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人教版八年級上冊數(shù)學基礎訓練題一選擇題（共15小題）1下列計算正確的是（）A2aa=1Ba2+a2=2a4Ca2a3=a5D（ab）2=a2b22已知x+y3=0，則2y2x的值是（）A6B6CD83如（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A3B3C0D14計算（ab）（a+b）（a2+b2）（a4b4）的結果是（）Aa8+2a4b4+b8Ba82a4b4+b8Ca8+b8Da8b85多項式5mx3+25mx210mx各項的公因式是（）A5mx2B5mx3CmxD5mx6若（ambn）3=a9b15，則m、n的值分別為（）A9；5B3；5C5；3D6；127已知x+=5，那么x2+=（）A10B23C25D278若分式的值為0，則x的值為（）A2B2C2D49已知x23x+1=0，則的值是（）AB2CD310在式子中，分式的個數(shù)為（）A2個B3個C4個D5個11若分式的值為零，則x的值是（）A2B2C2D012分式，的最簡公分母是（）A（a21）2B（a21）（a2+1）Ca2+1D（a1）413使分式有意義的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx214計算的結果是（）AabBbaC1D115化簡的結果是（）A1B1C1+xD1x二解答題（共15小題）16已知a+b=5，ab=6求下列各式的值：（1）a2+b2（2）（ab）217分解因式（1）4n（m2）6（2m）（2）x22xy+y2118將4個數(shù)a b c d排成兩行，兩列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=adbc上述記號叫做2階行列式，若=8求x的值19因式分解：（1）2x24x+2； （2）（a2+b2）24a2b220解方程 221化簡下列各式：（1）（x1）2（x+1）21；（2）（x+2）+22解方程：1+=23解分式方程：=24若a2a6=0，求分式的值25解分式方程：=+126解方程：+=427計算：（）28化簡：（1）mn+； （2）（）29計算：（1）；（2）（a24）30計算：（1）（2）（3）人教版八年級上冊數(shù)學基礎訓練題參考答案與試題解析一選擇題（共15小題）1（2016江西模擬）下列計算正確的是（）A2aa=1Ba2+a2=2a4Ca2a3=a5D（ab）2=a2b2【分析】根據(jù)合并同類項，積的乘方，完全平方公式，即可解答【解答】解：A.2aa=a，故錯誤；Ba2+a2=2a2，故錯誤；Ca2a3=a5，正確；D（ab）2=a22ab+b2，故錯誤；故選：C【點評】本題考查了合并同類項，積的乘方，完全平方公式，解決本題的關鍵是熟記完全平分公式2（2016春保定校級期末）已知x+y3=0，則2y2x的值是（）A6B6CD8【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法求解即可【解答】解：x+y3=0，x+y=3，2y2x=2x+y=23=8，故選：D【點評】此題考查了同底數(shù)冪的乘法等知識，解題的關鍵是把2y2x化為2x+y3（2016春滄州期末）如（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A3B3C0D1【分析】先用多項式乘以多項式的運算法則展開求它們的積，并且把m看作常數(shù)合并關于x的同類項，令x的系數(shù)為0，得出關于m的方程，求出m的值【解答】解：（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又乘積中不含x的一次項，3+m=0，解得m=3故選：A【點評】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，根據(jù)乘積中不含哪一項，則哪一項的系數(shù)等于0列式是解題的關鍵4（2016春高青縣期中）計算（ab）（a+b）（a2+b2）（a4b4）的結果是（）Aa8+2a4b4+b8Ba82a4b4+b8Ca8+b8Da8b8【分析】這幾個式子中，先把前兩個式子相乘，這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)相乘時符合平方差公式得到a2b2，再把這個式子與a2+b2相乘又符合平方差公式，得到a4b4，與最后一個因式相乘，可以用完全平方公式計算【解答】解：（ab）（a+b）（a2+b2）（a4b4），=（a2b2）（a2+b2）（a4b4），=（a4b4）2，=a82a4b4+b8故選B【點評】本題主要考查了平方差公式的運用，本題難點在于連續(xù)運用平方差公式后再利用完全平方公式求解5（2016春深圳校級期中）多項式5mx3+25mx210mx各項的公因式是（）A5mx2B5mx3CmxD5mx【分析】根據(jù)公因式是多項式中每項都有的因式，可得答案【解答】解：5mx3+25mx210mx各項的公因式是5mx，故選：D【點評】本題考查了公因式，公因式的系數(shù)是各項系數(shù)的最大公約數(shù)，字母是相同的字母，指數(shù)是相同字母的指數(shù)最底的指數(shù)6（2016春灌云縣校級月考）若（ambn）3=a9b15，則m、n的值分別為（）A9；5B3；5C5；3D6；12【分析】根據(jù)積的乘方法則展開得出a3mb3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可【解答】解：（ambn）3=a9b15，a3mb3n=a9b15，3m=9，3n=15，m=3，n=5，故選B【點評】本題考查了積的乘方的運用，關鍵是檢查學生能否正確運用法則進行計算，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