七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版20

2016-2017學(xué)年貴州省畢節(jié)地區(qū)納雍縣百興中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對面上的字是（）A我B中C國D夢2在下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是矩形的是（）ABCD3的相反數(shù)是（）ABC2D242014年5月21日，中國石油天然氣集團公司與俄羅斯天然氣工業(yè)股份公司在上海簽署了中俄東線供氣購銷合同，這份有效期為30年的合同規(guī)定，從2018年開始供氣，每年的天然氣供應(yīng)量為380億立方米，380億立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.801010m3B38109m3C380108m3D3.81011m35有理數(shù)0.3，之間的大小關(guān)系正確的是（）A0.3B0.3C0.3D0.36算式：22+22+22+22可以轉(zhuǎn)化為（）A24B82C28D257和自身的倒數(shù)相等的有理數(shù)有（）A1個B2個C3個D不存在8下面結(jié)論正確的有（）兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù) 一個正數(shù)與一個負數(shù)相加得正數(shù)兩個負數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和 兩個正數(shù)相加，和為正數(shù)兩個負數(shù)相加，絕對值相減 正數(shù)加負數(shù)，其和一定等于0A0個B1個C2個D3個9在算式1.25（）（8）=1.25（8）（）=1.25（8）（）中，應(yīng)用了（）A分配律B分配律和結(jié)合律C交換律和結(jié)合律D交換律和分配律10已知x2+3x+5的值為11，則代數(shù)式3x2+9x12的值為（）A3B6C9D9二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11如圖，正方形ABCD邊長為2，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長是12在數(shù)8，+4.3，|2|，0，（50），3 中負數(shù)有，整數(shù)有13觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，26=64，27=128，28=256，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認為220的末位數(shù)字是14某地某日中午的溫度為10，而夜間溫度為2，則中午比夜間溫度高15計算：（12）+13=；3（2）=；（3.5）2=；8（910）=|+5|15|=；|3.5|2=；9（）=016一個數(shù)的平方等于16，則這個數(shù)為17將2，7，1，5這四個數(shù)（四個數(shù)都用且只能用一次）進行“+”、“”、“”、“”運算，可加括號使其結(jié)果等于24寫出其中的一種算法：18孔明同學(xué)買鉛筆m支，每支0.4元，買練習本n本，每本2元那么他買鉛筆和練習本一共花了元19某班共有x個學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%，用代數(shù)式表示該班的男生人數(shù)是20比較大?。海?）1，（2）（2）|3|三、計算題（本大題共1小題，共16.0分）21（16分）計算題 （1）（1）2013+（4）（5）（）（2）42+3（2）2+（6）（）2（3）（1）3（0.51）|2（3）2|（4）36（）（）4四、解答題（本大題共3小題，共24.0分）22（8分）數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計算：（）”，小明仔細思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個問題小明的解法：原式的倒數(shù)為（）=（）（12）=4+10=6，所以（）=（1）請你判斷小明的解答是否正確，并說明理由（2）請你運用小明的解法解答下面的問題計算：（）23（8分）觀察下面的變形規(guī)律： =1， =， =，解答下面的問題：（1）若n為正整數(shù)，請你猜想=；（2）證明你猜想的結(jié)論；（3）計算： +24（8分）出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，以他接到的第一位乘客開始計算，他這天上午連續(xù)所接六位乘客的行車里程（單位：km）如下：2，+5，1，+1，6，2，問：（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在第一位乘客上車點哪個方位？多遠？（2）若汽車耗油量為0.15L/km（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？（3）若出租車起步價為8元，起步里程為3km（包括3km），超過部分每千米2元，問小李這天上午共得車費多少元？2016-2017學(xué)年貴州省畢節(jié)地區(qū)納雍縣百興中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對面上的字是（）A我B中C國D夢【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“我”與面“中”相對，面“的”與面“國”相對，“你”與面“夢”相對故選：D【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題2在下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是矩形的是（）ABCD【考點】幾何體的展開圖【分析】根據(jù)幾何體的展開圖：棱臺的側(cè)面展開圖是四個梯形，圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，棱錐的側(cè)面展開圖是三個三角形，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，可得答案【解答】解：A、側(cè)面展開圖是梯形，故A錯誤；B、側(cè)面展開圖是矩形，故B正確；C、側(cè)面展開圖是三角形，故C錯誤；D、側(cè)面展開圖是扇形，故D錯誤；故選：B【點評】本題考查了幾何體的展開圖，記住常用幾何體的側(cè)面展開圖是解題關(guān)鍵3的相反數(shù)是（）ABC2D2【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫相反數(shù)即可求解【解答】解：根據(jù)概念得：的相反數(shù)是故選A【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆42014年5月21日，中國石油天然氣集團公司與俄羅斯天然氣工業(yè)股份公司在上海簽署了中俄東線供氣購銷合同，這份有效期為30年的合同規(guī)定，從2018年開始供氣，每年的天然氣供應(yīng)量為380億立方米，380億立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.801010m3B38109