八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 三角形復(fù)習(xí) 新人教學(xué)習(xí)教案

會(huì)計(jì)學(xué)1八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 三角形復(fù)習(xí)三角形復(fù)習(xí)(fx) 新人教新人教第一頁，共30頁。三角形三角形與三角形有關(guān)與三角形有關(guān)(yugun)的的線段線段三角形內(nèi)角三角形內(nèi)角(ni jio)和和三角形外角三角形外角(wi jio)和和三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖三角形的邊三角形的邊高線高線中線中線角平分線角平分線與三角形有與三角形有關(guān)的角關(guān)的角內(nèi)角與外角關(guān)系內(nèi)角與外角關(guān)系三角形的分類三角形的分類第1頁/共30頁第二頁，共30頁。多邊形多邊形定義定義(dngy)多邊形的內(nèi)外多邊形的內(nèi)外(niwi)角和角和鑲嵌鑲嵌(xingqin)第2頁/共30頁第三頁，共30頁。1. 三角形的三邊三角形的三邊(sn bin)關(guān)系關(guān)系:(1) 三角形兩邊三角形兩邊(lingbin)的和大于的和大于第三邊第三邊2. 判斷三條已知線段判斷三條已知線段a、b、c能否能否(nn fu) 組成三角形組成三角形.當(dāng)當(dāng)a最長最長,且有且有b+ca時(shí)時(shí),就可構(gòu)成三角形就可構(gòu)成三角形.3. 確定三角形第三邊的取值范圍確定三角形第三邊的取值范圍:兩邊之差兩邊之差第三邊第三邊兩邊之和兩邊之和.(2) 三角形兩邊的差小于第三邊三角形兩邊的差小于第三邊第3頁/共30頁第四頁，共30頁。1、下列、下列(xili)條件中能組成三角形的是（條件中能組成三角形的是（ ） A、 5cm, 13cm, 7cm B、 3cm, 5cm, 9cm C、 14cm, 9cm, 6cmD、 5cm, 6cm, 11cmC2 2、三角形的兩邊為、三角形的兩邊為7cm7cm和和5cm5cm，則第三，則第三(d sn)(d sn)邊邊x x的的 范圍是范圍是_; _; 2cmX 12cm練一練練一練第4頁/共30頁第五頁，共30頁。3、等腰三角形一邊的長是、等腰三角形一邊的長是5 ,另一邊另一邊的長是的長是8，則它的周長是，則它的周長是 。4、一個(gè)三角形的兩邊長分別、一個(gè)三角形的兩邊長分別(fnbi)是是2cm 和和9cm ,第三邊的長為奇數(shù)第三邊的長為奇數(shù),則第三邊的長為則第三邊的長為_ .18或219cm第5頁/共30頁第六頁，共30頁。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在(suzi)直線作垂直線作垂線，線，_的線段叫做三角形的高線的線段叫做三角形的高線.三角形的高線定義三角形的高線定義(dngy)：頂點(diǎn)頂點(diǎn)(dngdin)和和垂足之間垂足之間4 三角形的主要線段三角形的主要線段三角形角平分線的定義：三角形角平分線的定義：頂點(diǎn)與交點(diǎn)頂點(diǎn)與交點(diǎn)三角形一個(gè)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這三角形一個(gè)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的個(gè)角的 之間的線段叫做三角形的之間的線段叫做三角形的角平分線。角平分線。三角形的中線定義三角形的中線定義頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)連結(jié)三角形一個(gè)連結(jié)三角形一個(gè) 的線段的線段叫做三角形的中線。叫做三角形的中線。第6頁/共30頁第七頁，共30頁。5 三角形的三條高線三角形的三條高線(或高線所在直線或高線所在直線(zhxin) 交于一點(diǎn)交于一點(diǎn)銳角三角形三條銳角三角形三條(sn tio)高線交于三角形高線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)內(nèi)部一點(diǎn),直角三角形三條直角三角形三條(sn tio)高線交于直角頂高線交于直角頂點(diǎn)，點(diǎn)，鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形外部一點(diǎn)外部一點(diǎn)。