認(rèn)識(shí)一元一次方程 課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流認(rèn)識(shí)一元一次方程 課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教材版本北師大版課時(shí)名稱(chēng)認(rèn)識(shí)一元一次方程單元背景方程的產(chǎn)生與意義解方程方程的應(yīng)用，在這一過(guò)程中，讓學(xué)生感受模型思想：呈現(xiàn)豐富多彩的問(wèn)題情境，讓學(xué)生從中尋找等量關(guān)系，建立一元一次方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的活動(dòng)中經(jīng)歷建模的過(guò)程，有助于發(fā)展其符號(hào)意識(shí)和抽象能力，感受數(shù)學(xué)的作用和價(jià)值。課時(shí)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)從有趣的“猜年齡”游戲入手，通過(guò)對(duì)五個(gè)熟悉的實(shí)際問(wèn)題的分析，學(xué)生結(jié)合已有知識(shí)，能得出一元一次方程。在此過(guò)程中，學(xué)生逐漸體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界、解決實(shí)際問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型.學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)期間已學(xué)過(guò)等式、等式的基本性質(zhì)以及方程、方程的解、解方程等知識(shí)，經(jīng)歷了分析簡(jiǎn)單數(shù)量的關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程、求解方程、檢驗(yàn)結(jié)果的過(guò)程。對(duì)方程已有初步認(rèn)識(shí)，  但并沒(méi)有學(xué)習(xí)“一元一次方程”準(zhǔn)確的理性的概念。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、在對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析過(guò)程中感受方程模型的意義；2、借助類(lèi)比、歸納的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的過(guò)程中體驗(yàn)歸納方法；3、使學(xué)生在分析實(shí)際問(wèn)題情境的活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)及解決措施重點(diǎn)：學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中分析、找到等量關(guān)系,準(zhǔn)確列出方程，并總結(jié)所列方程的共同特點(diǎn)，歸納出一元一次方程的概念。難點(diǎn)：由特殊的幾個(gè)方程的共同特點(diǎn)歸納一元一次方程的概念。解決措施：利用問(wèn)題串的形式，層層遞進(jìn)，逐步讓學(xué)生掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的一般方法教學(xué)過(guò)程學(xué)習(xí)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)教學(xué)評(píng)價(jià)及技術(shù)應(yīng)用四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)一：閱讀章前圖內(nèi)容1：請(qǐng)一位同學(xué)閱讀章前圖中關(guān)于“丟番圖”的故事。（大約1分鐘）丟番圖（Diophantus）是古希臘數(shù)學(xué)家人們對(duì)他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖， 多么令人驚訝， 它忠實(shí)地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程上帝賜予他的童年占六分之一，  又過(guò)十二分之一他兩頰長(zhǎng)出了胡須， 再過(guò)七分之一，點(diǎn)燃了新婚的蠟燭五年之后喜得貴子， 可憐遲到的寧馨兒， 享年僅及其父之半便入黃泉悲傷只有用數(shù)學(xué)研究去彌補(bǔ)，  又過(guò)四年，他也走完了人生的旅途.出自希臘詩(shī)文選（T h e G r e  e kAnthology）第 126 題目的：通過(guò)閱讀章前圖中的故事，激發(fā)同學(xué)們探索丟番圖年齡的興趣，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列方程解決問(wèn)題，感受利用方程可以解決實(shí)際問(wèn)題，感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效地模型。效果：學(xué)生對(duì)丟番圖的故事很感興趣，有的學(xué)生提出問(wèn)題：他的年齡是多少呢？教師借機(jī)也提出問(wèn)題：用什么方法可以求解丟番圖的年齡呢？緊接著呈現(xiàn)內(nèi)容2。內(nèi)容2：回答以下3個(gè)問(wèn)題：（大約4分鐘）    1、你能找到題中的等量關(guān)系，列出方程嗎？2、你對(duì)方程有什么認(rèn)識(shí)？