六年級上冊數(shù)學廣角《數(shù)與形》教學設計 教學反思 說課稿 評課稿

數(shù)與形教學設計教學內容：義務教育人教版六年級上冊P107第八單元“數(shù)學廣角教材分析：數(shù)與形是人教版六年級上冊新增的“數(shù)學廣角”內容，本單元“數(shù)學廣角”的內容承載了數(shù)形結合、極限思想的教學，以兩道例題為載體進行數(shù)學思想的滲透和教學。本課意在讓學生通過自主探究圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，借助圖形解決復雜數(shù)的問題，感悟數(shù)與形的廣泛聯(lián)系，同時在利用數(shù)形結合解決問題的過程中感悟數(shù)形結合的數(shù)學思想。學情分析：中段、高段的教學過程中，老師已經(jīng)逐步結合教材充分挖掘、創(chuàng)造條件地開始滲透過數(shù)形結合的思想，而小學六年級的學生也已經(jīng)初步具備一定的邏輯思維能力，但依舊以形象思維為主。因此，為了方便學生更直觀地理解知識，又滿足學生邏輯思維能力的發(fā)展，需要把圖形真正放在“支撐”地位，從而為培養(yǎng)學生的邏輯思維能力而服務。教學目標：1. 通過探究活動，學生能在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，既能發(fā)現(xiàn)、應用圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，也能借助圖形支撐、解決數(shù)的問題。2. 學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、歸納等過程，逐步體會數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)靈活運用知識的能力。3. 學生通過以形想數(shù)的直觀生動性，體會和掌握數(shù)形結合、極限等基本數(shù)學思想，感受數(shù)學的趣味性。教學重點：經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、歸納等活動，在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，感悟數(shù)形互助。教學難點：體會數(shù)形互助中數(shù)、形各自的優(yōu)勢、形對數(shù)的支撐等，感悟數(shù)形結合思想。教學過程：一、談話引入通過兩個例題由圖形想數(shù)，由數(shù)想到線段圖形引出課題：數(shù)與形（板書“數(shù)與形”）二、體會形中有數(shù)，數(shù)中有形，數(shù)形相關 教學例1： （一） 出示圖形 （二） 體會形中有數(shù)，數(shù)中有形，數(shù)形相關，初步感受形對數(shù)的支撐作用。 1. 初步體會形中有數(shù)，用數(shù)或算式表示每個圖形中小正方形的總個數(shù)。 2. 初步體會數(shù)中有形，解釋每組數(shù)或算式的含義，建立“=”。 3. 引導學生大膽猜想：1+3+5+7+9+11=（ ）。 4. 學生活動：驗證猜想，體會數(shù)形相關。 鼓勵學生不僅會從代數(shù)的角度驗證，更能借助圖形的支撐進行驗證、解釋。 提出活動要求： （1） 驗證猜想：照樣子畫一畫、涂一涂 ； （2） 解釋猜想：同桌交流，說說你的想法。 匯報交流結果。 5. 總結規(guī)律，并借助圖形的支撐解釋規(guī)律。 規(guī)律：從1開始，幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和就等于幾的平方。 6. 進一步體會形中有數(shù)，數(shù)中有形，感受圖形對數(shù)的支撐作用。（三）練習 1、你們能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫一寫嗎？ 1+3+5+7+9+11+13=（ ） =93、請你根據(jù)例1的結論算一算。 1+3+5+7+5+3+1=（ ） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ） 4、判斷 3+5+7=3 8、圖形變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1+2+3+4+3+2+1=4 1+2+3+2+1=3 【設計意圖：讓學生親歷了從“形”到“數(shù)”的過程，并直觀的發(fā)現(xiàn)“形”與“數(shù)”的關系。結合圖形與算式發(fā)現(xiàn)計算規(guī)律，并且能應用規(guī)律來解決一些計算問題。讓學生初次體驗“形”能直觀解釋“數(shù)”的計算，從而體驗成功的樂趣?！?三 、數(shù)形結合，解決問題 師：數(shù)的規(guī)律可以轉化為形來思考，形的變化隱藏著數(shù)的規(guī)律，把數(shù)形結合起來，可以解決許多的數(shù)學問題。 1、出示P108“做一做”第2題。 （1）獨立嘗試找規(guī)律，集體交流。 （2）按照這樣的規(guī)律，第n個圖形分別有多少個紅色方塊和藍色方塊？ （3）還有沒有不同的不同的規(guī)律？ （4）總結探究規(guī)律的一般方法：列表法、觀察法、數(shù)形結合法。 2、獨立完成二十二第2題。 3、說說以前學過的知識中數(shù)形結合的例子。 【設計意圖：引導學生從多樣化的角度探索規(guī)律，并應用規(guī)律解決一些有關數(shù)的問題，進一步體會和掌握數(shù)形結合、歸納推理的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的意識和能力。】 四、歸納小結，拓展延伸 1. 通過今天的學習你有哪些收獲？ 2. 課外思考題?！驹O計意圖：適時地介紹一些小知識，激發(fā)學生對數(shù)形結合的研究興趣。通過回憶舊知，喚起相關活動記憶，溝通本節(jié)課與過去學習的內在聯(lián)系。讓學生感受到數(shù)形結合的學習方法并不陌生，它將一直伴隨著我們的學習?！?板書設計 數(shù) 與 形 1=1 1+3=2 1+3+5=3 1+3+5+7=4 1+3+5+7+9=5 從1開始幾個連續(xù)奇數(shù)相加就是幾的平方。 數(shù)與形教學反思 課堂教學是否做到關注每一位學生？是否關注讓現(xiàn)實的教育資源成為我們優(yōu)質的教學素材？是否將問題情境鑲嵌在學生主動學習、積極探索當中，而催生對學生終生發(fā)展、更有價值的新思維、新思路？是否關注每節(jié)課的生命課堂與教學效果？這就是我對這節(jié)課深刻體會與反思。1. 先“數(shù)”后“形”， 培養(yǎng)學生的邏輯能力小學六年級的學生已具備初步的邏輯思維能力，但仍以形象思維為主，教材在小學中年級的數(shù)學教學中，已經(jīng)逐漸借助推理與知識遷移來完成，并結合教材挖掘、創(chuàng)造條件開始滲透數(shù)形結合思想。進入中高年級后，學生邏輯思維能力已有一定發(fā)展，為了使學生更直觀的理解知識，同時又滿足學生邏輯思維能力的發(fā)展，因此本節(jié)教材在編排上體現(xiàn)了先“數(shù)”后“形”的順序，把形象真正放在“支撐”地位，從而為培養(yǎng)學生的邏輯能力而服務。2.引導學生數(shù)形結合，相互印證。形的問題中包含數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問題也可以用形來幫助解決，教學時，要讓學生通過解決問題體會到數(shù)與形的這種完美結合。既可以從數(shù)的角度出發(fā)，讓學生看看可以怎樣用圖形來表示數(shù)的規(guī)律，也可以讓學生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律。通過數(shù)與形的對應關系，互相印證結果、感受數(shù)學的魅力。例如，在例1中可以先讓學生計算1+3+5+的得數(shù)，使學生發(fā)現(xiàn)得到的和都是“平方數(shù)”，再通過圖形的規(guī)律理解。3. 通過舉一反三，培養(yǎng)數(shù)學能力。在鞏固練習時，充分利用教材習題，引導學生在解決問題時能舉一反三地運用所學，使學生的解題能力得到培養(yǎng)。4.