高中物理中的等效變換 浙教版（通用）

高中物理中的等效變換 天臺平橋二中 龐杰摘要：本文簡述了等效變換的思維方法,概括了物理中等效變換常見的幾種類型,并通過一些具體事例說明了等效變換在問題的分析研究中的應(yīng)用與意義關(guān)鍵詞：等效變換，高中物理等效變換是物理學(xué)中常用的一種思維方法，是指從事物間的等同效果出發(fā)來研究物理現(xiàn)象和物理過程的一種思維方式，也是分析和解決物理問題的有效思維方式. 在物理教學(xué)中的應(yīng)用等效變換，不僅可以使非理想模型變?yōu)槔硐肽Ｐ?，使?fù)雜問題變成簡單問題，而且可以使感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，使一般理性認(rèn)識升華到更深層次，從而便于研究和處理問題。等效思維是物理學(xué)研究中一種有效的思維，運用它能夠萌發(fā)新的物理概念和產(chǎn)生物理假設(shè)，啟迪人們創(chuàng)造新的物理理論和作出新的預(yù)見。一、等效變換在高中物理中教學(xué)中的作用在高中物理教學(xué)中，等效變換在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和運用物理知識上有著重要的作用。（一）深化認(rèn)識 通過等效變換，能幫助學(xué)生透過表面現(xiàn)象看到問題的本質(zhì)，對所研究的物理實質(zhì)看得更深、更透。如高二物理中條形磁鐵和環(huán)形電流的作用，如把環(huán)行電流跟條形磁鐵進(jìn)行等效變換，就能更容易處理它們間的相互作用。（二）活化思維 等效變換可以喚起靈感、構(gòu)筑出一條別致的思路，從而巧妙地化難為易，對增強學(xué)生對物理問題的敏感性、思考物理問題的靈活性和獨特性具有積極作用。（三）指導(dǎo)實驗 等效變換對物理實驗的指導(dǎo)作用，體現(xiàn)在用以解釋實驗現(xiàn)象、作等效測量和分析實驗誤差方面。二、高中物理中常見的等效變換（一）組合等效法用一個物體代替組合起來的其他幾個物體、或把一個物體分割成許多物體而保持效果不變的方法。例如，在電路問題中幾個電阻串聯(lián)或并聯(lián)后的總電阻成為等效電阻；幾根彈簧串聯(lián)或并聯(lián)組合起來的勁度系數(shù)就是等效勁度系數(shù)。（二）運動等效法用一種或兩種運動 代替另一種運動、保持效果不變的方法。如平拋運動，可等效為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合成。oBA 例1 如圖所示，一半徑為R，內(nèi)表面光滑的球面，球心為O，最低點為A，現(xiàn)有兩個半徑可以忽略的小球，一個置于球心O，另一個置于距A很近的B點，兩小球同時釋放，哪一個球先到達(dá)A點？有些同學(xué)一看到這個題目，憑直覺輕率地判斷B靠A很近，置于B點的小球一定先到達(dá)A點。這種猜測缺乏判斷的依據(jù)，是不可靠的。其實只要對置于B點的小球進(jìn)行受力分析，就會發(fā)現(xiàn)它和長為R的單擺受力完全相同，并且由于B點很靠近A點，相當(dāng)于單擺的擺角很小，因而可用一個長為R的單擺的簡諧運動來代替置于B點小球運動它到達(dá)A點的時間是單擺周期的1/4，從而比較到達(dá)A點的先后。(三) 過程等效法當(dāng)只考慮物體狀態(tài)變化的最終效果時,可以用另一個過程代替原來的過程而保持效果不變的方法。例2 從高40米的光滑墻頂以初速度V。=10m/s把一個彈性小球沿水平方向?qū)χ嗑郘=4m的另一建筑物A的光滑豎直墻壁拋去,則小球從拋出起直到到達(dá)地面，與墻壁相碰幾次？AV0h顯然，小球第一次運動為平拋運動，其他運動為斜拋運動，由于球與墻壁碰撞過程有反射角等于入射角，可以把運動軌跡展開為平拋運動的拋物線，設(shè)水平位移為S，不難找到式子S=V。t以及h=1/2gt2就可以求得S=28.28m,從而求得n=7(四)整體等效法對某個物體或某種系統(tǒng)作整體性的等效代換的方法。等效量的確定往往是從整個物體或整個系統(tǒng)對外部的作用效果分析得出的。如：在電源電動勢為E、內(nèi)電阻為r，外電路中串聯(lián)兩個電阻R1和R2,在研究R2上的電壓和電流以及消耗的功率時,可把電動勢為E、內(nèi)電阻為r的電源等效為電動勢為E、內(nèi)電阻為r=r+R1的電源,這樣處理問題就簡單多了。(五)疊加等效法一個量對物體的作用能代替其他物體幾個量對物體的共同作用且需要平行四邊形法則確定等效量的方法.