6.4.萬有引力理論的成就 課件（人教版必修2）

第四節(jié) 萬有引力理論的成就,課標定位 學習目標：1.了解重力等于萬有引力的條件 2會用萬有引力定律求中心天體的質量 3了解萬有引力定律在天文學上的重要應用 重點難點：1.利用萬有引力定律對天體進行有關計算 2萬有引力定律與牛頓第二定律綜合解決圓周運動問題,核心要點突破,課堂互動講練,知能優(yōu)化訓練,第四節(jié),課前自主學案,課前自主學案,引力,勻速圓周,萬有引力,三、發(fā)現(xiàn)未知天體 118世紀，人們觀測到太陽系第七個行星天王星的軌道和用萬有引力定律計算出來的軌道有一些偏差 2根據(jù)已發(fā)現(xiàn)的天體的運行軌道結合萬有引力定律推算出還沒發(fā)現(xiàn)的未知天體的軌道，如_和_就是這樣發(fā)現(xiàn)的,海王星,冥王星,3海王星和冥王星的軌道與計算結果不完全符合，因此人們猜測在冥王星外側還有未發(fā)現(xiàn)的大行星 注意：海王星和哈雷彗星的“按時回歸”最終確立了萬有引力定律的地位,核心要點突破,一、天體質量和密度的計算 1求天體質量的思路 繞中心天體運動的其他天體或衛(wèi)星做勻速圓周運動，做圓周運動的天體(或衛(wèi)星)的向心力等于它與中心天體的萬有引力，利用此關系建立方程求中心天體的質量,特別提醒：(1)計算天體的質量的方法不僅適用于地球，也適用于其他任何星體注意方法的拓展應用明確計算出的是中心天體的質量 (2)要注意R、r的區(qū)分R指中心天體的半徑，r指行星或衛(wèi)星的軌道半徑若繞近地軌道運行，則有Rr.,A密度 B質量 C半徑 D自轉周期,3解決天體問題時應注意的問題 (1)在用萬有引力等于向心力列式求天體的質量時，只能測出中心天體的質量，而環(huán)繞天體的質量在方程式中被消掉了 (2)應用萬有引力定律求解時還要注意挖掘題目中的隱含條件如地球公轉一周是365天，自轉一周是24小時，其表面的重力加速度約為9.8 m/s2等,即時應用(即時突破，小試牛刀) 2(2010年高考天津理綜卷)探測器繞月球做勻速圓周運動，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運動，則變軌后與變軌前相比( ) A軌道半徑變小 B向心加速度變小 C線速度變小 D角速度變小,課堂互動講練,(2011年南京高一檢測)在某行星上，宇航員用彈簧秤稱得質量為m的砝碼重力為F，乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測得其環(huán)繞周期為T，根據(jù)這些數(shù)據(jù)求該星球的質量,【思路點撥】 解答該題應明確兩個關系： (1)在行星表面物體的重力等于星球對它的萬有引力 (2)在行星表面附近飛船飛行的向心力由萬有引力提供,變式訓練1 (2011年合肥高一檢測)如果我們能測出月球表面的加速度g，月球的半徑R和月球繞地球運轉的周期T，就能根據(jù)萬有引力定律“稱量”月球的質量了已知引力常量G，用M表示月球的質量，關于月球質量，下列各式正確的是( ),假設在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若它貼近天體的表面做勻速圓周運動的周期為T1，已知引力常量為G，則該天體的密度是多少？若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h，測得在該處做圓周運動的周期為T2，則該天體的密度又是多少？,變式訓練2 如果在一個星球上，宇航員為了估測星球的平均密度，設計了一個簡單的實驗：他先利用手表，記下一晝夜的時間T；然后，用彈簧秤測一個砝碼的重力，發(fā)現(xiàn)在赤道上的重力為兩極的90%.試寫出該星球平均密度的估算表達式,解析：設星球的質量為M，半徑為R，表面重力加速度為g，平均密度為，砝碼的質量為m. 砝碼在赤道上失重190%10%，表明在赤道上隨星球自轉做圓周運動的向心力為FnG0.1mg，而一晝夜的時間T就是星球的自轉周期根據(jù)牛頓第二定律，有,天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質量已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質量(萬有引力常量為G),【思路點撥】 雙星在他們的引力作用下做圓周運動，周期和角速度相同，都是由萬有引力提供向心力 【精講精析】 設兩顆恒星的質量分別為m1、m2，做圓周運動的半徑分別為r1、r2.根據(jù)題意有 r1r2r 根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律，有,【名師歸納】 對于雙星問題要注意： (1)兩星所需的向心力由兩星球間萬有引力提供，兩星球做圓周運動的向心力大小相等 (2)雙星具有共同的角速度、周期 (3)雙星始終與它們共同的圓心在同一條直線上,變式訓練3 (2010年高考重慶理綜卷)月球與地球質量之比約為180.有研究者認為月球和地球可視為一個由兩質點構成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞月地連線上某點O做勻速圓周運動據(jù)此觀點，可知月球與地球繞O點運動的線速度大小之比約為( ),A16400 B180 C801 D64001 解析：選C.月球與地球做勻速圓周運動的圓心在兩質點的連線上，所以它們的角速度相等，其向心力是相互作用的萬有引力，大小相等，即m2rM2R，所以m·rM·R，即mvMv，所以vvMm801，選項C正確,知能優(yōu)化訓練,本部分內容講解結束,點此進入課件目錄,按ESC鍵退出全屏播放,謝謝使用,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,