3、列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？目的：第一個(gè)問(wèn)題考查學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列方程的能力，對(duì)于解方程這里不做要求。第二個(gè)問(wèn)題意在鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言對(duì)方程進(jìn)行描述，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。第三個(gè)問(wèn)題強(qiáng)調(diào)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找等量關(guān)系。實(shí)際效果：第一個(gè)問(wèn)題學(xué)生可以完成問(wèn)題。如下：解： 設(shè)丟番圖的年齡為x歲，則：第二個(gè)問(wèn)題學(xué)生的表述合理即可，教師可以用規(guī)范的語(yǔ)言再次強(qiáng)調(diào)：方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效地模型。第三個(gè)問(wèn)題學(xué)生回答較好。內(nèi)容3：閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)：（大約2分鐘）學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，你將感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)生活中等量關(guān)系的有效模型。掌握等式的基本性質(zhì)，能解一元一次方程。能用一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在探索一元一次方程解法的過(guò)程中，感受轉(zhuǎn)化思想。    目的：通過(guò)閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生了解了本章知識(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容共有兩部分：解一元一次方程和能用一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生對(duì)于本章知識(shí)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思想有一個(gè)整體的概念。實(shí)際效果：學(xué)生通過(guò)閱讀，目標(biāo)明確了，學(xué)習(xí)更有針對(duì)性。尤其是認(rèn)識(shí)了“轉(zhuǎn)化思想”的重要性。環(huán)節(jié)二：自主閱讀、學(xué)習(xí)內(nèi)容：讓學(xué)生閱讀本節(jié)教材P132-P133隨堂練習(xí)之前的內(nèi)容。結(jié)合課本多以問(wèn)題串的形式呈現(xiàn)內(nèi)容的特點(diǎn)，粗讀并完成書(shū)上的填空題。（大約10分鐘）目的：通過(guò)讀書(shū)的過(guò)程，首先讓學(xué)生回憶起小學(xué)學(xué)過(guò)的等式的概念、方程的概念，對(duì)課文所設(shè)置的較簡(jiǎn)單又熟悉的實(shí)例中的各種量的關(guān)系分析清楚，找出等量關(guān)系，列出方程，體會(huì)不同類(lèi)型的方程.實(shí)際效果：通常，多數(shù)學(xué)生能夠分析教材實(shí)例中所蘊(yùn)含的各種數(shù)量關(guān)系，并列出方程。教學(xué)過(guò)程中需要注意學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)的活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，錯(cuò)誤的地方，提醒學(xué)生注意。環(huán)節(jié)三：情境引入內(nèi)容：與學(xué)生共同分析完成課本呈現(xiàn)的五個(gè)情境：（1）如果設(shè)小彬的年齡為 x 歲，那么“乘 2 再減 5 ”就是2 x - 5    ，所以得到方程：2 x - 5  =  21組織活動(dòng)：四人小組做猜年齡的游戲，每個(gè)小組會(huì)有幾個(gè)不同的等式.如：我的年齡乘2減5等于91，你知道老師多大了嗎？        學(xué)生算出老師48歲了（2）小穎種了一株樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為  40 cm，栽種后每周樹(shù)苗長(zhǎng)高約 5 cm，大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到 1 m？如果設(shè) x 周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100（3）甲、乙兩地相距 22   km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時(shí)比原計(jì)劃多行走1 km，因此提前 12 min 到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多少千米？