2020年高考數(shù)學(xué) 高考試題+模擬新題分類(lèi)匯編專(zhuān)題L 算法初步與復(fù)數(shù) 理

L算法初步與復(fù)數(shù)L1算法與程序框圖14L12020·江西卷 如圖13為某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是_圖13143解析 考查算法框圖、誘導(dǎo)公式、特殊角的三角函數(shù)值；解題的突破口是列出每一次循環(huán)后各變量的結(jié)果當(dāng)k1時(shí)，此時(shí)sin1>sin00成立，因此 a1，T011，k112，k<6成立，再次循環(huán)；因sin0>sin1不成立，因此a0，T101，k213，此時(shí)k<6成立，再次循環(huán)；因sin1> sin0不成立，因此a0，T101，k314，此時(shí)k<6成立，再次循環(huán)；因sin20>sin1成立，因此a1，T112，k415，此時(shí)k<6成立，再次循環(huán)；因sin1> sin20成立，因此a1，T213，k516，此時(shí)k<6不成立，退出循環(huán)，此時(shí)T3.3L12020·安徽卷 如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是()A3 B4 C5 D83B解析 本題考查程序框圖的應(yīng)用，邏輯推理的能力用表格列出x，y每次的取值情況如下表：x1248y1234可以很直觀地看出輸出結(jié)果是y4.4L12020·北京卷 執(zhí)行如圖12所示的程序框圖，輸出的S值為()圖12A2 B4 C8 D164C解析 本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖，簡(jiǎn)單的整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)根據(jù)循環(huán)，k0，S1；k1，S2；k2；S8，當(dāng)k3，時(shí)，輸出S8.圖1312L12020·福建卷 閱讀圖12所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的s值等于_圖12123解析 第一次循環(huán)由于k1<4，所以s211，k2；第二次循環(huán)k2<4，所以s220，k3；第三次循環(huán)k3<4，所以s033，k4，結(jié)束循環(huán)，所以輸出s3.4L12020·江蘇卷 圖11是一個(gè)算法流程圖，則輸出的k的值是_圖1145解析 本題為對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖的含義的考查解題突破口為從循環(huán)終止條件入手，再一一代入即可將k1,2,3，分別代入可得k5.13L12020·廣東卷 執(zhí)行如圖12所示的程序框圖，若輸入n的值為8，則輸出s的值為_(kāi)圖12138解析 考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)，突破口是計(jì)算每一次循環(huán)的情況，計(jì)算運(yùn)算結(jié)果與執(zhí)行情況，直到不滿(mǎn)足條件為止，第一次循環(huán)：s2，i4，k2；第二次循環(huán)：s×(2×4)4，i6，k3；第三次循環(huán)：s×(6×4)8，i8，k4，此時(shí)不滿(mǎn)足條件：i<n，結(jié)束循環(huán)，輸出s8.14L12020·湖南卷 如果執(zhí)行如圖14所示的程序框圖，輸入x1，n3，則輸出的數(shù)S_.圖14144解析 考查程序框圖和數(shù)列的求和，考查考生的當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，關(guān)鍵是處理好循環(huán)次數(shù)，不要多加情況，或者少算次數(shù)解決此類(lèi)型試題，最好按循環(huán)依次寫(xiě)出結(jié)果當(dāng)i2時(shí)S3，當(dāng)i1時(shí)S5，當(dāng)i0時(shí)S4，當(dāng)i1時(shí)，不滿(mǎn)足條件，退出循環(huán)，輸出結(jié)果S4.6L12020·課標(biāo)全國(guó)卷 如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)N(N2)和實(shí)數(shù)a1，a2，aN，輸出A，B，則()AAB為a1，a2，aN的和B.為a1，a2，aN的算術(shù)平均數(shù)CA和B分別是a1，a2，aN中最大的數(shù)和最小的數(shù)DA和B分別是a1，a2，aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)6C解析 由程序框圖可知，當(dāng)x>A時(shí)，Ax；當(dāng)xA且x<B時(shí)，Bx，所以A是a1，a2，aN中的最大數(shù)，B是a1，a2，aN中的最小數(shù)故選C.9L12020·遼寧卷 執(zhí)行如圖12所示的程序框圖，則輸出的S值是()圖12A1 B.C. D49A解析 本小題主要考查程序框圖的應(yīng)用解題的突破口為分析i與6的關(guān)系當(dāng)i1時(shí)，S1；當(dāng)i2時(shí)，S；當(dāng)i3時(shí)，S；當(dāng)i4時(shí)，S4；當(dāng)i5時(shí)，S1；當(dāng)i6時(shí)程序終止，故而輸出的結(jié)果為1.6L12020·山東卷 執(zhí)行如圖11所示的程序框圖，如果輸入a4，那么輸出的n的值為()A2 B3C4 D5圖116B解析 本題考查算法與程序框圖，考查數(shù)據(jù)處理能力，容易題當(dāng)n0時(shí)，P1，Q3，P<Q成立，執(zhí)行循環(huán)；當(dāng)n1時(shí)，P5，Q7，P<Q成立，執(zhí)行循環(huán)；當(dāng)n2時(shí)，P21，Q15，P<Q不成立，但是n213后，再輸出10L1、K32020·陜西卷 