山東省招遠市第二中學高中數(shù)學 4.2.3直線與圓的方程的應用教案 新人教版必修2(通用)
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山東省招遠市第二中學高中數(shù)學 4.2.3直線與圓的方程的應用教案 新人教版必修2(通用)
4.2.3 直線與圓的方程的應用一、教學目標1、知識與技能(1)理解直線與圓的位置關(guān)系的幾何性質(zhì);(2)利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關(guān)系;(3)會用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想解決問題2、過程與方法用坐標法解決幾何問題的步驟:第一步:建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担米鴺撕头匠瘫硎締栴}中的幾何元素,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題;第二步:通過代數(shù)運算,解決代數(shù)問題;第三步:將代數(shù)運算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論3、情態(tài)與價值觀讓學生通過觀察圖形,理解并掌握直線與圓的方程的應用,培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力 二、教學重點、難點:重點與難點:直線與圓的方程的應用 三、教學設(shè)想問 題設(shè)計意圖師生活動1你能說出直線與圓的位置關(guān)系嗎?啟發(fā)并引導學生回顧直線與圓的位置關(guān)系,從而引入新課師:啟發(fā)學生回顧直線與圓的位置關(guān)系,導入新課生:回顧,說出自己的看法2解決直線與圓的位置關(guān)系,你將采用什么方法?理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系的解決辦法與數(shù)學思想師:引導學生通過觀察圖形,回顧所學過的知識,說出解決問題的方法生:回顧、思考、討論、交流,得到解決問題的方法問 題設(shè)計意圖師生活動 3閱讀并思考教科書上的例4,你將選擇什么方法解決例4的問題?指導學生從直觀認識過渡到數(shù)學思想方法的選擇師:指導學生觀察教科書上的圖形特征,利用平面直角坐標系求解生:自學例4,并完成練習題1、2師:分析例4并展示解題過程,啟發(fā)學生利用坐標法求,注意給學生留有總結(jié)思考的時間4你能分析一下確定一個圓的方程的要點嗎?使學生加深對圓的方程的認識教師引導學生分析圓的方程中,若橫坐標確定,如何求出縱坐標的值5你能利用“坐標法”解決例5嗎?鞏固“坐標法”,培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力師:引導學生建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担米鴺撕头匠瘫硎鞠鄳膸缀卧?,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題生:建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担角蠼鉀Q問題的方法6完成教科書第140頁的練習題2、3、4使學生熟悉平面幾何問題與代數(shù)問題的轉(zhuǎn)化,加深“坐標法”的解題步驟教師指導學生閱讀教材,并解決課本第140頁的練習題2、3、4教師要注意引導學生思考平面幾何問題與代數(shù)問題相互轉(zhuǎn)化的依據(jù)7你能說出練習題蘊含了什么思想方法嗎?反饋學生掌握“坐標法”解決問題的情況,鞏固所學知識學生獨立解決第141頁習題42A第8題,教師組織學生討論交流8小結(jié):(1)利用“坐標法”解決問對知識進行歸納概括,體會利師:指導學生完成練習題生:閱讀教科書的例3,并完成第問 題設(shè)計意圖師生活動題的需要準備什么工作?(2)如何建立直角坐標系,才能易于解決平面幾何問題?(3)你認為學好“坐標法”解決問題的關(guān)鍵是什么?(4)建立不同的平面直角坐標系,對解決問題有什么直接的影響呢?用“坐標法”解決實際問題的作用教師引導學生自己歸納總結(jié)所學過的知識,組織學生討論、交流、探究作業(yè):習題42B組:1、2