設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走x km，可以得到方程： （4）根據(jù)第六次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至 2010 年 11 月 1 日 0 時(shí)，全國(guó)每 10 萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為 8 930 人，與 2000 年第五次全國(guó)人口普查相比增長(zhǎng)了 147.30%如果設(shè) 2000 年第五次全國(guó)人口普查時(shí)每 10 萬(wàn)人中約有 x 人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程：( 1 + 147.30% ) x = 8 930（5）某長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積是 5 850，長(zhǎng)和寬之差為  25 m，這個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？如果設(shè)這個(gè)操場(chǎng)的寬為 x m，那么長(zhǎng)為（x + 25） m可以得到方程目的：通過(guò)準(zhǔn)確列五個(gè)方程，感受：1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找等量關(guān)系；2、五個(gè)方程可分為三種類(lèi)型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。注意事項(xiàng)：學(xué)生在列方程時(shí)要注意以下問(wèn)題：1、讓學(xué)生讀題、審題，鍛煉學(xué)生的審題能力；2、（2）中單位換算：1米=100厘米。等量關(guān)系為：最后樹(shù)高=初始樹(shù)高+每周生長(zhǎng)高度；3、（3）中單位換算：12分=小時(shí)。等量關(guān)系為：原計(jì)劃所用時(shí)間-現(xiàn)在所用時(shí)間=提前時(shí)間；4、（4）中數(shù)字在前，字母在后。環(huán)節(jié)四：歸納一元一次方程的定義，了解一元一次方程的解的含義內(nèi)容1：P131 議一議（1）由上面的問(wèn)題你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？與同伴進(jìn)行交流.共得到五個(gè)方程。其中（1）、（2）、（4）都只有一個(gè)未知數(shù)，在小學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)常見(jiàn)。（2）方程 2 x - 5 = 21，40 + 5 x = 100，( 1 + 147.30% ) x = 8 930 有什么共同點(diǎn)？      它們都只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是  1。目的：由（1）引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地思考所列的五個(gè)方程的特點(diǎn)：未知數(shù)的次數(shù)、位置不同；由（2）得出一元一次方程的定義：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是  1，這樣的方程叫做一元一次方程。實(shí)際效果：逐步引發(fā)學(xué)生對(duì)方程特點(diǎn)的研究，由此讓學(xué)生自己說(shuō)出一元一次方程的定義，并判斷上述五個(gè)方程只有三個(gè)一元一次方程。結(jié)論的得出源于學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中分析，并不斷地綜合總結(jié)，體現(xiàn)了學(xué)生思維的主動(dòng)性.內(nèi)容2：判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。      (1)  -2+5=3       (       )       (2) 3 x -1=0      (       )    (3)  y=3          (      )        (4) x +y=2        (       )       (5)  2 x -5 x +1=0 (      )      (6) x y-1=0        (      )      (7) 2m -n        (       )       (8)         (       )目的：鞏固定義，準(zhǔn)確判斷一元一次方程的形式。效果：（2）、（3）、（5）是一元一次方程。學(xué)生易出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：1、漏掉（3）；事實(shí)上（3）是最簡(jiǎn)潔的方程形式；2、錯(cuò)選（6），次數(shù)不滿(mǎn)足條件。內(nèi)容3：方程的解得含義：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。完成隨堂練習(xí)2題：x = 2 是下列方程的解嗎？（1）3 x + ( 10 - x ) = 20；（2）2  + 6 = 7 x目的：了解方程的解的含義；判斷是否為方程的解的方法：將解帶入原方程，分別計(jì)算左和右，看是否相等。相等則為原方程的解。實(shí)際效果：1、學(xué)生有小學(xué)的基礎(chǔ)，能理解方程的解的含義；          2、學(xué)生熟練將方程的解帶入方程進(jìn)行驗(yàn)證，得出結(jié)論。