江蘇高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案+練習(xí)35 等差數(shù)列和等比數(shù)列 文

學(xué)案35 等差數(shù)列和等比數(shù)列一、課前準(zhǔn)備：【自主梳理】等差數(shù)列與等比數(shù)列的聯(lián)系 若數(shù)列為等差數(shù)列，公差為，則數(shù)列是等比數(shù)列，公比為， 若數(shù)列為等比數(shù)列，公比為，且，則數(shù)列是等差數(shù)列，公差為， 若既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則是非零常數(shù)列【自我檢測(cè)】1在等差數(shù)列中，則 2在等比數(shù)列中，則 3在等差數(shù)列中，則 4在等比數(shù)列中，若，則 5已知數(shù)列的前項(xiàng)和，下列給出關(guān)于數(shù)列的四個(gè)判斷： 一定是等差數(shù)列； 一定是等比數(shù)列； 或是等差數(shù)列或是等比數(shù)列； 既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列其中判斷正確的序號(hào)是 6在等比數(shù)列中，且，則的最小值為 二、課堂活動(dòng)：【例1】填空題： 在等比數(shù)列中，且，則= 在等差數(shù)列中，且，則= 數(shù)列中，若為等差數(shù)列，則 假設(shè)是一個(gè)等差數(shù)列，且滿足若給出以下命題：（1）數(shù)列是等比數(shù)列；（2）；（3）；（4）其中正確的命題的個(gè)數(shù)為 【例2】有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)成等比數(shù)列，其和為19，后三個(gè)成等差數(shù)列，其和為12，求這四個(gè)數(shù)【例3】數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足： 若數(shù)列成等比數(shù)列，求常數(shù)的值； 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由三、課后作業(yè)：1在等差數(shù)列中，若，則 2已知等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為15元，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差是 3已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且，則 4設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為，若，成等差數(shù)列，則 5若數(shù)列成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的取值范圍是 6若等差數(shù)列與等比數(shù)列中，若，則的大小關(guān)系為 7已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則的值為 8數(shù)列是各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列，是等差數(shù)列，且，則下列關(guān)系正確的是；的大小不確定9已知等差數(shù)列中，公差，中的部分項(xiàng)組成的數(shù)列恰好為等比數(shù)列，其中，求的值10設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和已知，且構(gòu)成等差數(shù)列 求數(shù)列的通項(xiàng)； 令，求數(shù)列的前項(xiàng)和四、 糾錯(cuò)分析錯(cuò)題卡題 號(hào)錯(cuò) 題 原 因 分 析學(xué)案35 等差數(shù)列和等比數(shù)列一、課前準(zhǔn)備：【自主梳理】等差數(shù)列與等比數(shù)列的聯(lián)系 若數(shù)列為等差數(shù)列，公差為，則數(shù)列是等比數(shù)列，公比為， 若數(shù)列為等比數(shù)列，公比為，且，則數(shù)列是等差數(shù)列，公差為， 若既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則是非零常數(shù)列【自我檢測(cè)】1在等差數(shù)列中，則 217 2在等比數(shù)列中，則 3在等差數(shù)列中，則 52 4在等比數(shù)列中，若，則 5 5已知數(shù)列的前項(xiàng)和，下列給出關(guān)于數(shù)列的四個(gè)判斷： 一定是等差數(shù)列； 一定是等比數(shù)列； 或是等差數(shù)列或是等比數(shù)列； 既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列其中判斷正確的序號(hào)是 6在等比數(shù)列中，且，則的最小值為 二、課堂活動(dòng)：【例1】填空題： 在等比數(shù)列中，且，則= 在等差數(shù)列中，且，則= -2 數(shù)列中，若為等差數(shù)列，則 假設(shè)是一個(gè)等差數(shù)列，且滿足若給出以下命題：（1）數(shù)列是等比數(shù)列；（2）；（3）；（4）其中正確的命題的個(gè)數(shù)為 【例2】有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)成等比數(shù)列，其和為19，后三個(gè)成等差數(shù)列，其和為12，求這四個(gè)數(shù)解：設(shè)四個(gè)數(shù)為，則或這四個(gè)數(shù)為：9，6，4，2或128，16，2，-12【例3】數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足： 若數(shù)列成等比數(shù)列，求常數(shù)的值； 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由解：，又為等比數(shù)列，即三、課后作業(yè)：1在等差數(shù)列中，若，則 11 2已知等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為15元，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差是 3 3已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且，則 4設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為，若，成等差數(shù)列，則 -2 5若數(shù)列成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的取值范圍是6若等差數(shù)列與等比數(shù)列中，若，則的大小關(guān)系為 7已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則的值為 4 8數(shù)列是各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列，是等差數(shù)列，且，則下列關(guān)系正確的是 ；的大小不確定9已知等差數(shù)列中，公差，中的部分項(xiàng)組成的數(shù)列恰好為等比數(shù)列，其中，求的值解：由題知成等比，則，又，所以，10設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和已知，且構(gòu)成等差數(shù)列 求數(shù)列的通項(xiàng)； 令，求數(shù)列的前項(xiàng)和解： 設(shè)的公比為，由題： 四、糾錯(cuò)分析錯(cuò)題卡題 號(hào)錯(cuò) 題 原 因 分 析