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簡(jiǎn)單的排列問題 (教案)

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簡(jiǎn)單的排列問題 (教案)

初步感受簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)       教學(xué)目標(biāo) : 1.使學(xué)生通過動(dòng)手操作找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù),體會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法。2.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力,以及有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。3.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣記憶與人合作的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)     使學(xué)生找到簡(jiǎn)單事物的排列數(shù),體會(huì)書寫思想和方法。教學(xué)難點(diǎn)    使學(xué)生找到簡(jiǎn)單事物的排列數(shù),體會(huì)書寫思想和方法。教具準(zhǔn)備      數(shù)字卡片。  一、        學(xué)前準(zhǔn)備1、十位上是“2“的兩位數(shù)共有多少個(gè)?2、個(gè)位上是“0“的兩位數(shù)共有多少個(gè)?3、拿出準(zhǔn)備好的數(shù)字卡片7、3、9.二、探究新知1、用0、1、3、5能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)?以小組為單位,合作完成,同時(shí)思考下面的問題。(1)怎樣擺能保證不重不漏?(2)你們一共擺出了幾個(gè)兩位數(shù)?是怎樣擺的?(3)用什么方法記錄既清楚明了又不重不漏?2、學(xué)生以小組為單位探究,教師巡視、指導(dǎo)。3、匯報(bào):(1)按照一定的順序來擺就能保證不重不漏。(2)按數(shù)位擺:十位如果是1,可以擺出10、13、15;十位如果是3,可以擺出30、31、35;十位如果是5,可以擺出50、51、53。(3)按照一定的順序記錄,就能保證不重不漏,清楚明了。三、課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1、教材練習(xí)二十二第1題。(1)小組活動(dòng):找四個(gè)人扮演四位師徒,一個(gè)人記錄。(2)怎樣交換位置更清楚明了?(3)可以有多少種不同的排法?2、教材練習(xí)二十二第2題。獨(dú)立排一排,并記錄。注意排的順序,體會(huì)方法。3、教材練習(xí)二十二第3題。四、思維訓(xùn)練從寫有1、2、3、4的四張卡片中任意選出2張,做一位數(shù)的乘法計(jì)算。共能組成多少個(gè)不同的乘法算式?共有多少個(gè)不同的積?寫出這些算式。整理為word格式整理為word格式整理為word格式數(shù)學(xué)廣角”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書二年級(jí)上冊(cè)開始新增設(shè)的一個(gè)單元,是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新嘗試。本課內(nèi)容重在向?qū)W生滲透簡(jiǎn)單的排列組合的數(shù)學(xué)思想方法,并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。排列組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛,而且是高年級(jí)學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ),同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。 