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浙江紹興一中2015-2016高一數(shù)學(xué)期中考試.doc

  • 資源ID:116527638       資源大小:344.18KB        全文頁數(shù):7頁
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浙江紹興一中2015-2016高一數(shù)學(xué)期中考試.doc

紹興一中高一數(shù)學(xué)期中考試試卷參考答案 第 7 頁 共 7 頁 2015學(xué)年第一學(xué)期紹興一中 高一數(shù)學(xué)期中考試試卷命題:虞金龍 校對(duì):陳連原一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1下列函數(shù)在區(qū)間(0,3)內(nèi)是增函數(shù)的是() Ay By()x C Dyx22x152下列各式:a;(a23a3)01.其中正確的個(gè)數(shù)是() A0 B1 C2 D33.已知全集UR,集合A1,2,3,4,5,BxR|x2,則圖中陰影部分所表示的集合為() A1 B1,2 C0,1 D0,1,24若函數(shù)yf(x)的定義域是2,4,則的定義域是() A,1 B, C4,16 D2,45已知f(xn)lnx,則f(2)的值為() Aln2 B.ln2 C.ln2 D2ln26如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)與一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的公共點(diǎn),那么稱這個(gè)點(diǎn)為“幸運(yùn)點(diǎn)”在下面的五個(gè)點(diǎn)M(1,1),N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G(2,)中,可以是“幸運(yùn)點(diǎn)”的為()AQ 或N BQ或P CQ 或G DG或N7在股票買賣過程中,經(jīng)常用到兩種曲線,一種是即時(shí)價(jià)格曲線yf(x),一種是平均價(jià)格曲線yg(x)(如f(2)3表示開始交易后第2小時(shí)的即時(shí)價(jià)格為3元;g(2)4表示開始交易后兩個(gè)小時(shí)內(nèi)所有成交股票的平均價(jià)格為4元).下面所給出的四個(gè)圖象中,實(shí)線表示yf(x),虛線表示yg(x),其中可能正確的是()xxxxyyyy A B C D8.函數(shù)滿足,則這樣的函數(shù)個(gè)數(shù)共有() A1個(gè) B4 個(gè) C6 個(gè) D10個(gè)二、填空題(本大題共7小題,多空題每題4分,單空題每題3分,共25分)9.已知函數(shù),則= ,單調(diào)減區(qū)間為_ _10.已知函數(shù)f(x)()ax,a為常數(shù),且函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,2)則a= , 若g(x)4x2,且g(x)f(x),則x= 11函數(shù)f(x) 滿足:(1)f(x)的定義域?yàn)?,2;(2)f(x)是奇函數(shù);(3)f(x)在(0,2上遞減; (4)f(x)是既有最大值,也有最小值;(5)f(1)0.在下列函數(shù)的圖象中,同時(shí)符合上述條 件的函數(shù)的圖象是 (填序號(hào)) (1) (2) (3) (4)12.設(shè)是集合A到集合B的映射,若B=1,3,則= .13已知函數(shù)f(x),則f(1) ,若f(f(1)3a2,則a的取 值范圍是_ _14.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,)上是增函數(shù),那么a的取值范圍是_ 15已知f(x)是定義在1,1上的奇函數(shù),則f(0) ;若a,b1,1,ab0時(shí),有成立,且f(1)1,如果f(x)m22am1對(duì)所有的a1,1恒成立, 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 三、解答題(本大題共5小題, 共51分.解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或演算步驟.) 16. (本題滿分8分) (1)已知集合Am2,2m2m,若3A,求m的值 (2)計(jì)算:2log32log3log3825log53. 17(本題滿分10分) 設(shè)集合Ax|x24x0,xR,Bx|x22(a1)xa210,aR,xR, (1)求A的子集; (2)若BA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍18(本題滿分10分)已知函數(shù). (1)求的定義域,值域; (2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并加以證明.19(本題滿分10分)若函數(shù)f(x)滿足對(duì)于定義域內(nèi)任意兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)x1,x2都有:f(),則稱函數(shù)f(x)為凹函數(shù)已知f(x)x2cx,且f(x)為偶函數(shù) (1) 求c的值,并證明f(x)是凹函數(shù); (2)判斷 g(x)log2x是否為凹函數(shù),并說明理由 20. (本題滿分13分) 已知二次函數(shù),的圖象與軸交于點(diǎn),圖象關(guān)于對(duì)稱,且. (1)求的解析式; (2)若函數(shù)為奇函數(shù),求的值; (3)是否存在實(shí)數(shù),使的定義域與值域分別是, 若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.一選擇題題號(hào)12345678答案CBABBCCB二填空題9.答案 2,(1, 10.答案 1,1 11.答案 (1)(2)(3)(4) (注:少一個(gè)不得分) 12.答案 或1(注:少一個(gè)不得分)13.答案 3, (1,3) 14.答案 1,)15. 答案 0, (注:少一個(gè)不得分)三解答題16解析(1)因?yàn)?A,所以m23或2m2m3. -(1分)當(dāng)m23,即m1時(shí),2m2m3,此時(shí)集合A中有重復(fù)元素3,所以m1不合乎題意,舍去; -(2分)當(dāng)2m2m3時(shí),解得m或m1(舍去),此時(shí)當(dāng)m時(shí),m23合乎題意所以m. -(4分)(2)原式log34log3log3852log53log3(48)5 log59 -(6分)log399 -(7分)297. -(8分)17 解析 (1)A0,4,-(1分)A的子集,0,4,0,4 -(4分,少一個(gè)扣1 分)(2)當(dāng)B時(shí),4(a1)24(a21)0,解得a1. -(5分)當(dāng)B時(shí)若BA時(shí),B0,4,由此知0和4是方程x22(a1)xa210的兩個(gè)根,由根與系數(shù)之間的關(guān)系,得解得a1. -(7分)若BA時(shí),B0或B4,并且4(a1)24(a21)0,解得a1,此時(shí)B0滿足題意 -(9分)綜上所述,所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是(,11 -(10分)18解析(1)定義域?yàn)镽 -(2分)值域?yàn)?-(5分)(2)函數(shù)是R上的增函數(shù)-(7分)設(shè), -(8分)由得:,即 ,-(9分),即函數(shù)是R上的增函數(shù). -(10分)19解析(1)f(x)為偶函數(shù),f(x)f(x),即x2cxx2cx,cx0,c0,f(x)x2 -(3分)f()()20(x1x2) f(x)為凹函數(shù)-(5分)(2) g(x)log2x不是凹函數(shù),-(7分)理由:當(dāng)x11,x22時(shí),g(x1)0,g(x2)1,g()g()log2,g()log2log2g(),故g(x)log2x不是凹函數(shù)-(10分)20解析(1)的圖象與軸交于點(diǎn),-1分圖象關(guān)于對(duì)稱,-2分由得,解得, -3分(2) 若是奇函數(shù),則是是奇函數(shù)-4分+=0 -5分解得: -6分(3)法一:存在。,對(duì)稱軸為, 若, ,是方程的其中兩根,即,不滿足.-8分 若, 或 (舍) -10分若, (舍) 存在定義域,使得值域?yàn)?-13分法二:(若學(xué)生給出以下答案也給滿分)設(shè),當(dāng)時(shí),-8分-9分-10分-12分存在定義域,使得值域?yàn)?-13分(若有其他正確答案請(qǐng)酌情給分)

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