七年級數學上學期12月月考試卷（含解析） 蘇科版 (2)

2016-2017學年江蘇省揚州市儀征三中七年級（上）月考數學試卷（12月份）一、精心選一選（本題共8小題，每小題3分，共24分）1的倒數是（）ABC2D22下列算式中，運算結果為負數的是（）A|3|B（2）3C（5）D（3）23江蘇省的面積約為102600km2，這個數據用科學記數法表示為（）A1.026106B1.026105C1.026104D12.261044下列運算中，正確的是（）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C5a24a2=1D3a2b3ba2=05如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（）A幸B福C揚D州6若關于x方程3xa+2=0的解是x=1，則a的值為（）A1B1C5D57某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%設把x公頃旱地改為林地，則可列方程（）A54x=20%108B54x=20%C54+x=20%162D108x=20%（54+x）8古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 這樣的數稱為“三角形數”，而把1、4、9、16這樣的數稱為“正方形數”從圖中可以發(fā)現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和則下列符合這一規(guī)律的等式是（）A20=4+16B25=9+16C36=15+21D40=12+28二、認真填一填（本題共10小題，每小題3分，共30分）9比較大?。海ㄌ睢啊?、“=”、“”）10若3xm+5y3與x2yn的差仍為單項式，則m+n=11如圖，兩個圖形分別是某個幾何體的主視圖和俯視圖，則該幾何體可能是12A，B是數軸上的兩個點，AB=3，點A表示的數3，點B表示的數13一個多項式加上3+x2x2得到x21，這個多項式是14已知m、n互為相反數，p、q互為倒數，且a為最大的負整數，則代數式的值為15若代數式2a2+3a+1的值為6，則代數式6a2+9a+5的值為16若關于a，b的多項式（a2+2abb2）（a2+mab+2b2）中不含ab項，則m=17服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標價為300元，若按標價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的進價為元18如圖，長方形ABCD中，AB=6，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到長方形A2B2C2D2，第n次平移將長方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5個單位，得到長方形AnBnCnDn（n2），若ABn的長度為56，則n=三、細心解一解（本題共10小題，共96分）19計算：（1）（+）（72）（2）14（1）3|6|20已知（x3）2+|y+2|=0，求：4xy（2x2+5xyy2）+2（x2+3xy）的值21解方程：（1）11x2（x5）=4（2）=122當m為何值時，關于x的方程3x+m=2x+7的解比關于x的方程4（x2）=3（x+m）的解大9？23如圖，是由8個大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和主視圖不變，那么請畫出添加小正方體后所得幾何體可能的左視圖24回答下列問題：（1）如圖所示的甲、乙兩個平面圖形能折什么幾何體？（2）由多個平面圍成的幾何體叫做多面體若一個多面體的面數為f，頂點個數為v，棱數為e，分別計算第（1）題中兩個多面體的f+ve的值？你發(fā)現什么規(guī)律？（3）應用上述規(guī)律解決問題：一個多面體的頂點數比面數大8，且有50條棱，求這個幾何體的面數25“*”是新規(guī)定的這樣一種運算法則：a*b=a2+2ab比如3*（2）=32+23（2）=3（1）試求2*（1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（2）*（1*x）=x+9，求x的值26請根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣若某單位想要買5個水瓶和20個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由（必須在同一家購買）27如圖，學校準備新建一個長度為L的讀書長廊，并準備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按圖中所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊，已知每個小正方形地面磚的邊長均為0.3m（1）按圖示規(guī)律，第一圖案的長度L1=；第二個圖案的長度L2=；（2）請用代數式表示帶有花紋的地面磚塊數n與走廊的長度Ln（m）之間的關系；（2）當走廊的長度L為30.3m時，請計算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數28已知數軸上有A、B、C三點，分別表示有理數26，10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設點P移動時間為t秒（1）用含t的代數式表示P點對應的數：；用含t的代數式表示點P和點C的距離：PC=（2