四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案－ 第4單元　 3　解決問題 －人教新課標(biāo)

3解決問題第1課時(shí)總價(jià)問題課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航總價(jià)問題。(教材第52頁例4)1了解單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的含義，初步理解三者的數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量總價(jià)。2初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語表達(dá)數(shù)量關(guān)系的能力，并能運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問題。重點(diǎn)：理解“單價(jià)×數(shù)量總價(jià)”。難點(diǎn)：運(yùn)用“單價(jià)×數(shù)量總價(jià)”解決實(shí)際問題。一、情景引入請(qǐng)看下面的問題，并口答列式。(1)每個(gè)文具盒10元，5個(gè)文具盒多少錢？(2)用50元買文具盒，每個(gè)10元，可以買多少個(gè)？(3)用50元買了5個(gè)同樣的文具盒，每個(gè)多少錢？指名學(xué)生口答，老師板書。二、學(xué)習(xí)新課1出示教材例4。解答下面的問題。(1)籃球每個(gè)80元，買3個(gè)要多少錢？(2)魚每千克10元，買4千克要多少錢？這兩個(gè)問題有什么共同點(diǎn)？2解決問題。(1)理解：這兩道題都是說的哪一方面的事？這兩道題的條件有什么共同的特點(diǎn)？都是求什么的問題？明確：這兩道題都是講的買商品的價(jià)錢問題，題中每個(gè)籃球80元、每千克魚10元，這樣的每一件商品的價(jià)錢是單價(jià)(板書：?jiǎn)蝺r(jià))，3個(gè)、4千克是數(shù)量(板書：數(shù)量)，一共用的錢是總價(jià)(板書：總價(jià))。(2)提問：第(1)題里籃球的單價(jià)、數(shù)量各是多少，要求什么？是怎樣求的？第(2)題里的單價(jià)、數(shù)量各是多少？要求什么？是怎樣求的？這兩題在計(jì)算方法上有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生小組討論、交流，教師巡視。(3)探討：已知單價(jià)、數(shù)量，求總價(jià)的方法。明確：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量總價(jià)。(4)列式解決。80×3240(元) 10×440(元)(5)探討：已知單價(jià)、總價(jià)，求數(shù)量的方法。明確：求數(shù)量，數(shù)量總價(jià)÷單價(jià)。(6)探討：已知數(shù)量、總價(jià)，求單價(jià)的方法。明確：求單價(jià)，單價(jià)總價(jià)÷數(shù)量。(7)歸納：從這里的三個(gè)數(shù)量關(guān)系式可以看出：根據(jù)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三個(gè)量的關(guān)系，只要知道兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)量。在記這一組數(shù)量關(guān)系式時(shí)，只要記住“單價(jià)×數(shù)量總價(jià)”，就可以根據(jù)乘法算式各部分之間的關(guān)系，得到“總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量”和“總價(jià)÷數(shù)量單價(jià)”。三、鞏固反饋完成教材第52頁“做一做”。第1題： 略第2題：(1)已知校服的單價(jià)和數(shù)量，要求的是總價(jià)。(2)已知復(fù)讀機(jī)的總價(jià)和數(shù)量，要求的是單價(jià)。四、課堂小結(jié)對(duì)于總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)系，你收獲了什么？總價(jià)問題單價(jià)×數(shù)量總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量單價(jià)1本節(jié)課既關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，體現(xiàn)了學(xué)生的自主探究，又使學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面在交流、評(píng)價(jià)的過程中獲得了豐富的體驗(yàn)，較好地體現(xiàn)了事先的教學(xué)設(shè)想。