本課內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)階段初次接觸有關(guān)排列組合的知識(shí),但是在日常生活中,有很多事情是用排列組合來解決的,如:衣服的搭配、路線選擇等等,作為二年級(jí)的學(xué)生,已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn),因此在學(xué)習(xí)中安排生動(dòng)有趣的活動(dòng)幫助學(xué)生感知排列組合的知識(shí)。 “教必有法而教無定法”,只有方法得當(dāng),才會(huì)有效。根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的思維特點(diǎn),我采用情境教學(xué)法、操作發(fā)現(xiàn)法、直觀演示的教學(xué)方法。為使學(xué)生能夠有效地學(xué)習(xí),主動(dòng)的建構(gòu)知識(shí)。我采用合作交流法、動(dòng)手操作法、自主探究的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在一系列活動(dòng)中感知排列組合。旨在凸顯“三模小組化”的教學(xué)模式,從根本上改變傳統(tǒng)教育重教師 “教”輕學(xué)生“學(xué)”的做法,突出學(xué)生的主體地位,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。讓學(xué)生去自學(xué)、去嘗試、去探究、去發(fā)現(xiàn)、去解決。在課堂教學(xué)中,實(shí)現(xiàn)了以下三種轉(zhuǎn)變:創(chuàng)境引題變“說出”為“引入”;先學(xué)后教變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”;展示反饋?zhàn)儭皩W(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”。 教學(xué)過程設(shè)計(jì): (一)創(chuàng)境引題變“說出”為“引入” “藍(lán)貓”是學(xué)生喜歡的形象,本課我設(shè)計(jì)了“藍(lán)貓”帶大家去數(shù)學(xué)廣角游玩的情境并貫穿全課。 談話導(dǎo)入:“小朋友,今天藍(lán)貓要帶我們一起到“數(shù)學(xué)廣角”參觀,你們高興嗎?哎,快看,數(shù)學(xué)廣角的大門是有密碼鎖的,要進(jìn)去必須得到密碼才行?!边@時(shí)有學(xué)生可能會(huì)發(fā)出疑問或者提出問題:“密碼是幾位數(shù)啊?”“密碼符合什么條件???”。藍(lán)貓告訴大家:密碼是1和2組成的兩位數(shù),學(xué)生很快就找出了答案:12或21,但不能確定是哪個(gè),“同學(xué)們,密碼是10-20之間”,學(xué)生判斷出是12。我對(duì)判斷出是“12”的學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì),讓他們一開始上課就獲得了成功的體驗(yàn)。這樣設(shè)計(jì)調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,營(yíng)造了活躍的課堂氣氛,又在破譯密碼的過程中,滲透了簡(jiǎn)單的排列知識(shí),為新課的學(xué)習(xí)做了良好的鋪墊。 (二)先學(xué)后教變“被動(dòng)”為“主動(dòng)” 1、小組合作學(xué)習(xí)探究用1、2、3能組成幾個(gè)不同的兩位數(shù),感知排列知識(shí)。 首先出示導(dǎo)學(xué)案簡(jiǎn)潔明了,為學(xué)生合作學(xué)習(xí)指明了方向,讓學(xué)生結(jié)合導(dǎo)學(xué)案先學(xué)。這時(shí)學(xué)生小組合作拿出數(shù)字卡片,在小組內(nèi)擺一擺、寫一寫、說一說,并記錄下結(jié)果。給學(xué)生一個(gè)自主學(xué)習(xí)的空間,教師在輔導(dǎo)過程中能夠了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,為后面的交流展示做好準(zhǔn)備。