2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)24 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式 文 北師大版

課后限時集訓(xùn)24兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式建議用時：45分鐘一、選擇題1sin 45°cos 15°cos 225°sin 165°()A1B.C.DBsin 45°cos 15°cos 225°sin 165°sin 45°·cos 15°(cos 45°)sin 15°sin(45°15°)sin 30°.2若2sin xcos1，則cos 2x()AB C.DC因?yàn)?sin xcos1，所以3sin x1，所以sin x，所以cos 2x12sin2x.3(2019·太原模擬)若cos，則coscos ()AB±C1D±1Ccoscos cos sin cos cos sin cos1.4tan 18°tan 12°tan 18°tan 12°()A.B. C.D.Dtan 30°tan(18°12°)，tan 18°tan 12°(1tan 18°tan 12°)，原式.5若，且3cos 2sin，則sin 2的值為()AB. CD.C由3cos 2sin，可得3(cos2sin2)(cos sin )，又由，可知cos sin 0，于是3(cos sin )，所以12sin cos ，故sin 2.二、填空題6已知sin，則cos的值為_由已知得cos ，sin ，所以coscos sin .7(2019·湘東五校聯(lián)考)已知sin()，sin()，則_.5因?yàn)閟in()，sin()，所以sin cos cos sin ，sin cos cos sin ，所以sin cos ，cos sin ，所以5.8化簡：_.11.三、解答題9已知tan 2.(1)求tan的值；(2)求的值解(1)tan3.(2)1.10已知，均為銳角，且sin ，tan().(1)求sin()的值；(2)求cos 的值解(1)，.又tan()0，0.sin().(2)由(1)可得，cos().為銳角，且sin ，cos .cos cos()cos cos()sin sin()××.1若sin，A，則sin A的值為()A.B. C.或D.BA，A，cos，sin Asinsincos cossin .2已知sin ，若2，則tan()()A.B. CDAsin ，cos .又2，sin()2cos()展開并整理，得cos()sin()，tan().3已知coscos，則cos 2_，sin4cos4_.因?yàn)閏oscoscos 2.所以cos 2.故sin4cos422.4(2019·石家莊質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)sin，xR.(1)求f的值；(2)若cos ，求f的值解(1)fsinsin.(2)fsinsin.因?yàn)閏os ，所以sin ，所以sin 22sin cos ，cos 2cos2sin2，所以f(sin 2cos 2)×.1(2019·江蘇高考改編)已知，則tan _，sin_.或2，tan tan·，整理得3tan25tan 20，tan 或tan 2.sin(sin 2cos 2)··.當(dāng)tan 時，sin；當(dāng)tan 2時，sin.所以答案為.2已知函數(shù)f(x)(2cos2x1)·sin 2xcos 4x.(1)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若(0，)，且f，求tan的值解(1)f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4xcos 2xsin 2xcos 4x(sin 4xcos 4x)sin，f(x)的最小正周期T.令2k4x2k，kZ，得x，kZ.f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，kZ.(2)f，sin1.(0，)，故.因此tan2.- 7 -