多少平方厘米?3. 如圖，平行四邊形將一個圓分成上下兩個相等的部分，又知陰影甲等于陰影乙，已知圓的周長為62.8分米，求平行四邊形的面積。4.求下列圖形陰影部分的面積。（單位：厘米）（扇形半徑均為2cm）5、左圖中，每個小圓的半徑都是1cm，求陰影部分的面積是多少？6. 如圖，已知ABC為扇形，BDF為扇形，CBDE為長方形。CE=6厘米，CB=8厘米求圖中陰影部分的面積。