三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案- 9 數(shù)學(xué)廣角——集合 -人教新課標(biāo)

數(shù)學(xué)廣角 集合教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：新人教版九年義務(wù)教育教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第九單元集合教材第104-105頁(yè)。 教材分析：在例1教學(xué)中，用統(tǒng)計(jì)表的形式給出三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單，提出要解決的問(wèn)題。教師要讓學(xué)生自主探索，思考解決問(wèn)題的方法。呈現(xiàn)了一一列舉出參加兩項(xiàng)比賽的學(xué)生姓名（兩個(gè)集合的元素），把重復(fù)的連起來(lái)（找到交集的元素）解決問(wèn)題的方法。學(xué)情分析：注重聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握新知。教學(xué)中要讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切關(guān)聯(lián)，逐漸學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度看待身邊的事物。其次，有層次地設(shè)計(jì)練習(xí)，逐步豐富并完善學(xué)生對(duì)集合知識(shí)的理解。教學(xué)目標(biāo)：1在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圈的產(chǎn)生過(guò)程。 2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。 3.滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)重疊部分的理解。教具準(zhǔn)備：題卡紙、多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、 課前談話：同學(xué)們，老師平時(shí)周末都喜歡到戶外爬爬山、打打羽毛球。同學(xué)們，你們平時(shí)都愛(ài)做哪些運(yùn)動(dòng)呢？多指名學(xué)生回答。師：我發(fā)現(xiàn)咱們?nèi)?）班喜歡運(yùn)動(dòng)的同學(xué)真不少，愛(ài)運(yùn)動(dòng)是一個(gè)非常好的習(xí)慣，也希望我們班的同學(xué)能夠堅(jiān)持做好體育鍛煉。同學(xué)們，其實(shí)今天這節(jié)課也有和運(yùn)動(dòng)相關(guān)的問(wèn)題要我們一起來(lái)解決，（是否要：你有信心解決嗎？生：有。）那接下來(lái)就讓我們一起進(jìn)入今天的課堂。（設(shè)計(jì)思路：通過(guò)談話，拉近師生距離。由身邊學(xué)生熱愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng)來(lái)導(dǎo)入課題，貼近學(xué)生生活實(shí)際，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）二、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題  ：（一）觀察表格師：我們班很多學(xué)生都愛(ài)運(yùn)動(dòng)，有一所小學(xué)三（1）班的孩子，和你們一樣，也很愛(ài)運(yùn)動(dòng)，他們還代表班上去參加比賽呢。（點(diǎn)課件）這就是三（1）班參加跳繩和踢毽子比賽的學(xué)生名單：跳繩楊明陳東劉紅李芳王愛(ài)華馬超丁旭趙軍徐強(qiáng)踢毽劉紅于麗周曉楊明朱小東李芳陶偉盧強(qiáng)師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察這個(gè)名單，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？生1：我發(fā)現(xiàn)參加跳繩的有9人。生2：我發(fā)現(xiàn)參加踢毽的有8人。師：你觀察的真仔細(xì)，還有誰(shuí)有其它的發(fā)現(xiàn)。生3：我發(fā)現(xiàn)參加跳繩和踢毽子的一共有17人。（預(yù)設(shè)1：師：你17是怎么求出來(lái)的？