m3C380108m3D3.81011m3【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將380億立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.801010m3故選：A【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5有理數(shù)0.3，之間的大小關(guān)系正確的是（）A0.3B0.3C0.3D0.3【考點】有理數(shù)大小比較【分析】直接根據(jù)負數(shù)比較大小的法則進行比較即可【解答】解：|0.3|=0.3，|=，|=，0.3，0.3故選D【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵6算式：22+22+22+22可以轉(zhuǎn)化為（）A24B82C28D25【考點】有理數(shù)的乘方【分析】22+22+22+22表示4個22相加【解答】解：22+22+22+22=422=2222=24故選A【點評】乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行乘方的意義就是求幾個相同因數(shù)積的運算7和自身的倒數(shù)相等的有理數(shù)有（）A1個B2個C3個D不存在【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得答案【解答】解：1的倒數(shù)是1，1的倒數(shù)是1，故選：B【點評】本題考查了倒數(shù)，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)8下面結(jié)論正確的有（）兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù) 一個正數(shù)與一個負數(shù)相加得正數(shù)兩個負數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和 兩個正數(shù)相加，和為正數(shù)兩個負數(shù)相加，絕對值相減 正數(shù)加負數(shù)，其和一定等于0A0個B1個C2個D3個【考點】有理數(shù)的加法【分析】可用舉特殊例子法解決本題可以舉個例子如3+（1）=2，得出、是錯誤的由加法法則：同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加，可以、都是正確的【解答】解：3+（1）=2，和2不大于加數(shù)3，是錯誤的；從上式還可看出一個正數(shù)與一個負數(shù)相加不一定得0，是錯誤的由加法法則：同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加，可以得到、都是正確的兩個負數(shù)相加取相同的符號，然后把絕對值相加，故錯誤 1+2=1，故正數(shù)加負數(shù)，其和一定等于0錯誤正確的有2個，故選C【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，有理數(shù)的選擇題可以用特例法來做，其效果往往是事半功倍的，做題時注意應(yīng)用9在算式1.25（）（8）=1.25（8）（）=1.25（8）（）中，應(yīng)用了（）A分配律B分配律和結(jié)合律C交換律和結(jié)合律D交換律和分配律【考點】有理數(shù)的乘法【分析】根據(jù)交換律：abc=acb；結(jié)合律：abc=a（bc）； 分配律：a（b+c）=ab+ac 的公式，判斷算式所運用的規(guī)律即可【解答】解：算式1.25（）（8）=1.25（8）（）該步驟運用的是交換律，=1.25（8）（）該步驟運用的是結(jié)合律，故答案為C【點評】該題主要考察的是有理數(shù)乘法的運算律公式，公式的正確熟練運用才是該題的關(guān)鍵10已知x2+3x+5的值為11，則代數(shù)式3x2+9x12的值為（）A3B6C9D9【考點】代數(shù)式求值【分析】原式前兩項提取3變形后，將已知等式代入計算求出值【解答】解：x2+3x+5=11，即x2+3x=6，原式=3（x2+3x）12=1812=6，故選B【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11如圖，正方形ABCD邊長為2，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長是12【考點】點、線、面、體【分析】畫出圓柱的主視圖，再求出其周長【解答】解：如圖：主視圖為矩形，周長為24+4=12故答案為12【點評】本題考查了三視圖，能準確畫出主視圖是解題的關(guān)鍵12在數(shù)8，+4.3，|2|，0，（50），3 中負數(shù)有8，|2|，整數(shù)有8，|2|，0，（50），3【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】根據(jù)小于零的數(shù)是負數(shù)，可得負數(shù)；根據(jù)分母為1的數(shù)是正數(shù)，可得整數(shù)集合；【解答】解：在數(shù)8，+4.3，|2|，0，（50），3 中負數(shù)有8，|2|，整數(shù)有8，|2|，0，（50），3，故答案為：8，|2|，；8，|2|，0，（50），3【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，小于零的數(shù)是負數(shù)，先化簡再判斷13觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，26=64，27=128，28=256，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認為220的末位數(shù)字是6【考點】尾數(shù)特征【分析】根據(jù)所給的式子，不難發(fā)現(xiàn)：2n的個位數(shù)字是2，4，8，6四個一循環(huán)，由204=5，得出220的末位數(shù)字是6【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16，26=64，27=128，28=256，2n的個位數(shù)字是2，4，8，6四個一循環(huán)，204=5，220的末位數(shù)字與24的末位數(shù)字相同，是6故答案為6【點評】此題主要考查了尾數(shù)特征，發(fā)現(xiàn)2n的個位數(shù)字是2，4，8，6四個一循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可計算14某地某日中午的溫度為10，而夜間溫度為2，則中午比夜間溫度高12【考點】有理數(shù)的減法【分析】用中午的溫度減去夜間的溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解【解答】解：10（2）=10+2=12故答案為：12【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵15計算：（12）+13=1；3（2）=1；（3.5）2=5.5；8（910）=9|+5|15|=10；|3.5|2=1.5；9（9）=0【考點】有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則及減法法則計算即可【解答】解：（12）+13=1；3（2）=3