圖13是用模擬方法估計(jì)圓周率值的程序框圖，P表示估計(jì)結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入()圖13AP BPCP DP10D解析 本題主要考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用，同時(shí)要兼顧考查學(xué)習(xí)概率的模擬方法中圓周率的模擬，通過(guò)閱讀題目和所給數(shù)據(jù)可知試驗(yàn)了1000次，M代表落在圓內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，根據(jù)幾何概型，對(duì)應(yīng)的圓周率為P.3L12020·天津卷 閱讀如圖11所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，當(dāng)輸入x的值為25時(shí)，輸出x的值為()A1 B1C3 D93C解析 本題考查算法與程序框圖，考查數(shù)據(jù)處理能力，容易題經(jīng)過(guò)第一次執(zhí)行循環(huán)，x14；經(jīng)過(guò)第二次循環(huán)，x11；然后輸出x2×113.12L12020·浙江卷 若某程序框圖如圖14所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是_圖1412.解析 本題主要考查算法的程序框圖及其應(yīng)用當(dāng)i1時(shí)，T1，而i112，不滿(mǎn)足條件i>5；接下來(lái)，當(dāng)i2時(shí)，T，而i213，不滿(mǎn)足條件i>5；接下來(lái)，當(dāng)i3時(shí)，T，而i314，不滿(mǎn)足條件i>5；接下來(lái)，當(dāng)i4時(shí)，T，而i415，不滿(mǎn)足條件i>5；接下來(lái)，當(dāng)i5時(shí)，T，而i516，滿(mǎn)足條件i>5；此時(shí)輸出T，故應(yīng)填.點(diǎn)評(píng) 對(duì)于程序框圖問(wèn)題，關(guān)鍵是正確識(shí)別與推理，通過(guò)逐步推理與分析加以正確判斷L2基本算法語(yǔ)句L3算法案例L4復(fù)數(shù)的基本概念與運(yùn)算11L42020·重慶卷 若(1i)(2i)abi，其中a，bR，i為虛數(shù)單位，則ab_.114解析 因?yàn)?1i)(2i)13i，則根據(jù)復(fù)數(shù)相等得a1，b3，所以ab4.2L42020·浙江卷 已知i是虛數(shù)單位，則()A12i B2iC2i D12i2D解析 本題主要考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，檢測(cè)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況12i，故應(yīng)選D.點(diǎn)評(píng) 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算是每年高考的必考內(nèi)容之一，以送分題為主1L42020·天津卷 i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)()A2i B2iC2i D2i1B解析 本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，考查運(yùn)算求解能力，容易題2i.2L42020·四川卷 復(fù)數(shù)()A1 B1Ci Di2B解析 由復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算，得(1i)22i，故原式1.15L42020·上海卷 若1i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2bxc0的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則()Ab2，c3 Bb2，c3Cb2，c1 Db2，c115B解析 考查復(fù)數(shù)的概念和一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系(即韋達(dá)定理)，可利用方程的兩根是共軛復(fù)數(shù)解題由韋達(dá)定理可知：b(1i)(1i)2，b2，c(1i)(1i)123，c3，所以選B.此題還可以直接把復(fù)數(shù)根1i代入方程中，利用復(fù)數(shù)相等求解1L42020·上海卷 計(jì)算：_(i為虛數(shù)單位)112i解析 考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是分母實(shí)數(shù)化運(yùn)算原式12i.1L42020·山東卷 若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z(2i)117i(i為虛數(shù)單位)，則z為()A35i B35i C35i D35i1A解析 本題考查復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算，考查運(yùn)算能力，容易題設(shè)zabi，由題意得i117i，即解之得2L42020·遼寧卷 復(fù)數(shù)()A.i B.iC1i D1i2A解析 本小題主要考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算解題的突破口為分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)因?yàn)閕，所以答案為A.3L42020·課標(biāo)全國(guó)卷 下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z的四個(gè)命題：p1：|z|2，p2：z22i，p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1i，p4：z的虛部為1，其中的真命題為()Ap2，p3 Bp1，p2 Cp2，p4 Dp3，p43C解析 因?yàn)閦1i，所以z的虛部是1，1i，z222i.