生：9+8=17人。師：（邊板書(shū)：）還有誰(shuí)有不同的意見(jiàn)嗎？生：有人有重復(fù)的，沒(méi)有17人。師：好的，沒(méi)關(guān)系，到底參加這兩項(xiàng)比賽的是不是17人，我們呆會(huì)再來(lái)驗(yàn)證。）預(yù)設(shè)2：生4：我發(fā)現(xiàn)楊明兩項(xiàng)都參加了。師：你觀察的真仔細(xì)，為了方便觀察，可以把重復(fù)的名字作個(gè)標(biāo)記，也可以把重復(fù)的名字用線連起來(lái)。師：你還能用這種方法找出有沒(méi)有其它的人也同時(shí)參加了這兩項(xiàng)比賽嗎？生：還有劉紅、李芳也兩項(xiàng)都參加了。（課件點(diǎn)）預(yù)設(shè)3：生4：我發(fā)現(xiàn)楊明、劉紅和李芳兩項(xiàng)都參加了。（課件三個(gè)同時(shí)做標(biāo)記）師：你觀察的真仔細(xì)，為了方便觀察，可以把重復(fù)的名字作個(gè)標(biāo)記，也可以把重復(fù)的名字用線連起來(lái)。（師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出找重復(fù)的方法。）師：老師還想告訴大家一個(gè)小訣竅，我們?cè)谡业臅r(shí)候最好按順序，一個(gè)一個(gè)觀察，看它有沒(méi)有在第二行中出現(xiàn)。這樣更不會(huì)遺漏和重復(fù)。 （二）游戲環(huán)節(jié)師：剛剛我們用作標(biāo)記和連線的方法，找出了誰(shuí)參加了兩項(xiàng)比賽，誰(shuí)只參加了一項(xiàng)比賽。其實(shí)還有一種更加直觀、清楚的方法也能表示出參加比賽的學(xué)生情況。下面我們一起來(lái)玩一個(gè)“角色扮演”的游戲，課前，讓我們班一些學(xué)生來(lái)扮演三（1）班的這些運(yùn)動(dòng)員來(lái)玩?zhèn)€游戲吧。老師之前已經(jīng)給一些同學(xué)發(fā)好了卡片，接下來(lái)先請(qǐng)這些拿到卡片的同學(xué)先仔細(xì)對(duì)照表格，看一看你參加的運(yùn)動(dòng)是什么。師：看清楚了嗎？現(xiàn)在就請(qǐng)參加比賽的同學(xué)拿好你的卡片。聽(tīng)老師的指令。師：第一次口令：請(qǐng)參加跳繩比賽的同學(xué)到紅色圈里集中。（點(diǎn)課件）師：第二次口令：請(qǐng)參加踢毽子比賽的同學(xué)到藍(lán)色圈里集中。（點(diǎn)課件）師：老師想采訪一下這三位小朋友，你們?cè)趺磸募t圈跑到藍(lán)圈來(lái)了？生：因?yàn)槲覅⒓恿藘身?xiàng)比賽。師：接下來(lái)老師要發(fā)第三次口令，請(qǐng)參加跳繩和踢毽子的同學(xué)到各自的圈里集中。預(yù)設(shè)1：生在藍(lán)圈里不動(dòng)。預(yù)設(shè)2：有學(xué)生跑到紅圈。師：你們碰到什么難題嗎？生：我兩項(xiàng)都參加了，不知道站哪？師：誰(shuí)來(lái)幫幫他。生2：讓他們站中間？師：請(qǐng)你到臺(tái)上來(lái)指揮這些同學(xué)站到相應(yīng)的圈里。（學(xué)生站好后，點(diǎn)課件）師：為了讓同學(xué)們看得更加清楚，老師把剛才同學(xué)們站位的情況用課件展示出來(lái)。（點(diǎn)課件，同時(shí)貼黑板上的名字）（設(shè)計(jì)思路：通過(guò)“角色扮演”的游戲，讓參加比賽的學(xué)生來(lái)按老師所發(fā)的指令來(lái)站圈，來(lái)激發(fā)學(xué)生思考，自主創(chuàng)造出維恩圖。教學(xué)過(guò)程中，我共發(fā)出了三個(gè)指令，第一次口令是請(qǐng)參加跳繩比賽的同學(xué)到紅色圈里集中。第二次口令是請(qǐng)參加踢毽子比賽的同學(xué)到藍(lán)色圈里集中。第三次口令是請(qǐng)參加跳繩和踢毽子的同學(xué)到各自的圈里集中。這時(shí)，兩項(xiàng)都參加了的學(xué)生不知該怎樣站才好。從而引發(fā)學(xué)生思考解決問(wèn)題的方法。請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)擺一擺、挪一挪、說(shuō)一說(shuō)等方式，通過(guò)獨(dú)立思考、自主創(chuàng)造出維恩圖。）（三） 介紹維恩圖。師：現(xiàn)在老師想采訪一下這位小朋友（指揮的學(xué)生），你為什么要把這兩位同學(xué)安排在兩個(gè)圈中間。生：因?yàn)樗麅身?xiàng)都參加了。