趣味數(shù)學(xué)-四年級(jí)校本教材(定稿).doc

四年級(jí)0 趣味數(shù)學(xué) 算 的 快!加法，從“補(bǔ)數(shù)”算起1減法，減法變加法2乘法可以畫出來3兩位數(shù)乘法速算5數(shù) 學(xué) 黑 洞神奇“123” 7神奇“6174”8神奇“495” 9數(shù) 學(xué) 魔 術(shù)離不開“6”10“1089”預(yù)言11你寫我來猜 1227張紙牌13第1課 加法，從“補(bǔ)數(shù)”算起同學(xué)們，你能快速口算，36+87+64=？我先算36+64=100,再算100+87=187怎樣才能一眼就能看出來，哪兩個(gè)數(shù)互為補(bǔ)數(shù)呢？對(duì)，這就是竅門。兩數(shù)相加，恰好湊成十、百、千、萬的，就叫一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的“補(bǔ)數(shù)”。幾個(gè)數(shù)相加，中間有互為補(bǔ)數(shù)的，可以先加，這樣就快些。這不難！兩個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字相加是10，十位及以上數(shù)位的數(shù)字相加都是9，那么它們就互為補(bǔ)數(shù)。如386和614就互為補(bǔ)數(shù)。 3 8 6 + 6 1 4 1 0 0 0快來挑戰(zhàn)吧！ 75+39+25+61= 740+287+260= 58+71+47+74+35+63+65+69+74+31+45+84= 12345+46802+87362+53198+12638=第2課 減法，減法變加法 同學(xué)們已經(jīng)知道加法可以用補(bǔ)數(shù)計(jì)算，其實(shí)減法也可以用補(bǔ)數(shù)快速計(jì)算。例1： 123456789被減數(shù)的每位數(shù)字都很小，減數(shù)的每位數(shù)字都很大。這樣減起來，每位都得向前面借。 可以應(yīng)用補(bǔ)數(shù)，把減數(shù)變一下。想一想6789的補(bǔ)數(shù)是多少？（3211）可以把6789看成100003211，然后從12345中減去10000，得2345，再加上3211就得注意：括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)的時(shí)候，原來括號(hào)里的減號(hào)要變成加號(hào)。 123456789 = 12345(100003211) = 1234510000+3211 = 2345 + 3211= 5556快來挑戰(zhàn)吧！ 472329= 873358= 323189= 20312773= 8338= 9559= 7447= 5445= 這樣的兩個(gè)兩位數(shù)相減，如果減數(shù)的十位數(shù)等于被減數(shù)的個(gè)位數(shù)，減數(shù)的個(gè)位數(shù)等于被減數(shù)的十位數(shù)，那么它們的差數(shù)等于大數(shù)減小數(shù)的差再乘以9。快來試試吧！ 特殊的減法： 第3課 乘法可以畫出來 同學(xué)們，您知道嗎？乘法可以畫出來，以1321=？為例劃分為三個(gè)區(qū)域我來挑戰(zhàn)！畫一畫 1423=？想一想，如果比較大的兩位數(shù)相乘，這樣畫還簡便嗎？第4課 兩位數(shù)乘法速算 兩位數(shù)和11相乘 一個(gè)數(shù)與11相乘，一般是首尾兩數(shù)都不變，中間的數(shù)學(xué)是各相鄰的兩位數(shù)依次相加之和?？谠E：首尾不動(dòng)兩邊拉，相鄰之各中間插。相鄰之和如滿10，往前進(jìn)位積不差。所以3211=352如果兩位數(shù)相加的和大于10，就向百位進(jìn)一。你知道嗎？快來挑戰(zhàn)吧！ 1125= 7311= 1194= 兩位數(shù)乘法（90以上） 兩位數(shù)的乘法很容易漏算數(shù)字，特別是90以上的互乘就更難了。其實(shí)九十以上的兩個(gè)數(shù)相乘也是有技巧的。