而我則重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生要邊擺邊說,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)口表達(dá)、動(dòng)腦思考的有機(jī)結(jié)合。接著鼓勵(lì)學(xué)生小組一起上臺(tái)展示,在展示時(shí),有的學(xué)生講,有的學(xué)生寫,其他成員補(bǔ)充,這樣體現(xiàn)了小組合作的重要性。教師故意選擇了三個(gè)不同方法的小組展示,根據(jù)學(xué)生的交流匯報(bào)板書三種情況:(1)固定排頭的方法12、13、21、23、31、32;(2)固定排尾的方法21、31、12、32、13、23;(3)個(gè)位十位交換位置的方法12、21、13、31、23、32。通過對(duì)比交流,發(fā)現(xiàn)既不重復(fù)也不遺漏的應(yīng)該是6個(gè),我接著追問:“怎樣才能做到即不重復(fù)、又不遺漏的寫出這6個(gè)數(shù)呢?”這時(shí)學(xué)生各抒己見,說出自己的好辦法,我對(duì)學(xué)生的方法加以肯定并表揚(yáng):“你們的方法真好,我們只要按照一定的順序去寫,就不會(huì)重復(fù)和遺漏了,并將其概括為:“有序列舉”,這是一次數(shù)學(xué)思想方法的滲透,也是本課教學(xué)的重點(diǎn)。為了突破出這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)并讓學(xué)生充分感受有序列舉的好處,我接著讓學(xué)生觀察這三種方法,說一說你喜歡哪一種?為什么?通過學(xué)生的敘述加深了學(xué)生對(duì)有序列舉的感受。 讓學(xué)生在交流中互相學(xué)習(xí),思維碰撞產(chǎn)生新的火花,發(fā)散學(xué)生思維,效果不同凡響。使學(xué)生了解不同的方法,把不同的排列進(jìn)行對(duì)比,克服學(xué)生思維定式,有利于學(xué)生從多角度理解排列知識(shí),從而深刻理解排列的內(nèi)涵,揭示排列的本質(zhì),使學(xué)生對(duì)數(shù)字的排列有了一個(gè)更高層次的認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生當(dāng)小老師上臺(tái)展示交流,既可以鍛煉這部分學(xué)生的膽量,又借學(xué)生之口來講整理為word格式解老師要講的內(nèi)容,臺(tái)下學(xué)生聽得更認(rèn)真,同時(shí)能讓老師站在學(xué)生的角度觀察思考,進(jìn)而進(jìn)行查漏補(bǔ)缺,釋疑解惑,重點(diǎn)講解,難點(diǎn)辨析,這樣老師教的輕松,學(xué)生學(xué)得扎實(shí)。而且因?yàn)閷W(xué)生自已整理出來的知識(shí)結(jié)構(gòu),往往是最貼切學(xué)生的認(rèn)知能力的,從中也最能暴露學(xué)生知識(shí)的盲點(diǎn),有助于教師的矯正。這樣的教學(xué)利于學(xué)生主體性地發(fā)揮,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生,讓學(xué)生在平等交流中體驗(yàn)互助合作的神奇,完善健康的人格個(gè)性。在這一環(huán)節(jié)領(lǐng)袖兒童脫穎而出。 2、小組合作握手游戲,感知組合知識(shí)。 承上一活動(dòng),門終于開了同學(xué)互相握手表示祝賀,從而引出:三個(gè)人之間可以握幾次手呢?先讓學(xué)生猜猜看?經(jīng)過上面的學(xué)習(xí),學(xué)生可能會(huì)猜是6次,也有的可能猜是3次,到底是幾次呢?學(xué)生親自握手試一試!此時(shí)我也走下講臺(tái)參與到學(xué)生的活動(dòng)中,并重點(diǎn)指導(dǎo)有順序的握手。小組活動(dòng)結(jié)束后,請(qǐng)一小組上臺(tái)展示握手情況,在鞏固了有序思考問題的同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生用圖示來表示握手的方法。