廣西南寧市第四十二中學(xué)高中數(shù)學(xué)《第一章 空間幾何體》專項練習(xí)一（無答案）新人教版必修2（通用）

高一立體幾何課堂練習(xí)一、 選擇題:1下列四個命題中，不正確的個數(shù)是（ ） 三點確定一個平面； 若，則； 空間不在同一平面內(nèi)的四點，可以確定四個平面； 三條交于同一點的直線在同一平面內(nèi)。（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個2在正方體的一個面所在平面內(nèi)任意畫一條直線，則與這條直線異面的正方體的棱數(shù)為（ ） （A）4或5或6或7（B）4或6或7或8（C）6或7或8（D）4或5或63在正方體的各個面上的對角線中，與對角線成的異面直線有（ ） （A）1條 （B）2條 （C）3條 （D）4條4下列命題中正確的是( )(A)空間三點可以確定一個平面(B)若兩個平面有一個公共點,則 (C)若四個點既在平面內(nèi),又在平面內(nèi),那么平面與平面重合 (D)三角形一定是平面圖形5若,直線和異面,那么和所成的角是( )(A) (B) (C) 或 (D)不能確定 6空間四邊形中, 分別為中點,則所成的角為( )(A) (B) (C) (D) 二、 填空題：7不共面的四點可以確定 個平面。8正方體中,分別為棱的中點,直線與所成的角的正切值為 ;9在正方體中,異面直線與所成角的余弦值為 ;三、 解答題：10在正方體中，E、F分別是及的中點。求證：DA、CE、三線共點。11在正方體中，E、F分別是相鄰兩側(cè)面及的中心。 判斷和C的位置關(guān)系；參考答案：一、BBDDBB二、7. 48. 9. 0三、10. 略11. 異面一、 選擇題:1下面推理過程，錯誤的是（ ）（A） （B） （C） （D） 2一條直線和這條直線之外不共線的三點所能確定的平面的個數(shù)是（ ）（A） 1個或3個（B） 1個或4個（C） 3個或4個 （D） 1個、3個或4個3以下命題正確的有（ ）（1）若ab，bc，則直線a，b，c共面；（2）若，則平行于平面內(nèi)的所有直線；（3）若平面內(nèi)的無數(shù)條直線都與平行，則；（4）分別和兩條異面直線都相交的兩條直線必定異面。（A） 1個 （B） 2個 （C） 3個 （D）4個4正方體的一條體對角線與正方體的棱可以組成異面直線的對數(shù)是（ ）（A） 2 （B） 3 （C） 6 （D） 125以下命題中為真命題的個數(shù)是（ ）（1）若直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則直線；（2）若直線在平面外，則；（3）若直線ab，則； （4）若直線ab，則平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線。（A） 1個 （B） 2個 （C） 3個 （D）4個6若三個平面兩兩相交，則它們的交線條數(shù)是（ ）（A） 1條 （B） 2條 （C） 3條 （D）1條或3條 二、 填空題：7若直線與平面相交于點O，且，則O,C,D三點的位置關(guān)系是 。8在空間中， 若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線。 若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線。以上兩個命題中為真命題的是 （把符合要求的命題序號填上）9已知，、為不垂直的異面直線，是一個平面，則、在上的射影有可能是 兩條平行直線 兩條互相垂直的直線 同一條直線 一條直線及其外一點在上面結(jié)論中，正確結(jié)論的編號為（寫出所有正確結(jié)論的編號）。三、 解答題：10已知長方體中，M、N分別是 和BC的中點，AB=4，AD=2，求異面直線與MN所成角的余弦值。 參考答案：一、 BDACAD二、7. 共線8. 19. 1 2 4三、10. 一、選擇題；1已知兩條相交直線、，平面，則與平面的位置關(guān)系 ( )A B 與相交 C D或與相交2不同直線和不同平面，給出下列命題： ( ) 其中假命題有 A 0個 B 1個 C 2個 D 3個3若將直線、平面都看成點的集合，則直線平面可表示為 ( )A B C D4平行于同一個平面的兩條直線的位置關(guān)系是 ( )A平行 B相交 C異面 D平行或相交或異面5已知直線l1、l2，平面，l1l2，l1，則2與的位置關(guān)系是 ( )A l2 B l2 C l2或l2 D l2與相交二、填空題；6 經(jīng)過直線外一點有 平面和已知直線平行；7經(jīng)過直線外一點 直線與已知直線平行；8. 