四年級上冊數(shù)學教案 10.2 方陣問題 北京版

教學設計內容要求教學案例基本信息對應信息技術主題現(xiàn)代化技術在數(shù)學課堂教學中的應用開始時間2016年9月結束時間2016年12月學科數(shù)學學段中段年級四年級案例名稱方陣問題教材書名：北京市義務教育課程改革實驗教材出版社：北京出版社出版日期：2005 年1 月課程說明（信息技術與學科教學內容結合方面的指導思想與理論依據(jù)）：烏申斯基說過：“沒有絲毫興趣的強制性學習將會扼殺學生探索真理的欲望。”數(shù)學課程標準中指出：“數(shù)學教學活動應激發(fā)學生興趣，調動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。新課標由雙基拓展為四基，雙能增加為四能，其中基本思想、基本活動經(jīng)驗是數(shù)學課程教學中應當特別重視的，是數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。新課標提出10個核心概念，其中模型思想是新提出的核心詞之一。模型思想作為10個核心概念中唯一一個以“思想”指稱的概念，實際上已經(jīng)明示它是數(shù)學基本思想之一。學段目標在問題解決中的要求是：嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，并運用一些知識進行解決。 能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多用性。信息技術環(huán)境軟硬件要求及搭建環(huán)境情況Microsoft powerpoint教學背景分析教學內容：學生情況：從學生的思維特點看，四年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經(jīng)驗。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數(shù)學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。因此借助了“手”這個平常而又特殊的資源，以問題情境為載體，以數(shù)學活動為形式，使學生經(jīng)歷生活數(shù)學化，數(shù)學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。教學方式：探究性學習教學手段：計算機課件技術準備:多媒體輔助教學教學目標教學目標：1.在活動中探索解決問題的不同方法，體驗方法的多樣性，并結合直觀圖溝通不同方法間的聯(lián)系，建立初步的模型思想，從而提高學生解決實際問題的能力。2.在數(shù)學文化的欣賞中感受方陣的應用，體會數(shù)學的價值。教學重點：掌握方陣最外層每邊數(shù)量與最外層總數(shù)之間的關系，能夠解決簡單的方陣問題。教學難點：借助直觀圖培養(yǎng)學生初步的模型思想，并提高學生解決實際問題的能力。教學過程教學階段教師活動學生活動設置意圖技術應用時間安排一、創(chuàng)設教學情境，提出探究任務教師：同學們學校每年都舉行運動會，其中最壯觀的時刻應該是入場式的時候，這是老師找到的入場式的圖片，大家看看，圖片上的隊伍有什么特點呀？小結：像這樣當每行的人數(shù)與每列的人數(shù)相等時，在數(shù)學上，我們把它稱之為“方陣”. 今天我們就來研究方陣問題。（板書：方陣問題）從圖片上發(fā)現(xiàn)方陣的特點從生活中的方隊引入，引導學生在觀察中了解方陣的基本特點，為后面的探究做好鋪墊。課件2分鐘二、自主探究學習，親歷研究過程1 出示例題師：生活中，你見過這樣的花壇嗎？它是用花組成的組成的（1）梳理條件與問題 師：你從圖中找到了哪些數(shù)學信息？