這樣設(shè)計(jì),既能使學(xué)生在握手的游戲中體驗(yàn)知識(shí)的形成過程,又可以作為課中活動(dòng),使學(xué)生在此放松,達(dá)到一舉兩得的效果。另外,用圖示來抽象形象的表示握手的方法,這又是一次數(shù)學(xué)思想方法的滲透。 3、對(duì)比發(fā)現(xiàn),區(qū)分排列組合。 在上一個(gè)環(huán)節(jié)中,學(xué)生通過握手游戲,對(duì)組合的規(guī)律進(jìn)行了本質(zhì)的探究,在活動(dòng)中已經(jīng)感受到了排列與組合的不同。我以一個(gè)問題引入“同樣是3,為什么3個(gè)數(shù)字可以擺6個(gè)兩位數(shù),而3個(gè)人卻只能握3次手?”這個(gè)問題是本課教學(xué)的難點(diǎn),我采取的是在操作活動(dòng)中對(duì)比感知排列與組合的不同,整理為word格式在同伴的交流和啟發(fā)中發(fā)現(xiàn),兩個(gè)數(shù)字交換位置變成了兩個(gè)數(shù),而握手時(shí)兩個(gè)人即使換位置還是這兩個(gè)人,所以就是一次。由于數(shù)學(xué)知識(shí)很多時(shí)候都顯得枯燥無味,在這兒我利用兒歌朗朗上口的特點(diǎn),學(xué)生更容易記住,編了一個(gè)溫馨提示。那么我也及時(shí)的做出小結(jié)并揭題:前面擺卡片的情況是與順序有關(guān)的叫排列,而握手的情況是與順序沒有關(guān)系的叫組合。從而突破了教學(xué)的難點(diǎn)。 (三)展示反饋?zhàn)儭皩W(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)” 根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的心理特征和本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn),我在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)注重了目標(biāo)明確、重點(diǎn)突出、形式多樣、有趣味性、聯(lián)系生活,從而體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)。仍然圍繞藍(lán)貓問題為情境,以搭配、起名、走路、號(hào)碼為載體,以訓(xùn)練為主線,以培養(yǎng)領(lǐng)袖兒童各種能力為目的,給學(xué)生搭建了一個(gè)展示反饋的平臺(tái),讓所學(xué)的排列組合知識(shí)在這里得到應(yīng)用,讓學(xué)生的參與熱情在這里得到高漲,讓整節(jié)課在這里得到升華。 1、搭配問題 藍(lán)貓想請(qǐng)大家為它搭配一套漂亮的衣服,用一件上裝搭配一件下裝能搭配幾套呢?將衣服圖片貼在黑板上,學(xué)生感覺很新鮮,積極參與,學(xué)生說的同時(shí)師連線其實(shí)也在滲透一種作圖方法,并且用兩種顏色的筆區(qū)分開來,潛移默化的讓學(xué)生感受固定上衣的方法,老師并不滿足現(xiàn)狀,而是趁熱打鐵追問到:“除此之外,還有哪些方法?”進(jìn)而啟發(fā)得出還有固定下裝的方法。這種發(fā)散問題主要是培養(yǎng)學(xué)生從多角度、多方面、多領(lǐng)域去認(rèn)識(shí)客觀事物。 2、起名問題 藍(lán)貓請(qǐng)大家用孫、行、者這三個(gè)字給孫悟空取名字,看能給它取多少個(gè)名字?我讓三個(gè)學(xué)生戴生字頭飾排隊(duì),學(xué)生頓時(shí)興趣高漲,在排隊(duì)游戲中鞏固排列知識(shí)。 3、走路問題 藍(lán)貓從學(xué)校出發(fā)經(jīng)過數(shù)學(xué)廣角回到家有幾種不同的走法?你會(huì)選哪條?這也是一個(gè)組合問題,但是培養(yǎng)了學(xué)生的一種生活經(jīng)驗(yàn)直路最近。 4、號(hào)碼問題 藍(lán)貓的電話號(hào)碼后三位是1、8、9組成的,可能是什么?這是一個(gè)貼近生活的排列問題,也是一個(gè)/數(shù)學(xué)廣角里的教學(xué)內(nèi)容一般都比較有趣味性,所以,每次上這部分內(nèi)容都想把它當(dāng)做游戲來讓孩子們一起參與,這周講課大比評(píng),我特意選了簡(jiǎn)單的排列,希望孩子們能輕松愉快的接受本課重難點(diǎn)。