重視利用圖形來分析題意，理清思路，提高解決問題的能力。在本課的配套的練習中，題目中蘊含的信息量較大，直接讓學生來讀懂題意有一定的難度。因此在教學中，我試圖引導學生通過結合圖形來分析題目意思，理清數(shù)量之間的關系，提高解決問題的能力。本節(jié)課整個教學思路個人覺得還是清晰，銜接緊湊，整個教學過程做到詳略得當，重、難點把握準確。但是在例題講解過程中沒有重點分析圖形和數(shù)的規(guī)律。在數(shù)學課堂滲透科學的數(shù)學方法和思想是一項很重要的任務，關系到學生思維的嚴密性和邏輯性的培養(yǎng)。如：觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”當學生回答出“從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，有幾個加數(shù)，和就是加數(shù)個數(shù)的平方”后，我進一步提問：“這個規(guī)律是借助什么而推導出來?”接下來，由學生的猜想進入到驗證的過程。在驗證時，我很重視學生數(shù)形結合思想的滲透。如：我提問：根據(jù)這樣的規(guī)律，下一個算式是什么，你能直接用乘法表示嗎？在這一教學環(huán)節(jié)中，讓學生嘗試了從猜想到驗證這樣一種科學的探究規(guī)律的方法。每個班的學生都有差異，不可能整齊劃一，數(shù)學課程要面向全體，不能為少數(shù)精英而設，要為每一個學生提供不同的發(fā)展機會和可能。在這節(jié)課中，學生操作、討論時，我重點巡查全體學生；在匯報時，問題盡可能面向全體學生；為拓展學生的思維能力，在應用與拓展這一環(huán)節(jié)中，引導學生利用數(shù)形結合的思想，探討圖形中蘊含著數(shù)的規(guī)律。但是，數(shù)形結合的思想對學生滲透不夠。對于駕馭課程的應變能力還有待加強，怎樣引導學生還有待研究。沒有充分放手讓學生自主研究數(shù)與形之間的規(guī)律，節(jié)奏稍微有點快，沒有給與學生充分思考時間?？傊?，在今后的教育教學中應充分重視學生原有認知水平，利用數(shù)形結合的數(shù)學思想，選擇一些適合學生認知水平的學習材料，設置生動有趣的教學情景，拋出有探究性的問題，放手讓學生自己發(fā)現(xiàn)、自己歸納、自己體驗，那肯定比教師講解更有價值，更能調動學生的興趣。數(shù)與形說課稿一、教學內容：義務教育人教版六年級上冊P107第八單元“數(shù)學廣角二、說教材：數(shù)與形是人教版六年級上冊新增的“數(shù)學廣角”內容，本單元“數(shù)學廣角”的內容承載了數(shù)形結合、極限思想的教學，以兩道例題為載體進行數(shù)學思想的滲透和教學。本課意在讓學生通過自主探究圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，借助圖形解決復雜數(shù)的問題，感悟數(shù)與形的廣泛聯(lián)系，同時在利用數(shù)形結合解決問題的過程中感悟數(shù)形結合的數(shù)學思想。三、說學情：中段、高段的教學過程中，老師已經(jīng)逐步結合教材充分挖掘、創(chuàng)造條件地開始滲透過數(shù)形結合的思想，而小學六年級的學生也已經(jīng)初步具備一定的邏輯思維能力，但依舊以形象思維為主。因此，為了方便學生更直觀地理解知識，又滿足學生邏輯思維能力的發(fā)展，需要把圖形真正放在“支撐”地位，從而為培養(yǎng)學生的邏輯思維能力而服務。四、說教學目標和重難點：教學目標：1. 通過探究活動，學生能在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，既能發(fā)現(xiàn)、應用圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，也能借助圖形支撐、解決數(shù)的問題。2. 學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、歸納等過程，逐步體會數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)靈活運用知識的能力。