山東省招遠市第二中學高中數(shù)學 2.2.3- 2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)教案 新人教版必修2
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山東省招遠市第二中學高中數(shù)學 2.2.3- 2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)教案 新人教版必修2
§2.2.3 2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)一、教學目標:1、知識與技能(1)掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理及其應用;(2)掌握兩個平面平行的性質(zhì)定理及其應用。2、過程與方法學生通過觀察與類比,借助實物模型理解性質(zhì)及應用。3、情感、態(tài)度與價值觀(1)進一步提高學生空間想象能力、思維能力;(2)進一步體會類比的作用;(3)進一步滲透等價轉(zhuǎn)化的思想。二、教學重點、難點重點:兩個性質(zhì)定理 。難點:(1)性質(zhì)定理的證明;(2)性質(zhì)定理的正確運用。三、學法與教學用具1、學法:學生借助實物,通過類比、交流等,得出性質(zhì)及基本應用。2、教學用具:投影儀、投影片、長方體模型四、教學思想(一)創(chuàng)設情景、引入新課1、思考題:教材第60頁,思考(1)(2)學生思考、交流,得出(1)一條直線與平面平行,并不能保證這個平面內(nèi)的所有直線都與這個直線平行;(2)直線a與平面平行,過直線a的某一平面,若與平面相交,則直線a就平行于這條交線。在教師的啟發(fā)下,師生共同完成該結論的證明過程。于是,得到直線與平面平行的性質(zhì)定理。定理:一條直線與一個平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡記為:線面平行則線線平行。符號表示:aa ab= b作用:利用該定理可解決直線間的平行問題。2、例3 培養(yǎng)學生思維,動手能力,激發(fā)學習興趣。例4 性質(zhì)定理的直接應用,它滲透著化歸思想,教師應多做引導。3、思考:如果兩個平面平行,那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面內(nèi)的直線具有什么樣的位置關系?學生借助長方體模型思考、交流得出結論:異面或平行。再問:平面AC內(nèi)哪些直線與B'D'平行?怎么找?在教師的啟發(fā)下,師生共同完成該結論及證明過程,于是得到兩個平面平行的性質(zhì)定理。定理:如果兩個平面同時與第三個平面相交,那么它們的交線平行。符號表示:= a ab= b教師指出:可以由平面與平面平行得出直線與直線平行4、例5 以講授為主,引導學生共同完成,逐步培養(yǎng)學生應用定理解題的能力。(三)自主學習、鞏固知識練習:課本第63頁學生獨立完成,教師進行糾正。(四)歸納整理、整體認識1、通過對兩個性質(zhì)定理的學習,大家應注意些什么?2、本節(jié)課涉及到哪些主要的數(shù)學思想方法?(五)布置作業(yè)課本第65頁 習題2.2 A組第6題。