整理為word格式首先,我出示視頻數(shù)學(xué)廣角,并告訴孩子們,今天想帶孩子們?nèi)?shù)學(xué)廣角參觀一下,那里不僅有有趣的數(shù)學(xué)問題,還有精彩的表演,但是,要想進(jìn)去必須要先破解門上的密碼才行,激趣,設(shè)疑,讓孩子們興致勃勃地猜密碼。為了培養(yǎng)孩子們做事要有條理,我先讓孩子們了解破解密碼的必須條件,第一,這個(gè)密碼是由1、2、3這三個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)。第二,個(gè)位十位不能一樣。并且,在這個(gè)環(huán)節(jié)我做了提問,要想破解密碼必須注意什么?讓他們?cè)诹私獗匾獥l件的基礎(chǔ)上再認(rèn)真思考,這樣,孩子就不至于盲目的亂猜和瞎猜。二年級(jí)的時(shí)候已經(jīng)學(xué)過簡(jiǎn)單的排列,所以,這個(gè)密碼在孩子那里不是難點(diǎn),但是,在這個(gè)環(huán)節(jié)估計(jì)會(huì)出現(xiàn)兩種密碼順序,一種會(huì)按照交換位置的方法猜出密碼,另一種會(huì)按照固定十位的方法猜出密碼,也許還會(huì)出現(xiàn)一種忘記二年級(jí)所學(xué)亂猜的孩子。所興在眾多舉手的孩子里我提起一個(gè)孩子后,她按照的固定十位的方法依次不重復(fù)不遺漏的找出了可能是六個(gè)密碼。這樣接下來的教學(xué)環(huán)節(jié)就順利了許多。我把這個(gè)孩子叫到講臺(tái)上,讓她把她的想法用數(shù)字卡片一邊擺一邊說出來。這樣形象生動(dòng)地演示,會(huì)給下面的學(xué)生很好的做一個(gè)示范,學(xué)生在無形當(dāng)中會(huì)學(xué)習(xí)和記憶。然后在這里,我提問,這樣做有什么好處?大部分的學(xué)生能夠回答,這樣做可以不重復(fù),不遺漏。當(dāng)然孩子們順利地打開了數(shù)學(xué)廣角的大門。整理為word格式接著,我說,孩子們,現(xiàn)在我們看遇到的就是數(shù)學(xué)廣角里第一道有趣的問題。很自然地過渡到今天的新知,簡(jiǎn)單的排列里多了一個(gè)0,為了降低難度,孩子們接受起來容易且能夠保證百分之九十的學(xué)生掌握,我首先出示了用0、1、3三個(gè)數(shù)學(xué)組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。在孩子們從數(shù)位表上寫之前,我還是先讓孩子們齊念這句話后說說在這句話里要注意什么?個(gè)別提問,個(gè)別回答,然后引起全班學(xué)生的注意,明白關(guān)鍵。學(xué)習(xí)新知這個(gè)環(huán)節(jié)上,因?yàn)樵诙昙?jí)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的排列里已經(jīng)動(dòng)手用數(shù)字卡片體驗(yàn)了排列的方法與過程,所以,在這里,我沒有讓學(xué)生動(dòng)手去擺,而是在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)方法,在這個(gè)環(huán)節(jié)直接利用以前學(xué)過的方法,按照一定的順序?qū)懗鲞@幾個(gè)數(shù)。百分之八十五的同學(xué)能用固定十位的方法寫出4個(gè)兩位數(shù),也有百分之十的同學(xué)用交換位置的方法寫出了這4個(gè)兩位數(shù)。因?yàn)閿?shù)字少,所以,孩子用不同的方法都寫出了這4個(gè)兩位數(shù),但是,在這里我有一個(gè)疑惑,當(dāng)展示學(xué)生寫出來的數(shù)位表時(shí),出現(xiàn)了固定十位的方法與交換位置的方法,那么,在這里我是否需要比較一下選擇哪種方法更簡(jiǎn)便一點(diǎn)?我問,孩子們,你們都寫出4個(gè)數(shù)嗎?當(dāng)學(xué)生都說是的時(shí)候,我順勢(shì)提問:剛才我們用3個(gè)數(shù)組成了6個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù),怎么現(xiàn)在我們也是用整理為word格式3個(gè)數(shù),卻組成了4個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)呢?