(江蘇專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 填空題訓(xùn)練 綜合仿真練(六)(通用)
綜合仿真練(六)1已知集合U1,2,3,4,5,6,7,Mx|x26x50,xZ,則UM_.解析:集合U1,2,3,4,5,6,7,Mx|x26x50,xZx|1x5,xZ1,2,3,4,5,則UM6,7答案:6,72已知復(fù)數(shù)z(i為虛數(shù)單位),則z的模為_(kāi)解析:法一:zi,則|z|1.法二:|z|1.答案:13用分層抽樣的方法從某高中學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本,其中高一年級(jí)抽20人,高三年級(jí)抽10人,已知該校高二年級(jí)共有學(xué)生300人,則該校學(xué)生總數(shù)為_(kāi)解析:樣本中高二年級(jí)抽45201015人,設(shè)該校學(xué)生總數(shù)為n人,則,所以n900.答案:9004根據(jù)如圖所示的偽代碼,輸出S的值為_(kāi)解析:模擬執(zhí)行程序,可得S1,I1,滿足條件I8;S2,I3,滿足條件I8;S5,I5,滿足條件I8;S10,I7,滿足條件I8;S17,I9,不滿足條件I8;退出循環(huán),輸出S的值為17.答案:175(2020·天一中學(xué)模擬)若過(guò)拋物線x22py(p>0)或y22px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線與該拋物線交于A,B兩點(diǎn),則稱線段AB為該拋物線的焦點(diǎn)弦,此時(shí)有以下性質(zhì):.已知拋物線L:x22py(p>0)的焦點(diǎn)為F,其準(zhǔn)線與y軸交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)F作直線交拋物線L于B,C兩點(diǎn),若以AC為直徑的圓恰好過(guò)點(diǎn)B,且CFBF8,則p的值為_(kāi) .解析:因?yàn)橐訟C為直徑的圓恰好過(guò)點(diǎn)B,所以ABBC,如圖,設(shè)|BF|m(m>0),過(guò)點(diǎn)B作準(zhǔn)線的垂線,垂足為D,易知ABDFAB,則AB2AF·BDpm,又因?yàn)锳F2AB2BF2,所以p2m2pm,即mp,由拋物線的焦點(diǎn)弦性質(zhì)可得,所以,即CFp,所以CFBF2p,又因?yàn)镃FBF8,所以2p8,即p4.答案:46100張卡片上分別寫有1,2,3,100的數(shù)字從中任取1張,則這張卡片上的數(shù)是6的倍數(shù)的概率是_解析:從100張卡片上分別寫有1,2,3,100中任取1張,基本事件總數(shù)n100,所取這張卡片上的數(shù)是6的倍數(shù)包含的基本事件有:1×6,2×6,16×6,共有16個(gè),所以所取這張卡片上的數(shù)是6的倍數(shù)的概率是P.答案:7若一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為2,側(cè)面積是底面積的2倍,則該圓錐的體積為_(kāi)解析:由圓錐母線長(zhǎng)2,可求底面半徑為1,故高h(yuǎn),所以V××12×.答案:8已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且,a4a2,則a3的值為_(kāi)解析:法一:設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,易知q1,則1q3,所以q,a4a2a1q3a1q,所以a11,則a3a1q2.法二:設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,則1q3,所以q,則a4a2a3q,所以a3答案:9若函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)xln x,則不等式f(x)<e的解集為_(kāi)解析:f(x)ln x1(x>0),令f(x)0,得x,當(dāng)x時(shí),f(x)<0,當(dāng)x時(shí),f(x)>0,所以f(x)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,且f(e)e,f,因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),所以f(e)f(e)e,故結(jié)合函數(shù)圖象得f(x)<e的解集為(,e)答案:(,e)10(2020·如皋中學(xué)模擬)已知當(dāng)x0,1時(shí),函數(shù)y(mx1)2的圖象與ym的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析:在同一直角坐標(biāo)系中,分別作出函數(shù)f(x)(mx1)2m22與g(x)m的大致圖象分兩種情形:(1)當(dāng)0m1時(shí),1,如圖,當(dāng)x0,1時(shí),f(x)與g(x)的圖象有一個(gè)交點(diǎn),符合題意(2)當(dāng)m1時(shí),01,如圖,要使f(x)與g(x)的圖象在0,1上只有一個(gè)交點(diǎn),只需g(1)f(1),即1m(m1)2,解得m3或m0(舍去)綜上所述,m(0,13,)答案:(0,13,)11已知函數(shù)f(x)sin 2xcos 2x,若f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則_.解析:因?yàn)閒(x)sin 2xcos 2x2sin,所以f(x)2sin.由f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱得,2k(kZ),所以2k(kZ)又0<<,所以.答案:12在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:x2y22,直線xby20與圓C相交于A,B兩點(diǎn),且|,則b的取值范圍為_(kāi)解析:設(shè)AB的中點(diǎn)為M,則|2|OM|2AM|OM|OA|,又直線xby20與圓C相交于A,B兩點(diǎn),所以|OM|<,而|OM|,所以<1<b2,解得1<b或b<1,即b的取值范圍為.答案:13(2020·泰州中學(xué)模擬)已知函數(shù)f(x)若F(x)ff(x)1m有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,則x1·x2的取值范圍是_解析:當(dāng)x1時(shí),f(x)ln x0,f(x)11,ff(x)1lnf(x)1,當(dāng)x1時(shí),f(x)1,f(x)1,ff(x)1lnf(x)1,綜上可知,F(xiàn)(x)lnf(x)1m0,則f(x)1em,f(x)em1,有兩個(gè)根x1,x2(不妨設(shè)x1x2)當(dāng)x1時(shí),ln x2em1,當(dāng)x1時(shí),1em1,令tem1,則ln x2t,x2et,1t,x122t,x1x2et(22t),t,設(shè)g(t)et(22t),t.求得g(t)2tet,t,g(t)0,函數(shù)g(t)單調(diào)遞減,g(t)g,g(t)的值域?yàn)?,),x1x2取值范圍為(,)答案:(,)14在斜三角形ABC中,若,則sin C的最大值為_(kāi)解析:由,得,即,化簡(jiǎn)得sin2C4sin Asin Bcos C.由正、余弦定理得c24ab·2(a2b2c2),即3c22(a2b2),所以cos C,當(dāng)且僅當(dāng)“ab”時(shí)等號(hào)成立所以cos C的最小值為,故sin C的最大值為.答案: