高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)課件：二次曲線.ppt

高考資源網(wǎng),你身邊的高考專家,高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課件,二次曲線專題,課堂練習(xí)與評(píng)講,課堂訓(xùn)練題,選擇題1.如果方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是：A.(0,）B.(0,2)C(1,）D（0，1）2.焦點(diǎn)在（-1，0），頂點(diǎn)在（1，0）的拋物線方程是：A.y2=8(x+1)B.y2=-8(x+1)C.y2=8(x-1)D.y2=-8(x-1)3.橢圓x2+9/5y2=36的離心率為:A.1/3B.2/3C.1/2D.3/44.設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2,短軸的一個(gè)端點(diǎn)是B,則BF1F2的周長(zhǎng)是:A.B.C.D.5.若拋物線y2=2x上一點(diǎn)到焦點(diǎn)距離為5，則該,點(diǎn)的坐標(biāo)是：A.(4,2)或（4,-2）B.(5,)或（5,-)C.(4.5,3)或（4.5,-3)D(6,2)或（6,-2)6.以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，中心在原點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為10，焦距為12的雙曲線方程是：A.x2/25-y2/11=1或.y2/25x2/61=1B.x2/25-y2/11=1或y2/25x2/11=1C.x2/61-y2/25=1或y2/25x2/61=1D.x2/61-y2/25=1或y2/25x2/11=17.若方程表示雙曲線，則k的值的范圍是：A.k25C.1625,你能做對(duì)多少題？,繼續(xù),回主頁(yè),圓的目標(biāo)診斷題,1.寫(xiě)出圓心在（0，-3），半徑是的圓方程。(A1)2.下列方程表示社么圖形：(1)(x-3)2+y2=0;(2)x2+y2-2x+2y-2=0;(3)x2+y2+2ab=0。(B1)3.寫(xiě)出過(guò)圓x2+y2-25=0上一點(diǎn)M(-2,1)的切線的方程。(B2)4.求下列條件所決定的圓的方程：（1）圓心在（3，4），且與直線6x+8y-15=0相切；（C1)(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,-1),與直線x-y-1相切；且圓心在直線y=-2x上；（3）經(jīng)過(guò)A(5,1),B(-1,2),C(1,-3)三點(diǎn)。5.求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,10),且與x軸切于原點(diǎn)的圓的方程，并判斷點(diǎn)A(-5,5)，B(,6),C(3，-10），在圓內(nèi)，在圓外，還是在圓上。6.判斷直線3x+4y-24=0與圓x2+y2+6x-4y-12=0的位置關(guān)系。7.求證：兩圓x2+y2+-4x-4=0與x2+y2+6x+10y+16=0互相外切。8.求圓的切線方程：（1）與圓（x+1）2+（y-3）2=25切于點(diǎn)A（3，6）的切線方程。（2）若圓x2+y2=13的切線平行于直線4x+6y-5=0,求這切線的方程。（3）過(guò)點(diǎn)A（4，0）向圓x2+y2=1引切線，求這切線的方程。9.一圓拱橋跨度長(zhǎng)12米，拱高3米，以拱弦所在的直線為x軸，弦的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，求這圓拱曲線的方程。,繼續(xù),圓的目標(biāo)診斷題答案,1.x2+（y-3）2=32.（1）點(diǎn)（3，0）（2）以（1，-1）為圓心、2為半徑的圓（3）x2+（y+b）2=b23.4.（1）（x-3）2+（y-4）2=49/4（2）（x-1）2+（y+2）2=2或（x-9）2+（y+18）2=338（3）7x2+7y225x-3y-54=05.x2+（y-5）2=25,A點(diǎn)在圓上，B點(diǎn)在圓內(nèi)，C點(diǎn)在圓外6.直線與圓相切7.故兩圓外切8.(1)4x+3y-30=0,(2)2x+3y=13=0（3）9.x2+（y+9/2）2=225/4（y0）,橢圓目標(biāo)診斷題,1.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）a=,b=1,焦點(diǎn)在x軸上（2）a=5,c=,焦點(diǎn)在y軸上（3）a=6,e=1/3,焦點(diǎn)在x軸上（4）b=4,e=3/5,焦點(diǎn)在y軸上2.利用橢圓的面積公式S=ab,求下列橢圓的面積（1）9x2+25y2=225（2）36x2+5y2=1803.求下列橢圓長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)，離心率，焦點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，并畫(huà)出草圖。（1）4x2+9y2=36（2）9x2+y2=814.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）長(zhǎng)軸是短軸的5倍，且過(guò)點(diǎn)（7，2）焦點(diǎn)在x軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-4），（0，4）且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）5.求直線x-y+=0和橢圓x2/4+y2=1的交點(diǎn)6.點(diǎn)P與一定點(diǎn)F（4，0）的距離和它到一定直線x=25/4的距離之比是45，求點(diǎn)P的軌跡方程。7.地球的子午線是一個(gè)橢圓，兩個(gè)半軸之比是299/300，求地球子午線的離心率。,繼續(xù),答案,回主頁(yè),橢圓目標(biāo)診斷題的答案,1.(1)x2/3+y2=1,(2)x2/8+y2/25=1(3)x2/36+y2/32=1,(4)x2/16+y2/25=12.(1)15，（2）3.（1）2a=6,2b=4,e=,F(，0）頂點(diǎn)（3，0），（0，2）準(zhǔn)線方程（2）2a=18.2b=6,e=F(0,)頂點(diǎn)（3，0），（0，9）準(zhǔn)線方程：,4.(1)x2/149+25y2/149=1(2)x2/20+y2/36=15.6.x2/25+y2/9=17.,前一頁(yè),雙曲線目標(biāo)診斷題,1.求適合下列條件的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)a=3,b=4,焦點(diǎn)在x軸上（2）a=,c=3,焦點(diǎn)在y軸上（3）a=6,e=3/2，焦點(diǎn)在x軸上(4)b=,e=3/2,焦點(diǎn)在x軸上2.求下列雙曲線的實(shí)軸和虛軸長(zhǎng)，頂點(diǎn)和焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率，漸近線和準(zhǔn)線方程，并畫(huà)出草圖。（1）x2-4y2=4（2）9x2-16y2=-1443.求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）實(shí)半軸是，經(jīng)過(guò)點(diǎn)焦點(diǎn)在y軸上（2）兩漸近線方程是y=3/2x,經(jīng)過(guò)點(diǎn),4.求直線3x-y+3=0和雙曲線x2-y2/4=1的交點(diǎn)5.點(diǎn)P與定點(diǎn)（6，0）及定直線x=16/3的距離之比是求點(diǎn)P的軌跡方程6.求以橢圓x2/25+y2/9=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程。7.兩個(gè)觀察點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（200，0）、B（-200，0），單位是米，A點(diǎn)聽(tīng)到爆炸聲比B點(diǎn)早1.08秒，求炮彈爆炸點(diǎn)的曲線方程。8.求證：當(dāng)k<9,k4時(shí)，方程所表示的圓錐曲線有共同的焦點(diǎn)。,繼續(xù),答案,回主頁(yè),雙曲線目標(biāo)診斷題答案,1.（1）x2/9-y2/16=1（2)y2/5-x2/4=1（3）x2/36-y2/45=1(4)y2/2-x2/14=12.(1)2a=4.2b=2,頂點(diǎn)(2，0）F（，0），e=,漸近線方程y=1/2x,準(zhǔn)線方程x=（2）2a=6,2b=8,頂點(diǎn)（0，3）F（0，5），e=5/3,漸近線方程：Y=3/4x，準(zhǔn)線方程y=9/53.（1）y2/20-5x2/16=1（2）9x2-4y2=2,4.(-1,0)和(-13/5,-24/5)5.x2-8y2=326.x2/16-y2/9=178.