學(xué)生從不同的角度經(jīng)過合作和談話，自覺地構(gòu)建了比較的方法，不僅使學(xué)生初步感知了數(shù)量間的關(guān)系，加深了對(duì)知識(shí)的理解，而且能使學(xué)生在解題時(shí)學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，提高了解決問題的能力。2鼓勵(lì)學(xué)生仔細(xì)觀察、動(dòng)腦思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓他們把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說給同學(xué)聽，然后全班交流，總結(jié)常見數(shù)量之間的關(guān)系，為今后學(xué)生應(yīng)用這些關(guān)系式解決實(shí)際問題做準(zhǔn)備。備課資料參考【例題】光明小學(xué)有5位老師帶著145名四年級(jí)學(xué)生去參觀科技館，學(xué)生票，每位16元；成人票，每位28元。帶2500元錢買門票夠不夠？分析：由題意可知，共有成人5名，學(xué)生145名，又成人票：28元，學(xué)生票：16元，根據(jù)乘法的意義，購成人票需要(5×28)元，同理，學(xué)生票需要(16×145)元，共需要(5×2816×145)元，算出后和2500元比較即可。解答：5×2816×145 1402320 2460(元)24602500所以帶2500元錢買門票夠。答：帶2500元錢買門票夠。解法歸納：根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量總價(jià)”求出購成人票與學(xué)生票各需多少錢是解本題的關(guān)鍵。第2課時(shí)路程問題課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航路程問題。(教材第53頁例5)1理解時(shí)間、速度和路程的含義，掌握三者之間的數(shù)量關(guān)系。2能運(yùn)用時(shí)間、速度和路程之間的數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問題。重點(diǎn)：理解時(shí)間、速度和路程之間的數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)：運(yùn)用時(shí)間、速度和路程之間的數(shù)量關(guān)系解決問題。一、情景引入列式解答下面的問題。(1)一輛汽車每小時(shí)行50千米，3小時(shí)能行多少千米？(2)一輛汽車行了150千米，每小時(shí)行50千米，行了多少小時(shí)？(3)一輛汽車3小時(shí)行了150千米，平均每小時(shí)行多少千米？獨(dú)立完成，教師巡視。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過許多應(yīng)用題，知道在生產(chǎn)和日常生活中有各種數(shù)量關(guān)系，并且已接觸了許多數(shù)量關(guān)系。像上面做的題里有哪些數(shù)量呢？這些數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系呢？今天，我們就一起來學(xué)習(xí)一些常見的數(shù)量關(guān)系。二、學(xué)習(xí)新課1出示教材例5。解答下面的問題。(1)一輛汽車每小時(shí)行70千米，4小時(shí)行多少千米？(2)一人騎自行車每分鐘行225米，10分鐘行多少米？這兩個(gè)問題有什么共同點(diǎn)？2學(xué)生獨(dú)立嘗試解答問題。(1)組織學(xué)生匯報(bào)交流，學(xué)生口答算式和得數(shù)，教師板書。問題(1)：70×4280(千米)問題(2)：225×102250(米)(2)探索問題(1)、(2)的共同特點(diǎn)。這兩道題都說的是行程問題，其中每小時(shí)行70千米、每分鐘行225米，這樣在一個(gè)單位時(shí)間里行的路程，是速度(板書：速度)；所用的4小時(shí)、10分鐘是行走的時(shí)間(板書：時(shí)間)；求出的280千米、2250米，這樣的一共行的路是路程(板書：路程)。提問：第(1)題里汽車的速度是多少？行走的時(shí)間呢？求出的結(jié)果是什么？是怎樣求的？第(2)題里騎自行車的速度和時(shí)間各是多少？求出的是什么？怎樣求的？這兩題在計(jì)算方法上有什么共同特點(diǎn)？在小組里跟同學(xué)說一說。學(xué)生進(jìn)行小組討論，教師巡視。(3)討論：從這兩道題里，你發(fā)現(xiàn)了速度、時(shí)間和路程之間有怎樣的關(guān)系？回答：速度×時(shí)間路程。(4)討論：如果知道路程和速度，時(shí)間該怎樣求？回答：路程÷速度時(shí)間。