經(jīng)過兩條異面直線中的一條 與另一條直線平行；9. 有以下命題，正確命題的序號是 .直線與平面沒有公共點，則直線與平面平行；直線與平面內(nèi)的任何一條直線都不相交，則直線與平面平行；直線上有兩點，它們到平面的距離相等，則直線與平面平行；直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線不相交，則直線與平面平行10. 正方體ABCDA1B1C1D1中，E為DD1的中點，則BD1與過點A、E、C的平面的位置關(guān)系是 ；三、解答題；11. 如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形 證明：PA/平面EDB； 參考答案；一、DCDDC二、6. 無數(shù)個7. 有且只有一條8. 有且只有一個平面9. 1 210. 平行三、11. 略一、選擇題；1設(shè)直線l,m,平面,下列條件能得出的有 ( )l,m,且l,m；l,m,且lm；l,m,且lmA 1個 B 2個 C 3個 D 0個2 已知：命題：P：內(nèi)存在著不共線的三點到平面的距離均相等；命題：Q：，則下面成立的是（ ） A PQ ，PQ B PQ，PQ C PQ， D PQ， PQ3下列命題中，可以判斷平面的是（ ），分別過兩條平行直線；a，b為異面直線，過a平行b，過b平行a； A B C D 無4下列命題中為真命題的是（ ） A 平行于同一條直線的兩個平面平行 B 垂直于同一條直線的兩個平面平行 C 若個平面內(nèi)至少有三個不共線的點到另個平面的距離相等，則這兩個平面平行 D若三條直線a、b、c兩兩平行，則過直線a的平面中，有且只有個平面與b，c都平行5下列命題中正確的是( )平行于同一直線的兩個平面平行； 平行于同一平面的兩個平面平行； 垂直于同一直線的兩個平面平行； 與同一直線成等角的兩個平面平行A B C D 二、填空題；6 下列命題中正確的是 （填序號）；一個平面內(nèi)兩條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行； 如果一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；平行于同一直線的兩個平面一定相互平行；如果一個平面內(nèi)的無數(shù)多條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行 ；7 若夾在兩個平面間的三條平行線段相等，那么這兩個平面的位置關(guān)系是 ；8 如右圖,點P是光源,將投影片放在平面內(nèi),問投影幕所在平面與平面_時,投影圖象的形狀不發(fā)生變化.三、解答題；9. 平面平面，AB，CD是異面直線，M，N分別是AB，CD的中點，且A1，BD，求證：MN .10已知四面體ABCD中，M，N分別是ABC和ACD的重心，P為AC上一點，且AP：PC=2：1，求證：（1） BD面CMN；（2）平面MNP/平面BCD.11在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，求證：平面A1BD平面CB1D1；參考答案：一、DBBB二、6. 27. 平行，相交8. 平行三、9. 略10. 略11. 略一、選擇題；1平面平面a，平面平面b，平面平面ac，若ab，則c與a，b的位置關(guān)系是（ ） Ac與a，b都異面 Bc與a，b都相交 Cc至少與a，b中的一條相交 Dc與a，b都平行2如果兩個相交平面分別經(jīng)過兩條平行線中的一條，那么它們的交線和這兩條平行線的位置關(guān)系是（ ） A都平行 B都相交 C一個相交，一個平行 D都異面3對于直線m、n和平面，下面命題中的真命題是A如果、n是異面直線，那么B如果、n是異面直線，那么相交C如果、n共面，那么D如果、n共面，那么4已知m、n是不重合的直線，、是不重合的平面，有下列命題若m，n，則mn；若m，m，則；若=n，mn，則m且m；其中真命題的個數(shù)是A0 B1 C2 D35A、B是不在直線l上的兩點，則過點A、B且與直線l平行的平面的個數(shù)是 （ ） A0個 B1個 C無數(shù)個 D以上三種情況均有可能二、填空題；6 用一個平面去截正方體，所得的截面可能是_；7三個平面兩兩相交，有三條交線，則這三條交線的位置關(guān)系為_； 8. 