六年級(jí)奧林匹克數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程 25 時(shí)間問題

此資料由網(wǎng)絡(luò)收集而來，如有侵權(quán)請(qǐng)告知上傳者立即刪除。資料共分享，我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)基礎(chǔ)教程 時(shí)間問題同學(xué)們都知道，任何一塊手表或快或慢都會(huì)有些誤差，所以手表指示的時(shí)刻并不一定是準(zhǔn)確時(shí)刻。這一講的內(nèi)容是與不準(zhǔn)確時(shí)鐘有關(guān)的時(shí)間問題。這類題目的變化很多，無論怎樣變，關(guān)鍵是抓住單位時(shí)間內(nèi)的誤差，然后根據(jù)某一時(shí)間段內(nèi)含多少個(gè)單位時(shí)間，就可求出這一時(shí)間段內(nèi)的誤差。例1 肖健家有一個(gè)鬧鐘，每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢半分鐘。有一天晚上8點(diǎn)整時(shí)，肖健對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，他想第二天早晨5點(diǎn)55分起床，于是他就將鬧鐘的鈴定在了5點(diǎn)55分。這個(gè)鬧鐘將在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的什么時(shí)刻響鈴？分析與解：因?yàn)檫@個(gè)鬧鐘走得慢，所以響鈴時(shí)間肯定在5點(diǎn)55分后面。，鬧鐘走595分相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的響鈴時(shí)是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的6點(diǎn)整。例2 爺爺?shù)睦鲜綍r(shí)鐘的時(shí)針與分針每隔66分重合一次。如果早晨8點(diǎn)將鐘對(duì)準(zhǔn)，到第二天早晨時(shí)針再次指示8點(diǎn)時(shí)，實(shí)際上是幾點(diǎn)幾分？分析與解：由上一講知道，時(shí)針與分針兩次重合的時(shí)間間隔為所以老式時(shí)鐘每重合一次就比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢時(shí)鐘24時(shí)重合多少次呢？我們觀察從12點(diǎn)開始的24時(shí)。分針轉(zhuǎn)24圈，時(shí)針轉(zhuǎn)2圈，分針比時(shí)針多轉(zhuǎn)22圈，即22次追上時(shí)針，也就是說 24時(shí)正好例3 小明家有兩個(gè)舊掛鐘，一個(gè)每天快20分，一個(gè)每天慢30分?，F(xiàn)在將這兩個(gè)舊掛鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，它們至少要經(jīng)過多少天才能再次同時(shí)顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間？分析與解：由時(shí)鐘的特點(diǎn)知道，每隔12時(shí)，時(shí)針與分針的位置重復(fù)出現(xiàn)。所以快鐘和慢鐘分別快或慢12時(shí)的整數(shù)倍時(shí)，將重新顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間?？扃娍?2時(shí)，需經(jīng)過（60×12）÷2036（天），即快鐘每經(jīng)過36天顯示一次標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間。慢鐘慢12時(shí)需要（60×12）÷3024（天），即慢鐘每經(jīng)過24天顯示一次標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間。因?yàn)?6，24=72，所以兩個(gè)鐘同時(shí)再次顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，至少要經(jīng)過72天。例4 一個(gè)快鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快1分，一個(gè)慢鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢2分。若將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在24時(shí)內(nèi)，快鐘顯示9點(diǎn)整時(shí)，慢鐘恰好顯示8點(diǎn)整。此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是多少？何時(shí)將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)準(zhǔn)的？分析與解：因?yàn)閮蓚€(gè)鐘是同時(shí)調(diào)準(zhǔn)的，所以當(dāng)兩個(gè)鐘相差60分時(shí)，快鐘20÷120（時(shí)），所以是20時(shí)前（12點(diǎn)40分）將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)準(zhǔn)的。