(5)討論：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，求速度需要哪兩個(gè)條件？怎樣求？為什么要這樣求？回答：路程÷時(shí)間速度。(6)歸納：速度、時(shí)間和路程是一組聯(lián)系緊密的數(shù)量，只要知道其中的兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)量。記這一組數(shù)量關(guān)系式時(shí)，只要記住“速度×時(shí)間路程”，就可以根據(jù)乘除法的關(guān)系，得到“路程÷速度時(shí)間”和“路程÷時(shí)間速度”?！驹O(shè)計(jì)意圖：采用與上一例題相同的教學(xué)思路設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生遷移、類推能力的同時(shí)，鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。】三、鞏固反饋完成教材第53頁“做一做”。第1題：略第2題：(1)已知小林行走的速度和時(shí)間，要求的是路程。(2)已知聲音傳播的速度和路程，要求的是時(shí)間。四、課堂小結(jié)對(duì)于時(shí)間、速度、路程之間的關(guān)系，你收獲了什么？ 路程問題時(shí)間×速度路程 路程÷時(shí)間速度路程÷速度時(shí)間1本節(jié)課與上一節(jié)課類似，既關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，體現(xiàn)了學(xué)生的自主探究，又使學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面在交流、評(píng)價(jià)的過程中獲得了豐富的體驗(yàn)，較好地體現(xiàn)了事先的教學(xué)設(shè)想。學(xué)生從不同的角度經(jīng)過合作和談話，自覺地構(gòu)建了比較的方法，不僅使學(xué)生初步感知了數(shù)量間的關(guān)系，加深了對(duì)知識(shí)的理解，而且使學(xué)生在解題時(shí)學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，提高了解決問題的能力。2鼓勵(lì)學(xué)生仔細(xì)觀察、動(dòng)腦思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓他們把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說給同學(xué)聽，然后全班交流，總結(jié)常見數(shù)量之間的關(guān)系，為今后學(xué)生應(yīng)用這些關(guān)系式解決實(shí)際問題做準(zhǔn)備。備課資料參考【例題】有甲、乙、丙三輛汽車均以50千米/時(shí)的速度從A地出發(fā)到B地，已知在下午兩點(diǎn)鐘時(shí)，三輛車行駛的路程之和為420千米，若再行駛1.2小時(shí)后，甲的總路程恰是乙、丙兩車總路程之和。問甲車是什么時(shí)間從A地出發(fā)的？分析：先求出甲、乙、丙三輛車行駛1.2小時(shí)一共行了多少千米，再求出甲、乙、丙三輛車一共行的總路程，然后求出甲車行的總路程，由此根據(jù)路程除以速度求出一共行的時(shí)間，最后求出甲車是什么時(shí)間從A地出發(fā)的。解答：甲、乙、丙三車行駛1.2小時(shí)，一共行了 50×1.2×3180(千米)。三車一共行的總路程： 420180600(千米)。甲車行的總路程： 600÷2300(千米)，一共行了 300÷506(小時(shí))。61.24.8(小時(shí))48小時(shí)4小時(shí)48分144小時(shí)48分9時(shí)12分答：甲車是9時(shí)12分從A地出發(fā)的。解法歸納：解此題的關(guān)鍵是求出甲車行的總路程，然后根據(jù)路程除以速度求出一共行的時(shí)間，進(jìn)而求出甲車是什么時(shí)間從A地出發(fā)的。蘇步青的妙算我國(guó)著名數(shù)學(xué)家蘇步青教授，有一次到德國(guó)去遇到一位有名的數(shù)學(xué)家，在電車上出了個(gè)題目讓蘇教授做，這個(gè)題目是：甲、 乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，距離是50千米，甲每小時(shí)走3千米，乙每小時(shí)走2千米，甲帶著一只狗，狗每小時(shí)跑5千米這只狗同甲一起出發(fā)向前跑，遇到乙的時(shí)候它就掉轉(zhuǎn)頭向甲的這邊跑，遇到甲時(shí)又往乙這邊跑，碰到乙時(shí)再往甲這邊跑直到甲、乙二人相遇為止。請(qǐng)問：這條狗一共跑了多少千米？蘇教授略加思索，就把正確答案告訴了這位德國(guó)數(shù)學(xué)家，令對(duì)方目瞪口呆。你能找到蘇教授解題的小竅門了嗎？