（在黑板上貼名字和兩項(xiàng)都參加了的字）師：為什么他們同樣都參加了跳繩，而他們不站在中間呢？生：他們只參加了跳繩。(貼名字和字）師：為什么他們同樣都參加了踢毽子，而他們也不站在中間呢？生：他們只參加了踢毽子。（貼名字和字）師：好，謝謝你，請(qǐng)你回到座位上。也謝謝你們的配合，請(qǐng)你們回到座位，同時(shí)也讓我們把掌聲送給這些同學(xué)。（生回座位）師：看來(lái)我們班的同學(xué)真聰明，不僅善于觀察，還善于動(dòng)手。其實(shí)你們的發(fā)現(xiàn)和十九世紀(jì)（課件出示）英國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家維恩的想法是一樣的。他在1880年第一次用這種圖的形式來(lái)表示數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。所以這種圖就叫做維恩圖。今天我們就要學(xué)習(xí)用維恩圖來(lái)解決生活中的集合問(wèn)題。（貼課題：集合）（四） 認(rèn)識(shí)維恩圖各部分表示的意義。師：看到這個(gè)維恩圖，你能知道維恩圖中各部分都表示什么嗎？生：能師：那老師就來(lái)考考你們。師：這個(gè)紅色圓圈里的是表示什么？（閃爍）生：表示參加跳繩比賽的人。（課件加上：9人）師：這個(gè)藍(lán)色圓圈里的是表示什么？（閃爍）生：表示參加踢毽子比賽的人。（課件加上：8人）師：請(qǐng)看大屏幕，現(xiàn)在閃爍的部分表示什么？生：表示兩項(xiàng)都參加了的。（點(diǎn)課件，）師：再看大屏幕，現(xiàn)在閃爍的部分又表示什么？生：表示只參加了跳繩的學(xué)生。（點(diǎn)課件，）師：那這部分又表示什么？（課件閃爍）生：表示只參加了踢毽子的學(xué)生。（點(diǎn)課件，）(5個(gè)問(wèn)題，找5個(gè)學(xué)生來(lái)回答)師：那你能求出參加這兩項(xiàng)比賽的一共有多少人嗎？可以怎樣列式解答。 生：6+3+5=14（人） 師：6表示什么？ 生：表示只參加跳繩比賽的有6人。 師：“3”表示什么？ 生：兩項(xiàng)都參加的有3人。 師：“5”表示什么？ 生：只參加踢毽子的有5人。 師：還有沒(méi)有別的算式也能求出一共是多少人呢？ 生：9+8-3=11（人）預(yù)設(shè)：如果沒(méi)有，（老師可以說(shuō)：老師這里還有一種方法也可以求出一共多少人？9+8-3=11（人） 師：你能說(shuō)說(shuō)9表示什么，8表示什么嗎？為什么要減3？ 生：（多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)） 師：誰(shuí)還想說(shuō)說(shuō)看？ 生： （教師巡查，找兩個(gè)學(xué)生到臺(tái)上去寫(xiě)他們的答案，并在臺(tái)上說(shuō)說(shuō)為什么這樣列式）三、練習(xí)：（一）基本練習(xí)：師：看來(lái)我們班的同學(xué)不但能夠自己動(dòng)手創(chuàng)造出韋恩圖，還能用韋恩圖來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題，接下來(lái)就讓我們來(lái)進(jìn)行闖關(guān)練習(xí)吧！請(qǐng)看第一關(guān)：你認(rèn)識(shí)這些小動(dòng)物嗎？我請(qǐng)個(gè)同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)：生：回答，魚(yú)、貓頭鷹、天鵝、蝴蝶、小金魚(yú)、鯨魚(yú)、大雁、老鷹、烏龜、鴿子。師：這里老師打斷一下，大雁是屬于鵝類(lèi)，俗稱“野鵝”，它也會(huì)游泳。師：請(qǐng)你們拿出試題紙，獨(dú)立完成。師：做好了嗎？我們來(lái)看下這位同學(xué)的？（用展臺(tái)展示出來(lái)）師：和為什么放中間？生：因?yàn)樗鼈兗葧?huì)游泳又會(huì)飛。（二） 鞏固練習(xí)：師：第一關(guān)順利通過(guò)，接下來(lái)請(qǐng)看第二關(guān)。（點(diǎn)課件）師：商店昨天進(jìn)的水果品種 師：這是今天進(jìn)的水果品種，請(qǐng)你仔細(xì)觀察一下，你有哪些發(fā)現(xiàn)？生1：昨天有5種，生2：今天有7種，生3：有重復(fù)的。師：商店兩天一共進(jìn)了多少種水果？要解決這個(gè)問(wèn)題，我們得知道什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出要知道昨天進(jìn)的水果品種，今天進(jìn)的水果品種，還要知道有重復(fù)的水果品種。