（山西專用）2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 第17講 全等三角形課件.ppt

第17講全等三角形,考點(diǎn)一全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊相等,全等三角形的周長相等,面積相等.,夯基礎(chǔ)學(xué)易,考點(diǎn)二全等三角形的判定,1.兩邊及其夾角相等的兩個三角形全等,簡寫為SAS.,2.兩角及其夾邊相等的兩個三角形全等,簡寫為ASA.,3.三邊分別相等的兩個三角形全等,簡寫為SSS.,4.兩角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等,簡寫為AAS.5.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等,簡寫為HL.,(2018聊城)如圖,正方形ABCD中,E是BC上的一點(diǎn),連接AE,過B點(diǎn)作BHAE,垂足為點(diǎn)H,延長BH交CD于點(diǎn)F,連接AF.(1)求證:AE=BF;(2)若正方形的邊長是5,BE=2,求AF的長.,解析(1)證明:四邊形ABCD是正方形,AB=BC,ABE=BCF=90,BAE+AEB=90,BHAE,BHE=90,AEB+EBH=90,BAE=EBH,在ABE和BCF中,ABEBCF,AE=BF.(2)AB=BC=5,由(1)得ABEBCF,CF=BE=2,DF=5-2=3,四邊形ABCD是正方形,AB=AD=5,ADF=90,由勾股定理得AF=.,學(xué)法提點(diǎn)發(fā)現(xiàn)圖中可能全等的三角形并從已知中尋找全等的條件,利用對應(yīng)邊相等和對應(yīng)角相等轉(zhuǎn)化邊和角,從而找到解題的突破口.,類型全等三角形的性質(zhì)與判定,研真題優(yōu)易,例如圖,坐標(biāo)平面上,ABC與DEF全等,其中A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為D、E、F,且AB=BC=5.若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,1),B、C兩點(diǎn)在直線y=-3上,D、E兩點(diǎn)在y軸上,則F點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為(C)A.2B.3C.4D.5,(1)如圖1,已知ABC,以AB、AC為邊向ABC外作等邊ABD和等邊ACE,連接CD,BE,猜想CD與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系(直接寫出答案);(2)如圖2,已知ABC,以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE,連接CD,BE,CD與BE有什么數(shù)量關(guān)系?并說明理由;,(3)運(yùn)用(1)、(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識,完成下題:如圖3,要測量池塘兩岸相對的兩點(diǎn)B,E的距離,已經(jīng)測得ABC=45,CAE=90,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的長.,解析(1)BE=CD.(2)BE=CD.理由如下:四邊形ABFD和ACGE均為正方形,AD=AB,AC=AE,BAD=CAE=90,CAD=EAB,在CAD和EAB中,CADEAB,BE=CD.,(3)過A作等腰直角ABD,BAD=90,則AD=AB=100米,ABD=45,BD=100米,連接CD,則由(2)可得BE=CD,ABC=45,DBC=90,在RtDBC中,BC=100米,BD=100米,根據(jù)勾股定理得CD=100米,則BE=CD=100米.,命題點(diǎn)(2014山西,10,3分)如圖,點(diǎn)E在正方形ABCD的對角線AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的兩直角邊EF,EG分別交BC,DC于點(diǎn)M,N,若正方形ABCD的邊長為a,則重疊部分(四邊形EMCN)的面積為(D),試真題練易,A.a2B.a2C.a2D.a2,易錯題(2018河北二模)三個全等三角形按如圖的方式擺放,則1+2+3的度數(shù)是(A)A.90B.120C.135D.180,探難疑知易,解析如圖所示,由圖可得1+4+5+8+6+2+3+9+7=540,三個三角形全等,4+9+6=180,又5+7+8=180,1+2+3+180+180=540,1+2+3的度數(shù)是180.故選D.,答案D,錯解C錯誤鑒定沒有發(fā)現(xiàn)所求的3個目標(biāo)角之和與全等三角形的角或與三角形的內(nèi)角之間的關(guān)系.,(2018大慶)如圖,B=C=90,M是BC的中點(diǎn),DM平分ADC,且ADC=110,則MAB=(B)A.30B.35C.45D.60,