3. 學生通過以形想數(shù)的直觀生動性，體會和掌握數(shù)形結合、極限等基本數(shù)學思想，感受數(shù)學的趣味性。教學重點：經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、歸納等活動，在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，感悟數(shù)形互助。教學難點：體會數(shù)形互助中數(shù)、形各自的優(yōu)勢、形對數(shù)的支撐等，感悟數(shù)形結合思想。五、說教學過程：（一）談話引入由兩個例題引出課題：數(shù)與形（板書“數(shù)與形”）（二）體會形中有數(shù)，數(shù)中有形，數(shù)形相關 教學例1： 1、 出示圖形 2、體會形中有數(shù)，數(shù)中有形，數(shù)形相關，初步感受形對數(shù)的支撐作用。 （1） 初步體會形中有數(shù)，用數(shù)或算式表示每個圖形中小正方形的總個數(shù)。 （2）初步體會數(shù)中有形，解釋每組數(shù)或算式的含義，建立“=”。 （3）引導學生大膽猜想：1+3+5+7+9+11=（ ）。 （4）學生活動：驗證猜想，體會數(shù)形相關。 （5）總結規(guī)律，并借助圖形的支撐解釋規(guī)律。 （6）進一步體會形中有數(shù)，數(shù)中有形，感受圖形對數(shù)的支撐作用。3、練習 （1）你們能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫一寫嗎？ 1+3+5+7+9+11+13=（ ） =9（2）請你根據(jù)例1的結論算一算。 1+3+5+7+5+3+1=（ ） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ） （3）判斷 3+5+7=3 （4）圖形變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1+2+3+4+3+2+1=4 1+2+3+2+1=3 【設計意圖：讓學生親歷了從“形”到“數(shù)”的過程，并直觀的發(fā)現(xiàn)“形”與“數(shù)”的關系。結合圖形與算式發(fā)現(xiàn)計算規(guī)律，并且能應用規(guī)律來解決一些計算問題。讓學生初次體驗“形”能直觀解釋“數(shù)”的計算，從而體驗成功的樂趣?！?（三）數(shù)形結合，解決問題 師：數(shù)的規(guī)律可以轉化為形來思考，形的變化隱藏著數(shù)的規(guī)律，把數(shù)形結合起來，可以解決許多的數(shù)學問題。 1、出示P108“做一做”第2題。 （1）獨立嘗試找規(guī)律，集體交流。 （2）按照這樣的規(guī)律，第n個圖形分別有多少個紅色方塊和藍色方塊？ （3）還有沒有不同的不同的規(guī)律？ （4）總結探究規(guī)律的一般方法：列表法、觀察法、數(shù)形結合法。 2、獨立完成二十二第2題。 3、說說以前學過的知識中數(shù)形結合的例子。 【設計意圖：引導學生從多樣化的角度探索規(guī)律，并應用規(guī)律解決一些有關數(shù)的問題，進一步體會和掌握數(shù)形結合、歸納推理的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的意識和能力。】（四）歸納小結，拓展延伸 3. 通過今天的學習你有哪些收獲？ 4. 課外思考題?！驹O計意圖：適時地介紹一些小知識，激發(fā)學生對數(shù)形結合的研究興趣。通過回憶舊知，喚起相關活動記憶，溝通本節(jié)課與過去學習的內在聯(lián)系。讓學生感受到數(shù)形結合的學習方法并不陌生，它將一直伴隨著我們的學習?！苛?、說板書 數(shù) 與 形 1=1 1+3=2 1+3+5=3 1+3+5+7=4 1+3+5+7+9=5 從1開始幾個連續(xù)奇數(shù)相加就是幾的平方。 