七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版6 (5)

福建省南平市邵武七中2016-2017學(xué)年七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題12015的相反數(shù)是（）A2015B2015CD2計(jì)算23的結(jié)果是（）A5B1C1D53化簡(jiǎn)|2|，（2）2，（2），（2）3這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4下列各式計(jì)算結(jié)果正確是（）A3+3=6B623=1C9（1）2=4D4+（2）=35多項(xiàng)式xy2+xy+1是（）A二次二項(xiàng)式B二次三項(xiàng)式C三次二項(xiàng)式D三次三項(xiàng)式6下面不是同類項(xiàng)的是（）A2與12B2m與2nC2a2b與a2bDx2y2與12x2y27去括號(hào)正確的是（）Aa2（ab+c）=a2ab+cB5+a2（3a5）=5+a6a+10C3a（3a22a）=3aa2aDa3a2（b）=a3a2+b8已知實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）Am0Bn0Cmn0Dmn09已知|x|=3，|y|=7且xy0，則x+y=（）A4B10C4D1010下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈，按此規(guī)律排列，則第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（）A21B24C27D30二、填空題11（3分）的倒數(shù)是；|2|=12（3分）如果收入100元記作+100元，那么支出50元記作元13（3分）據(jù)中國(guó)電子商務(wù)研究中心監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，2015年第一季度中國(guó)輕紡城市場(chǎng)群的商品成交額達(dá)27 800 000 000元，將27 800 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為元14（3分）把3.1415取近似數(shù)（精確到0.01）為；6.75106精確到位15（3分）珠穆朗瑪峰海拔高度：8848米，吐魯番盆地海拔高度：155米，那么珠峰比吐魯番盆地高米16（3分）數(shù)軸上點(diǎn)A表示3，則與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)為17（3分）一艘輪船在靜水中的速度是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí)，則該輪船在逆水中航行3小時(shí)的路程為千米18（3分）筆記本每本m元，圓珠筆每支n元，買5本筆記本和7支圓珠筆共需元19（3分）若多項(xiàng)式2x2+3x+7的值為12，則6x2+9x7=20（3分）下列說法中正確的有（填序號(hào)）1是絕對(duì)值最小的有理數(shù)；若a2=b2，則a3=b3；兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)式；多項(xiàng)式x23kxy3y2+xy8合并同類項(xiàng)后不含xy項(xiàng)，則k的值是三、解答題（共8小題，滿分80分）21（6分）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：11、5%、2.3、3.1415926、0、2014、9整數(shù)集合 ；正分?jǐn)?shù)集合 ；非正數(shù)集合 22（20分）計(jì)算：（1）（7）（10）+（8）（+2）（2）（+）12（3）3|2|+（28）（7）（4）32（2）3423（20分）化簡(jiǎn)（1）（2x3y）+（5x+4y） （2）（8a7b）（4a5b）（3）a+（a2b）（5a3b） （4）5（x2y+1）（4y3x2）24（8分）化簡(jiǎn)求值：（3a24）（a2+3a+5）+（3aa2），其中a=225如圖所示，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米，寬為b米，半圓半徑為r米（1）這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于平方米；（2）用代數(shù)式表示陰影部分的面積26（6分）定義一種關(guān)于“”的新運(yùn)算，觀察下列式子：13=14+3=7； 3（1）=34+（1）=11；54=54+4=24； 4（3）=44+（3）=13（1）請(qǐng)你想一想：5（6）=；（2）請(qǐng)你判斷：當(dāng)ab時(shí)，abba（填入“=”或“”），并說明理由27（8分）教師節(jié)當(dāng)天，出租車司機(jī)小王在東西向的街道上免費(fèi)接送教師，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天出租車的行程如下（單位：千米）：+5，4，8，+10，+3，6，+7，11（1）將最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出發(fā)地多少千米？方位如何？（2）若汽車耗油量為0.2升/千米，則當(dāng)天耗油多少升？若汽油價(jià)格為6.20元/升，則小王共花費(fèi)了多少元錢？28（8分）解答發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)a=3，b=2時(shí)，分別求代數(shù)式（a+b）2和a2+2ab+b2的值，并觀察這兩個(gè)代數(shù)式的值有什么關(guān)系？（2）再多找?guī)捉M你喜歡的數(shù)試一試，從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（3）利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算a=1.625，b=0.375時(shí)，a2+2ab+b2的值？2016-2017學(xué)年福建省南平市邵武七中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題12015的相反數(shù)是（）A2015B2015CD【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“”，據(jù)此解答即可【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得2015的相反數(shù)是：2015故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“”2計(jì)算23的結(jié)果是（）A5B1C1D5【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【分析】減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，再運(yùn)用加法法則求和【解答】解：23=2+（3）=1故選B【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)的減法，解決此類問題的關(guān)鍵是將減法轉(zhuǎn)換成加法3化簡(jiǎn)|2|，（2）2，（2），（2）3這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】首先利用絕對(duì)值以及有理數(shù)乘方的性質(zhì)化簡(jiǎn)各數(shù)，進(jìn)而得出答案【解答】解：|2|=2，（2）2=4，（2）=2，（2）3=8，這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有2個(gè)故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵4下列各式計(jì)算結(jié)果正確是（）A3+3=6B623=1C9（1）2=4D4+（2）=3【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】將選項(xiàng)的式子進(jìn)行計(jì)算，然后對(duì)照選項(xiàng)，即可解答本題【解答】解：3+3=0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；623=9，選線B錯(cuò)誤；9，選項(xiàng)C正確；4+（2），選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)數(shù)混合運(yùn)算的法則5多項(xiàng)式xy2+xy+1是（）A二次二項(xiàng)式B二次三項(xiàng)式C三次二項(xiàng)式D三次三項(xiàng)式【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)【解答】解：多項(xiàng)式xy2+xy+1的次數(shù)是3，項(xiàng)數(shù)是3，所以是三次三項(xiàng)式故選：D【點(diǎn)評(píng)】理解多項(xiàng)式的次數(shù)的概念是解決此類問題的關(guān)鍵6下面不是同類項(xiàng)的是（）A2與12B2m與2nC2a2b與a2bDx2y2與12x2y2【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案【解答】解：A、是兩個(gè)常數(shù)項(xiàng)，故是同類項(xiàng)；B、所含字母不同，故不是同類項(xiàng)；C、符合同類項(xiàng)的定義，故是同類項(xiàng)；D、符合同類項(xiàng)的定義，故是同類項(xiàng)故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查同類項(xiàng)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，難度一般7去括號(hào)正確的是（）Aa2（ab+c）=a2ab+cB5+a2（3a5）=5+a6a+10C3a（3a22a）=3aa2aDa3a2（b）=a3a2+b【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)【分析】根據(jù)負(fù)正得負(fù)，負(fù)負(fù)得正，正正得正即可進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷，從而得出答案【解答】解：A、a2（ab+c）=a2a+b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5+a2（3a5）=5+a6a+10，故本選項(xiàng)正確；C、3a（3a22a）=3aa2+a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a3a2（b）=a3a2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的知識(shí)，難度不大，注意掌握負(fù)負(fù)得正這個(gè)知識(shí)點(diǎn)8已知實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）Am0Bn0Cmn0Dmn0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】從數(shù)軸可知m小于0，n大于0，從而很容易判斷四個(gè)選項(xiàng)的正誤【解答】解：由已知可得n大于m，并從數(shù)軸知m小于0，n大于0，所以mn小于0，則A，B，D均錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸上的實(shí)數(shù)大小的比較，先判斷在數(shù)軸上mn的大小，n大于0，m小于0，從而問題得到解決9已知|x|=3，|y|=7且xy0，則x+y=（）A4B10C4D10【考點(diǎn)】絕對(duì)值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘法【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可求出x，y的值，再根據(jù)xy0可判斷出x，y只能異號(hào)，即可求解【解答】解：因?yàn)閨x|=3，|y|=7，所以x=3，y=7，又xy0，所以x，y只能異號(hào)，當(dāng)x=3，y=7時(shí)，x+y=4；當(dāng)x=3，y=7時(shí)，x+y=4故選C【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值具有非負(fù)性，絕對(duì)值是正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，且互為相反數(shù)10下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈，按此規(guī)律排列，則第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（）A21B24C27D30【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】仔細(xì)觀察圖形，找到圖形中圓形個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公式，然后代入n=7求解即可【解答】解：觀察圖形得：第1個(gè)圖形有3+31=6個(gè)圓圈，第2個(gè)圖形有3+32=9個(gè)圓圈，第3個(gè)圖形有3+33=12個(gè)圓圈，第n個(gè)圖形有3+3n=3（n+1）個(gè)圓圈，當(dāng)n=7時(shí)，3（7+1）=24，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形并找到圖形變化的通項(xiàng)公式，難度不大二、填空題11的倒數(shù)是5；|2|=2【考點(diǎn)】倒數(shù)；絕對(duì)值【分析】根據(jù)乘積為一的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案【解答】解：的倒數(shù)是5；|2|=2，故答案為：5，2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵12如果收入100元記作+100元，那么支出50元記作50元【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，如果收入100元記作+100元，那么支出50元記作50元故答案為：50【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量13據(jù)中國(guó)電子商務(wù)研究中心監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，2015年第一季度中國(guó)輕紡城市場(chǎng)群的商品成交額達(dá)27 800 000 000元，將27 800 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.781010元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：27 800 000 000=2.781010，故答案為：2.781010【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14把3.1415取近似數(shù)（精確到0.01）為3.14；6.75106精確到萬(wàn)位【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解【解答】解：3.1415取近似數(shù)（精確到0.01）為3.14；6.75106精確到萬(wàn)位故答案為3.14，萬(wàn)【點(diǎn)評(píng)】本題考數(shù)字等說法從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效15珠穆朗瑪峰海拔高度：8848米，吐魯番盆地海拔高度：155米，那么珠峰比吐魯番盆地高9003米【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【分析】用珠峰的高度減去吐魯番的高度，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：8848（155），=8848+155，=9003故答案為：9003【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵16數(shù)軸上點(diǎn)A表示3，則與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)為6或0【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)可能在點(diǎn)A的左邊，也可能在點(diǎn)A的右邊，再根據(jù)“左減右加”進(jìn)行計(jì)算【解答】解：當(dāng)要求的點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊時(shí)，則33=6；當(dāng)要求的點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊時(shí)，則3+3=0故答案為6或0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)注意“左減右加”17一艘輪船在靜水中的速度是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí)，則該輪船在逆水中航行3小時(shí)的路程為3（50a）千米【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)題意先得輪船在逆水中航行的速度為“靜水中的速度水流速度”，再得3小時(shí)航行的路程【解答】解：由題意得，該輪船在逆水中航行3小時(shí)的路程為3（50a）千米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式的列法，正確理解題意是解決這類題的關(guān)鍵18筆記本每本m元，圓珠筆每支n元，買5本筆記本和7支圓珠筆共需5m+7n元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】先求出買5本筆記本的錢數(shù)和買7支圓珠筆的錢數(shù)，再把兩者相加即可【解答】解：筆記本每本m元，圓珠筆每支n元，買5本筆記本和7支圓珠筆共需（5m+7n）元故答案為：5m+7n【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式19若多項(xiàng)式2x2+3x+7的值為12，則6x2+9x7=8【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】由題意可知：2x2+3x=5，等式的兩邊同時(shí)乘以3得到6x2+9x=15，然后代入計(jì)算即可【解答】解：2x2+3x+7的值為12，2x2+3x=56x2+9x=15原式157=8故答案為；8【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，利用等式的性質(zhì)求得6x2+9x=15是解題的關(guān)鍵20下列說法中正確的有（填序號(hào)）1是絕對(duì)值最小的有理數(shù)；若a2=b2，則a3=b3；兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)式；多項(xiàng)式x23kxy3y2+xy8合并同類項(xiàng)后不含xy項(xiàng)，則k的值是【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)；有理數(shù)；絕對(duì)值；整式的加減【分析】根據(jù)乘方的意義，整式的加減，可得答案【解答】解：0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，故錯(cuò)誤；若a2=b2，則a3=b3，故錯(cuò)誤；兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和一定是不高于四次的多項(xiàng)式，故錯(cuò)誤；多項(xiàng)式x23kxy3y2+xy8合并同類項(xiàng)后不含xy項(xiàng)，則k的值是，故正確；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，整式的加減后不含有的項(xiàng)的系數(shù)是零三、解答題（共8小題，滿分80分）21把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：11、5%、2.3、3.1415926、0、2014、9整數(shù)集合 11、0、2014、9；正分?jǐn)?shù)集合5%、3.1415926、 ；非正數(shù)集合11、2.3、0、9 【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案【解答】解：整數(shù)集合 11、0、2014、9 ；正分?jǐn)?shù)集合5%、3.1415926、 ；非正數(shù)集合11、2.3、0、9 ，故答案為：11、0、2014、9；5%、3.1415926、；11、2.3、0、9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，利用有理數(shù)的分類是解題關(guān)鍵22（20分）（2016秋邵武市校級(jí)期中）計(jì)算：（1）（7）（10）+（8）（+2）（2）（+）12（3）3|2|+（28）（7）（4）32（2）34【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）（3）（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出每個(gè)算式的值各是多少即可（2）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）（7）（10）+（8）（+2）=382=7（2）（+）12=1212+12=36+2=1（3）3|2|+（28）（7）=6+4=2（4）32（2）34=9（2）=7【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算23（20分）（2016秋邵武市校級(jí)期中）化簡(jiǎn)（1）（2x3y）+（5x+4y） （2）（8a7b）（4a5b）（3）a+（a2b）（5a3b） （4）5（x2y+1）（4y3x2）【考點(diǎn)】整式的加減【分析】根據(jù)整式加減的法則即可求出答案【解答】解：（1）原式=2x3y+5x+4y=7x+y；（2）原式=8a7b4a+5b=4a2b；（3）原式=a+a2b5a+3b=3a+b；（4）原式=5x+10y54y+3x+2=2x+6y3【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，涉及去括號(hào)法則，屬于基礎(chǔ)題型24化簡(jiǎn)求值：（3a24）（a2+3a+5）+（3aa2），其中a=2【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，可化簡(jiǎn)整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案【解答】解：原式=3a2+4a23a5+3aa2=5a21，當(dāng)a=2時(shí)，原式=5（2）21=21【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)整式是解題關(guān)鍵25如圖所示，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米，寬為b米，半圓半徑為r米（1）這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于ab平方米；（2）用代數(shù)式表示陰影部分的面積【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米，寬為b米，可以得到長(zhǎng)方形的面積；（2）由圖可知，陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去半圓的面積【解答】解：（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米，寬為b米，長(zhǎng)方形的面積是ab平方米故答案為：ab；（2）由圖可得，即陰影部分的面積是（ab）平方米【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答26定義一種關(guān)于“”的新運(yùn)算，觀察下列式子：13=14+3=7； 3（1）=34+（1）=11；54=54+4=24； 4（3）=44+（3）=13（1）請(qǐng)你想一想：5（6）=14；（2）請(qǐng)你判斷：當(dāng)ab時(shí)，abba（填入“=”或“”），并說明理由【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題中的新定義表示出ab，ba，即可做出判斷【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：206=14；（2）當(dāng)ab時(shí)，abba，依題意得，ab=4a+b，ba=4b+a，ab，4a+b4b+a，則abba故答案為：（1）14；（2）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵27教師節(jié)當(dāng)天，出租車司機(jī)小王在東西向的街道上免費(fèi)接送教師，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天出租車的行程如下（單位：千米）：+5，4，8，+10，+3，6，+7，11（1）將最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出發(fā)地多少千米？方位如何？（2）若汽車耗油量為0.2升/千米，則當(dāng)天耗油多少升？若汽油價(jià)格為6.20元/升，則小王共花費(fèi)了多少元錢？【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）求出各個(gè)數(shù)的和，依據(jù)結(jié)果即可判斷；（2）求出汽車行駛的路程即可解決【解答】解：（1）+548+10+36+711=4，則距出發(fā)地西邊4千米；（2）汽車的總路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54千米，則耗油是540.2=10.8升，花費(fèi)10.86.20=66.96元，答：小王距出發(fā)地西邊4千米；耗油10.8升，花費(fèi)66.96元【點(diǎn)評(píng)】利用正負(fù)號(hào)可以分別表示向東和向西，就可以表示位置，在本題中注意不要用（1）中求得的數(shù)4代替汽車的路程28解答發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)a=3，b=2時(shí)，分別求代數(shù)式（a+b）2和a2+2ab+b2的值，并觀察這兩個(gè)代數(shù)式的值有什么關(guān)系？（2）再多找?guī)捉M你喜歡的數(shù)試一試，從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（3）利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算a=1.625，b=0.375時(shí)，a2+2ab+b2的值？【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】（1）將a與b的值分別代入兩代數(shù)式中計(jì)算，即可做出判斷；（2）依此類推得到兩個(gè)代數(shù)式的值相等；（3）根據(jù)（2）得出的規(guī)律，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）當(dāng)a=3，b=2時(shí)，（a+b）2=（3+2）2=25，a2+2ab+b2=9+12+4=25，則兩代數(shù)式的值相等；（2）發(fā)現(xiàn)（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）當(dāng)a=1.625，b=0.375時(shí)，a2+2ab+b2=（a+b）2=（1.625+0.375）2=4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，歸納出一般性規(guī)律是解本題的關(guān)鍵