目7（2016春滕州市校級月考）已知x+=5，那么x2+=（）A10B23C25D27【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答【解答】解：x+=5，故選：B【點評】本題考查了完全平分公式，解決本題的關鍵是熟記完全平分公式8（2016都勻市一模）若分式的值為0，則x的值為（）A2B2C2D4【分析】分式的值為零即：分子為0，分母不為0【解答】解：根據(jù)題意，得：x24=0且x20，解得：x=2；故選：C【點評】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個條件缺一不可9（2016蘇州一模）已知x23x+1=0，則的值是（）AB2CD3【分析】先根據(jù)x23x+1=0得出x2=3x1，再代入分式進行計算即可【解答】解：x23x+1=0，x2=3x1，原式=故選A【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵10（2016春淅川縣期末）在式子中，分式的個數(shù)為（）A2個B3個C4個D5個【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【解答】解：，這3個式子分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故選：B【點評】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)11（2016春滕州市期末）若分式的值為零，則x的值是（）A2B2C2D0【分析】分式的值為0，則分母不為0，分子為0【解答】解：|x|2=0，x=2，當x=2時，x2=0，分式無意義當x=2時，x20，當x=2時分式的值是0故選C【點評】分式是0的條件中特別需要注意的是分母不能是0，這是經(jīng)?？疾榈闹R點12（2016春固鎮(zhèn)縣期末）分式，的最簡公分母是（）A（a21）2B（a21）（a2+1）Ca2+1D（a1）4【分析】利用最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母或整式的最高次冪，所有不同字母或整式都寫在積里求解即可【解答】解：=，=，所以分式，的最簡公分母是（a1）2（a+1）2即（a21）2故選：A【點評】本題主要考查了最簡公分母，解題的關鍵是熟記最簡公分母的定義13（2015南京二模）使分式有意義的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：x20，解得：x2故選：C【點評】本題主要考查了分式有意義的條件，解決本題的關鍵是熟記分式有意義的條件：分母不等于014（2015濱州模擬）計算的結果是（）AabBbaC1D1【分析】幾個分式相加減，根據(jù)分式加減法則進行運算，如果分母互為相反數(shù)則應將分母轉(zhuǎn)化為其相反數(shù)后再進行運算【解答】解：，故選D【點評】進行分式的加減時應注意符號的轉(zhuǎn)化15（2015深圳二模）化簡的結果是（）A1B1C1+xD1x【分析】把分式的分母轉(zhuǎn)化為同分母，按照同分母分式加減，分母不變，分子加減，即可解答【解答】解：=，故選：A【點評】本題考查了分式的加減法，解決本題的關鍵是同分母分式加減，分母不變，分子加減，注意最后要約分二解答題（共15小題）16（2016春灌云縣期中）已知a+b=5，ab=6求下列各式的值：（1）a2+b2（2）（ab）2【分析】（1）根據(jù)a2+b2=（a+b）22ab，即可解答（2）根據(jù)（ab）2=（a+b）24ab，即可解答【解答】解：（1）a2+b2=（a+b）22ab=5226a2+b2=（a+b）22ab=5226=2512=13（2）（ab）2=（a+b）24ab=5246=2524=1【點評】本題考查了完全平分公式，解決本題的關鍵是熟記完全平分公式17（2015春寧波期中）分解因式（1）4n（m2）6（2m）（2）x22xy+y21【分析】（1）利用提公因式法進行分解因式，即可解答；（2）利用完全平方公式，平方差公式進行因式分解，即可解答【解答】解：（1）4n（m2）6（2m）=4n（m2）+6（m2）=（4n+6）（m2）=2（m2）（2n+3）（2）x22xy+y21=（xy）21=（xy+1）（xy1）【點評】本題考查了因式分解，解決本題的關鍵是利用提公因式法，公式法進行因式分解18（2015春涇陽縣校級月考）將4個數(shù)a b c d排成兩行，兩列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=adbc上述記號叫做2階行列式，若=8求x的值【分析】根據(jù)題中的新定義將所求的方程化為普通方程，整理后即可求出方程的解，即為x的值【解答】解：根據(jù)題意化簡=8，得：（x+1）2（1x）2=8，整理得：x2+2x+1（12x+x2）8=0，即4x=8，解得：x=2【點評】此題考查了整式的混合運算，屬于新定義的題型，涉及的知識有：完全平方公式，去括號、合并同類項法則，根據(jù)題意將所求的方程化為普通方程是解本題的關鍵19（2014春蘇州期末）因式分解：（1）2x24x+2； （2）（a2+b2）24a2b2【分析】（1）首先提取公因式2，再利用完全平方公式進行二次分解即可；（2）首先利用平方差公式進行分解，再利用完全平方公式進行分解【解答】解：（1）原式=2（x22x+1）=2（x1）2，（2）原式=（a2+b2+2ab）（a2+b22ab）=（a+b）2（ab）2【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止20（2016江干區(qū)一模）解方程 