如常見的力、位移、速度、加速度、電場強度、磁感應(yīng)強度等的分解與合成法則等。三 培養(yǎng)學(xué)生等效變換思維的策略(一)在物理教學(xué)活動中應(yīng)有目的、有意識地向?qū)W生介紹等效變換思維的方法.教材不只是知識的載體,也包含著對學(xué)生進(jìn)行方法、技巧、思維和能力培養(yǎng)方面的內(nèi)容.在高中物理教學(xué)內(nèi)容中,有豐富的運用等效變換處理問題的事例.如:當(dāng)物體同時受到幾個力共同作用時,可以求出其合力.這個力產(chǎn)生的效果跟原來幾個力共同作用的效果相同.在研究變速直線運動時,引入平均速度概念的實質(zhì)就是把復(fù)雜的變速直線運動轉(zhuǎn)化為理想、等效、簡單的以平均速度V為速度的勻速直線運動.在交流電的教學(xué)中,由于交流電的電流強度時刻都在變化,這給應(yīng)用上的計算帶來了許多不便.如果運用等效變換就可以化繁為簡,化難為易.因此在物理學(xué)中定義了交流電各參數(shù)的有效值。(二)運用等效變換思維來解答物理問題或物理習(xí)題.某些物理問題或物理習(xí)題中常暗含一些等效條件,若用常規(guī)方法往往無從下手或計算繁雜;如果能正確運用物理等效變換的方法去探求等效條件,可使問題獲得簡便解決。如:在物體做加速運動時,可引入一個等效重力場,把運動的問題轉(zhuǎn)化為平衡問題。當(dāng)物體在一個同時有重力、電場力、磁場力的復(fù)合場中運動時也可以引入一個等效力場,把復(fù)合場中的問題簡化為類似于重力場中的運動問題。例3 一個舉重運動員在地面上最多能舉起質(zhì)量m1=60千克的物體,在一個勻加速下降的電梯內(nèi)卻能最多舉起質(zhì)量m2=80千克的物體,這個電梯的加速度為多少?若電梯以同樣大小的加速度勻加速上升,那么這個運動員在電梯內(nèi)最多能舉起質(zhì)量為多少千克的物體?分析與解答：電梯加速下降或加速上升，其等效重力場強度分別為g1=g-a, g2=g+a.舉重運動員舉起最大質(zhì)量物體時，它們的重力都相同。于是有F=m1g=m2 (g-a)= m3(g+a) ,得電梯加速度大小為a=2.5m/ s2 ,運動員在向上的電梯中能舉起物體的質(zhì)量為m3=m1g/(g+a)=10x60/(10+2.5)=48kg(三)在實驗教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生運用等效思維解決問題。在物理實驗中常常會遇到一些實驗現(xiàn)象或事實不易觀察或觀察不明顯的情況，可依據(jù)等效轉(zhuǎn)換實現(xiàn)觀察、易觀察或觀察明顯的目的。如布朗運動實驗把不易觀察的分子熱運動轉(zhuǎn)換為觀察花粉顆粒的無規(guī)則運動。這個實驗思想源于等效轉(zhuǎn)換思維，教學(xué)過程中一定要對實驗的思想和原理展開思考，不要把現(xiàn)成的實驗裝置和控制方法簡單地教給學(xué)生。（四）借助等效變換培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。物理教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，旨在增強學(xué)生對物理問題的敏感性、思考問題的靈活性和獨特性，從而提高學(xué)生解決物理問題和探索物理知識的能力。在中學(xué)物理中，合力與分力、合運動與分運動、平均速度、重心、熱功當(dāng)量、交流電的平均值和有效值；幾何光學(xué)中的三條特殊光線、虛化虛物等，都是根據(jù)等效思想引入的。如果教師在教學(xué)時能引導(dǎo)學(xué)生在形成物理概念、解答物理習(xí)題過程中運用等效法，使學(xué)生明確在分析和解答物理問題時，一般需要將生活語言精煉成為物理語言，需要將復(fù)雜的問題通過等效法，提煉，簡化，找出問題的本質(zhì)，學(xué)生就會在學(xué)習(xí)中逐漸嘗試用等效法開創(chuàng)性地解決問題。在教學(xué)中運用等效變換，可引導(dǎo)學(xué)生的思路從“山窮水盡疑無路”走向“柳暗花明又一村”，使分析和解答問題的思路變得極為簡捷。參考文獻(xiàn)：1林德宏.科學(xué)思想史M.南京:江蘇科學(xué)技術(shù)出版社,1985.2陸果.基礎(chǔ)物理學(xué)教程M.北京:高等教育出版社,1999.3劉海生.蘇聯(lián)高考與競賽物理試題精選M.上海:上?？茖W(xué)普及出版社,1992.4鄭志航,惠新標(biāo),葉楠數(shù)字電視原理與應(yīng)用M北京:中國廣播電視出版社,2001