這里不是難點(diǎn),孩子們都能說出,因?yàn)? 不能放在十位。接著,繼續(xù)學(xué)習(xí)新知,又揉進(jìn)了鞏固練習(xí)。為什么這么說呢,因?yàn)閯偤⒆觽円呀?jīng)能用0、1、3組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù),現(xiàn)在要用0、1、3、5四個(gè)數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù),對(duì)于孩子們來說,既是新知的學(xué)習(xí),又是新知的鞏固。通過剛才的適度降低臺(tái)階,孩子們已經(jīng)能很快地寫出12個(gè)兩位數(shù)。我便又找了一位同學(xué)板演,一邊擺一邊說自己是怎么想的,我覺得讓個(gè)別同學(xué)板演,既能讓已經(jīng)學(xué)會(huì)的同學(xué)做一下復(fù)習(xí)鞏固,又能給沒有掌握的同學(xué)做一下重新學(xué)習(xí),而且這樣做,很容易引起同學(xué)們的注意。接著又問,用這個(gè)同學(xué)的方法你們覺得有什么好處?再次讓學(xué)生們注意,按照一定的順序去寫,能夠做到不重復(fù)不遺漏。接著,出示一個(gè)密碼箱,只要打開密碼就能看到數(shù)學(xué)廣角里的精彩的節(jié)目表演,這句話,再次激發(fā)學(xué)累了的孩子們打起精神解決問題。密碼箱上有兩個(gè)孔,每個(gè)孔里都可能是0-9中的任何一個(gè)數(shù)字,讓孩子們算,一共有多少個(gè)密碼?這道題既想考驗(yàn)孩子們掌握了學(xué)習(xí)方法沒,又想考驗(yàn)孩子們是否能全面的考慮問題,因?yàn)閯偽覀冋f0不能放在十位,而現(xiàn)在,整理為word格式00 、01能做為密碼嗎?在孩子們算出一共有100個(gè)密碼,00也能做為密碼時(shí),我適時(shí)總結(jié),生活當(dāng)中,我們不僅要能夠按照一定的順序思考問題,而且還要能做到全面的思考問題。當(dāng)然孩子們一定完成了這個(gè)任務(wù),也一定看到了我課前準(zhǔn)備的小節(jié)目,讓孩子們?cè)谀X力勞動(dòng)后能夠放松一下,讓孩子不覺得上課是一個(gè)負(fù)擔(dān),盡量地做到不枯燥不乏味。反思課后,我自我感覺孩子們掌握的還不錯(cuò),但是,在練習(xí)鞏固環(huán)節(jié),我出示了密碼箱后,直接讓孩子們算出密碼有多少個(gè),沒有給孩子們思考的時(shí)間,以至于在解決問題的時(shí)候有一部分學(xué)生跟上不老師的思維,一半的同學(xué)不徹底。第二,設(shè)計(jì)問題沒有層次性,一下子給孩子們的臺(tái)階太高,新知與鞏固環(huán)節(jié)出現(xiàn)了斷層,以至于一部分同學(xué)被留在了新知的臺(tái)階上,雖然后來經(jīng)過我提示孩子們似乎也接受了,但還是沒有他們自主思考出來讓人覺得那么舒服。整理為word格式第三,覺得二年級(jí)已經(jīng)學(xué)了簡(jiǎn)單的排列,三年級(jí)的簡(jiǎn)單的排列只不過增加了一點(diǎn)難度,孩子們應(yīng)該會(huì),沒有了解學(xué)情便設(shè)計(jì)了只寫不擺,下來之后,還是不知道合適不。困惑第一,學(xué)習(xí)新知的部分是否應(yīng)該讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[。因?yàn)殡m然二年級(jí)學(xué)過了,但因?yàn)闀r(shí)間的原因肯定會(huì)有忘記的同學(xué),是否應(yīng)該讓學(xué)生親自擺回憶與經(jīng)歷思維的過程。第二,在學(xué)生排列完0、1、3,和0、1、3、5后,是否應(yīng)該設(shè)計(jì)同類的題再次鞏固與練習(xí)。第三,我們?cè)鯓硬拍茏寯?shù)學(xué)課變得更加合孩子們的口味? 友情提示:本資料代表個(gè)人觀點(diǎn),如有幫助請(qǐng)下載,謝謝您的瀏覽! 整理為word格式

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