2【分析】觀察可得最簡公分母是（x3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【解答】解：方程的兩邊同乘（x3），得：2x=12（x3），解得：x=3，檢驗：把x=3代入（x3）=0，即x=3不是原分式方程的解則原方程無解【點評】此題考查了分式方程的求解方法此題難度不大，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應用，注意解分式方程一定要驗根21（2016春開縣校級月考）化簡下列各式：（1）（x1）2（x+1）21；（2）（x+2）+【分析】（1）根據(jù)平方差公式進行計算即可；（2）先對式子能分解因式的先分解因式，對括號內(nèi)的先通分再相加，然后化簡即可【解答】解：（1）（x1）2（x+1）21=（x1）（x+1）21=（x21）21=x42x2+11=x42x2；（2）（x+2）+=【點評】本題考查分式的混合運算、整式的混合運算、平方差公式、完全平方差公式、因式分解，考查的是對問題觀察與巧妙利用公式的能力，主要是采用因式分解的數(shù)學思想對所化簡的式子進行分解因式后再化簡22（2015龍巖）解方程：1+=【分析】根據(jù)解分式方程的步驟進行解答，注意進行檢驗【解答】解：方程兩邊同乘以 （x2）得，（x2）+3x=6，解得；x=2，檢驗：當x=2時，x2=0，x=2不是原分式方程的解，原分式方程無解【點評】本題考查了解分式方程，解決本題的關鍵是熟記解分式方程的步驟，一定要進行檢驗23（2015賀州）解分式方程：=【分析】方程兩邊同時乘以（2x+1）（2x1），即可化成整式方程，解方程求得x的值，然后進行檢驗，確定方程的解【解答】解：原方程即=，兩邊同時乘以（2x+1）（2x1）得：x+1=3（2x1）2（2x+1），x+1=6x34x2，解得：x=6經(jīng)檢驗：x=6是原分式方程的解原方程的解是x=6【點評】本題考查的是解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根24（2015寶應縣一模）若a2a6=0，求分式的值【分析】先根據(jù)題意得出a2=a+6，再根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，把a2的值代入進行計算即可，【解答】解：a2a6=0，a2=a+6原式=【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵25（2015南平模擬）解分式方程：=+1【分析】觀察可得最簡公分母是x（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【解答】解：去分母，得2（x+1）=x+x（x+1）去括號，得2x+2=x+x2+x，整理，得x2=2，解這個方程，得x=檢驗：當x=時，x（x+1）0，所以x=是原方程的解故原方程的解是x=【點評】本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根（3）去分母時要注意符號的變化26（2014崇明縣二模）解方程：+=4【分析】可根據(jù)方程特點設y=，則原方程可化為y24y+3=0解一元二次方程求y，再求x【解答】解：設y=，得：+y=4，y24y+3=0，解得y1=1，y2=3當y1=1時，=1，x2x+1=0，此方程沒有數(shù)解當y2=3時，=3，x23x+1=0，解得x=經(jīng)檢驗x=都是原方程的根，所以原方程的根是x=【點評】本題考查用換元法解分式方程的能力用換元法解一些復雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據(jù)方程特點設出相應未知數(shù)，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后要驗根27（2013秋昌平區(qū)期末）計算：（）【分析】首先對括號內(nèi)的分式進行通分相減，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進行約分即可【解答】解：原式=【點評】本題主要考查分式的混合運算，通分、因式分解和約分是解答的關鍵28（2014春維揚區(qū)校級期中）化簡：（1）mn+； （2）（）【分析】（1）原式兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算即可得到結果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時除法法則變形，約分即可得到結果【解答】解：（1）原式=+=；（2）原式=x+6【點評】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵29（2014春宜賓校級期中）計算：（1）；（2）（a24）【分析】（1）原式第一項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果；（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結果【解答】解：（1）原式=1=1=；（2）原式=【點評】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵30（2014秋西城區(qū)校級期中）計算：（1）（2）（3）【分析】（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、有理數(shù)乘方的法則及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；（2）先算括號里面的式子，再算除法即可；（3）從左到右依次計算即可【解答】解：（1）原式=48+1+1=2；（2）原式=；（3）原式=a（ba）=b【點評】本題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵第15頁（共15頁）