2019中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第7講 一元二次方程課件.ppt

,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,第二章方程(組)與不等式(組),第7講一元二次方程,2,1一元二次方程：只含有_個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的整式方程叫做一元二次方程2一般形式：_(其中a，b，c為常數(shù)，a0)3判斷一元二次方程的三個條件(1)是整式方程；(2)只含有_未知數(shù)；(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是_.【注意】判斷之前應(yīng)先將方程化為一元二次方程的一般形式,知識要點歸納,知識點一一元二次方程及其解法,一,2,ax2bxc0,一個,2,3,4一元二次方程的解法,1,一半的平方,4,5,1根的判別式：一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情況可由_來判定，我們將_稱為根的判別式2一元二次方程根的情況與根的判別式的關(guān)系(1)b24ac>0方程有兩個_的實數(shù)根；(2)b24ac0方程有兩個_的實數(shù)根；(3)b24ac<0方程_實數(shù)根【注意】在使用根的判別式解決問題時，如果二次項系數(shù)中含有字母，那么要加上二次項系數(shù)不為0這個限制條件,b24ac,知識點二一元二次方程的判別式及根與系數(shù)和關(guān)系,b24ac,不相等,相等,沒有,6,3一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩根分別是x1，x2，那么x1x2_，x1x2_.【注意】利用根與系數(shù)的關(guān)系解題的前提是方程的兩根存在，即根的判別式b24ac0.,7,a(1x),a(1x)2,a(1x),a(1x)2,8,(2)面積問題面積問題常見圖形歸納如下：第一：如圖1，矩形ABCD的長為a，寬為b，空白部分的寬為x，則陰影部分的面積為(a2x)(b2x),9,第二：如圖2，矩形ABCD的長為a，寬為b，陰影道路的寬為x，則空白部分的面積為(ax)(bx),10,第三：如圖3，矩形ABCD的長為a，寬為b，陰影道路的寬為x，則空白部分的面積為_.,(ax)(bx),11,12,例1(1)用直接開平方法解方程：(4x1)290.,重難點突破,重難點1一元二次方程的解法重點,13,(2)用配方法解方程：x26x50.【解答】x26x940，(x3)24，x32，x15，x21.,14,(4)用因式分解法解方程：3(x2)2x(x2)【解答】3(x2)2x(x2)0，(x2)(3x6x)0，即2(x2)(x3)0，則x20或x30，解得x12，x23.,15,方程沒有一次項，直接開方最理想.如果缺少常數(shù)項，因式分解沒商量.b，c相等都為零，等根是零不要忘.b，c同時不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方.,16,例2(2018沈陽)某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元假設(shè)該公司2,3,4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同(1)求每個月生產(chǎn)成本的下降率；,重難點2一元二次方程的實際應(yīng)用重點,設(shè)每個月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù)1月份、3月份的生產(chǎn)成本，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；,17,【解答】設(shè)每個月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù)題意，得400(1x)2361，解得x10.055%，x21.95(不合題意，舍去)答：每個月生產(chǎn)成本的下降率為5%.,18,(2)請你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本,由4月份該公司的生產(chǎn)成本3月份該公司的生產(chǎn)成本(1下降率)，即可得出結(jié)論,【解答】361(15%)342.95(萬元)答：預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元,19,(1)用一元二次方程解決面積問題時，可以通過圖形的平移把所求面積變?yōu)橐?guī)則圖形的面積，若是鑲邊的問題，一定要分清是內(nèi)鑲邊還是外鑲邊(2)用一元二次方程解決增長率(降低率)問題時，要注意增長率大于0，降低率大于0且小于1.(3)由于列出的方程是一元二次方程，有兩個解，得到的解需要和實際情況吻合，容易忘記檢驗(4)充分挖掘題目中隱含的限制條件,20,1“在線教育”指的是通過應(yīng)用信息科技和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)進(jìn)行內(nèi)容傳播和快速學(xué)習(xí)的方法“互聯(lián)網(wǎng)”時代，中國的在線教育得到迅猛發(fā)展根據(jù)中國產(chǎn)業(yè)信息網(wǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，2015年中國在線教育市場產(chǎn)值約為1600億元，2017年中國在線教育市場產(chǎn)值在2015年的基礎(chǔ)上增加了900億元(1)求2015年到2017年中國在線教育市場產(chǎn)值的年平均增長率；(2)若增長率保持不變，預(yù)計2018年中國在線教育市場產(chǎn)值為多少億元？,21,解：(1)設(shè)2015年到2017年中國在線教育市場產(chǎn)值的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得1600(1x)21600900，解得x10.2525%，x22.25(舍去)答：2015年到2017年中國在線教育市場產(chǎn)值的年平均增長率為25%.(2)(1600900)(125%)3125(億元)答：預(yù)計2018年中國在線教育市場產(chǎn)值為3125億元,22,例3解方程：(x4)22(x4),易錯點1解一元二次方程盲目約分而“丟根”,解：方程兩邊同約去(x4)，得x42，解得x2，所以方程的解為x2.,23,錯誤的步驟是_，方程兩邊都含有因式x4，不少同學(xué)會把x4約去，得到一元一次方程x42，從而得到錯解或只得一個解x2.正確的方法將方程移項，再用因式分解法求解,【正解】(x4)22(x4)0，(x4)(x2)0，則x40或x20，解得x14，x22.,24,2方程4(x2)x(x2)的解為()Ax4Bx12，x24Cx2Dx12，x24,D,25,例4關(guān)于x的一元二次方程kx2x10有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_.,易錯點2忽略一元二次方程的二次項系數(shù)不為0的條件,26,求未知字母的取值范圍時，忽略一元二次方程的二次項系數(shù)不為0的條件,27,3關(guān)于x的一元二次方程mx2(3m1)x2m10，其根的判別式的值為1，則m_.,2,