6 三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)。三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)。7 三角形的三條角平分線交于三角形三角形的三條角平分線交于三角形 內(nèi)部一點(diǎn)。內(nèi)部一點(diǎn)。第7頁/共30頁第八頁，共30頁。5、如圖， 分別是ABC的高和角平線， ， 則 =_度.36B76CDAFADAF、CE看你會(huì)不會(huì)(b hu)第8頁/共30頁第九頁，共30頁。7. 三角形的分類三角形的分類(fn li)銳角三角形銳角三角形三角形三角形鈍角鈍角(dnjio)三角形三角形(1) 按角分按角分直角三角形直角三角形斜三角形斜三角形(2) 按邊分按邊分腰和底不等的等腰三角形腰和底不等的等腰三角形三角形三角形等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形不等邊三角形不等邊三角形第9頁/共30頁第十頁，共30頁。 5.如右圖，如右圖，AD是是BC邊上邊上(bin shn)的高，的高，BE是是 ABD的角平分線，的角平分線，1=40，2=30，則，則C= _BED= 。 65606.6.直角三角形的兩個(gè)銳角相等，則每一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角相等，則每一個(gè)(y )(y )銳角等銳角等于于_度。度。ABCD1 2E45第10頁/共30頁第十一頁，共30頁。5. 三角形木架的形狀三角形木架的形狀(xngzhun)不會(huì)改變不會(huì)改變,而四邊形木架的形狀而四邊形木架的形狀(xngzhun)會(huì)改變會(huì)改變.這這就是說就是說,三角形具有穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形沒有穩(wěn)而四邊形沒有穩(wěn)定性。定性。6. 三角形內(nèi)角三角形內(nèi)角(ni jio)和和定理定理三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角(ni jio)和等于和等于1800直角三角形的兩個(gè)銳角互余。直角三角形的兩個(gè)銳角互余。7. 三角形外角和定理三角形外角和定理三角形的外角和等于三角形的外角和等于3600第11頁/共30頁第十二頁，共30頁。三角形具有三角形具有(jyu)穩(wěn)定性穩(wěn)定性第12頁/共30頁第十三頁，共30頁。 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)(lin )內(nèi)角的和。內(nèi)角的和。8. 三角形的外角與內(nèi)角三角形的外角與內(nèi)角(ni jio)的關(guān)的關(guān)系系 三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何何(rnh)一個(gè)內(nèi)角。一個(gè)內(nèi)角。第13頁/共30頁第十四頁，共30頁。8.在在ABC中，中，（1）B=100，A=C，則，則C= ；（2）2A=B+C，則，則A= 。9.9.如圖，如圖，_是是ACDACD的外角的外角(wi jio)(wi jio)，ADB= 115ADB= 115,CAD= 80,CAD= 80則則C =_ . C =_ . 406035ABCDADB練一練練一練第14頁/共30頁第十五頁，共30頁。1010、在、在ABCABC中，中，AA是是BB的的2 2倍，倍，CC比比A+BA+B還大還大3030，則則CC的外角的外角(wi jio)(wi jio)為為_度，這個(gè)三角形是度，這個(gè)三角形是_三三角形角形75鈍鈍角角(dnjio)1111、如圖，已知：、如圖，已知：ADAD是是ABCABC的中線的中線(zhngxin)(zhngxin)，ABCABC的的面積為面積為50cm250cm2, ,則則ABDABD的面積是的面積是_._.25cm25cm2ABCD第15頁/共30頁第十六頁，共30頁。9、n邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于(dngy)(n2)180.多邊形的外角和都等于多邊形的外角和都等于(dngy)360. 