在ABC中，AB5，AC7，A60°，G是重心，過G的平面與BC平行，ABM，ACN，則MN_；9. P是邊長為8的正方形ABCD所在平面外的一點，且PAPBPCPD8，M、N分別在PA、BD上，且，則MN_；10. 過正方體ABCDA1B1C1D1的頂點A1、C1、B的平面與底面ABCD所在平面的交線為l，則l與A1C1的位置關(guān)系是_；三、解答題；11.空間四邊形ABCD，平行于AD與BC的截面分別交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H 求證：四邊形EFGH為平行四邊形； 參考答案：一、DACAD二、6. 3,4,5,6邊形7. 平行或交于一點8. 9. 10. 平行三、11.略南寧市四十二中高一數(shù)學(xué)立體幾何單元測試二一、選擇題；1在正方體的各個面上的對角線中，與對角線成的異面直線有（ ） （A）1條 （B）2條 （C）3條 （D）4條2下列命題中正確的是( )(A)空間三點可以確定一個平面(B)若兩個平面有一個公共點,則 (C)若四個點既在平面內(nèi),又在平面內(nèi),那么平面與平面重合 (D)三角形一定是平面圖形3下面的圖形可以構(gòu)成正方體的是（ ）A B C D 4空間四邊形中, 分別為中點,則所成的角為( )(A) (B) (C) (D) 5正方體的一條體對角線與正方體的棱可以組成異面直線的對數(shù)是（ ）（A） 2 （B） 3 （C） 6 （D） 126以下命題中為正確的個數(shù)是（ ）（1）若直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則直線；（2）若直線在平面外，則；（3）若直線ab，則； （4）若直線ab，則平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線。（A） 1個 （B） 2個 （C） 3個 （D）4個7若三個平面兩兩相交，則它們的交線條數(shù)是（ ）（A） 1條 （B） 2條 （C） 3條 （D）1條或3條8已知兩條相交直線、，平面，則與平面的位置關(guān)系 ( )A B 與相交 C D或與相交9不同直線和不同平面，給出下列命題： ( ) 其中錯誤有 A 0個 B 1個 C 2個 D 3個 10已知m、n是不重合的直線，、是不重合的平面，有下列命題若m，n，則mn；若m，m，則；若=n，mn，則m且m；其中正確的個數(shù)是A0 B1 C2 D311.下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是( )正方體 圓錐 三棱臺 正四棱錐A B C D12A、B是不在直線l上的兩點，則過點A、B且與直線l平行的平面的個數(shù)是 （ ） A0個 B1個 C無數(shù)個 D以上三種情況均有可能二、 填空題：13不共面的四點可以確定 個平面。14. 正方體ABCDA1B1C1D1中，E為DD1的中點，則BD1與過點A、E、C的平面的位置關(guān)系是 ；15.兩個球的體積之比為8：27，那么這兩個球的表面積的比為 。正視圖側(cè)視圖俯視圖16右面三視圖所表示的幾何體是 三、解答題；17在正方體中，E、F分別是及的中點。求證：DA、CE、三線共點。18. 如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，E為PC中點。 證明：PA/平面EDB； 19已知四面體ABCD中，M，N分別是ABC和ACD的重心，P為AC上一點，且AP：PC=2：1，求證：平面MNP/平面BCD.20.空間四邊形ABCD，平行于AD與BC的截面分別交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H 求證：四邊形EFGH為平行四邊形； 21.正三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，它的底面積為Q，求它的側(cè)面積。22已知長方體中，M、N分別是和BC的中點，AB=4，AD=2，求異面直線與MN所成角的余弦值。