數(shù)與形評課稿今天聽了陳老師的這節(jié)課，從中感受頗深，到以下幾個亮點值得我學習: 一、關注學生認知的主動性課中，讓學生圍繞看一看、算一算、議一議、說一說等環(huán)節(jié)，初步歸納出加數(shù)個數(shù)的平方與算式和的關系，培養(yǎng)了 學生“善思”能力，同時也突顯了學生的自主參與。 二、關注課堂核心問題的突破老師讓學生經(jīng)歷觀察、計算、歸納、質疑、驗證、總結等活動， 利用課件中不同顏色小正方形的拼組，幫助學生借助形來直觀感 受與數(shù)之間的關系，體會有時形與數(shù)能互相解釋，并能 借助形解決一些與“數(shù)”有關的問題，解決了本課數(shù)形結合的難 點，突破了本課“正方形數(shù)”與“算式和”、“每邊個數(shù)”與“加數(shù)個 數(shù)”的關系這一核心問題。學生舉出實例驗證，得出了:“從1 開始， 幾個連續(xù)的奇數(shù)相加，和就是幾的平方”這一結論。體現(xiàn)了對學生“善練”能力的培養(yǎng)，學生通過數(shù)與形結合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生“善思”和問題解決的能力。 三、關注知識間的內在聯(lián)系 數(shù)與形怎么結合?是我們在教學中不得不考慮的問題，形的問題 中包含數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問題也可以用形來解決。教學中老師從數(shù)的 角度出發(fā)，先讓學生計算1+3、1+3+5 的得數(shù)，使學生發(fā)現(xiàn)都是平方 數(shù)，再通過圖形的規(guī)律理解“平方數(shù)”和“正方形數(shù)”的含義。讓學 生領會用1 個小正方形、1+3 個小正方形、1+3+5 個小正方形可以拼出一些大小不一的大正方形圖。學生借助“形”直觀感受與“數(shù)” 之間的關系，在數(shù)與形的相互轉換和不斷結合的過程中，讓學生逐步 感受到了數(shù)形結合的價值。 四、關注靈活運用教材 新課程要求教師必須在新課程中發(fā)揮主體性、創(chuàng)造性作用，既是 課程實施的執(zhí)行者，更應成為課程的建設者和開發(fā)者。教師要在教學 實踐中創(chuàng)造性地使用教材，不斷使教學過程達到最優(yōu)化。大膽挖掘素 材，要用好教材，而不拘泥教材，課堂才有生機和活力。 本課的不足之處有:1、課時不夠用，出現(xiàn)拖堂現(xiàn)象2、再找規(guī)律時，應以規(guī)律為重點，進行詳細解說。3、課堂氣氛還有待加強數(shù)與形評課稿今天聽了程老師執(zhí)教的六年級數(shù)學廣角中的數(shù)與形一節(jié)課，整體上感覺還不錯，下面談幾點自己的看法。一、學習目標落實到位本節(jié)課用圖形表示算式，在探究過程中發(fā)現(xiàn)正方形能快速計算，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，寫出計算每個圖形小正方形個數(shù)的算式，這是知識目標。通過小組合作探究數(shù)與形之間建立聯(lián)系，尋找規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用規(guī)律提高計算能力，這是過程與方法目標。運用多媒體課件，直觀形象地給學生提供了學習資源，在學習中，讓學生感受到了數(shù)學的趣味性，同時又培養(yǎng)了學生愛數(shù)學，勇于探索的精神。這是情感目標。二、課前引入恰當好處。師：在六年里我們都學到了哪些數(shù)學知識？生：我們學過長方形、正方形的面積。師：這是關于形的知識，生：我們學過四則混合運算，師：這是關于數(shù)的知識等，這些知識有的屬于數(shù)，有的屬于形，今天我們就來學習數(shù)與形，這時揭示課題再合適不過了。三、小組合作真實有效。當合作要求出示以后，孩子們都在積極動腦筋，探究發(fā)現(xiàn)每個圖形與小正方形個數(shù)的規(guī)律，但由于換了環(huán)境，老師和學生都有點膽怯，沒敢放得開，學生探究學習氣氛不夠濃，不夠烈。但老師能把問題拋給學生，讓學生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就說明老師已把學生到成學習的主人，小組合作真實有效，發(fā)揮了學生的主觀能動性。四、老師引導到位。1+3=？ 1+ 3 +5=？ 1+ 3+ 5 +7=？ 師：這是什么數(shù)相加？生：奇數(shù)師：什么樣的奇數(shù)？生：連續(xù)。師：是3 +5+7=？嗎，生：必須從1開始的。最后老師讓學生完整的表達：從1開始，連續(xù)的幾個奇數(shù)相加的和等于幾的平方。然后老師把規(guī)律板書到黑板上。五、教學環(huán)節(jié)，過渡自然，環(huán)環(huán)相扣，教師語言簡練，極具激勵性、啟發(fā)性，表現(xiàn)出了肖老師有很高的數(shù)學素養(yǎng)。尤其課件制作先進，有動畫感，不愧是電腦專家。六、課堂練習題由易到難，很有層次。但由于時間把握上，課前的與學生談話不必要，如果能去掉這一環(huán)節(jié)，練習題就能順利做完。七、用著名數(shù)學家華羅庚的名言作課堂總結，使整節(jié)課再次升華。課已下，學習思緒不止。提點建議，只是個人看法：1、 本節(jié)課程老師對規(guī)律的探究不夠深入，沒有深入探究圖形與算式之間的關系，數(shù)與形結合的不夠好，學生規(guī)律的得出是單純分析算式得出的而不是數(shù)形結合分析的結果。因為數(shù)與形中的找規(guī)律本身知識就很難，所以在小組合作探究中能否準備一些小正方形讓孩子們動動手、擺一擺，實際感知擺成的圖形與邊長的個數(shù)之間有怎樣的聯(lián)系，同時又能培養(yǎng)孩子們的動手能力。二、課堂拓展練習有點多，時間把握的不夠好?？傊?，程老師執(zhí)教的這節(jié)課是一節(jié)高水平、高質量的課，值得學習，值得效仿！數(shù)與形評課稿數(shù)形結合思想可以說涉及數(shù)學學科的各個領域，本課內容主要是通過發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題幫助學生建立數(shù)形結合的數(shù)學思想，把抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結合起來思索，使抽象思維與形象思維結合，通過“以形助教”或“以數(shù)解形”，使得復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而優(yōu)化教學效果。在程老師的課中我看到了以下幾個亮點值得我學習：1.程老師讓學生經(jīng)歷觀察、計算、歸納、質疑、驗證、總結等活動，利用課件中不同顏色小正方形的拼組，幫助學生借助形來直觀感受與數(shù)之間的關系，體會有時形與數(shù)能互相解釋，并能借助形解決一些與“數(shù)”有關的問題，解決了本課數(shù)形結合的難點，突破了本課“正方形數(shù)”與“算式和”、“每邊個數(shù)”與“加數(shù)個數(shù)”的關系這一核心問題。教學中，程老師從形引入，讓學生對“幾幅圖中分別有多少個小正方形？”“有哪些不同的計算方法？”“沒有開始的1個小正方形或不是連續(xù)的奇數(shù)個小正方形能否拼成大正方形？”這幾個問題的討論，學生舉出實例驗證，得出了：“從1開始，幾個連續(xù)的奇數(shù)相加，和就是幾的平方”這一結論。體現(xiàn)了對學生“善問” “善練”能力的培養(yǎng)，學生通過數(shù)與形結合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生“善思”和問題解決的能力。2、給學生提供學習卡片，引導學生產生自主應用學具解決問題的意識，為學生提供豐富的學具，以畫代擺，簡潔明了，將問題直接呈現(xiàn)在學生面前，引導學生對題目的內容進行理解，在明確了題目的要求之后，教師把時間還給學生，引導學生自主思考問題，通過具體形象學具的支撐幫助學生發(fā)展規(guī)律。3、利用小組合作學習，在合作交流中課堂中老師讓學生圍繞看一看、涂一涂、議一議、說一說等環(huán)節(jié)，初步歸納出加數(shù)個數(shù)的平方與算式和的關系，培養(yǎng)了學生“善思”能力，同時也突顯了學生的探究式學習。