《基礎(chǔ)光學(xué)》PPT課件.ppt

光 學(xué),武漢大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 2010級 同 學(xué) 們 好！,主講 于國萍,主 要 參 考 書,趙凱華、鐘錫華光學(xué)上下冊 (北大) 鐘錫華現(xiàn)代光學(xué)基礎(chǔ)（北大） 郭永康、鮑培諦基礎(chǔ)光學(xué)(四川大學(xué)) 郭光燦、莊象萱光學(xué)(高教社) 章志鳴、沈元華、陳惠芬光學(xué)(高教社) 母國光、戰(zhàn)元令光學(xué)(人民教育社) E.赫克特；A.贊斯光學(xué)上下冊 (高教社),前 言,一、光學(xué)的研究對象及學(xué)習(xí)光學(xué)的意義,1. 光學(xué)的研究對象,光學(xué)是研究光的本性、光的產(chǎn)生與控制、光的傳輸與檢測、光與物質(zhì)的相互作用，以及它的各種應(yīng)用的學(xué)科。,2. 學(xué)習(xí)光學(xué)的意義,光學(xué)是物理學(xué)中一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科， 也是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科。,二、 光學(xué)發(fā)展簡史,光是什么？,見資料：光學(xué)發(fā)展史,光是什么？,1.光的本質(zhì)是什么？ 2.光具有那些特性？ 由于激光的優(yōu)異性能，引起了人們對光的本 性研究的進(jìn)一步深入。 激光與一般光波不同的光子統(tǒng)計分布規(guī)律 光束中的光子存在著聚簇性現(xiàn)象的原因 量子力學(xué)描述光束的所謂“相干態(tài)”，激光 所特有的“壓縮態(tài)”等問題,三、光學(xué)課的特點及學(xué)習(xí)方法,特點: 術(shù)語多、概念多、頭緒多 方法：注意概念的理解、熟悉思維方法,四、課程安排及考核 1 .課程安排 2 .考核：平時20%，期中考試20%， 期末考試60%。,第一章 幾何光學(xué),1.1幾何光學(xué)的基本定律和費馬原理 1.1 基本定律 光源、 點光源、 光線、 光束 1 .光的直線傳播定律 2 .光的獨立傳播定律 3 .光的反射定律 4 .光的折射定律 由上述定律可得出光路可逆性原理。,* 幾何光學(xué)實驗定律成立的條件,被研究對象的幾何尺寸D遠(yuǎn)大于入射光波 波長 D/ 1 衍射現(xiàn)象不明顯，定律適用。 D/ 1 衍射現(xiàn)象明顯，定律不適用。 2 . 入射光強不太強 在強光作用下可能會出現(xiàn)新的光學(xué)現(xiàn)象。 ：幾何光學(xué)的基本實驗定律有一定的近 似性、局限性。,1.2 費馬原理,一、光程 定義光程 ： l = n l 均勻介質(zhì)中:光程表示光在該介質(zhì)中走過的 幾何路程 l 與介質(zhì)折射率n的乘積 因為 n=c/v， 于是得 l / c = l /v 可見：光程表示光在介質(zhì)中通過真實路徑 l 所 需的時間內(nèi)，在真空中所能傳播的路程,為什么要引入光程的概念？,有,例如：同頻率的兩束光波，分別在兩種不同的介質(zhì)中傳播，在相同的傳播時間內(nèi)，兩光波所傳播的幾何路程不同即：,* 可見，光在不同的介質(zhì)中，相同的時間內(nèi)傳 播的幾何路程不同，但光程相同。,又有,光程的概念可理解為： 光在介質(zhì)中通過真實路程所需時間內(nèi)，在真空中所能傳播的距離。 借助光程，可將光在各種介質(zhì)中走過的路程折算為在真空中的路程，便于比較光在不同介質(zhì)中傳播所需時間長短。,1. 均勻介質(zhì)中光程 l = n l,2. 若光線從A出發(fā)，中間經(jīng)過N 種不同的 均勻介質(zhì)而到達(dá)B點，則總光程l 為,3. 若A點到B點之間介質(zhì)的折射率是緩慢連續(xù) 改變的，則光程為,二. 費馬原理的表述,費馬原理： 光線在A 、B兩點之間傳播的實際路徑，與 其它可能的鄰近的路徑相比其光程為極值。 