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回點A，點P、Q同時運動運動的過程中有處相遇，相遇時t=秒在點Q開始運動后，請用t的代數式表示P、Q兩點間的距離（友情提醒：注意考慮P、Q的位置）2016-2017學年江蘇省揚州市儀征三中七年級（上）月考數學試卷（12月份）參考答案與試題解析一、精心選一選（本題共8小題，每小題3分，共24分）1的倒數是（）ABC2D2【考點】倒數【分析】根據倒數的定義進行解答即可【解答】解：（2）（）=1，的倒數是2故選：C2下列算式中，運算結果為負數的是（）A|3|B（2）3C（5）D（3）2【考點】正數和負數【分析】將各選項結果算出，即可得出結論【解答】解：A、|3|=3；B、（2）3=8；C、（5）=5；D、（3）2=9故選A3江蘇省的面積約為102600km2，這個數據用科學記數法表示為（）A1.026106B1.026105C1.026104D12.26104【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值是易錯點，由于102600有6位，所以可以確定n=61=5【解答】解：102 600=1.026105故選B4下列運算中，正確的是（）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C5a24a2=1D3a2b3ba2=0【考點】合并同類項【分析】根據合并同類項系數相加字母及指數不變，可得答案【解答】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、合并同類項系數相加字母及指數不變，故B錯誤；C、合并同類項系數相加字母及指數不變，故C錯誤；D、合并同類項系數相加字母及指數不變，故D正確；故選：D5如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（）A幸B福C揚D州【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“設”與“?！笔窍鄬γ?，“建”與“州”是相對面，“幸”與“揚”是相對面故選D6若關于x方程3xa+2=0的解是x=1，則a的值為（）A1B1C5D5【考點】一元一次方程的解【分析】把x=1代入方程計算即可求出a的值【解答】解：把x=1代入方程得：3a+2=0，解得：a=5，故選D7某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%設把x公頃旱地改為林地，則可列方程（）A54x=20%108B54x=20%C54+x=20%162D108x=20%（54+x）【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】設把x公頃旱地改為林地，根據旱地面積占林地面積的20%列出方程即可【解答】解：設把x公頃旱地改為林地，根據題意可得方程：54x=20%故選B8古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 這樣的數稱為“三角形數”，而把1、4、9、16這樣的數稱為“正方形數”從圖中可以發(fā)現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和則下列符合這一規(guī)律的等式是（）A20=4+16B25=9+16C36=15+21D40=12+28【考點】規(guī)律型：數字的變化類【分析】題目中“三角形數”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21“正方形數”的規(guī)律為1、4、9、16、25根據題目已知條件：從圖中可以發(fā)現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和可得出最后結果【解答】解：根據題目中的已知條件結合圖象可以得到任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和，再觀察出“三角形數”和“正方形數”的變化規(guī)律，可以再寫出一個符合這一規(guī)律的等式：36=15+21，故選C二、認真填一填（本題共10小題，每小題3分，共30分）9比較大?。海ㄌ睢啊?、“=”、“”）【考點】有理數大小比較【分析】先將絕對值去掉，再比較大小即可【解答】解：=， =，10若3xm+5y3與x2yn的差仍為單項式，則m+n=0【考點】合并同類項【分析】根據題意可得3xm+5y3與x2yn是同類項，根據同類項的定義可分別求出m，n的值，繼而可求得m+n的值【解答】解：3xm+5y3與x2yn的差仍為單項式，3xm+5y3與x2yn是同類項，解得：，則m+n=3+3=0故答案為：011如圖，兩個圖形分別是某個幾何體的主視圖和俯視圖，則該幾何體可能是圓柱【考點】由三視圖判斷幾何體【分析】如圖，根據三視圖，俯視圖為一個圓，正視圖是一個矩形，符合該條件的是圓柱體【解答】解：正視圖是矩形，俯視圖是圓，符合這樣條件的幾何體應該是圓柱故答案為：圓柱12A，B是數軸上的兩個點，AB=3，點A表示的數3，點B表示的數6或0【考點】數軸【分析】首先根據題意，在數軸上表示出點A，根據|AB|=3，就可得到B表示的數【解答】解：由題意得，|AB|=3，即A，B之間的距離是3個單位長度，在數軸上到A的距離是3個單位長度的點有兩個，分別表示的數是6或0；故答案為：6或013一個多項式加上3+x2x2得到x21，這個多項式是3x2x+2【考點】整式的加減【分析】本題涉及整式的加減運算、合并同類項兩個考點，解答時根據整式的加減運算法則求得結果即可【解答】解：設這個整式為M，則M