比如9796=9312只要用100減去乘數(shù)與被乘數(shù)，把答案分別相乘與相加；把乘出來的答案擺在后面；用100減加出來的總和后擺在前面。答案竟然神奇得和傳統(tǒng)算法一模一樣。試試吧！快來挑戰(zhàn)吧！ 9495= 9099= 9198= 第5課 神奇“123” 就像宇宙中的黑洞可以將任何物質(zhì)（包括運(yùn)行速度最快的光）牢牢吸住，不使它們逃脫一樣，在數(shù)學(xué)中，也存在著一些數(shù)學(xué)黑洞。無論我們?cè)鯓釉O(shè)值，在規(guī)定的處理法則下，最終都將得到固定的一個(gè)值，再也跳不出去了。數(shù)學(xué)黑洞神奇“123”（也叫做西西弗斯串)。規(guī)則：寫一個(gè)任意數(shù)字串，數(shù)出這個(gè)數(shù)中的偶數(shù)個(gè)數(shù)，奇數(shù)個(gè)數(shù)，及這個(gè)數(shù)中所包含的所有位數(shù)的總數(shù)。例如：123456 偶：該數(shù)數(shù)字中的偶數(shù)個(gè)數(shù)， 2，4，6，總共有 3 個(gè)。 奇：該數(shù)數(shù)字中的奇數(shù)個(gè)數(shù)， 1，3，5，總共有 3個(gè)?？偅涸摂?shù)數(shù)字的總個(gè)數(shù)，本例中為 6個(gè)。 新數(shù)：將答案按 “偶-奇-總” 的順序，得到新數(shù)為：336。重復(fù)：將新數(shù)336按以上算法重復(fù)運(yùn)算，可得到新數(shù)：123。同學(xué)們，如果你們不相信，那么你任意寫一個(gè)數(shù)，看看能不能算出來123呢？第6課 神奇“6174”前蘇聯(lián)的科普作家高基莫夫在他的著作數(shù)學(xué)的敏感一書中，提到了一個(gè)奇妙的四位數(shù)6174，并把它列作“沒有揭開的秘密”。6174有什么奇妙之處？請(qǐng)隨便寫出一個(gè)四位數(shù)（ 3333這樣都相同的數(shù)不可以） 從19中任選四個(gè)不同的數(shù)字; 組成一個(gè)最大的四位數(shù); 顛倒這個(gè)四位數(shù)中數(shù)字的順序，得到另一個(gè)數(shù); 用這兩個(gè)數(shù)相減，計(jì)算出結(jié)果; 用結(jié)果中的四個(gè)數(shù)字繼續(xù)重復(fù)24的計(jì)算。這樣循環(huán)下去，一定在經(jīng)過若干次（最多7次）變換之后，得到 6174。例如，我們?nèi)?shù)8208，重新排列后最大數(shù)為8820，最小數(shù)為 0288，8820-0288=8532；對(duì)8532重復(fù)以上過程：8532-2358=6174。這里，經(jīng)過兩步變換就掉入6174這個(gè)“黑洞” 里。（這里，0288也得看成一個(gè)四位數(shù)。） 同學(xué)們，趕快算一算吧！第7課 神奇“495”請(qǐng)你從1至9中任選三個(gè)數(shù)，規(guī)則：先用這三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)最大數(shù); 再用這三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)最小數(shù); 用最大數(shù)減去最小數(shù)，求出結(jié)果; 將得到的結(jié)果中的三個(gè)數(shù)字再組成一個(gè)最大 數(shù)和一個(gè)最小數(shù)，再求出它們的差; 不斷重復(fù)步驟的做法。例如：用7，9，2，組成一個(gè)三位數(shù)，最大的數(shù)是972，最小的數(shù)是279，用最大的數(shù)減去最小的數(shù)，結(jié)果是693。將所得結(jié)果中的三個(gè)數(shù)字再組成一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的三位數(shù)，求出它們的差，重復(fù)上面的做法。