請(qǐng)你再獨(dú)立觀察，并在答題紙上列出算式。生匯報(bào)。老板的問(wèn)題是：師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)你是怎樣列式的？生：5+7-4=8（種）師：分別問(wèn)5，7，4各表示什么，為什么要減4。師：還有誰(shuí)想說(shuō)。（多讓兩名學(xué)生來(lái)說(shuō)）（預(yù)設(shè)：有學(xué)生說(shuō)5+7=12種，師可問(wèn)其它同學(xué)有沒(méi)有意見(jiàn)，為什么？）生2：1+4+3=8（種）師同樣讓學(xué)生說(shuō)各部分表示的意思。（三） 提高練習(xí)：師：第二關(guān)順利通過(guò)，接下來(lái)請(qǐng)看最后一關(guān)。學(xué)校歌舞小組中會(huì)唱歌的有魏東、馬曉軍、孫曉明、黃陽(yáng)、崔美蘭、王哲、羅紅、宋玲玲、沈歡。會(huì)跳舞的有高新、鄭虹、馬曉軍、胡霞、黃陽(yáng)、萬(wàn)大林、宋玲玲、姜旭、羅紅、徐麗娟。 會(huì)唱歌的 會(huì)跳舞的 唱歌和跳舞都會(huì)的師：做題前請(qǐng)注意以下要求：1、 把既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的學(xué)生用你喜歡的方式標(biāo)記出來(lái)。2、 請(qǐng)你仔細(xì)看看這些會(huì)唱歌和會(huì)跳舞的學(xué)生名單，并把各部分的人數(shù)填到相應(yīng)的橫線上。（1）既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的有（ ）人。（2）學(xué)校歌舞小組一共有多少人？師：既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的有幾人？生：有4人。師：分別是：生：馬曉軍、黃陽(yáng)、羅紅、宋玲玲。師：只會(huì)唱歌的有幾人？只會(huì)跳舞的有幾人？師：學(xué)校歌舞小組一共有多少人？如何列式。生：5+4+6=15（人）生：9+10-4=15（人）四、 總結(jié) 同學(xué)們今天表現(xiàn)都很出色，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)今天有什么收獲？和同學(xué)們一起分享。五、 結(jié)束語(yǔ)： 師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了用維恩圖來(lái)幫助我們解決集合問(wèn)題，其實(shí)在生活中我們還會(huì)經(jīng)常碰到集合的現(xiàn)象，在以后的學(xué)習(xí)中，我們會(huì)更進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。六、 板書(shū)設(shè)計(jì) 集 合 參加跳繩的學(xué)生 參加踢毽子的學(xué)生 只參加跳繩的學(xué)生兩項(xiàng)都參加的3人只參加踢毽的學(xué)生 9+8-3=14（人） 6+3+5=14（人）教學(xué)反思本課是三年級(jí)上冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。本節(jié)課的設(shè)計(jì)理念是數(shù)學(xué)源于生活，我以此作為這節(jié)課設(shè)計(jì)的基本理念。從學(xué)生熟悉的生活事例、和游戲引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生親切感；也可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。本課主要使用游戲環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生思考，并通過(guò)學(xué)生合作探究，以學(xué)生為主體，老師引導(dǎo)學(xué)生一步步地深入，進(jìn)而將問(wèn)題解開(kāi)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，思維力度較強(qiáng)，有一定的挑戰(zhàn)性。通過(guò)“角色扮演”的游戲，讓參加比賽的學(xué)生來(lái)按老師所發(fā)的指令來(lái)站圈，來(lái)激發(fā)學(xué)生思考，自主創(chuàng)造出維恩圖。