即： 光沿光程為極值（極大、極小或常量） 的路徑傳播。 又因為 t = l/ c 費馬原理也可表述為： 光沿著所需時間為極值的路徑傳播。,費馬原理的數(shù)學(xué)描述,在光線的實際路徑上光程的變分為零，即 費馬用光程的概念把幾何光學(xué)的基本定律歸結(jié)為一個統(tǒng)一的基本原理，是基本定律的普遍表述。它可以從總體上確定不考慮衍射時，光線行進(jìn)的路徑。,三. 費馬原理的應(yīng)用,由費馬原理可以推導(dǎo)出幾何光學(xué)的全部基本實驗定律，可以確定光線的傳播方向、路徑,例：利用費馬原理導(dǎo)出折射定律,點光源 A（x1，y1，0） 接收器 B（x2，y2，0） 入射線與界面交點 C C（x，0，z）,令： 由A點到B點的光程:,AB的路徑應(yīng)選擇哪一條？,的路徑。,按費馬原理C點的位置應(yīng)使ABC為極值。 求路徑 l 光程變分為0的條件：光線只取,將l1、l2的表達(dá)式代入上式有,1.只有Z=0 （2）式才成立。 C點Z=0說明： C點位于過A、B點且垂直 于折射界面的平面. 即:入射線、法線、折射線三者共面。 2.,討論：,C (x,0,z),i1,i2,l2,B(x2,y2,0),x2,- x1,x,O,A (x1,y1,0) Y,l1,X,2 成像的基本概念,2. 1 物和像 同心光束 相交于一點或延長線相交于一點的光束 會聚的同心光束 發(fā)散的同心光束 象散光束,物和像 物點和像點：實物、虛物 、實象、虛象,物面和像面：物點、像點的集合,S2 S2 S1 S3 S3 n1 n2 n3 n4,光學(xué)系統(tǒng): 單個或多個光學(xué)元件組成的系統(tǒng),物方空間：實際的入射光線所在的空間 像方空間：實際的出射光線所在的空間 對應(yīng)的有物方折射率和像方折射率,2. 2 理想光學(xué)系統(tǒng) 同心光束通過系統(tǒng)后仍能保持為同心光束 理想光學(xué)系統(tǒng)成像的性質(zhì)： 1 . 物象之間的共軛性；,2 . 物象之間的等光程性。,2.3 等光程面 能使物、像兩點之間所有光線等光程的面。,折射等光程面,上式是四次曲線方程，為卵形線。曲線繞光軸旋轉(zhuǎn)而成笛卡兒卵形面，即為P和P點的折射等光程面。,幾點說明：,1 物象點的相對性 物像點是對同一光學(xué)系統(tǒng)而言,2 虛實等效性 物象之間各光線等光程原理對實物、虛物、 實象、虛象點之間均成立 對虛物或虛象引入“虛光程”，規(guī)定其為負(fù)值,3 一個物點經(jīng)等光程面可成完善像，對有限 大小的物體并不能成完善像,1 .平面反射鏡是否是理想光學(xué)系統(tǒng) ？,問題：,平面鏡是理想光學(xué)系統(tǒng),同心光束經(jīng)平面鏡反射后仍為同心光束,像與物同大小并對稱于鏡面,2 .平面折射系統(tǒng)是否是理想光學(xué)系統(tǒng) ？,S點的位置隨i1的不同而不同,平面折射系統(tǒng)不是理想光學(xué)系統(tǒng),當(dāng) i1、 i2都很小時，折射光近似為同心光束，,特殊情況： 當(dāng) i1、 i2都很小，cosi2 cosi1 1 時,平面折射系統(tǒng)近似為理想光學(xué)系統(tǒng)。,3 傍軸條件下的單球面折射成像,問題：,1 .為什么要研究單球面成像？ 2 .同心光束經(jīng)單球面折射后是否仍是同 心光束？,證明：P 點的位置與入射點A有關(guān),同心光束經(jīng)單球面折射后是否仍是同心光束？,P 的位置與A點有關(guān)。 可見：單球面折射不能成理想像。,3.1 傍軸條件,傍軸光線：與光軸成微小角度的光線。,傍軸光線入射時 i 和i都很小, 有,傍軸光束、傍軸小物成像滿足傍軸條件。,傍軸條件,傍軸光線經(jīng)折射后都通過P 點，點物成點像,在 POAP，OP AP 時 ,P 與A點無關(guān)。,推廣：一個與光軸垂直的傍軸平面小物以傍 軸光線入射，所成的像也與光軸垂直。,傍軸小物成像,PQR (球面曲率半徑) P點的像P ,Q 點的像Q,PQ的像P Q,PQ與P Q都近似與光軸PCP 垂直。