同時利用小組合作學習交流的形式，鼓勵學生在面對問題或者疑惑時，僅依靠自己的力量無法進行解決，可小組同學幫助共同啟發(fā)直至發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題。4、靈活運用教材教師要在教學實踐中創(chuàng)造性地使用教材，不斷使教學過程達到最優(yōu)化。大膽挖掘素材，要用好教材，而不拘泥教材，課堂才有生機和活力。在探索1+3、1+3+5與正方形的關系時，程老師并沒有直接把算式結果4、9表示出來，也未說明這就是22、32，而是用課件形象的演示1個正方形、1+3個正方形、1+3+5個正方形，讓學生通過對“形”中幾行幾列的引導分析，發(fā)現(xiàn)大正方形中每邊的小正方形個數(shù)和加數(shù)個數(shù)的關系后，自然過渡到1+3=22 1+3+5=32。程老師還對練習題作了適當?shù)男薷模鐚?+3+5+7改為7+5+3+1，提高學生的靈活運用能力，為做一做的練習題作鋪墊，增加了1+3+5+7+（n個）=n2的拓展練習，補充了有關數(shù)學家“華羅庚”的小知識。 不足與改進：數(shù)與形怎么結合？是我們在教學中不得不考慮的問題，形的問題中包含數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問題也可以用形來解決。教學中程老師從看圖寫算式和得數(shù)引導學生探究，若能再強化由形到式，感受形的直觀和式的簡潔，并從中找出規(guī)律更好。 課堂語言還需要進一步優(yōu)化。數(shù)與形評課稿數(shù)與形這一內容是讓學生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關系，體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助 “形”解決一些與“數(shù)”有關的問題。程 老師為了讓學生理解圖形和數(shù)字的對應關系，發(fā)現(xiàn)相應的數(shù)字變化規(guī)律，在課堂中做到了以下幾點:一是引導學生數(shù)形結合，從不同角度尋找規(guī)律。例如，在教學例1之前，程老師首先用一組圖形 讓學生去發(fā)現(xiàn)圖形排列的規(guī)律，讓學生從形引入，猜下一個圖形是什么圖形。學生從圖形中想到數(shù)，單數(shù)是 ，雙數(shù) ，從形到數(shù)，教師為學生提供了一個熟悉的、生動形象的情境，讓學生通過想象進入了新知的學習。接著在教學例1時，先讓學生說一說三幅圖中分別有多少個小正方形?你是怎么發(fā)現(xiàn)的?通過學生的討論，學生容易得出小正方形數(shù)為1、4、9、16，的結論;還有的學生看到三個圖中的小正方形數(shù)還可以分別表示成1，1+3，1+3+5，的結論。學生對規(guī)律形成更為直觀的認識，從而突出了本課重點及難點。二是改變學生的學習方法，促進自主探究和合作交流。在課堂學習中，教師不論是“以數(shù)解形”、還是“以形助數(shù)”，在難點、重點之處都是能較好地引導學生自主探究和進行合作交流，學生在小組合作交流中，把復雜的問題簡單化，抽象問題具體化。教師在課堂中相信學生，不以“知識權威”自居，能與學生在同一平臺上互動探究，讓數(shù)學課堂再現(xiàn)學生與教師、學生與學生之間思維的交流與碰撞。三是教師能較地好地把握教材，培養(yǎng)學生的基本數(shù)學思想?！皵?shù)與形”這一內容，程老師通過練習數(shù)與形結合來幫助學生學會分析思考問題，更讓學生領悟了基本的數(shù)學思想極限思想。建議：1、出示例1學生觀察之后，讓學生初步找出規(guī)律再猜測驗證，讓學生有目的的猜測而不是盲目的猜，驗證后再完善規(guī)律。2、判斷3+5+7 ，讓學生說說原因那正確的結果是多少，你是怎樣想的？能否用今天學的方法去解呢？數(shù)與形評課稿 今天，在鎮(zhèn)二小聽了一節(jié)六年級上冊的數(shù)學廣角數(shù)與形的三生課堂研討課，程老師準備充分，教學理念先進，態(tài)度謙虛，教態(tài)自然大方，給我留下了很深刻的印象。數(shù)形結合是一種非常重要的數(shù)學思想，把數(shù)與形結合起來解決問題，可使復雜的問題變得簡單，使抽象的問題變得直觀。