2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 理（含解析）北師大版

課后限時集訓(xùn)(二)命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件(建議用時：40分鐘)A組基礎(chǔ)達標一、選擇題1已知a，bR，命題“若ab2，則a2b24”的否命題是()A若ab2，則a2b24B若ab2，則a2b24C若ab2，則a2b24D若ab2，則a2b24C因為將原命題的條件和結(jié)論同時否定之后，可得到原命題的否命題，所以命題“若ab2，則a2b24”的否命題是“若ab2，則a2b24”，故選C.2給出命題：若函數(shù)yf(x)是冪函數(shù)，則函數(shù)yf(x)的圖像不過第四象限在它的逆命題、否命題、逆否命題3個命題中，真命題的個數(shù)是()A3B2C1 D0C原命題是真命題，故它的逆否命題是真命題；它的逆命題為“若函數(shù)yf(x)的圖像不過第四象限，則函數(shù)yf(x)是冪函數(shù)，”顯然逆命題為假命題，故原命題的否命題也為假命題因此在它的逆命題、否命題、逆否命題3個命題中真命題只有1個3命題“若x，y都是偶數(shù)，則xy也是偶數(shù)”的逆否命題是()A若xy是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)B若xy是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)C若xy不是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)D若xy不是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)C“都是”的否定是“不都是”，故選C.4(2019·佛山模擬)已知a，b都是實數(shù)，那么“”是“l(fā)n aln b”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件B由ln aln bab0，故必要性成立當(dāng)a1，b0時，滿足，但ln b無意義，所以ln aln b不成立，故充分性不成立5下面四個條件中，使ab成立的充分而不必要的條件是()Aab1 Bab1Ca2b2 Da3b3Aab1ab，但反之未必成立，故選A.6(2019·山師大附中模擬)設(shè)a，b是非零向量，則a2b是成立的()A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分又不必要條件B由a2b可知：a，b方向相同，表示a，b方向上的單位向量，所以成立；反之不成立故選B.7若x2m23是1x4的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是()A3,3B(，33，)C(，11，)D1,1Dx2m23是1x4的必要不充分條件，(1,4)(2m23，)，2m231，解得1m1，故選D.二、填空題8直線xyk0與圓(x1)2y22有兩個不同交點的充要條件是_k(1,3)直線xyk0與圓(x1)2y22有兩個不同交點等價于，解之得1k3.9有下列幾個命題：“若ab，則a2b2”的否命題；“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；“若x24，則2x2”的逆否命題其中真命題的序號是_原命題的否命題為“若ab，則a2b2”，錯誤原命題的逆命題為“若x，y互為相反數(shù)，則xy0”，正確原命題的逆否命題為“若x2或x2，則x24”，正確10設(shè)p：實數(shù)x滿足x24ax3a20，其中a0，q：實數(shù)x滿足若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是_(1,2因為p是q的必要不充分條件，即qp但p/q，設(shè)Ax|p(x)，Bx|q(x)，則BA，又B(2,3，當(dāng)a0時，A(a,3a)；當(dāng)a0時，A(3a，a)，所以當(dāng)a0時，有解得1a2；當(dāng)a0時，顯然AB，不合題意綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是(1,2B組能力提升1王昌齡從軍行中兩句詩為“黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的()A充分條件 B必要條件C充要條件 D既不充分也不必要條件B“不破樓蘭終不還”的逆否命題為：“若返回家鄉(xiāng)，則攻破樓蘭”，所以“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的必要條件2(2019·廣東七校聯(lián)考)下列說法正確的是()A命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分條件C命題“存在xR，使得x2x10”的否定是“任意xR，均有x2x10”D命題“若xy，則sin xsin y”的逆否命題為真命題DA中，命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1”，故A不正確；B中，由x25x60，解得x1或x6，所以“x1”是“x25x60”的充分不必要條件，故B不正確；C中，“存在xR，使得x2x10”的否定是“任意xR，均有x2x10”，故C不正確；D中，命題“若xy，則sin xsin y”為真命題，因此其逆否命題為真命題，故D正確，故選D.3已知數(shù)列an的前n項和SnAqnB(q0)，則“AB”是“數(shù)列an是等比數(shù)列”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件B若AB0，則Sn0，數(shù)列an不是等比數(shù)列；若數(shù)列an是等比數(shù)列，則由a1AqB，a2Aq2Aq，a3Aq3Aq2及得AB，故選B.4(2019·山西五校聯(lián)考)已知p：(xm)23(xm)是q：x23x40的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為_(，71，)p對應(yīng)的集合Ax|xm或xm3，q對應(yīng)的集合Bx|4x1，由p是q的必要不充分條件可知BA，所以m1或m34，即m1或m7.- 4 -