（1）當(dāng)k<4時(shí)，方程表示橢圓，焦點(diǎn)在x軸，此a2=9-k,b2=4-k,c2=a2-b2=5,F(,0)(2)當(dāng)4<k0)上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是4，求點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離。2.寫(xiě)出適合下列條件的拋物線方程（1）焦點(diǎn)是F（-3，0）（2）準(zhǔn)線方程是x=-1/2(3)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是1/23.求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程（1）y2+4x=0(2)2x2-3y=04.推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程y2=-2px(p>0)5.根據(jù)下列條件，求拋物線的方程，并描點(diǎn)畫(huà)出圖形（1）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，且頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離等于2（2）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，且經(jīng)過(guò)（-3，2）點(diǎn),6.已知一等邊三角形內(nèi)接于拋物線y2=2x，且一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，求其他兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。7.已知拋物線型的拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，量得水面寬為8米，當(dāng)水面升高1米后，求水面的寬。8.拋物線頂點(diǎn)是橢圓16x2+25y2=-400的中心，焦點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，求這拋物線的方程9.把拋物線通徑的兩端分別與準(zhǔn)線和拋物線軸的交點(diǎn)連接，證明這兩條直線互相垂直。,答案,回主頁(yè),拋物線目標(biāo)診斷題答案,1，42，（1）y2=-12x，（2）y2=2x（3）y2=-x，或x2=y3，（1）F（-1，0），準(zhǔn)線方程：x=1,(2)F(0,3/8),準(zhǔn)線方程y=-3/85,(1)x2=8y,(2)y2=-4/3x6,7,8,y2=12x,9,通徑兩端為（p/2,p),(p/2,-p),準(zhǔn)線與拋物線軸的交點(diǎn)（-p/2,0),kAC*kBC=-1,回主頁(yè),前一頁(yè),橢圓,雙曲線,拋物線,除課本的定義外還有準(zhǔn)線定點(diǎn)，極坐標(biāo)、圓錐截線等定義,范圍對(duì)稱性頂點(diǎn),定義,范圍對(duì)稱性頂點(diǎn),范圍對(duì)稱性頂點(diǎn),性質(zhì),共性,都是二次曲線圓錐截線對(duì)稱性準(zhǔn)線定點(diǎn)離心率極坐標(biāo)都有焦點(diǎn),概念精細(xì)化,直線與雙曲線的位置關(guān)系雙曲線與漸近線的定量分析再說(shuō)說(shuō)曲線與方程的兩句話曲線方程與函數(shù)的關(guān)系,Excel畫(huà)曲線圖形,請(qǐng)你探索網(wǎng)絡(luò)上的二次曲線圖形，歸納為幾句話.,綱要信號(hào)圖表,競(jìng)爭(zhēng)又合作,實(shí)際應(yīng)用1.力學(xué)結(jié)構(gòu)拱橋散熱塔網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)儲(chǔ)槽容器2.光學(xué)性質(zhì)衛(wèi)星天線雷達(dá)激光器光學(xué)器件3.運(yùn)動(dòng)軌跡彈道天體軌道4.測(cè)量定位衛(wèi)星定位GPSB超聲納,JAVA,學(xué)生小結(jié),求曲線軌跡橢圓、雙曲線、拋物線定義和參數(shù)的題目點(diǎn)、直線與曲線的位置關(guān)系曲線作圖曲線的切線二次曲線的實(shí)際應(yīng)用,回主頁(yè),概念的精細(xì)化,在“曲線的方程”、“方程的曲線”的定義中為什么要作兩條規(guī)定？我們可以從集合的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)這個(gè)問(wèn)題。