第三章 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

第三章 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計程向陽2005年10月20日3.1 教案設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計,是為數(shù)學(xué)教學(xué)活動制訂規(guī)劃的過程教案設(shè)計三要素:(1)教學(xué)目標(biāo)_課堂教學(xué)的靈魂(2)設(shè)計意圖_教學(xué)方法和教學(xué)策略(3)教學(xué)過程_可操作的手段,教學(xué)情境,各個教學(xué)環(huán)節(jié),評價方案教 案案例_“一元二次方程”(P93)內(nèi)容與形式:(一)教學(xué)目標(biāo)_知識/能力/德育目標(biāo)(二)教學(xué)設(shè)計(重點/難點/關(guān)鍵)_情境/內(nèi)容/方法(三)教具準(zhǔn)備_課件/小黑板/模型(四)教學(xué)過程_問題情境/探索新知/鞏固練習(xí)/小結(jié)作業(yè)/板書設(shè)計(五)教學(xué)后記點 評教案三要素由實際問題引入新課程,激發(fā)學(xué)習(xí)動機聯(lián)系新舊知識,引導(dǎo)學(xué)生比較,概括新知層層遞進,變式練習(xí),搭橋鋪路,建構(gòu)概念數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維過程的教學(xué)如何設(shè)計思維過程和提煉數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)有法,教無定法.和而不同,同則不繼3.2 數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的確定教學(xué)目標(biāo)是數(shù)學(xué)教學(xué)過程起點,也是教學(xué)活動的結(jié)果教師要教什么數(shù)學(xué)?學(xué)生要學(xué)什么數(shù)學(xué)?學(xué)生學(xué)完這些數(shù)學(xué)能夠做什么?教學(xué)目標(biāo)有遠期目標(biāo),近期目標(biāo),過程目標(biāo)例如:新課標(biāo)中“數(shù)學(xué)推理”目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷探索基本的數(shù)量關(guān)系,圖形性質(zhì),建立基本的數(shù)學(xué)模型和了解基本幾何變換性質(zhì)等數(shù)學(xué)活動過程,在活動中發(fā)展他們的合情推理能力讓學(xué)生從對若干生活事例和數(shù)學(xué)現(xiàn)象的研究入手,進一步學(xué)習(xí)有條理的思考與表達.體會證明的必要性,理解證明基本過程要求學(xué)生從幾個基本事實出發(fā),證明一些有關(guān)三 角形,四邊形的基本性質(zhì),進而掌握綜合法證明的基本格式,初步體會公理化思想.(續(xù))遠期目標(biāo)實現(xiàn)周期很長,通常是一個課程,或一個學(xué)習(xí)領(lǐng)域.或一個核心觀念的教學(xué)追求如: (1)“發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和能力”; (2)“發(fā)展學(xué)生的空間觀念”; (3)“培養(yǎng)學(xué)生的方程思想”非一日之功,避免空洞,得不到落實例: 培養(yǎng)推理能力的教學(xué)目標(biāo)探索三角形全等的條件_具體的教學(xué)活動:畫一個三角形與已知三角形全等了解變量之間的關(guān)系.例如一種數(shù)學(xué)表示能力_“讀圖”和“作圖象”_可以引發(fā)許多推理活動(P101圖3-1)案例:“婆說婆有理,公說公有理”近期目標(biāo)是某一課程內(nèi)容學(xué)習(xí)過程中,或者某一學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)(課時目標(biāo),單元目標(biāo)等)結(jié)束時所要達到的目標(biāo)它與特點的教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān),具有很強的針對性可操作性既是當(dāng)前教學(xué)活動就應(yīng)實現(xiàn)的目標(biāo),也是實現(xiàn)遠期目標(biāo)的一個環(huán)節(jié)例: “等可能性”內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷擲骰子跑硬幣玩轉(zhuǎn)盤等活動,在活動中體會等可能性的含義讓學(xué)生在玩獲勝可能性相等的游戲中,了解游戲公平的含義,進一步體會等可能性現(xiàn)象讓學(xué)生觀察生活中包含等可能性的現(xiàn)象,說明等可能性與事件發(fā)生的概率之間的聯(lián)系過程目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)中將教學(xué)目標(biāo)分為:_知識技能目標(biāo)_方法能力目標(biāo)_情感態(tài)度目標(biāo)例如: “經(jīng)歷過程”目標(biāo)_經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)的過程(P102)寓言三個饅頭有一個人肚子餓了，就吃饅頭，吃了一個沒飽，就吃第二個，吃了兩個還是沒飽，就吃第三個，次下去三個，飽了。吃飽以后他后悔了：早知如此，不如就吃第三個饅頭，前面兩個都浪費了。