【5年高考3年模擬】（新課標(biāo)專用）2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 試題分類匯編 直線、平面平行的判定和性質(zhì)（B）

優(yōu)質(zhì)文檔 優(yōu)質(zhì)人生8.4直線、平面平行的判定和性質(zhì)考點(diǎn)直線、平面平行的判定和性質(zhì)1.(2020廣東,8,5分)設(shè)l為直線,是兩個不同的平面.下列命題中正確的是()A.若l,l,則B.若l,l,則C.若l,l,則D.若,l,則l答案B2.(2020福建,18,12分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD平面ABCD,ABDC,ABAD,BC=5,DC=3,AD=4,PAD=60°.(1)當(dāng)正視方向與向量的方向相同時,畫出四棱錐P-ABCD的正視圖(要求標(biāo)出尺寸,并寫出演算過程);(2)若M為PA的中點(diǎn),求證:DM平面PBC;(3)求三棱錐D-PBC的體積.解析解法一:(1)在梯形ABCD中,過點(diǎn)C作CEAB,垂足為E.由已知得,四邊形ADCE為矩形,AE=CD=3,在RtBEC中,由BC=5,CE=4,依勾股定理得BE=3,從而AB=6.又由PD平面ABCD得,PDAD,從而在RtPDA中,由AD=4,PAD=60°,得PD=4.正視圖如圖所示:(2)取PB中點(diǎn)N,連結(jié)MN,CN.在PAB中,M是PA的中點(diǎn),MNAB,MN=AB=3,又CDAB,CD=3,MNCD,MN=CD,四邊形MNCD為平行四邊形,DMCN.又DM平面PBC,CN平面PBC,DM平面PBC.(3)VD-PBC=VP-DBC=SDBC·PD,又SDBC=6,PD=4,所以VD-PBC=8.解法二:(1)同解法一.(2)取AB的中點(diǎn)E,連結(jié)ME,DE.在梯形ABCD中,BECD,且BE=CD,四邊形BCDE為平行四邊形,DEBC,又DE平面PBC,BC平面PBC,DE平面PBC.又在PAB中,MEPB,ME平面PBC,PB平面PBC,ME平面PBC,又DEME=E,平面DME平面PBC.又DM平面DME,DM平面PBC.(3)同解法一.3.(2020陜西,18,12分)如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O是底面中心,A1O底面ABCD,AB=AA1=.(1)證明:平面A1BD平面CD1B1;(2)求三棱柱ABD-A1B1D1的體積.解析(1)由題設(shè)知,BB1􀱀DD1,四邊形BB1D1D是平行四邊形,BDB1D1.又BD平面CD1B1,BD平面CD1B1.A1D1􀱀B1C1􀱀BC,四邊形A1BCD1是平行四邊形,A1BD1C.又A1B平面CD1B1,A1B平面CD1B1.又BDA1B=B,平面A1BD平面CD1B1.(2)A1O平面ABCD,A1O是三棱柱ABD-A1B1D1的高.又AO=AC=1,AA1=,A1O=1.又SABD=××=1,=SABD×A1O=1. 4本資料來自網(wǎng)絡(luò)若有雷同概不負(fù)責(zé)