2021屆高考數(shù)學一輪 知識點各個擊破 第五章 課時跟蹤檢測（二十八）數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 文（含解析）新人教A版

優(yōu)質文檔 優(yōu)質人生課時跟蹤檢測(二十八)數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入1(2020·江西高考)若復數(shù)z1i(i為虛數(shù)單位)，是z的共軛復數(shù)，則z22的虛部為()A0B1C1 D22(2020·北京高考)在復平面內，復數(shù)對應的點的坐標為()A(1,3) B(3,1)C(1,3) D(3，1)3(2020·長春調研)若復數(shù)(ai)2在復平面內對應的點在y軸負半軸上，則實數(shù)a的值是()A1 B1C. D4(2020·萍鄉(xiāng)模擬)復數(shù)等于()A. BC.i Di5(2020·河南三市調研)已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z，則|z|()Ai B1iC1i Di6(2020·安徽名校模擬)設復數(shù)z的共軛復數(shù)為，若(2i)z3i，則z·的值為()A1 B2C. D47(2020·長沙模擬)已知集合M，i是虛數(shù)單位，Z為整數(shù)集，則集合ZM中的元素個數(shù)是()A3個 B2個C1個 D0個8定義：若z2abi(a，bR，i為虛數(shù)單位)，則稱復數(shù)z是復數(shù)abi的平方根根據(jù)定義，則復數(shù)34i的平方根是()A12i或12i B12i或12iC724i D724i9在復平面內，復數(shù)1i與13i分別對應向量和，其中O為坐標原點，則|_.10已知復數(shù)z1i，則_.11設復數(shù)z滿足|z|5且(34i)z是純虛數(shù)，則_.12._.13(2020·上海高考改編)已知復數(shù)z1滿足(z12)(1i)1i(i為虛數(shù)單位)，復數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實數(shù)，則z2_.14若復數(shù)za21(a1)i(aR)是純虛數(shù)，則的虛部為_1(2020·山東日照一模)在復數(shù)集C上的函數(shù)f(x)滿足f(x)則f(1i)等于()A2i B2C0 D22已知i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，復數(shù)z(12i)(ai)在復平面內對應的點為M，則“a>”是“點M在第四象限”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3已知復數(shù)zxyi(x，yR)，且|z2|，則的最大值為_4復數(shù)z(m25m6)(m22m15)i，與復數(shù)1216i互為共軛復數(shù)，則實數(shù)m_.5已知z是復數(shù)，z2i，均為實數(shù)(i為虛數(shù)單位)，且復數(shù)(zai)2在復平面上對應的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍6設z是虛數(shù)，z，且1<<2.(1)求|z|的值及z的實部的取值范圍；(2)設u，求證：u為純虛數(shù) 答 題 欄 A級1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ 7. _ 8. _B級1._ 2._ 3._ 4._ 9. _ 10. _ 11. _ 12. _ 13. _ 14. _ 答 案課時跟蹤檢測(二十八)A級1A2.A3.B4.B5選B由已知得zi，|z|i|1i.6選B設zabi(a，bR)，代入(2i)z3i，得(2ab)(2ba)i3i，從而可得a1，b1，那么z·(1i)(1i)2.7選B由已知得Mi，1，i,2，Z為整數(shù)集，ZM1,2，即集合ZM中有2個元素8選B設(xyi)234i(x，yR)，則解得或9解析：由題意知A(1,1)，B(1,3)，故|2.答案：210解析：z1(i)i2i.答案：2i11解析：設zabi(a，bR)，則有5.于是(34i)z(3a4b)(4a3b)i.由題設得得ba代入得a2225，a±4，或43i或43i.答案：±(43i)12解析：13i.答案：13i13解析：(z12)(1i)1iz12i.設z2a2i，aR.則z1·z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1·z2R，a4.z242i.答案：42i14解析：由題意得所以a1，所以i，根據(jù)虛部的概念，可得的虛部為.答案：B級1選D1iR，f(1i)(1i)(1i)2.2選Cz(12i)(ai)(a2)(12a)i，若其對應的點在第四象限，則a2>0，且12a<0，解得a>.即“a>”是“點M在第四象限”的充要條件3解析：|z2|，(x2)2y23.由圖可知max.答案：4解析：根據(jù)共軛復數(shù)的定義得解之得m1.答案：15解：設zxyi(x，yR)，則z2ix(y2)i，由題意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i.由題意得x4，z42i.(zai)2(124aa2)8(a2)i.由于(zai)2在復平面上對應的點在第一象限，解得2<a<6.實數(shù)a的取值范圍是(2,6)6解：(1)設zabi(a，bR，b0)，abii，是實數(shù)，b0.又b0，a2b21.|z|1，2a.1<<2，<a<1，即z的實部的取值范圍是.(2)ui.<a<1，b0，u為純虛數(shù)5本資料來自網(wǎng)絡若有雷同概不負責