,若傍軸小物以傍軸光線(細(xì)光束)成像,* 折射球面只有在傍軸條件下才能成理想像,傍軸條件: 傍軸小物以傍軸光線(細(xì)光束)成像,3.2 符號規(guī)則 基準(zhǔn)點：球面頂點(單球面系統(tǒng))、焦點 基準(zhǔn)線：光軸、各折射點的法線 長度量：由指定原點量起順光線傳播方向為 正，反之為負(fù)。 高度量：垂直向上為正，反之為負(fù)。 角度量規(guī)定：以銳角衡量，順時針為正。 規(guī)定：圖上只標(biāo)絕對值。,33 旁軸成像的物象關(guān)系式,1阿貝公式（以球面頂點為原點）,利用折射定律和幾何關(guān)系導(dǎo)出物距P和像距P的關(guān)系,球面折射成像的物象關(guān)系式,稱為光焦度。,與物、象位置無關(guān)，僅與兩介質(zhì)和界面有關(guān),其中, 的單位為m-1, 用屈光度D表示，1D=1m-1,2焦點和焦距,（1）光焦度,n,n,r,光焦度：表征折射球面的聚光本領(lǐng)。,由 的正負(fù)可以判斷系統(tǒng)的性質(zhì) （n, n,r） 0 會聚系統(tǒng) （n, n,r） 0 發(fā)散系統(tǒng) （n, n,r）= 0 無焦系統(tǒng), 是系統(tǒng)的固有特征量 表征折射面的聚光本領(lǐng)，它不因入射 光線的方向改變而改變。,（2）焦點、焦距、焦平面,物方焦點F :與光軸上無窮遠(yuǎn)處像點對應(yīng)的物點 物方焦距 f ：與物方焦點對應(yīng)的物距。 物方焦平面：過F點垂直于光軸的平面。,折射球面光軸上的兩個特殊點F，F(xiàn) ,像方焦點F、焦距 f 、焦平面,像方焦點F :與光軸上無窮遠(yuǎn)處物點對應(yīng)的像點 像方焦距 f ：與像方焦點對應(yīng)的像距 像方焦平面：過F 點垂直于光軸的平面,p= , p = f ,n,有關(guān) f 、 f 的討論,由,、f 是任何簡單或復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)的特征參量。,有,(1) f 、f 是系統(tǒng)的固有特征量。,(2) nn, 則 f f 。,（3）負(fù)號表示F、F恒在折射面兩惻。,可見:,3高斯公式,高斯公式中各量計量原點為球面頂點。,的兩端,得到,用,高斯成像公式,乘以,4牛頓公式（以焦點為原點）,可得,上式稱為牛頓成像公式。 式中x、x分別以F、 F為計量原點，f、f以球面頂點為計量原點。,- P = - f - x P = f + x,將上兩式代入高斯公式,3.4 放大率,上式表明與物高無關(guān)，在同一共軛面上為常 數(shù)保證了物象的相似性。,所以,在傍軸條件下,定義橫向放大率 = y/ y,物高 y 像高 y,還可得, 1 放大的像； 0 正立的像（相對于物） 1 縮小的像； 0 倒立的像（相對于物）,由圖,有,p / p = u / u,又有,y / y = n u / nu,n u y = nu y,拉亥不變式,- P,P ,特例：,當(dāng) r = 時，光焦度 = 0 ， 球面折射 平面折射 由 可得平面折射成像的公式 平面折射時，也只有在傍軸條件下才能成理像,例題: 求如圖所示物的像及其大小、位置、虛 實、倒正。,y = 4cm 單位：c m F n=1 c n=1.5 F 20 20 20 40,代入公式,像為放大的、正立的、虛象。,4 薄透鏡,一、薄透鏡的成像公式和放大率,dr1 , r2 , f, f ,p, p 薄透鏡的厚度d0 薄透鏡的光心在O點,薄透鏡折射率n0，兩球面曲率半徑r1、r2， 物點 p，求其像點的位置。,P點經(jīng)第一球面成像P點,P點經(jīng)第二球面成像P點，其中 P2=P1,將上面兩式相加，并令P = P1，P = P2，,上式為薄透鏡成像的物象關(guān)系式。,（3）,薄透鏡的光焦度,與球面折射類似定義薄透鏡的焦距,可得,由,可得,光焦度 當(dāng) 時，有實焦點，稱為會聚透鏡 當(dāng) 時，為虛焦點，稱為發(fā)散透鏡,由,薄透鏡放在空氣中 n=n=1 f = 1/ ,上式為透鏡制造者公式。