你能提出一個有價值的數(shù)學問題嗎？同學猜測不同意見爭議，調動學生進一步探究的欲望。那到底誰的結果是對的呢？你們想不想知道？那這節(jié)課我就來研究這個問題.(課件出示) 最外層一共有多少盆花？ 為了解決問題方便，我們用點子圖來代替實物圖。（課件出示點子圖）同學們拿出學習單，讓我們先看一看提示語。教師讀一讀提示語：利用圈一圈、畫一畫等方法，在圖上表達出你的想法，并用算式記錄下。教師巡視，搜集學生解決問題的不同方法，并對有困難或有疑問的組給予指導。利用圖中所給條件提出問題，并猜測結果從而產(chǎn)生爭議利用學習單解決問題課件8分鐘三、組織學生匯報，解決出現(xiàn)問題找不同方法的同學到黑板板演，用大的學習單。學生匯報，生生互動，強調重點。溝通聯(lián)系教師追問：四種方法從表面上看各不相同，但不同的背后有相同，哪相同？學生發(fā)言后教師小結：方法雖不同，但都是為了處理角上那四盆特殊位置的花。教師追問：角上這四盆花特殊在哪里？教師總結：這四盆花同時屬于兩條邊，對這4盆特殊位置花的處理方式不同，求總數(shù)的方法就不同（1）最外層每邊各有8盆花師：最外層每邊各有6盆花，我們找到了每邊數(shù)和總數(shù)間的關系。同學們剛才你猜對了嗎？生活中，有時我們還會根據(jù)需要擺出更大的花壇。如果最外層每邊各有8盆花呢，最外層共有多少盆花？ 學生列式：8×44 （找舉手最快的）說明思考過程，并用課件演示。（如果先說的是其他方法也讓學生說一說為什么，但不強化）（2）最外層每邊各有10盆花師：如果最外層每邊各有10盆呢，最外層共有多少盆花？ 師：最外層每邊各有15盆，說出你的算式？像這樣的方陣，如果最外層每邊各有50盆呢？100盆呢？1000盆呢？學生搶答結果。讓學生觀察以上這幾個算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？（小組討論）（都是最外層每邊數(shù)乘四條邊，減去四個頂點上四盆數(shù)重復的花）如果最外層每邊數(shù)量越來越多，那么應該怎樣求最外層總數(shù)呀？如果我們用n來表示最外層每邊上的數(shù)，那么最外層一共有多少盆花？同學們你們太聰明了，我還有一個難題想請教你們，如果我們知道最外層的總數(shù)，想知道最外層每邊各有多少盆？應該怎么辦？求其中一個，根據(jù)學生的回答列式，并讓學生進行簡單地解釋。如果用其他方法也要給予肯定，并列式。教師總結：同學們雖然最外層每邊的數(shù)量在變化，但方陣的特點是不變的，所以我們能夠根據(jù)方陣的特點很快地找到最外層每邊數(shù)與最外層總數(shù)之間的關系。 匯報交流自己的方法發(fā)現(xiàn)共同的特點，找到解決這類問題的方法，進而建立模型讓學生在圈一圈、畫一畫的活動中經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，引導學生在探究中發(fā)現(xiàn)方陣最外層每邊數(shù)量與最外層總數(shù)之間的關系，探究解決問題的不同方法，體驗方法的多樣性，并結合直觀圖感受不同方法間的聯(lián)系。最外層每邊擺放的盆數(shù)逐步增多，但解決問題的方法相同，力圖使學生抽象概括出求最外層總數(shù)的方法。不斷鞏固方陣的特點，在此過程中讓學生逐步建立起方陣模型課件和實物投影18分鐘四、分層鞏固應用，體驗成功快樂我們學習知識就是為了解決生活中的實際問題，現(xiàn)在呀體育老師就遇到了一個難題需要同學們來幫忙，課件出示1、學校要組建一個正方形的旗隊， 最外層每邊各15人，最外層一 共多少人？（指名回答，說明理由）2、你們這么快就幫助體育老師解決了這個問題，你們真了不起。同學們在生活中我們見過的花壇形狀不僅有擺成方陣的，也有擺成這樣的，（課件出示）最外層每邊各4盆花,最外層一共有多少盆花？ （在學習單的背面，學生獨立完成，指名匯報，說明理由）那花壇擺成這種形狀呢？（指名回答，說明理由）兩題結果，出示后進行觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（設計意圖：把方陣問題的四邊問題拓展到五邊形，讓學生了解解決問題的方法是相同的。）老師這還有一道難題呢，你想試試嗎？4、最外層一共有24枚棋子，最外層每邊各有多少枚棋子？通過解決問題找到正三邊形和正五邊形與方陣問題之間的聯(lián)系這是一道逆向練習，學生需要根據(jù)最外層總數(shù)求出最外層每邊的數(shù)量，借助直觀圖進一步強化最外層每邊數(shù)與總數(shù)間的關系，從而鞏固模型思想課件和實物投影10分鐘五、課外拓展延伸，全課活動總結教師介紹：我們今天研究的方陣，在古代兩國交戰(zhàn)排兵布陣時，也有著重要的應用。孫臏兵法中就有這樣的記載：“方陣之法，必薄中厚方，居陣在后?！币馑季褪钦f，方陣布陣的方法，是中心的兵力弱，而四周的兵力則必須強，將領的指揮位置靠后。教師總結：生活中有方陣，軍事中也會用到方陣。在方陣中，通過今天的研究，我們找到了最外層每邊數(shù)與總數(shù)之間的關系，其實不僅僅是每邊數(shù)與總數(shù)之間有關系，方陣中每層和每層之間也有關系，有興趣的同學可以繼續(xù)研究。了解方陣問題的悠久歷史以及廣泛應用不僅生活中有方陣，力圖讓學生在數(shù)學文化的欣賞中再次感受方陣的應用，體會數(shù)學的價值課件2分鐘學習效果評價評價方式1、學生學習效果評價 學生自評和學生互評 教師對學生的評價2、教師教學效果評價 學生對教師的評價教師自評本教學設計與以往未使用信息技術教學設計相比的特點(300-500字數(shù))節(jié)課的教學設計是從以下幾個方面入手的：1、利用多媒體教學可以幫助學生進行一些課堂上不方便完成的技能操作。數(shù)學知識來源于生活并終將運用到生活中。可是在課堂上一些較復雜或活動范圍較大的操作不宜完成。以前只能靠學生的想象，可是現(xiàn)在有了多媒體手段我們可以是這些操作變?yōu)楝F(xiàn)實。2、 利用多媒體教學手段化靜為動，幫助學生充分感知知識形成的過程。利用多媒體輔助教學，可以根據(jù)教材內容，把靜態(tài)的數(shù)學知識用豐富的色彩、有趣的動畫展示出來，直觀生動地對學生的認識進行“催化”，有效地激發(fā)學生探究新知識的興趣，幫助學生直觀明了的理解知識。3、 利用多媒體教學突破教學中的重點和難點。數(shù)學知識是抽象的，在教學中常常出現(xiàn)一些用掛圖、手動操作或黑板做圖也說不清道不明的問題。這時使用多媒體教學既能提供直觀形象和生動逼真的動態(tài)圖像，發(fā)展學生的觀察能力和空間想象能力，又能伴隨著圖像的變化、動聽的音樂，誘發(fā)愉快的學習情緒。教學反思1、 本節(jié)課的教學重點非常突出，不僅讓學生動手描出方陣最外層總人數(shù)的不同方法，還讓學生歸納出計算方法，最終提煉出數(shù)量關系式。2、在教學中，教師重視學生情感態(tài)度的形成和發(fā)展，為學生創(chuàng)設了良好的交流情境。在這個氛圍中，使每個學生都有展現(xiàn)自我的機會，都敢于發(fā)表自己的見解，在課堂中充分發(fā)揮學生互評作用，培養(yǎng)學生善于傾聽，善于欣賞他人的良好品質，在師生交流，生生評價的過程中，體現(xiàn)了教師角色的轉變和教學理念的創(chuàng)新。3、學生活而不亂，勇于表達，敢于展示。每一部分板塊分明，目的清楚，追求課堂的有效。注重培養(yǎng)學生的獨立思考能力、動手操作能力、合作探究能力、發(fā)散思維能力。4、把學習的主動權交給學生，注重組織好交流活動，給學生創(chuàng)設主動探索的空間。讓學生主動參與、主動探索，獲得知識的過程。能運用模型解決生活中的實際問題。