2020版高考數學一輪復習 課后限時集訓32 不等式的性質與一元二次不等式 文（含解析）北師大版

課后限時集訓(三十二)(建議用時：60分鐘)A組基礎達標一、選擇題1若ab0，cd0，則一定有()AacbdBacbdCadbcDadbcB由cd0得cd0，又ab0，則acbd，所以acbd，故選B.2不等式(x1)(2x)0的解集為()Ax|1x2Bx|x1或x2Cx|1x2Dx|x1或x2A原不等式可化為(x1)(x2)0，解得1x2，故選A3設，那么2的取值范圍是()ABC(0，)DD由得02，由得0，2，故選D.4若不等式ax2bx20的解集為x|1x2，則不等式2x2bxa0的解集為()AB.Cx|2x1Dx|x2或x1A由題意知即解得則不等式2x2bxa0，即為2x2x10，解得x或x1，故選A5某商場若將進貨單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)準備采用提高售價來增加利潤已知這種商品每件售價提高1元，銷售量就會減少10件那么要保證每天所賺的利潤在320元以上，每件售價應定為()A12元B16元C12元到16元之間D10元到14元之間C設銷售價定為每件x元，利潤為y，則y(x8)10010(x10)，由題意得(x8)10010(x10)320，即x228x1920，解得12x16.所以每件銷售價應為12元到16元之間，故選C二、填空題6(2019·石家莊模擬)不等式2x2x1>0的解集為_2x2x1>0，即2x2x1<0，(2x1)(x1)<0，解得<x<1，不等式2x2x1>0的解集為.7已知a，b，c，d均為實數，有下列命題若ab0，bcad0，則0；若ab0，0，則bcad0；若bcad0，0，則ab0.其中正確的命題是_根據不等式的性質知正確，對于命題，由0得0，又bcad0，則ab0，故正確8有純農藥一桶，倒出8升后用水補滿，然后又倒出4升后再用水補滿，此時桶中的農藥不超過容積的28%，則桶的容積的取值范圍是_設桶的容積為x升，那么第一次倒出8升純農藥液后，桶內還有(x8)(x8)升純農藥液，用水補滿后，桶內藥液的濃度為.第二次又倒出4升藥液，則倒出的純農藥液為升，此時桶內有純農藥液升依題意，得(x8)28%·x，由于x0，故不等式可化簡為9x2150x4000，即(3x10)(3x40)0，解得x，又x8，所以8x.三、解答題9已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解關于a的不等式f(1)>0；(2)若不等式f(x)>b的解集為(1,3)，求實數a，b的值解(1)由題意知f(1)3a(6a)6a26a3>0，即a26a3<0，解得32<a<32.所以不等式的解集為a|32a32(2)f(x)b的解集為(1,3)，方程3x2a(6a)x6b0的兩根為1,3，解得故a的值為3±，b的值為3.10解不等式2x23(1a)x6a0(0a1)解9(1a)248a9a230a99(a3).(1)當a1時，0，原不等式解集為R.(2)當a時，原不等式為2x24x20，即(x1)20，解得x1，原不等式解集為x|x1(3)當0a時，0，方程2x23(1a)x6a0的兩個根為x1，x2，因為x2x1，所以原不等式的解集為x或x.綜上所述：當0a時，原不等式的解集為；當a時，原不等式的解集為x|x1；當a1時，原不等式的解集為R.B組能力提升1函數f(x)的定義域是()A(，1)(3，)B(1,3)C(，2)(2，)D(1,2)(2,3)D由題意知解得1x3且x2，故選D.2(2018·長春模擬)已知一元二次不等式f(x)<0的解集為，則f(ex)>0的解集為()Ax|x<1或x>ln 3Bx|1<x<ln 3Cx|x>ln 3Dx|x<ln 3Df(x)>0的解集為x.不等式f(ex)>0可化為1<ex<.解得x<ln ，所以x<ln 3，即f(ex)>0的解集為x|x<ln 33不等式x28y2y(xy)對于任意的x，yR恒成立，則實數的取值范圍為_8,4因為x28y2y(xy)對于任意的x，yR恒成立，所以x28y2y(xy)0對于任意的x，yR恒成立，即x2yx(8)y20恒成立，由二次不等式的性質可得，2y24(8)y2y2(2432)0，所以(8)(4)0，解得84.4解關于x的不等式ax2(2a1)x20(aR)解原不等式可化為(ax1)(x2)0.(1)當a0時，原不等式可以化為a(x2)0.因為方程(x2)0的兩個根分別是2，所以當0a時，2，則原不等式的解集是；當a時，原不等式的解集是；當a時，2，則原不等式的解集是xx2.(2)當a0時，原不等式為(x2)0，解得x2，即原不等式的解集是x|x2(3)當a0時，原不等式可以化為a(x2)0，根據不等式的性質，這個不等式等價于(x2)·0，由于2，故原不等式的解集是.綜上所述，當a0時，不等式的解集為x或x2；當a0時，不等式的解集為x|x2；當0a時，不等式的解集為；當a時，不等式的解集為；當a時，不等式的解集為.- 6 -