四年級下冊數(shù)學教案 4.1 三角形—三角形的內(nèi)角和 冀教版(2)

三角形的分類教學設計昌黎縣劉臺莊鎮(zhèn)毛河北完全小學 薛月【教材分析】“三角形分類”是在學生認識了直角、鈍角、銳角和三角形的特征基礎上展開學習的，教材分為兩個層次：一是三角形按角分類，分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并通過集合圖形象地揭示三角形按角分得的三種三角形之間的關系，并體現(xiàn)分類的不重復和不遺漏原則；二是三角形按邊分類，不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等邊三角形。按邊分類較難一些，教材不強調(diào)分成幾類，著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征.【學情分析】教學必須尊重學生的認知基礎，在實際的調(diào)查中了解到，學生只是憑自己的直覺對事物進行分類，對分類的原則及方法并不是很清晰。學生對三角形及角的有關的知識掌握的較牢固，而對角的分類是按什么標準分的？學生卻不知從何說起，因此可以看出學生的觀察對比，總結(jié)概括等能力較差，分類意識不強，分類思想欠缺，沒有積累豐富的分類活動經(jīng)驗。通過對以上學生學習情況的了解，在課前首先安排了一個分類游戲，讓學生回憶并明確分類的原則及步驟，在教學中采取分層次探究進行教學，先引導學生探究三角形分類的標準，再分別按角的大小和邊的長短依次進行分類，一方面有利于培養(yǎng)學生有序思考和解決問題的能力，另一方面避免出現(xiàn)沒有用其中一種方法分類的同學很難感知其分類過程。對三角形進行分類教學，能更好的讓每一位學生充分感知每類三角形的特點，較深刻的體會有關三角形之間的關系。在教學中應著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。在探究中能夠讓學生通過觀察分析、探索思考、小組交流，比較、發(fā)現(xiàn)三角形中角與邊的特征，引導學生總結(jié)，適時向?qū)W生滲透分類的數(shù)學思想?！窘虒W目標】 1、知識與技能：通過觀察、分類、測量等活動，會根據(jù)三角形的角、邊的特點確定分類標準并給三角形分類，認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，等腰三角形和等邊三角形。2、過程與方法：讓學生經(jīng)歷探究三角形分類的過程、在分類中體會分類標準的嚴密性，感受各類三角形之間的關系，感悟分類的數(shù)學思想和滲透集合思想。3、情感態(tài)度價值觀：在操作中養(yǎng)成良好的觀察、分析的好習慣，培養(yǎng)學生動手、動口、動腦及分析推理能力，發(fā)展學生的空間觀念，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會欣賞數(shù)學美。【教學重點】學會從不同角度給三角形分類，掌握各類三角形的特征?！窘虒W難點】等腰三角形和等邊三角形的區(qū)別和聯(lián)系【教具準備】多媒體課件、各種三角形、量角器、三角板等【教學過程】課前游戲：做分類游戲，讓學生初步感知如何分類？按怎樣的標準或規(guī)律進行分類？（生提（玩具）按顏色，形狀進行分類，師對學生提出的分類方法給予評價。）師小結(jié)：學會按統(tǒng)一標準把相同的東西放在一起，不同的分類標準所分得的結(jié)果也不相同?！驹O計意圖：學生要探究三角形分類，首先就得了解這些原則，并依據(jù)這些原則在新課學習時來檢驗自己的分類是否正確。因此，在課前很有必要讓學生懂得分類的有關知識，同時也借助課前游戲營造愉悅的學習氛圍?！恳?、創(chuàng)設情境，生成問題1、圖中的三角形有哪些相同的特點？（出示課件）2、直觀呈現(xiàn)，出現(xiàn)許多混合的三角形，初步感知分類的的必要性。讓學生觀察多種多樣的三角形混在一起有什么感受，為了便于區(qū)分，需要給它們分分類。今天我們就一起來研究三角形的分類。板書課題：三角形的分類【設計意圖】:在學生觀察多種多樣的三角形的基礎上談感受，體現(xiàn)分類的必要和價值所在。二、探索交流，解決問題（一）探究一：三角形分類的標準是什么？教師提出：三角形分類的標準是什么？1、獨立思考：怎樣給三角形分類。學生如感覺有困難，教師應引導學生回憶三角形的特征，讓學生觀察對比三角形的角的大小和邊的長短不同，從而引發(fā)三角形的分類與角、邊有關。2、全班交流：通過交流得出三角形分類的標準：按角的大小分；按邊的長短分。學生還有可能提出其它的分類方法，教師要適時引導和評價?！驹O計意圖：本環(huán)節(jié)設計在給三角形分類之前，先探究分類標準，目的是體現(xiàn)分類的規(guī)則，在明確分類標準基礎上的分類，更有利于培養(yǎng)學生的有序思考的能力。】（二）探究二：三角形按角怎樣分類？分成幾類？1、學生以小組為單位探究按角分類。教師提出：三角形按角怎樣分類？活動前，老師出示操作要求。學生根據(jù)操作要求小組合作進行操作。課件出示：操作要求：1.仔細觀察每個三角形，它們的角各有什么特點？2.按角來分，可以將三角形分為幾類，為什么？3. 先獨立思考再在小組內(nèi)交流，小組長做好匯報。（1）小組合作探究。教師深入到學生的探究中適時點撥和引導。（2）匯報交流。