（新課標）2020高考數(shù)學大一輪復習 第1章 第2節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課時作業(yè) 理

課時作業(yè)(二)命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件一、選擇題1(2020·菏澤模擬)有以下命題：“若xy1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；“面積相等的三角形全等”的否命題；“若m1，則x22xm0有實數(shù)解”的逆否命題；“若ABB，則AB”的逆否命題其中真命題為()ABCD答案：D解析：中原命題為假命題，應(yīng)為若ABB，則BA，故其逆否命題為假命題，故應(yīng)選D.2(2020·北京東城區(qū)4月)若集合Ax|x25x4<0，Bx|xa|<1，則“a(2,3)”是“BA”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案：A解析：由題意知，Ax|1<x<4，Bx|1a<x<1a，若BA，則解得2a3，所以必要性不成立反之，若2<a<3，則必有BA成立，所以充分性成立，故應(yīng)選A.3(2020·浙江)已知i是虛數(shù)單位，a，bR，則“ab1”是“(abi)22i”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件答案：A解析：當ab1時，(abi)2(1i)22i，反之，若(abi)22i，則有ab1或ab1，故應(yīng)選A.4(2020·青島質(zhì)檢)設(shè)p：f(x)x32x2mx1在(，)內(nèi)單調(diào)遞增，q：m，則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案：C解析：f(x)x32x2mx1在(，)內(nèi)單調(diào)遞增，可得f(x)3x24xm0對任意xR恒成立，即m(3x24x)max，而(3x24x)32，因此m；由m，可推出f(x)3x24xm0，所以p是q的充要條件故應(yīng)選C.5設(shè)集合A，B是全集U的兩個子集，則AB是(UA)BU的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案：A解析：如圖所示，AB(UA)BU，但(UA)BUAB，如AB，所以AB是(UA)BU的充分不必要條件故應(yīng)選A.6(2020·淄博模擬)“ab且cd”是“acbd”成立的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案：D解析：因為ab且cdac>bd，ac>bda>b且c>d，所以“a>b且c>d”是“ac>bd”成立的既不充分也不必要條件，故應(yīng)選D.7已知f(x)x22x3，g(x)kx1，則“|k|2”是“f(x)g(x)在R上恒成立”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案：A解析：“f(x)g(x)在R上恒成立”，則x22x3kx1，恒成立，即x2(2k)x40恒成立，由(2k)2160，得6k2.顯然|k|2，即2k2是上述k的取值范圍的真子集故應(yīng)選A.8設(shè)an是等比數(shù)列，則“a1<a2<a3”是“數(shù)列an是遞增數(shù)列”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案：C解析：易知若數(shù)列an為遞增數(shù)列，則有a1<a2<a3，反之若等比數(shù)列an滿足a1<a2<a3，則或此時滿足條件的等比數(shù)列an均為遞增數(shù)列，故為充分必要條件故應(yīng)選C.9(2020·桂林模擬)已知集合Ax|x>5，集合Bx|x>a，若命題“xA”是命題“xB”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，5)B(，5C(5，)D5，)答案：A解析：由題意可知，AB，又Ax|x>5，Bx|x>a，如圖所示，由圖可知，a<5.故應(yīng)選A.10“對任意的正整數(shù)n，不等式nlg a<(n1)lg aa(a>0)都成立”的一個充分不必要條件是()A0<a<1B0<a<C0<a<2D0<a<或a>1答案：B解析：根據(jù)題意可先確定命題的充要條件，不等式等價于n(n1)alg a<0.當a>1時，只需n(n1)a<0，此時不等式恒成立；當0<a<1時，需n(n1)a>0，整理，得a<，要使不等式恒成立，只需0<a<即可綜上，不等式成立的充要條件為0<a<或a>1，故其一個充分不必要條件是上述a的取值范圍的一個真子集，只有B選項符合條件故應(yīng)選B.二、填空題11命題“若m>0，則關(guān)于x的方程x2xm0有實數(shù)根”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為_答案：2解析：由14m0，解得m，故原命題及其逆否命題是真命題逆命題“若關(guān)于x的方程x2xm0有實數(shù)根，則m>0”是假命題，從而否命題也是假命題，故共有2個真命題12下列命題：若ac2>bc2，則a>b；若sin sin ，則；“實數(shù)a0”是“直線x2ay1和直線2x2ay1平行”的充要條件；若f(x)log2x，則f(|x|)是偶函數(shù)其中正確命題的序號是_答案：解析：對于，ac2>bc2，c2>0，a>b正確；對于，sin 30°sin 150°30°150°，所以錯誤；對于，l1l2A1B2A2B1，即2a4aa0且A1C2A2C1，所以正確；顯然正確13已知：xa，：|x1|<1.若是的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍為_答案：(，0解析：xa，可看作集合Ax|xa：|x1|<1，0<x<2，可看作集合Bx|0<x<2又是的必要不充分條件，BA，a0.14設(shè)nN*，一元二次方程x24xn0有整數(shù)根的充要條件是n_.答案：3或4解析：x24xn0有整數(shù)根且nN*，x2±，4n為某個整數(shù)的平方且4n0，n3或n4.當n3時，x24x30，解得x1或x3；當n4時，x24x40，解得x2.n3或n4.15已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若¬p是¬q的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍為_答案：2,4解析：由題意，p：2x32，1x5.¬p：x<1或x>5.易得q：m1xm1，¬q：x<m1或x>m1.又¬p是¬q的充分不必要條件，2m4.