=x21（3+x2x2），=x21+3x+2x2，=（1+2）x2x+（1+3），=3x2x+2故答案為：3x2x+214已知m、n互為相反數，p、q互為倒數，且a為最大的負整數，則代數式的值為2【考點】代數式求值；有理數；相反數；倒數【分析】根據相反數的定義和倒數的定義得到m+n=0，pq=1，a=1，然后利用整體思想計算【解答】解：根據題意得m+n=0，pq=1，a=1，所以原式=0+1（1）=2故答案為215若代數式2a2+3a+1的值為6，則代數式6a2+9a+5的值為20【考點】代數式求值【分析】由題意列出關系式，求出2a2+3a的值，將所求式子變形后，把2a2+3a的值代入計算即可求出值【解答】解：2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5，6a2+9a+5=3（2a2+3a）+5=20故答案為：2016若關于a，b的多項式（a2+2abb2）（a2+mab+2b2）中不含ab項，則m=2【考點】整式的加減【分析】原式去括號合并得到最簡結果，根據結果不含ab項，求出m的值即可【解答】解：原式=a2+2abb2a2mab2b2=（2m）ab3b2，由結果不含ab項，得到2m=0，解得：m=2故答案為217服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標價為300元，若按標價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的進價為180元【考點】一元一次方程的應用【分析】設這款服裝每件的進價為x元，根據利潤=售價進價建立方程求出x的值就可以求出結論【解答】解：設這款服裝每件的進價為x元，由題意，得3000.8x=60，解得：x=180故答案是：18018如圖，長方形ABCD中，AB=6，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到長方形A2B2C2D2，第n次平移將長方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5個單位，得到長方形AnBnCnDn（n2），若ABn的長度為56，則n=10【考點】平移的性質【分析】根據平移的性質得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，進而求出AB1和AB2的長，然后根據所求得出數字變化規(guī)律，進而得出ABn=（n+1）5+1求出n即可【解答】解：AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2，AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，AB2的長為：5+5+6=16；AB1=25+1=11，AB2=35+1=16，ABn=（n+1）5+1=56，解得：n=10故答案為：10三、細心解一解（本題共10小題，共96分）19計算：（1）（+）（72）（2）14（1）3|6|【考點】有理數的混合運算【分析】（1）根據乘法的分配律進行計算即可；（2）根據冪的乘方、有理數的乘除和減法進行計算即可【解答】解：（1）=40+2728=41；（2）=1=11=220已知（x3）2+|y+2|=0，求：4xy（2x2+5xyy2）+2（x2+3xy）的值【考點】整式的加減化簡求值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方【分析】利用非負數的性質求出x與y的值，原式去括號合并后代入計算即可求出值【解答】解：（x3）2+|y+2|=0，x=3，y=2，則原式=4xy2x25xy+y2+2x2+6xy=5xy+y2=30+4=2621解方程：（1）11x2（x5）=4（2）=1【考點】解一元一次方程【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：11x2x+10=4，移項合并得：9x=6，解得：x=；（2）去分母得：9x+35x+3=6，移項合并得：4x=12，解得：x=322當m為何值時，關于x的方程3x+m=2x+7的解比關于x的方程4（x2）=3（x+m）的解大9？【考點】一元一次方程的解【分析】分別解兩個方程求得方程的解，然后根據關于x的方程3x+m=2x+7的解比關于x的方程4（x2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值【解答】解：解方程3x+m=2x+7，得x=7m，解方程4（x2）=3（x+m），得x=3m+8，根據題意，得7m（3m+8）=9，解得m=23如圖，是由8個大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和主視圖不變，那么請畫出添加小正方體后所得幾何體可能的左視圖【考點】作圖-三視圖【分析】（1）左視圖有兩列，小正方形的個數分別是3，1；俯視圖有兩排，上面一排有4個小正方形，下面一排有2個小正方形；（2）根據題意可得此正方體應該添加在前排第2個小正方體上，進而可得左視圖【解答】解：（1）如圖所示：；（2）添加后可得如圖所示的幾何體：，左視圖分別是：24回答下列問題：（1）如圖所示的甲、乙兩個平面圖形能折什么幾何體？（2）由多個平面圍成的幾何體叫做多面體若一個多面體的面數為f，頂點個數為v，棱數為e，分別計算第（1）題中兩個多面體的f+ve的值？你發(fā)現什么規(guī)律？