教師讓學生上臺來匯報，引導學生從是怎樣分類的，為什么這樣分來說。小組展示匯報：我們分成3類，我們把三個角都是銳角組成的三角形分為一類，有一個角是直角和兩個銳角組成的三角形分為一類，一個鈍角兩個銳角組成的三角形分為一類。教師追問：還有不同分法嗎？如有不同的分法可以交流對比并矯正，讓學生體會學習數(shù)學就是從不會到會的過程。教師評價并小結(jié)：現(xiàn)在經(jīng)過我們大家的共同努力，分法達成了一致都把這些三角形分成了三類。2、三角形按角分各類的名稱。（1）初步感知每類三角形的特征出示課件，引導學生觀察按角分的三角形，說說每類三角形有什么特點？學生回答（2）進一步認識三類三角形的特點并起名課件出示：直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形。學生觀察直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形，比較它們的角有什么相同的地方和不同的地方。全班交流教師小結(jié)：這三類三角形都至少有兩個銳角，這是它們相同的地方。不同的是除了這兩個銳角，直角三角形的第三個角是直角，鈍角三角形的第三個角是鈍角，銳角三角形的第三個角也是銳角。三角形按最大的內(nèi)角取名稱。（3）在認識特征的基礎上，總結(jié)概念。讓學生說一說什么樣的三角形叫直角三角形，什么樣的三角形叫鈍角三角形。師引導總結(jié)：有一個直角的三角形叫直角三角形，有一個鈍角的三角形叫鈍角三角形。那么是不是有一個銳角的三角形就叫銳角三角形，讓學生分析并質(zhì)疑后明確三個角都是銳角的三角形才叫銳角三角形。（4）知識鞏固，猜猜我是誰復習鞏固按角分的特征，猜測信封里的三角形，有一個直角的三角形是直角三角形，一個鈍角的三角形是鈍角三角形，有一個銳角的三角形無法確定。從而鞏固按角分的知識點?！驹O計意圖】：本環(huán)節(jié)的教學首先讓學生初步感知每類三角形的特征，進一步認識三類三角形的特點并起名，在認識特征的基礎上，總結(jié)概念。加入游戲環(huán)節(jié)，有利于培養(yǎng)孩子解決問題的能力。達到知識鞏固。3、用集合圖表示按角分類的結(jié)果讓學生體會并驗證三角形按角分只能分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，如果把三角形看作一個大家庭的話，這個大家庭里住著三個小家庭，從而滲透集合思想。（三）探究三：三角形按邊怎樣分類？1、學生以小組為單位探究按邊分類。教師提出：三角形按邊怎樣分類？活動前，老師課件出示操作要求。學生根據(jù)操作要求小組合作進行操作。操作要求：1.仔細觀察每個三角形，他們的邊各有什么特點？2.按邊分，可以將三角形分成幾類？為什么？3.先獨立思考再在小組內(nèi)交流，組長做好匯報。（1）小組合作探究。（2）匯報交流。教師鼓勵學生上臺來匯報，引導學生從是怎樣分類的，為什么這樣分?小組展示：我們分成了3類，一類是兩條邊相等，一類是三條邊相等，一類是三條邊都不相等。 教師出示課件展示按邊分的方法，進行總結(jié)，兩條邊相等的是等腰三角形，三條邊都相等的是等邊三角形。三條邊都不相等的三角形以后在研究。我們主要學習等腰三角形和等邊三角形。2、認識等腰三角形的特征。（1）自學等腰三角形各部分的名稱。（2）通過自學，讓生當小老師上臺匯報等腰三角形各部分名稱。（3）等腰三角形和等邊三角形之間的關系。（用量角器，對折的辦法）等邊三角形是特殊的等腰三角形。【設計意圖：教學等腰三角形和等邊三角形之間的關系，并讓學生體會等邊三角形是特殊的等腰三角形?！浚?）等腰三角形中兩底角的關系。 小組得到結(jié)論，通過對折等腰三角形的兩腰相等，進行測量兩個底角相等，通過動手操作進行實際驗證。（5）等邊三角形三個角的關系小組得到結(jié)論通過對折等邊三角形的三條邊都相等，進行測量三個角都相等。教師小結(jié)：按邊進行分類，可分為等腰三角形和等邊三角形，等腰三角形的特征是兩腰相等，兩個底角相等。等邊三角形三條邊都相等，三個角也都相等。邊三角形是特殊的等腰三角形。三鞏固提高拓展1.送三角形回家2.折一折 把一個長方形的紙折成兩個完全相等的直角三角形3.判斷對錯四布置作業(yè)五板書設計：三角形的分類按角分 銳角三角形 按邊分 等邊三角形直角三角形 等腰三角形鈍角三角形 不等邊三角形 教學反思：本節(jié)課的教學，我主要通過分組活動讓學生把三角形進行分類，同時學習在分類的過程中了解并掌握了各類三角形的名稱和它們各自的特征。這樣的教學符合學生的思維發(fā)展，以一種積極的心態(tài)調(diào)動了學生原有的知識經(jīng)驗，在活動中獲得新知識，發(fā)現(xiàn)新問題。學生動手操作，把三角形按角分：三個角都是銳角的三角形、有一個角是直角的三角形、有一個角是鈍角的三角形，接著引導學生分別起名字，我再用集合的形式去加以總結(jié)歸納，教學后即練一練，讓學生對概念有了進一步的認識。學生在鞏固所學知識的過程中，既培養(yǎng)了動手能力，又注重思維能力的培養(yǎng)，發(fā)展學生的應用意識，實踐能力與創(chuàng)新精神。 反思本節(jié)課的教學，我認為基本達到了預定的學習目標，尤其是學生真正成為學習的主體，參與到了學習的全過程。不足之處是有的學生在語言表達和概念表述上不夠準確與嚴謹，今后要在學生的語言上加強練習；還有就是時間安排得不太恰當，未能給學生充足的時間去練習、思考。