小學(xué)數(shù)學(xué)一至六年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)(北師大版).docx

小學(xué)數(shù)學(xué)一至六年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（北師大版）一年級九九乘法口訣表。學(xué)會基礎(chǔ)加減乘。小學(xué)二年級完善乘法口訣表，學(xué)會除混合運算，基礎(chǔ)幾何圖形。小學(xué)三年級學(xué)會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。路程計算，分配律，分數(shù)小數(shù)。小學(xué)四年級線角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對稱，分數(shù)小數(shù)計算。小學(xué)五年級分數(shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。小學(xué)六年級比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。必背定義、定理公式三角形的面積底高2。公式S=ah2正方形的面積邊長邊長公式S=aa長方形的面積長寬公式S=ab平行四邊形的面積底高公式S=ah梯形的面積（上底+下底）高2公式S=(a+b)h2內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和180度。長方體的體積長寬高公式：V=abh長方體（或正方體）的體積底面積高公式：V=abh正方體的體積棱長棱長棱長公式：V=aaa圓的周長直徑公式：Ld2r圓的面積半徑半徑公式：Sr2圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=dh2rh圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2r2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh圓錐的體積1/3底面積高。公式：V=1/3Sh分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。分數(shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。讀懂理解會應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式一、算術(shù)方面1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）525+456、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。7、么叫等式？等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。10、分數(shù)：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。11、分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。12、分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13、分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15、分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。16、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。17、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。18、帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。19、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。20、一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。數(shù)量關(guān)系計算公式方面1、單價數(shù)量總價2、單產(chǎn)量數(shù)量總產(chǎn)量3、速度時間路程4、工效時間工作總量5、加數(shù)+加數(shù)和一個加數(shù)和另一個加數(shù)被減數(shù)減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)差被減數(shù)減數(shù)差因數(shù)因數(shù)積一個因數(shù)積另一個因數(shù)被除數(shù)除數(shù)商除數(shù)被除數(shù)商被除數(shù)商除數(shù)有余數(shù)的除法：被除數(shù)商除數(shù)+余數(shù)一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用它們的積去除這個數(shù)，結(jié)果不變。例：905690（56）6、1公里1千米1千米1000米1米10分米1分米10厘米1厘米10毫米1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米1平方厘米100平方毫米1立方米1000立方分米1立方分米1000立方厘米1立方厘米1000立方毫米1噸1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤1公頃10000平方米。1畝666.666平方米。1升1立方分米1000毫升1毫升1立方厘米7、什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：25或3:6或1/3比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。8、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:69:189、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:9:1811、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k(k一定)或kx=y12、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：xy=k(k一定)或k/x=y百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。13、把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100就行了。把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。14、把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100就行了。把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。15、要學(xué)會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化發(fā)。16、最大公約數(shù)：幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除，這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做最大公約數(shù)。）17、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。18、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。19、通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）20、約分：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）21、最簡分數(shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應(yīng)注意利用。22、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。23、質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。24、合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。28、利息本金利率時間（時間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對應(yīng)）29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。30、自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。31、循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.14141432、不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3.14159265433、無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3.14159265434、什么叫代數(shù)?代數(shù)就是用字母代替數(shù)。35、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=ab+c一般運算規(guī)則1每份數(shù)份數(shù)總數(shù)總數(shù)每份數(shù)份數(shù)總數(shù)份數(shù)每份數(shù)21倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)幾倍數(shù)1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)倍數(shù)1倍數(shù)3速度時間路程路程速度時間路程時間速度4單價數(shù)量總價總價單價數(shù)量總價數(shù)量單價5工作效率工作時間工作總量工作總量工作效率工作時間工作總量工作時間工作效率6加數(shù)加數(shù)和和一個加數(shù)另一個加數(shù)7被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)8因數(shù)因數(shù)積積一個因數(shù)另一個因數(shù)9被除數(shù)除數(shù)商被除數(shù)商除數(shù)商除數(shù)被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式1正方形C周長S面積a邊長周長邊長4C=4a面積=邊長邊長S=aa2正方體V:體積a:棱長表面積=棱長棱長6S表=aa6體積=棱長棱長棱長V=aaa3長方形C周長S面積a邊長周長=(長+寬)2C=2(a+b) 面積=長寬S=ab4長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高表面積(長寬+長高+寬高)2S=2(ab+ah+bh)體積=長寬高V=abh5三角形s面積a底h高面積=底高2s=ah2三角形高=面積2底三角形底=面積2高6平行四邊形s面積a底h高面積=底高s=ah7梯形s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)高2s=(a+b)h28圓形S面積C周長d=直徑r=半徑周長=直徑=2半徑C=d=2r面積=半徑半徑9圓柱體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長側(cè)面積=底面周長高表面積=側(cè)面積+底面積2體積=底面積高體積側(cè)面積2半徑10圓錐體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑體積=底面積高3