這類課對學生思維的提升會有很大的幫助。在程老師的課中我看到了以下幾點值得我學習的地方：1、創(chuàng)設情境新穎獨特，激發(fā)學生學習興趣和探究欲望本節(jié)課以生活事例為基礎，通過觀察、操作、歸納、發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題，并幫助學生建立數(shù)形結合的數(shù)學思想，把抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結合起來思索，通過“見形想數(shù)”或“見數(shù)思形”，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。2、巧妙設計有價值的問題，讓學生感悟數(shù)形結合，滲透數(shù)學思想通過數(shù)形結合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結合的思想方法，提高解決問題的能力。課堂的設計盡量簡單，不要給學生更多的思想壓力，力爭讓學生感受到自己是一個非常棒的觀察員、思考者。教學時課堂形式要多樣化，激發(fā)學習興趣，盡量讓優(yōu)等生帶動學困生一起積極思考，避免成為優(yōu)等生自己的課堂注重數(shù)學課堂的思想教育，提升學生數(shù)學素養(yǎng)本節(jié)課程老師在總結時用著名數(shù)學家華羅庚的名言作課堂總結，使整節(jié)課再次升華。雖然本節(jié)課的任務完成了，但學生的學習思緒將永不止。4、對于本節(jié)課的時間把握不是很好，探究規(guī)律不是很透徹，學生理解是一知半解，導致在最后運用數(shù)形結合思想時有點耽誤時間。教學是一門遺憾的藝術，因為它總缺失彌補的機會，當然每節(jié)課上完后都有遺憾，就讓我們及進總結、及時反思，爭取下一次的漸趨完美吧?？傊?，上完這節(jié)課，我也感受到了數(shù)學美，沒有絢麗的語言，沒有多彩的外衣，它簡簡單單，卻又深刻難忘。數(shù)學廣角數(shù)與形評課稿聽了陳老師的執(zhí)教數(shù)學廣角數(shù)與形一課后，受益匪淺，數(shù)與形本節(jié)課的重點和難點都是理解數(shù)與形之間的聯(lián)系，借助形理解數(shù)的運算，運用數(shù)解決形中的問題。注重發(fā)揮多媒體教學的作用，通過課件演示、小組討論活動等方式組織教學，引導學生觀察比較。，收到較好的成效。這一堂課中有以下幾個亮點,是值得我學習的地方：一、注重引導學生數(shù)形結合，相互印證。形的問題中包含數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問題也可以用形來幫助解決，教學時，要讓學生通過解決問題體會到數(shù)與形的這種完美結合。既可以從數(shù)的角度出發(fā)，讓學生看看可以怎樣用圖形來表示數(shù)的規(guī)律，也可以讓學生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律。通過數(shù)與形的對應關系，互相印證結果、感受數(shù)學的魅力。二、利用小組合作學習交流的形式，鼓勵學生在面對問題或者疑惑時，僅依靠自己的力量無法進行解決，可以和小組同學共同討論直至發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題，同時又調動學生學習積極性和主動性。三、練習設計層層遞進，由易到難。引導學生通過數(shù)形結合的方法，利用圖形的規(guī)律，從不同的角度，用自己的語言描述出數(shù)列的通用模式。例如，第109頁第1題，根據(jù)例1的結論，很容易得到第n個圖形中最外圍的小正方形數(shù)為：（2n+1）2-（2n-1）2，也可以從結果看到第一個圖最外圈有8個小正方形，第二個圖最外圈有82個小正方形，第三個圖最外圈有8*3個小正方形通過推理，可知第n個圖最外圈就有8n個小正方形，每一次都是在前一個圖的基礎上增加8個小正方形。不足之處：教師對于本節(jié)課的時間把握不是很好，前松后緊，如果能在復習引入時少用些時間，多多表揚積極回答問題的學生，那就更完美了。