案例：代數(shù)式概念（P103）3.3 設(shè)計意圖的形成整體設(shè)計分析重點、難點學(xué)生水平一些優(yōu)秀創(chuàng)意巨人的手（費賴登塔爾）球的體積（馬明）糖水濃度（羅增儒）“玩”坐標(biāo)（上海）3.4 教學(xué)過程的展示常規(guī)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本結(jié)構(gòu)：復(fù)習(xí)、引入、講授、鞏固、小結(jié)和作業(yè)提出問題、形成概念、論證命題、建立模型具體教學(xué)環(huán)節(jié)的教學(xué)過程設(shè)計：數(shù)學(xué)問題的教學(xué)設(shè)計；數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計；數(shù)學(xué)命題的教學(xué)設(shè)計；數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)設(shè)計；鞏固課的教學(xué)設(shè)計一、數(shù)學(xué)問題的教學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)活動就是組織成提出問題和解決問題的過程讓學(xué)生在問題解決的過程中“做數(shù)學(xué)”、學(xué)數(shù)學(xué)、增長知識、發(fā)展能力數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的中心任務(wù)就是設(shè)計一個或一組問題串好的數(shù)學(xué)問題的特點：探索性、現(xiàn)實性、趣味性、開放性、拓展性具體設(shè)計問題時的注意點處在學(xué)生能力的“最近發(fā)展區(qū)”（挑戰(zhàn)性）新穎性、趣味性、現(xiàn)實性、藝術(shù)性層遞性（層層遞進、由淺深、易難）強化數(shù)學(xué)思想和模型用于解決問題如何創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境以數(shù)學(xué)典故、史實創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)情趣以數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生進行探索以數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實背景創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值以數(shù)學(xué)懸念來創(chuàng)設(shè)情境，吸引學(xué)生的注意力以數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)實驗創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會“做數(shù)學(xué)”的無窮樂趣以計算機多媒體課件作為創(chuàng)設(shè)工具，發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的創(chuàng)新教育功能二、數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計概念是數(shù)學(xué)知識的細胞，也是思維的單元，是最基本的思維形式概念是判斷、推理的基礎(chǔ)，又是判斷、推理的結(jié)晶?！翱茖W(xué)是和概念并肩成長的”深刻理解數(shù)學(xué)概念能發(fā)展抽象思維能力所謂數(shù)學(xué)教學(xué)上講“概念不清、寸步難行”數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計分為引入、形成、鞏固和運用等幾個階段數(shù)學(xué)概念教學(xué)的要求理解定義掌握內(nèi)涵概念分類概念關(guān)系例：函數(shù)概念的教學(xué)設(shè)計（P110）三、數(shù)學(xué)命題的教學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)命題教學(xué)的重要性：命題教學(xué)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程一個很好的結(jié)合點數(shù)學(xué)中，用來表示數(shù)學(xué)判斷的語句或符號的組合稱為數(shù)學(xué)命題，包括公式、公理、定理以及數(shù)學(xué)題中的判斷等。是進行正確推理的依據(jù)，也是論證方法的依據(jù)命題的設(shè)計包括：命題的提出、明確、證明與推導(dǎo)、運用與系統(tǒng)化四、數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的教學(xué)設(shè)計例題（示范與模仿）習(xí)題（演練與解答）問題（數(shù)學(xué)討論與解決）例子（P115）五、數(shù)學(xué)鞏固課的教學(xué)設(shè)計練習(xí)課：復(fù)習(xí)、典型例題分析、示范、練習(xí)、小結(jié)作業(yè)講評課：情況介紹、分析評議、總結(jié)作業(yè)復(fù)習(xí)課：復(fù)習(xí)提綱、復(fù)習(xí)、總結(jié)、作業(yè)高密度、快節(jié)奏、大容量基本問題為核心，變式練習(xí)用開放題展開復(fù)習(xí)思考與練習(xí)（作業(yè)）按照你的意圖，對中學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)內(nèi)容進行教學(xué)設(shè)計。要求：設(shè)計一個教學(xué)片段；可以用10 15分鐘時間進行交流在作業(yè)本上設(shè)計 下一周周五交