山東省招遠(yuǎn)市第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 《柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積》教案 新人教版必修2
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山東省招遠(yuǎn)市第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 《柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積》教案 新人教版必修2
1.3.1柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能(1)通過(guò)對(duì)柱、錐、臺(tái)體的研究,掌握柱、錐、臺(tái)的表面積和體積的求法。(2)能運(yùn)用公式求解,柱體、錐體和臺(tái)全的全積,并且熟悉臺(tái)體與術(shù)體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。(3)培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力。2、過(guò)程與方法(1)讓學(xué)生經(jīng)歷幾何全的側(cè)面展一過(guò)程,感知幾何體的形狀。(2)讓學(xué)生通對(duì)照比較,理順柱體、錐體、臺(tái)體三間的面積和體積的關(guān)系。3、情感與價(jià)值通過(guò)學(xué)習(xí),使學(xué)生感受到幾何體面積和體積的求解過(guò)程,對(duì)自己空間思維能力影響。從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積計(jì)算難點(diǎn):臺(tái)體體積公式的推導(dǎo)三、學(xué)法與教學(xué)用具1、學(xué)法:學(xué)生通過(guò)閱讀教材,自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括,通過(guò)剖析實(shí)物幾何體感受幾何體的特征,從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2、教學(xué)用具:實(shí)物幾何體,投影儀四、教學(xué)設(shè)想1、創(chuàng)設(shè)情境(1)教師提出問(wèn)題:在過(guò)去的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)接觸過(guò)一些幾何體的面積和體積的求法及公式,哪些幾何體可以求出表面積和體積?引導(dǎo)學(xué)生回憶,互相交流,教師歸類。(2)教師設(shè)疑:幾何體的表面積等于它的展開(kāi)圈的面積,那么,柱體,錐體,臺(tái)體的側(cè)面展開(kāi)圖是怎樣的?你能否計(jì)算?引入本節(jié)內(nèi)容。2、探究新知(1)利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投放正棱柱、正三棱錐和正三棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖(2)組織學(xué)生分組討論:這三個(gè)圖形的表面由哪些平面圖形構(gòu)成?表面積如何求?(3)教師對(duì)學(xué)生討論歸納的結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。3、質(zhì)疑答辯、排難解惑、發(fā)展思維(1)教師引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖的結(jié)構(gòu),并歸納出其表面積的計(jì)算公式:r1為上底半徑 r為下底半徑 l為母線長(zhǎng)(2)組織學(xué)生思考圓臺(tái)的表面積公式與圓柱及圓錐表面積公式之間的變化關(guān)系。 (3)教師引導(dǎo)學(xué)生探究:如何把一個(gè)三棱柱分割成三個(gè)等體積的棱錐?由此加深學(xué)生對(duì)等底、等高的錐體與柱體體積之間的關(guān)系的了解。如圖:(4)教師指導(dǎo)學(xué)生思考,比較柱體、錐體,臺(tái)體的體積公式之間存在的關(guān)系。(s,s分別我上下底面面積,h為臺(tái)柱高)4、例題分析講解(課本)例1、 例2、 例35、鞏固深化、反饋矯正教師投影練習(xí)1、已知圓錐的表面積為 a ,且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓,則這個(gè)圓錐的底面直徑為 。 (答案:)2、棱臺(tái)的兩個(gè)底面面積分別是245c和80,截得這個(gè)棱臺(tái)的棱錐的高為35cm,求這個(gè)棱臺(tái)的體積。 (答案:2325cm3)6、課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了柱體、錐體與臺(tái)體的表面積和體積的結(jié)構(gòu)和求解方法及公式。用聯(lián)系的關(guān)點(diǎn)看待三者之間的關(guān)系,更加方便于我們對(duì)空間幾何體的了解和掌握。7、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)習(xí)題1. 3 A組1.3