,凸透鏡為會聚透鏡 凹透鏡為發(fā)散透鏡,玻璃薄透鏡在空氣中,薄透鏡成像的高斯公式及放大率,用 式除 式，,得到高斯公式,由 1 2 得橫向放大率,例：已知近視眼鏡片為一彎凹透鏡，兩球面的 半徑分別為r1=5.0cm,r2=4.0cm,玻璃的折 射率n0=1.5,在空氣中使用，試求該透鏡的 焦距和光焦度。 解:該透鏡的形狀如圖所示，據(jù)光焦度公式 = - 2.5D(屈光度)= -250度 (眼鏡的度數(shù)),r2,r1 c2 c1,5 共軸球面系統(tǒng),一、共軸球面系統(tǒng)成像的分析方法,共軸球面系統(tǒng)成理想像的條件：傍軸條件,共軸球面系統(tǒng)：,共軸球面系統(tǒng)求像的方法：,逐次成像法,基點、基面法,二、共軸球面系統(tǒng)的基點基面,逐次成像法：難以得到整個光學(xué)系統(tǒng)物方和 像方量間的一般關(guān)系。 基點、基面法：類似于薄透鏡一次成像的方法,基點：主點、焦點、節(jié)點 基面：主平面、焦平面、節(jié)平面,1焦點、焦平面,2主點、主平面,H 等效于光學(xué)系統(tǒng)對平行于主光軸的平行光產(chǎn)生偏折的面。,H 等效于光學(xué)系統(tǒng)對從F點發(fā)出的光線所產(chǎn)生偏折的面。,引入主平面的意義 兩主平面可等效為兩個折射平面。 引入主點的意義 兩主點可等效為兩個計量原點。 物方焦距： 像方焦距： 主平面位置的確定： 可作圖求出，也可由公式算出。,3.節(jié)點,光軸上角放大率 =+1的一對共軛點N,N.,節(jié)點的性質(zhì)：過N,N的每一對共軛光線彼 此平行（u= u）。 即過節(jié)點的光線不改變傳播方向。,節(jié)點的用途,（1）利用節(jié)點確定光線的傳播方向,（2）全景照相機轉(zhuǎn)鏡的原理,三、共軸球面理想光學(xué)系統(tǒng)的物象關(guān)系,1作圖法求像,作圖求像法只反映物象兩方共軛光線間的幾何轉(zhuǎn)換關(guān)系，不是實際光路折射過程。,2物象關(guān)系式 與單球面物象關(guān)系式一致，但注意各計量原點,牛頓成像公式：,高斯成像公式：,阿貝成像公式：,系統(tǒng)的垂軸放大率：,系統(tǒng)的光焦度：,p, pf, f 以H，H為原點。 x,x以F,F為原點 n,n為系統(tǒng)入、出射方折射率,四、共軸球面系統(tǒng)的組合,兩共軸球面理想光學(xué)系統(tǒng)的組合 已知各簡單系統(tǒng)的主點、焦點可利用作圖法 或計算公式確定出組合系統(tǒng)的主點和焦點。 1作圖法,2計算法,兩系統(tǒng)組合成一個系統(tǒng)，由兩系統(tǒng)的基點、 基面可求得合成系統(tǒng)的基點、基面。,合成系統(tǒng)的焦距,合成系統(tǒng)的主點位置,合成系統(tǒng)的光焦度,合成系統(tǒng)的節(jié)點,二、例題 （巧妙安排基點位置以作特殊用途 ）,攝遠(yuǎn)物鏡系統(tǒng)（空氣中使用）,問題：攝遠(yuǎn)物鏡成像在什么位置？,對焦距有何要求？鏡筒要多長？,攝遠(yuǎn)物鏡系統(tǒng),分析： x =f f /x ， = - f / x 若 x x， x x 0 一般 x f ，像成在物鏡焦平面上 若 f ， 實際中希望 大 如果采用單透鏡 ，則 f 鏡筒,實際中希望鏡筒短、體積小、方便實用 如何解決上述問題？方法：采用組合透鏡,例：攝遠(yuǎn)物鏡由如圖示正、負(fù)透鏡組成， 討論其性質(zhì)。解：由 f1=20cm, f2= -5cm, d =16cm得： =F1F2=1cm, d =H1H2=16cm,兩子系統(tǒng)組合成一個系統(tǒng)，由兩系統(tǒng)的基點、 基面可求得合成系統(tǒng)的基點、基面。,1. f 0, f0，組合系統(tǒng)是一個會聚系統(tǒng)。,2. xH和 xH在系統(tǒng)的前方很遠(yuǎn)處，f 在系統(tǒng) 后不遠(yuǎn)處，攝遠(yuǎn)物鏡 f 較長，鏡筒較短。,3.,可見：只要d有微小改變，即可使xH、 f 改變很大，這是可調(diào)焦鏡頭的原理,