九年級數(shù)學上冊 第二十四章 圓 24.1 圓的有關性質 24.1.3 弧、弦、圓心角課件 新人教版 (2).ppt

24.1.3弧、弦、圓心角,圓是中心對稱圖形嗎?它的對稱中心在哪里?,一、思考,圓是中心對稱圖形.,它的對稱中心是圓心.,圓心角：我們把頂點在圓心的角叫做圓心角.,O,二、概念,如圖,AOB=將圓心角AOB繞圓心O旋轉到的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系？為什么？,根據(jù)旋轉的性質，將圓心角AOB繞圓心O旋轉到AOB的位置時，顯然AOBAOB，射線OA與OA重合，OB與OB重合而同圓的半徑相等，OA=OA，OB=OB，從而點A與點A重合，點B與點B重合,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,三、,因此，弧AB與弧AB重合，弦AB與弦AB重合,AOB,弧AB=弧AB，,AOB,同樣，還可以得到：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角_，所對的弦_；在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對的圓心角_，所對的弧_,這樣，我們就得到下面的定理：,相等,相等,相等,相等,四、定理,結論：同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應的其余各組量也相等,證明：,AB=AC,ABC等腰三角形,又ACB=60，,ABC是等邊三角形，AB=BC=CA.,AOBBOCAOC.,A,B,C,五、例題,例1如圖在O中，弧AB=弧AC，ACB=60，求證：AOB=BOC=AOC.,弧AB=弧AC，,1.如圖，AB、CD是O的兩條弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果弧AB=弧CD，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？,AB=CD,AB=CD,相等,AB=CD,AO=CO，BO=DO，,AOBCOD.,又OE、OF分別是AB與CD邊上的高，,OE=OF.,弧AB=弧CD,弧AB=弧CD,2.如圖，AB是O的直徑，弧BC=弧CD=弧DE，COD=35，求AOE的度數(shù),解：弧BC=弧CD=弧DE，,BOC=COD=DOE=35.,A,O,B,C,D,E,