環(huán)節(jié)五：達(dá)標(biāo)檢測(cè)內(nèi)容1：完成教材上的隨堂練習(xí)1、根據(jù)題意，列出方程：（1） 在一卷公元前 1600 年左右遺留下來(lái)的古埃及紙草書(shū)中，記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題其中一個(gè)問(wèn)題翻譯過(guò)來(lái)是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于 19”你能求出問(wèn)題中的“它”嗎？解：設(shè)“它”為x，則：（2） 甲、乙兩隊(duì)開(kāi)展足球?qū)官悾?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)得 1 分，負(fù)一場(chǎng)得 0 分甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了 10 場(chǎng)，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了 22 分甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)？解：設(shè)甲隊(duì)贏了x場(chǎng)，則乙隊(duì)贏了（10-x）場(chǎng)。則：2、達(dá)標(biāo)練習(xí)：1、      如果=8是一元一次方程，那么m =        .2、      下列各式中，是方程的是              （只填序號(hào)） 2x=1  5-4=1  7m-n+1  3(x+y)=43、      下列各式中，是一元一次方程的是              （只填序號(hào)） x-3y=1  x2+2x+3=0  x=7  x2-y=04、      a的20加上100等于x . 則可列出方程：                       .5、      某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于6，若設(shè)此數(shù)為x，則可列出方程           6、      一桶油連桶的重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為4.5千克，桶內(nèi)有油多少千克？設(shè)桶內(nèi)原有油x千克，則可列出方程_7、小穎的爸爸今年44歲，是小穎年齡的3倍還大2歲，設(shè)小明今年x歲，則可列出方程：_8、 3年前，父親的年齡是兒子年齡的4倍，3年后父親的年齡是兒子年齡的3倍，求父子今年各是多少歲？設(shè)3年前兒子年齡為x歲，則可列出方程：_         _目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)實(shí)際效果：1、學(xué)生基本能很好地對(duì)隨堂練習(xí)的問(wèn)題給出準(zhǔn)確的解答。 2、由同學(xué)選自己組的代表發(fā)言，對(duì)P133隨堂練習(xí) 1中的各個(gè)量及所表示的意義進(jìn)行說(shuō)明，加深對(duì)背景下的數(shù)學(xué)模型的理解。3、達(dá)標(biāo)練習(xí)中的題可以有選擇的做。環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)內(nèi)容：師生互動(dòng)，梳理本節(jié)內(nèi)容。（本節(jié)課你的收獲，你的疑惑）目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)本節(jié)課本內(nèi)容及課前的預(yù)習(xí)，談?wù)勛约旱氖斋@與感想，包括如何調(diào)整自己的讀書(shū)方法.實(shí)際效果：  學(xué)生一方面總結(jié)出了：1      本節(jié)給出了四個(gè)知識(shí)點(diǎn)：等式（回顧鞏固），方程（給出描述性定義），一元一次方程及一元一次的解（根）.2      感覺(jué)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，列方程相比小學(xué)算術(shù)法，給出的思維方式與途徑更具普遍性.3      列方程的核心：實(shí)際問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。另一方面：每位同學(xué)都在現(xiàn)有程度上，適當(dāng)調(diào)整自己的讀書(shū)預(yù)習(xí)方式及自己獨(dú)立思考問(wèn)題的途徑.環(huán)節(jié)七：布置作業(yè)     1、習(xí)題5.1     2、思考：如何得到所列三個(gè)一元一次方程的解？五、教學(xué)反思：1  此階段的學(xué)生有比較強(qiáng)烈的自我發(fā)展意識(shí)，對(duì)與自己的主觀經(jīng)驗(yàn)相沖突的現(xiàn)象，教師只有進(jìn)行得當(dāng)合理的詮釋方可得到學(xué)生的認(rèn)可。授課時(shí)要設(shè)法讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用方程建模的優(yōu)越性，將能使眾多實(shí)際問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的重要數(shù)學(xué)模型成為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的自覺(jué)選擇。2  讓學(xué)生在簡(jiǎn)單的背景問(wèn)題中，一點(diǎn)一滴地體會(huì)分析已知量、未知量之間的數(shù)量關(guān)系，對(duì)列方程的幫助，其正做到分解難點(diǎn)、降低難度、突破難點(diǎn)的目的.3  學(xué)生的讀書(shū)仍然停留在表面上的閱讀，還須繼續(xù)堅(jiān)持和及時(shí)引導(dǎo)。  .精品文檔.