四年級上冊數學教案 4.2 三角形的內角和 青島版（五四學制） (3)

三角形內角和教學設計教材簡析：在一年級下冊，學生認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓5種平面圖形，能夠在眾多的平面圖形中辨認出三角形。本單元在此基礎上進行學習，進一步豐富學生對三角形的認識和理解。從教材的編排來看，是在學習了三角形的特性及分類之后。三角形的內角和是三角形的一個重要性質，它有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是以后學習多邊形的內角和及解決實際問題的基礎。教材先通過“量、算”不同類型的三角形的內角度數，使學生初步感受到它們的內角和大約是180°，培養(yǎng)學生實事求是、誠實、嚴謹的實驗態(tài)度，感受誤差的真實存在性。然后，教材構建了“剪、拼、看”的活動，引導學生用實驗的方法驗證三角形的內角和是180°。學情分析：從認知狀況來說，學生在此之前已經學習了三角形的基本特征及分類等有關的知識，對三角形的內角已經有了初步的認識，同時，學生在四年級上冊學習了角的度量，知道了兩種三角尺的內角度數，這為本節(jié)課開展猜想、驗證“三角形的內角和是180°”打下了基礎。 從心理和年齡特征來說，四年級學生處于由形象思維向抽象思維過渡的階段，他們對于新鮮的知識充滿著好奇心和強烈的求知欲望，無意注意仍起著主要作用，有意注意正在發(fā)展。因此，教學中要讓學生通過探索、實驗、發(fā)現、討論、交流獲得概念，引導學生經歷知識的形成過程。教學目標：1. 通過度量、剪拼、折疊等操作活動，探究發(fā)現并驗證“三角形的內角和是180°”，能應用這個知識解決實際問題。2. 經歷“猜想驗證應用”的過程，培養(yǎng)操作、想象、推理和表達的能力。3. 積累數學活動經驗，激發(fā)學習數學的興趣。教學重點：探究發(fā)現并驗證“三角形的內角和是180°”。教學難點：驗證“三角形內角和是180°”。教具準備：各種大小的三角形紙片、量角器、三角尺、課件。教學過程：一、導入新課這個單元，我們進一步認識了三角形，并從邊和角兩個方面進行研究，知道三角形有3條邊，有3個角，還一起探究了三角形的三邊關系，那三角形的三個角又有什么關系呢？今天我們就一起來探究三角形的內角和。（板書課題：三角形的內角和）在數學上，我們把三角形三個內角的和叫做三角形的內角和，究竟三角形的內角和是多少呢？這就是我們這節(jié)課要解決的問題。二、 合作探究（一）從特殊入手1.說一說：這是我們熟悉的三角尺和標志牌，和同桌說一說各個角的度數。2.算一算：它們的內角和各是多少度？請你們口算一下。預設：30°60°90°180°，45°45°90°180°，60°+60°+60°=180°。3.議一議：仔細觀察這些算式的結果，你發(fā)現了什么？預設：它們的內角和都是180°。（二）從特殊到一般1.提出猜想猜想：任意三角形的內角和都是180°？ 2.驗證猜想（1）你們準備怎樣去驗證呢？預設1：用量角器度量每一個角，再加起來，看看是不是180°。預設2：把3個角拼起來，看看能不能拼成一個平角。（2）學生獨立驗證。（3）學生匯報?！玖克恪繉W生匯報。展示匯總數據。小結：通過度量和計算，我們可以發(fā)現三角形的內角和大約是180°。【拼】學生匯報展示撕拼的方法。觀看微課，學習折拼的方法。小結：無論是把三角形的三個內角撕下來拼，還是把它們折在一起拼，它們最終都會拼成一個平角，也就證明了三角形的內角和是180°。 【推理】剛才的驗證方法在數學上我們叫做不完全歸納法，因為不管是量還是拼，我們都不可能去驗證所有的三角形。下面，我們通過一個數學智慧閱讀來學習一種更嚴謹的方法推理法。學生獨立學習。師生一起推理驗證。長方形的四個角都是直角，長方形的內角和應為：90°×4360°。將長方形沿對角線分割，可以分成兩個完全相等的三角形，所以直角三角形內角和應為：360°÷2180°。沿高可以將任意三角形分成兩個直角三角形。由于前面證明了任意直角三角形的內角和是180°，因此兩個直角三角形的內角和應為：180°×2360°。而直角三角形的兩個直角不屬于分割前三角形的內角，因此任意三角形的內角和應為：360°2×90°180°。（三）課堂小結 今天，我們一起探究了三角形的內角和。首先，我們從特殊的三角形入手，猜想“三角形的內角和是180°”，接著，我們通過量算、拼和推理三種方法進行了驗證，發(fā)現對于一般的三角形這個猜想都是成立的。從特殊到一般在數學中是一種非常重要的思想方法。（四）看書質疑三、鞏固應用（一）基礎練習算出下面各個未知角的度數。（課本第69頁練習十六第1題）（二）綜合練習選一選。（選擇正確答案的序號）（1）能組成一個三角形的三個角是（ ）。A.90°、43°、57° B.50°、60°、70° C.35°、55°、80°（2）一個等腰三角形的底角是50°，它的頂角是（ ）。A.50° B.65° C.80°（3）把下面這個三角形沿虛線剪成兩個小三角形，每個小三角形的內角和是（ ）。（改編自課本第67頁做一做第2題）A.90° B.180° C.360°提問：如果把這個三角形剪成三個小三角形呢？（4）把兩個小三角形拼成一個大三角形，這個大三角形的內角和是（ ）。A.90° B.180° C.360°提問：如果用10個小三角形拼成一個大三角形呢？演示數學工具。小結：不管怎么分還是怎么拼，不管是大三角形還是小三角形，只要還是三角形，它的內角和就一定是180°。四、分享交流今天我們一起探究了三角形的內角和，通過今天的學習，你們有什么收獲？五、布置作業(yè) 四邊形的內角和是多少呢？多邊形的內角和呢？請結合今天學習的知識和方法嘗試探究，并得出結論。板書設計