當(dāng)然，本題也可以由慢鐘求出結(jié)果。同學(xué)們不妨試試。例5 某科學(xué)家設(shè)計(jì)了一只怪鐘，這只怪鐘每晝夜10時(shí)，每小時(shí)100分鐘（見右圖）。當(dāng)這只鐘顯示5點(diǎn)整時(shí)，實(shí)際上是中午12點(diǎn)整。當(dāng)這只鐘顯示3點(diǎn)75分時(shí)，實(shí)際上是什么時(shí)間？實(shí)際時(shí)間下午5點(diǎn)24分時(shí)，這只鐘顯示什么時(shí)間？分析與解：怪鐘每天100×101000（分），而實(shí)際即正常的鐘是每天60×241440（分），所以怪鐘的1分等于實(shí)際的1440÷10001.44（分），實(shí)際的1分等于怪鐘的怪鐘的10點(diǎn)整相當(dāng)于正常鐘的12點(diǎn)整。怪鐘從10點(diǎn)到3點(diǎn)75分經(jīng)過了375分，等于實(shí)際的1.44×375540（分）9（時(shí)）。所以怪鐘的3點(diǎn)75分就是實(shí)際的上午9點(diǎn)整。從0點(diǎn)（即半夜12點(diǎn)）到下午5點(diǎn)24分，正常鐘走了60×（125）241044（分），等于怪鐘的所以實(shí)際時(shí)間下午5點(diǎn)24分時(shí)，怪鐘顯示7點(diǎn)25分。例6 李叔叔下午要到工廠上3點(diǎn)的班，他估計(jì)快到上班的時(shí)間了，就到屋里去看鐘，可是鐘停在了12點(diǎn)10分。他趕快給鐘上足發(fā)條，匆忙中忘了對(duì)表就上班去了，到工廠一看離上班時(shí)間還有10分鐘。夜里11點(diǎn)下班，李叔叔回到家一看，鐘才9點(diǎn)鐘。如果李叔叔上、下班路上用的時(shí)間相同，那么他家的鐘停了多長時(shí)間？分析與解：這道題看起來很“亂”，但我們透過鐘面顯示的時(shí)刻，計(jì)算出實(shí)際經(jīng)過的時(shí)間，問題就清楚了。鐘從12點(diǎn)10分到9點(diǎn)共經(jīng)過8時(shí)50分，這期間李叔叔上了8時(shí)的班，再減去早到的10分鐘，李叔叔上、下班路上共用8時(shí)50分8時(shí)10分40（分）。李叔叔到工廠時(shí)是2點(diǎn)50分，上班路上用了20分鐘，所以出發(fā)時(shí)間是2點(diǎn)30分。因?yàn)槌霭l(fā)時(shí)鐘停在12點(diǎn)10分，所以鐘停了2時(shí)20分。 練習(xí)251.鐘敏家有一個(gè)鬧鐘，每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快2分鐘。星期天早晨7點(diǎn)整時(shí)，鐘敏對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，然后定上鈴，想讓鬧鐘在11點(diǎn)30分鬧鈴，提醒她幫助媽媽做飯。鐘敏應(yīng)當(dāng)將鬧鐘的鈴定在幾點(diǎn)幾分上？2.小明晚上8點(diǎn)將手表對(duì)準(zhǔn)，到第二天下午4點(diǎn)發(fā)現(xiàn)手表慢了3分鐘。小明的手表一天慢幾分幾秒？3.有一個(gè)鐘每小時(shí)快15秒，它在7月1日中午12點(diǎn)時(shí)準(zhǔn)確，下一次準(zhǔn)確的時(shí)間是什么時(shí)候？4.一輛汽車的速度是72千米/時(shí)，現(xiàn)有一塊每小時(shí)慢20秒的表，用這塊表計(jì)時(shí)，測(cè)得這輛汽車的速度是多少？（保留一位小數(shù)）5.高山氣象站上白天和夜間的氣溫相差很大，掛鐘受氣溫的影響走得不正掛鐘最早在什么時(shí)間恰好快3分？6.某人有一塊手表和一個(gè)鬧鐘，手表比鬧鐘每小時(shí)慢30秒，而鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每小時(shí)快30秒。問：這塊手表一晝夜比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間差多少秒？7.小明上午8點(diǎn)要到學(xué)校上課，可是家里的鬧鐘早晨5點(diǎn)50分就停了，他上足發(fā)條但忘了對(duì)表就急急忙忙上學(xué)去了，到學(xué)校一看還提前了20分鐘。中午12點(diǎn)放學(xué)，小明回到家一看鐘才11點(diǎn)整。假定小明上學(xué)、下學(xué)在路上用的時(shí)間相同，那么，他家的鬧鐘停了多少分鐘？答案與提示練習(xí)251.11點(diǎn)39分。提示：每小時(shí)快2分，4.5時(shí)快9分。2.3分36秒。解：3÷20×24=3.6（分）=3分36秒。3.10月29日中午12點(diǎn)。解：每天快15×24=360（秒）=6（分），快12時(shí)需60×12÷6=120（天），7，8，9月共313130=92（天），120-92=28（天），所以下次準(zhǔn)確的時(shí)間是10月29日中午12點(diǎn)。4.72.4千米/時(shí)。解：這塊表的3580秒等于實(shí)際的3600秒，所以這塊表的1時(shí)等于實(shí)際的5.10月16日傍晚。6.慢6秒。7.1時(shí)25分。解：小明早晨離家到中午回到家共經(jīng)過5時(shí)10分，減去在學(xué)校的4時(shí)和提前到校的20分，路上共用50分，上、下學(xué)各25分。8點(diǎn)減去提前到校的20分，再減去上學(xué)路上用的25分，小明離家時(shí)是7點(diǎn)15分，所以鬧鐘停了1時(shí)25分。