大家知道，一條曲線和一個(gè)方程f(x,y)=0可以是同一個(gè)點(diǎn)集在“形”和“數(shù)”兩方面的反映，只有當(dāng)曲線所表示的點(diǎn)集C與方程f(x,y)=0的解所表示的點(diǎn)集F是同一個(gè)點(diǎn)集，也就是C=F時(shí)，曲線才叫做方程的曲線，方程叫曲線的方程。而兩個(gè)集合C=F，必須從兩個(gè)方面說(shuō)明：1，C中的任何一點(diǎn)屬于F，記曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)是f(x,y)=0的解2，F(xiàn)中的任何一點(diǎn)也屬于C，即以f(x,y)=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在曲線上。說(shuō)明了：曲線上的點(diǎn)與方程的解滿足一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。求曲線方程的依據(jù)，適合方程的解一定在曲線上，不適合條件的點(diǎn)一定不在曲線上。直線視作曲線的特殊情況,曲線方程與函數(shù)的關(guān)系?曲線方程與函數(shù)的主要不同在于：(1)曲線方程反映了x,y的數(shù)量上的相互制約關(guān)系,無(wú)“依從”關(guān)系,取定一個(gè)x,y不一定唯一確定,同樣取定一個(gè)y后x也不一定唯一確定,x與y無(wú)“自變量”“應(yīng)變量”的“主從”關(guān)系。（2）函數(shù)則反之，取定義域中每一個(gè)x,都有唯一的y與之對(duì)應(yīng)。就曲線而言，稱x,y的取值范圍，對(duì)函數(shù)而言，分別趁x,y的定義域和值域。（3）函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=f(x)曲線方程表達(dá)式為f(x,y)=0,回主頁(yè),二次曲線題型之一,1，曲線與方程1）判斷已知點(diǎn)是否在曲線上2）已知方程可分解為f1(x,y)=0,f2(x,y)=0,.fn(x,y)=0,那么這方程的曲線由n個(gè)f1(x,y)=0，f2(x,y)=0,.fn(x,y)=0來(lái)確定。2，求兩條曲線交點(diǎn)代入或加減法消元，用判別幾個(gè)解。3，點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓點(diǎn)在圓上，圓外，圓內(nèi)（點(diǎn)與圓心距離和半徑比較或點(diǎn)坐標(biāo)代入方程>0,=0,0k0k0或9-k0解之4<x0，直線與雙曲線的一支有兩個(gè)交點(diǎn)。4.當(dāng)y=kx+b，k=3/4時(shí),b不等于0，直線與雙曲線的一支有一個(gè)交點(diǎn)，但并不相切。直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，是直線與雙曲線相切的必要而非充分條件,回主頁(yè),用Excel繪制二次曲線,用Excel繪制二次曲線圖形直觀，有益于熟悉二次曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，你想學(xué)學(xué)嗎？,回主頁(yè),回習(xí)題,二次曲線的切線,切點(diǎn)(x0,y0)在曲線上圓:(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r橢圓：xx0/a2+yy0/b2=1雙曲線：xx0/a2-yy0/b2=1拋物線：yy0=p(x+x0)或xx0=p(y+y0)焦點(diǎn)在y軸的曲線的切線依此類推。過(guò)已知曲線外一點(diǎn)（x0,y0)，與曲線相切的切線方程設(shè)切線斜率為k，切線方程為y-y0=k(x-x0)代入二次曲線，成為關(guān)于x的一元二次方程，令判別式=0，求得k,獲得切線方程。一般判別式=0能推得直線與曲線相切，反依然，但對(duì)雙曲線而言，這是充分而不必要條件。已知切線的斜率k，求切線方程橢圓x2/a2+y2/b2=1的切線方程,橢圓x2/b2+y2/a2=1的切線雙曲線x2/a2-y2/b2=1的切線雙曲線x2/b2-y2/a2=-1的切線拋物線y2=2px的切線y=kx+p/2k拋物線x2=2pyd的切線y=kx-k2p/2一般求已知切點(diǎn)的切線方程，把原二次曲線的x2項(xiàng)用xx0代替，y2項(xiàng)用yy0代替，x項(xiàng)用1/2（x+x0）,y用1/2（y+y0)即可。,回主頁(yè),回題型一,