（3）應用上述規(guī)律解決問題：一個多面體的頂點數比面數大8，且有50條棱，求這個幾何體的面數【考點】展開圖折疊成幾何體；歐拉公式【分析】（1）由長方體與五棱錐的折疊及長方體與五棱錐的展開圖解題（2）列出幾何體的面數，頂點數及棱數直接進行計算即可；（3）設這個多面體的面數為x，根據頂點數+面數棱數=2，列出方程即可求解【解答】解：（1）圖甲折疊后底面和側面都是長方形，所以是長方體；圖乙折疊后底面是五邊形，側面是三角形，實際上是五棱錐的展開圖，所以是五棱錐（2）甲：f=6，e=12，v=8，f+ve=2；乙：f=6，e=10，v=6，f+ve=2；規(guī)律：頂點數+面數棱數=2（3）設這個多面體的面數為x，則x+x+850=2解得x=2225“*”是新規(guī)定的這樣一種運算法則：a*b=a2+2ab比如3*（2）=32+23（2）=3（1）試求2*（1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（2）*（1*x）=x+9，求x的值【考點】解一元一次方程；有理數的混合運算【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可得到結果；（2）已知等式利用題中的新定義計算，即可求出x的值；（3）已知等式利用題中的新定義計算，即可求出x的值【解答】解：（1）根據題中的新定義得：原式=44=0；（2）根據題中的新定義化簡得：4+4x=2，解得：x=；（3）根據題中的新定義化簡得：（2）*（1+2x）=44（1+2x）=x+9，去括號得：448x=x+9，解得：x=126請根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣若某單位想要買5個水瓶和20個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由（必須在同一家購買）【考點】一元一次方程的應用【分析】（1）設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48x）元，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；（2）計算出兩商場得費用，比較即可得到結果【解答】解：（1）設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48x）元，根據題意得：3x+4（48x）=152，解得：x=40，則一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）甲商場所需費用為（405+820）80%=288（元）；乙商場所需費用為540+（2052）8=280（元），288280，選擇乙商場購買更合算27如圖，學校準備新建一個長度為L的讀書長廊，并準備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按圖中所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊，已知每個小正方形地面磚的邊長均為0.3m（1）按圖示規(guī)律，第一圖案的長度L1=0.9；第二個圖案的長度L2=1.5；（2）請用代數式表示帶有花紋的地面磚塊數n與走廊的長度Ln（m）之間的關系；（2）當走廊的長度L為30.3m時，請計算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】（1）觀察題目中的已知圖形，可得前兩個圖案中有花紋的地面磚分別有：1，2個，第二個圖案比第一個圖案多1個有花紋的地面磚，所以可得第n個圖案有花紋的地面磚有n塊；第一個圖案邊長30.3=L，第二個圖案邊長50.3=L，（2）由（1）得出則第n個圖案邊長為L=（2n+1）0.3；（3）根據（2）中的代數式，把L為30.3m代入求出n的值即可【解答】解：（1）第一圖案的長度L1=0.33=0.9，第二個圖案的長度L2=0.35=1.5；故答案為：0.9，1.5；（2）觀察可得：第1個圖案中有花紋的地面磚有1塊，第2個圖案中有花紋的地面磚有2塊，故第n個圖案中有花紋的地面磚有n塊；第一個圖案邊長L=30.3，第二個圖案邊長L=50.3，則第n個圖案邊長為L=（2n+1）0.3；（3）把L=30.3代入L=（2n+1）0.3中得：30.3=（2n+1）0.3，解得：n=50，答：需要50個有花紋的圖案28已知數軸上有A、B、C三點，分別表示有理數26，10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設點P移動時間為t秒（1）用含t的代數式表示P點對應的數：26+t；用含t的代數式表示點P和點C的距離：PC=36t（2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回點A，點P、Q同時運動運動的過程中有2處相遇，相遇時t=24或30秒在點Q開始運動后，請用t的代數式表示P、Q兩點間的距離（友情提醒：注意考慮P、Q的位置）【考點】一元一次方程的應用；數軸【分析】（1）根據題意容易得出結果；（2）需要分類討論：Q返回前相遇和Q返回后相遇根據兩點間的距離，要對t分類討論，t不同范圍，可得不同PQ【解答】解：（1）P點對應的數為26+t；PC=36t；故答案為：26+t；36t；（2）有2處相遇；分兩種情況：Q返回前相遇：3（t16）16=t16，解得：t=24，Q返回后相遇：3（t16）+t=362解得：t=30綜上所述，相遇時t=24秒或30秒故答案為：24或30；當16t24時 PQ=t3（t16）=2t+48，當24t28時 PQ=3（t16）t=2t48，當28t30時 PQ=723（t16）t=1204t，當30t36時 PQ=t723（t16）=4t120，當36t40時 PQ=3（t16）36=3t84