你會(huì)發(fā)現(xiàn)最后的結(jié)果是：495！請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x三個(gè)數(shù)字按上述步驟試一試，看看是否會(huì)落入495這個(gè)神奇的黑洞。第8課 離不開“6” 計(jì)算規(guī)則： 1、請(qǐng)你在19中任選一個(gè)數(shù)，并用這個(gè)數(shù)乘2計(jì)算出乘積；2、用這個(gè)積加12，計(jì)算出和；3、再用這個(gè)和除以2，計(jì)算出商；4、最后用商減去你最先選擇的那個(gè)數(shù)，計(jì)算出差。我發(fā)現(xiàn)：可以設(shè)這個(gè)數(shù)是x，那么前三步的結(jié)果是 (2x+12)2=x+6，最后在計(jì)算x+6x=6同學(xué)們你是不是發(fā)現(xiàn)最后的結(jié)果是6。同學(xué)們，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你可以設(shè)計(jì)一道類似的題嗎？比如離不開8！我來試試： 1、請(qǐng)你在19中任選一個(gè)數(shù)，并用這個(gè)數(shù)乘5計(jì)算出乘積；2、用這個(gè)積加40，計(jì)算出和；3、再用這個(gè)和除以5，計(jì)算出商；4、最后用商減去你最先選擇的那個(gè)數(shù)，計(jì)算出差。第9課 “1089”預(yù)言 數(shù)學(xué)計(jì)算的結(jié)果可以預(yù)言，你相信嗎？快來算一算吧！計(jì)算規(guī)則：（1）請(qǐng)你在19中任選三張，并從大到小排好順序組成一個(gè)最大的三位數(shù)；（2）將這個(gè)三位數(shù)倒過來組成一個(gè)最 小的三位數(shù)；（3）兩個(gè)三位數(shù)相減；（4）將差倒過來組成一個(gè)新的三位數(shù)，用新的三位數(shù)加上差。原來結(jié)果都是：1089哈哈！我是小小數(shù)學(xué)預(yù)言家啦！ 第10課 你寫我來猜 請(qǐng)你從0至9這十個(gè)數(shù)字中選擇五個(gè)寫成一行；在另外一張紙上計(jì)算，第一個(gè)數(shù)加第二個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)加第三個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)加第四個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)加第五個(gè)數(shù)，第五個(gè)數(shù)加第一個(gè)數(shù)，我選的五個(gè)數(shù)，分別相加結(jié)果是：11、9、7、12、13把這些結(jié)果寫成一行。我能猜出你選的我個(gè)數(shù)字想辦法先找出第一個(gè)數(shù)字，第一個(gè)、第三個(gè)、第五個(gè)數(shù)字相加的和減去第二個(gè)和第四個(gè)數(shù)字相加的和，把結(jié)果除以2就是第一個(gè)數(shù)字。（11+7+13912）2 = 5 其他的數(shù)字就依次算出來了！第10課 27張紙牌這是一個(gè)神奇的數(shù)學(xué)魔術(shù)，用27張牌。魔術(shù)師通過發(fā)三次牌就能知道你選中的是哪張！魔術(shù)步驟：1、邀請(qǐng)一位同學(xué)洗牌，并從中間抽取一張，記住花色和數(shù)字，再放回去。不要讓魔術(shù)師看到喲！2、魔術(shù)師發(fā)牌分三堆，問哪堆有選中的牌。（273 = 9）收牌時(shí)把有選中牌的一堆放中間。3、再次發(fā)牌分三堆，問哪堆有選中的牌。（93 = 3）收牌時(shí)把有選中牌的一堆放中間。（記住這三張牌呦?。?、最后一次發(fā)牌分三堆，問哪堆有選中的牌。（33 = 1）收牌時(shí)就能確定哪張是選中的牌啦。注意：哪堆有選中的牌，收牌時(shí)哪堆放中間，牌的順序不可亂喲！14