故p2，p4是真命題， p1，p3是假命題，故選C.3L42020·江蘇卷 設(shè)a，bR，abi(i為虛數(shù)單位)，則ab的值為_(kāi)38解析 本題考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算解題突破口為將所給等式右邊的分子、分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)即可因?yàn)?3i，所以a5，b3.12L42020·湖南卷 已知復(fù)數(shù)z(3i)2(i為虛數(shù)單位)，則|z|_.1210解析 復(fù)數(shù)z(3i)2化簡(jiǎn)得，z86i，所以|z|10.1L42020·湖北卷 方程x26x130的一個(gè)根是()A32i B32iC23i D23i1A解析 (解法一)x3±2i，故選A.(解法二)將A，B，C，D各項(xiàng)代入方程驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)只有A項(xiàng)中的32i，滿(mǎn)足2613912i41812i130.故選A.1L42020·廣東卷 設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)()A65i B65iC65i D65i1D解析 因?yàn)?5i，所以選擇D.1L42020·福建卷 若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足zi1i，則z等于()A1i B1iC1i D1i1A解析 根據(jù)已知條件：z1i.所以選擇A.1L42020·全國(guó)卷 復(fù)數(shù)()A2i B2iC12i D12i1C解析 本小題主要考查復(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)算解題的突破口為復(fù)數(shù)除法中的分母實(shí)數(shù)化由12i，故選C.1L42020·安徽卷 復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(zi)(2i)5，則z()A22i B22iC22i D22i1D解析 本題考查復(fù)數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算由5，得zi，所以zi22i.3A2、L42020·陜西卷 設(shè)a，bR，i是虛數(shù)單位，則“ab0”是“復(fù)數(shù)a為純虛數(shù)”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3B解析 本小題主要考查充要條件的概念以及復(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，解題的突破口為弄清什么是純虛數(shù)，然后根據(jù)充要條件的定義去判斷aabi，若a為純虛數(shù)，a0且b0，所以ab0不一定有a為純虛數(shù)，但a為純虛數(shù)，一定有ab0，故“ab0”是復(fù)數(shù)a為純虛數(shù)”的必要不充分條件，故選B.3A2、L42020·北京卷 設(shè)a，bR，“a0”是“復(fù)數(shù)abi是純虛數(shù)”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3B解析 若a0，則復(fù)數(shù)abi是實(shí)數(shù)(b0)或純虛數(shù)(b0) 若復(fù)數(shù)abi是純虛數(shù)則a0.綜上，a，bR，“a0”是“復(fù)數(shù)abi是純虛數(shù)”的必要而不充分條件L5 單元綜合2020模擬題12020·銀川一中檢測(cè) 運(yùn)行下面的程序，如果輸入的n是6，那么輸出的p是()A120 B720 C1440 D50401. B解析 運(yùn)行程序，k1，p1；k2，p2；k3，p6；k4，p24；k5，p120；k6，p720，輸出720，選B.22020·寧德質(zhì)檢 運(yùn)行如圖K462所示的程序框圖，輸入下列四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是() 圖K462Af(x)x2 Bf(x)cos2xCf(x)ex Df(x)sinx2D解析 只有f(x)sinx滿(mǎn)足f(x)0有解，且f(x)f(x2)成立32020·溫州檢測(cè) 如圖K465給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是() 圖K465Ai1 005? Bi>1 005?Ci1 006? Di>1 006?3C解析 因?yàn)閳?zhí)行程序框圖，輸出的是，所以判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是i1 006？. 4. 2020·銀川一中檢測(cè) 若i為虛數(shù)單位，圖K461中網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)z，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是() 圖K461Ai B.I Ci Di4C解析 由題意z2i，所以i，則其共軛復(fù)數(shù)是i，選C.52020·延吉質(zhì)檢 設(shè)z11i，z21i(i是虛數(shù)單位)，則()Ai BiC0 D15C解析 因?yàn)閦11i，z21i，所以ii0.