我們通過把多邊形劃分為若干個(gè)三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為（） 180。這種化未知為已知的轉(zhuǎn)化(zhunhu)方法，必須在學(xué)習(xí)中逐漸掌握。由于多邊形外角和為360，與邊數(shù)無關(guān)，所以常把多邊形內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化(zhunhu)為外角和來處理。第16頁/共30頁第十七頁，共30頁。 四邊形 五邊形 六邊形 n 邊形 圖圖 形形 過一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線條數(shù) 分成的三角形個(gè)數(shù) 內(nèi)角和 外角和 n-3n-23180041800(n-2)1800123234218003600360036003600第17頁/共30頁第十八頁，共30頁。答：答：1515邊形的內(nèi)角邊形的內(nèi)角(ni jio)(ni jio)和是和是2340023400 求求1515邊形內(nèi)角邊形內(nèi)角(ni jio)(ni jio)和的度數(shù)。和的度數(shù)。 多邊形的內(nèi)角(ni jio)和n n邊形的內(nèi)角和為（邊形的內(nèi)角和為（n-2n-2）1801800 0解：（解：（n-2n-2）1801800 0= =（15-2)15-2)1801800 0= 2340= 23400 0第18頁/共30頁第十九頁，共30頁。C第19頁/共30頁第二十頁，共30頁。14.如圖，已知：如圖，已知：AD是是ABC的中線的中線(zhngxin)，ABC的面積為的面積為 ,求求ABD的面積的面積(min j)ABCDE260cm22,601,21,211602230()ABCABDADCADCABDAEBCEADABCBDCDScmSBDAESCDAESSS ABCcm解:作垂足為是的中線又第20頁/共30頁第二十一頁，共30頁。0005.42 ,101,64 ,/BAACDABCD 已知說明。1DCAB0000000001180(180 )42 , 1104210180 (2,6464/(,)ABBAAAAACDAACDABCD :0解三角形內(nèi)角和等于又等量代換)A=128又內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行第21頁/共30頁第二十二頁，共30頁。一、選擇題一、選擇題CCA第22頁/共30頁第二十三頁，共30頁。CAD第23頁/共30頁第二十四頁，共30頁。1三角形具有三角形具有(jyu)穩(wěn)定性穩(wěn)定性36090O（1）、（）、（2）、（）、（4）第24頁/共30頁第二十五頁，共30頁。1、如圖：、如圖：D是是ABC中中BC邊上一點(diǎn)邊上一點(diǎn)(y din)，試說明試說明2ADABBCAC。ACDB友情友情(yuqng)提提示：由示：由ACCDAD與與ABBDAD相加可得。相加可得。第25頁/共30頁第二十六頁，共30頁。2、有一六邊形，截去一三角形，內(nèi)角和會(huì)發(fā)生、有一六邊形，截去一三角形，內(nèi)角和會(huì)發(fā)生怎樣變化怎樣變化(binhu)？請畫圖說明。？請畫圖說明。內(nèi)角內(nèi)角(ni jio)和減少和減少180O內(nèi)角內(nèi)角(ni jio)和不變和不變內(nèi)角和增加內(nèi)角和增加180O第26頁/共30頁第二十七頁，共30頁。解解: : 由三角形兩邊之和大于第三由三角形兩邊之和大于第三(d sn)(d sn)邊邊, ,兩邊之差小于第三兩邊之差小于第三(d sn)(d sn)邊得邊得: : 8-3a8+3, 5 a11 8-3a8+3, 5 a11又又第三第三(d sn)(d sn)邊長為奇數(shù)邊長為奇數(shù), , 第三第三(d sn)(d sn)條邊長為條邊長為 7cm 7cm、9cm9cm。 3、已知兩條線段的長分別、已知兩條線段的長分別(fnbi)是是3cm、8cm ， 要想拼成一個(gè)三角形，且第三條線段要想拼成一個(gè)三角形，且第三條線段a的的 長為奇數(shù)，問第三條線段應(yīng)取多少長？長為奇數(shù)，問第三條線段應(yīng)取多少長？ 第27頁/共30頁第二十八頁，共30頁。4、已知一個(gè)、已知一個(gè)(y )三角形三角形的三邊的三邊長長3、 a+2、8，則，則a的取值的取值范圍是范圍是 。3a9第28頁/共30頁第二十九頁，共30頁。第29頁/共30頁第三十頁，共30頁。