+2=1；（3.5）2=（3.5）+（2）=5.5；8（910）=8（1）=8+1=9；|+5|15|=515=10；|3.5|2=3.52=1.5；9（9）=0故答案為：1；1；5.5；9；10；1.5；9【點評】此題考查了有理數(shù)的加減法，熟記法則是解題的關(guān)鍵16一個數(shù)的平方等于16，則這個數(shù)為4【考點】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答【解答】解：（4）2=16，這個數(shù)為4故答案為：4【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵17將2，7，1，5這四個數(shù)（四個數(shù)都用且只能用一次）進行“+”、“”、“”、“”運算，可加括號使其結(jié)果等于24寫出其中的一種算法：（7）+（5）21=24【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】根據(jù)題意，在4個有理數(shù)中間加入適當?shù)姆枺话闩錅?4的約數(shù)再相乘即可【解答】解：（7）+（5）21=24故答案為：（7）+（5）21=24【點評】本題考查的是有理數(shù)的運算能力注意：要正確掌握運算順序，即先乘方運算，再乘法和除法運算，最后加法和減法運算；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序18孔明同學(xué)買鉛筆m支，每支0.4元，買練習本n本，每本2元那么他買鉛筆和練習本一共花了（0.4m+2n）元【考點】列代數(shù)式【分析】此題要根據(jù)題意直接列出代數(shù)式鉛筆m支，每支0.4元即0.4m元，練習本n本，每本2元即2n元【解答】解：他買鉛筆和練習本一共花了（0.4m+2n）元故答案為：（0.4m+2n）【點評】此題要注意的問題是用多項式表示一個量的后面有單位時，這個多項式要帶上小括號19某班共有x個學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%，用代數(shù)式表示該班的男生人數(shù)是55%x【考點】列代數(shù)式【分析】男生人數(shù)=全班人數(shù)男生所占全班的百分比【解答】解：因為女生人數(shù)占45%，所以男生占總數(shù)的（145%）=55%，該班的男生人數(shù)是55%x【點評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系20比較大小：（1）1，（2）（2）|3|【考點】有理數(shù)大小比較【分析】（1）根據(jù)負數(shù)比較大小的法則進行比較即可；（2）先去括號及絕對值符號，再進行比較即可【解答】解：（1）|1|=1，|=，1，1故答案為：（2）（2）=20，|3|=30，（2）|3|故答案為：【點評】本題考哈吃的是有理數(shù)的大小比較，熟知負數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵三、計算題（本大題共1小題，共16.0分）21（16分）（2016秋納雍縣校級期中）計算題 （1）（1）2013+（4）（5）（）（2）42+3（2）2+（6）（）2（3）（1）3（0.51）|2（3）2|（4）36（）（）4【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（3）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（4）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=1=1；（2）原式=16+1254=58；（3）原式=1+7=1+=；（4）原式=2833+6+（1822+4）=1【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵四、解答題（本大題共3小題，共24.0分）22數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計算：（）”，小明仔細思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個問題小明的解法：原式的倒數(shù)為（）=（）（12）=4+10=6，所以（）=（1）請你判斷小明的解答是否正確，并說明理由（2）請你運用小明的解法解答下面的問題計算：（）【考點】有理數(shù)的除法【分析】（1）正確，利用倒數(shù)的定義判斷即可；（2）求出原式的倒數(shù)，即可確定出原式的值【解答】解：（1）正確，理由為：一個數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于原數(shù)；（2）原式的倒數(shù)為（+）（）=（+）（24）=8+49=13，則（）（+）=【點評】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵23觀察下面的變形規(guī)律： =1， =， =，解答下面的問題：（1）若n為正整數(shù)，請你猜想=；（2）證明你猜想的結(jié)論；（3）計算： +【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）觀察已知等式，寫出猜想即可；（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，即可得證；（3）原式利用拆項法變形后，抵消合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）=；（2）已知等式右邊=左邊，得證；（3）原式=1+=1=故答案為：（1）=【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵24出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，以他接到的第一位乘客開始計算，他這天上午連續(xù)所接六位乘客的行車里程（單位：km）如下：2，+5，1，+1，6，2，問：（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在第一位乘客上車點哪個方位？多遠？（2）若汽車耗油量為0.15L/km（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？（3）若出租車起步價為8元，起步里程為3km（包括3km），超過部分每千米2元，問小李這天上午共得車費多少元？【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】（1）計算出六次行車里程的和，看其結(jié)果的正負即可判斷其位置；（2）求出所記錄的六次行車里程的絕對值，再計算耗油即可；（3）不超過3km的按8元計算，超過3km的在8元的基礎(chǔ)上，再加上超過部分乘以2元，即可【解答】解：（1）2+51+162=5故此時小李在第一位乘客上車點的西邊5km的位置；（2）|2|+|+5|+|1|+|+1|+|6|+|2|=2+5+1+1+6+2=17（千米），0.1517=2.55（L）答：出租車共耗油2.55L；（3）根據(jù)題意可得：68+（2+3）2=48+10=58（元）答：小李這天上午共得車費58元【點評】本題主要考查有理數(shù)的加減運算，注意正負數(shù)的意義，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