教學(xué)過(guò)程中，我共發(fā)出了三個(gè)指令，第一次口令是請(qǐng)參加跳繩比賽的同學(xué)到紅色圈里集中。第二次口令是請(qǐng)參加踢毽子比賽的同學(xué)到藍(lán)色圈里集中。第三次口令是請(qǐng)參加跳繩和踢毽子的同學(xué)到各自的圈里集中。這時(shí)，兩項(xiàng)都參加了的學(xué)生不知該怎樣站才好。從而引發(fā)學(xué)生思考解決問(wèn)題的方法。請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)擺一擺、挪一挪、說(shuō)一說(shuō)等方式，通過(guò)獨(dú)立思考、自主創(chuàng)造出維恩圖。這個(gè)環(huán)節(jié)使學(xué)生在游戲過(guò)程中初步感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。而且游戲環(huán)節(jié)使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣高漲，注意力更加集中，思維更加活躍，從而更好地掌握知識(shí)、發(fā)展技能。在理解集合圈里各部分的意義。這個(gè)環(huán)節(jié)，我共提了五個(gè)問(wèn)題，問(wèn)題層次性強(qiáng)。并結(jié)合多媒體課件和閃爍動(dòng)畫(huà)，幫助學(xué)生觀察，便于學(xué)生理解集合圈里各部分的意義。學(xué)生知道了維恩圖各部分的意義，這時(shí)再提出問(wèn)題：你能能求出參加這兩項(xiàng)比賽的一共有多少人嗎？可以怎樣列式解答。學(xué)生結(jié)合維恩圖，可以列出幾種算式。8+9-3=14（人）、6+3+5=14（人）。在學(xué)生列出算式的時(shí)候，加問(wèn)每個(gè)數(shù)所表示的意義，特別是在減3時(shí)，教師及時(shí)追問(wèn)，為什么要減3？引發(fā)學(xué)生思考，因?yàn)檫@三人同時(shí)參加了兩項(xiàng)比賽，他們重復(fù)出現(xiàn)了，重復(fù)算了兩次，所以要把重復(fù)的減去。這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)教學(xué)，我注意克服學(xué)生的思維定勢(shì)。促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神，長(zhǎng)此以往，由質(zhì)疑進(jìn)而求異，突破傳統(tǒng)觀念，大膽創(chuàng)立新說(shuō)。根據(jù)實(shí)際情況解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課我共設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí)，第一個(gè)是基礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生在基礎(chǔ)練習(xí)中，進(jìn)一步理解維恩圖。第二個(gè)練習(xí)，在提出問(wèn)題：商店兩天一共進(jìn)了多少種水果時(shí)？我并沒(méi)有讓直接解答，而是在此時(shí)提問(wèn)：要解決這個(gè)問(wèn)題，我們得知道什么？教會(huì)學(xué)生解決問(wèn)題的思路和方法。滲透一些數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。最后一個(gè)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生理解維恩圖中各部分要填寫(xiě)的內(nèi)容。 總體來(lái)說(shuō)，本節(jié)課，我本著以生為本的原則，課堂上讓學(xué)生從生活實(shí)際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗(yàn)集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，讓學(xué)生在過(guò)程中體驗(yàn)集合的思想，在過(guò)程中感悟重疊，并領(lǐng)悟重疊問(wèn)題的解決方法。讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)化過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。但教學(xué)中也還存在一些不足，如課件制作還需進(jìn)一步美化。