七年級數(shù)學上學期期末試卷（含解析） 新人教版5

河北省保定市高陽縣2016-2017學年七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10個小題；每小題2分，共20分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A1與（1）2B1與（1）2C2與D2與|2|2若|a|=5，則a的值是（）A5B5CD53人的大腦每天能記錄大約8 600萬條信息，數(shù)據(jù)8 600用科學記數(shù)法表示為（）A0.86104B8.6102C8.6103D861024如圖是某一立方體的側(cè)面展開圖，則該立方體是（）ABCD5下列各組中，是同類項的是（）Ax3y4與x4y3B3xy與xzC5ab與2baD3x2y與6如圖，AOC=BOD=80，如果AOD=140，那么BOC等于（）A20B30C50D407隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后，再次打7折，現(xiàn)售價為b元，則原售價為（）ABCD8如果線段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一條直線上，那么A、C兩點的距離是（）A1cmB9cmC1cm或9cmD以上答案都不正確9小明從家里騎自行車到學校，每小時騎15km，可早到10分鐘，每小時騎12km就會遲到5分鐘問他家到學校的路程是多少km？設(shè)他家到學校的路程是xkm，則據(jù)題意列出的方程是（）ABCD10根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為（）A4B2C8D3二、填空題（本大題共10個小題；每小題3分，共30分把答案寫在題中橫線上）11三個數(shù)（2）3，32，（1）中最小的是12當x=2016時，（x2x）（x22x+1）=13已知數(shù)軸上兩點A、B到原點的距離是2和7，則A，B兩點間的距離是14已知1與2互余，2與3互補，1=6712，則3=15比較大小（填“”或“”）16代數(shù)式2x24x5的值為6，則x22x的值為17已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且abc，那么a+bc=18如圖，平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個代數(shù)式值相等，則x+y=19某小組幾名同學準備到圖書館整理一批圖書，若一名同學單獨做要40h完成現(xiàn)在該小組全體同學一起先做8h后，有2名同學因故離開，剩下的同學再做4h，正好完成這項工作假設(shè)每名同學的工作效率相同，問該小組共有多少名同學？若設(shè)該小組共有x名同學，根據(jù)題意可列方程為20一列方程如下排列：=1的解是x=2，+=1的解是x=3，+=1的解是x=4，根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫出其中解是x=6的方程：三、解答題（本大題共7個小題，共70分解答應寫出文字說明，說理過程或演算步驟）21（8分）計算（1）（4）（5）27（2）42（2）3（）222（10分）解方程（1）（2x+1）（6x1）=10（2）=123（8分）如圖，C是線段AB的中點，D、E分別是線段AC，CB上的點，且AD=AC，DE=AB，若AB=24cm，求線段CE的長24（10分）計算（1）3（2xy）2（4x+y）（2）已知xy=4，xy=7.5，求3（xyy）（2x+4xy）（2xy）的值25（10分）一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a=b=0我們稱使得成立的一對數(shù)a，b為“相伴數(shù)對”，記為（a，b）（1）若（1，b）是“相伴數(shù)對”，求b的值；（2）寫出一個“相伴數(shù)對”（a，b），其中a0，且a1；（3）若（m，n）是“相伴數(shù)對”，求代數(shù)式m4m2（3n1）的值26（12分）從2016年1月1日開始，北京市居民生活用氣階梯價格制度將正式實施，一般生活用氣收費標準如下表所示，比如6口以下的戶年天然氣用量在第二檔時，其中350立方米按2.28元/m3收費，超過350立方米的部分按2.5元/m3收費小冬一家有五口人，他想幫父母計算一下實行階梯價后，家里天然氣費的支出情況（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費？（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費？（3）如果他家2016年需要交1563元天然氣費，他家2016年用了多少立方米天然氣？27（12分）如圖，已知AOB=120，射線OA繞點O以每秒鐘6的速度逆時針旋轉(zhuǎn)到OP，設(shè)射線OA旋轉(zhuǎn)OP所用時間為t秒（t30）（1）如圖1，直接寫出BOP=（用含t的式子表示）；（2）若OM平分AOP，ON平分BOP當OA旋轉(zhuǎn)到如圖1所示OP處，請完成作圖并求MON的度數(shù)；當OA旋轉(zhuǎn)到如圖2所示OP處，若2BOM=3BON，求t的值2016-2017學年河北省保定市高陽縣七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個小題；每小題2分，共20分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A1與（1）2B1與（1）2C2與D2與|2|【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)【解答】解：A1與（1）2只有符號不同，故A正確；B 1與（1）2是同一個數(shù)，故B錯誤；C 2與互為倒數(shù)，故C錯誤；D =2，故D錯誤；故選：A【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)2若|a|=5，則a的值是（）A5B5CD5【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值實數(shù)軸上的點到原點的距離，可得絕對值表示的數(shù)【解答】解：|a|=5，a=5，故選：D【點評】本題考查了絕對值，互為相反數(shù)的絕對值相等3人的大腦每天能記錄大約8 600萬條信息，數(shù)據(jù)8 600用科學記數(shù)法表示為（）A0.86104B8.6102C8.6103D86102【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成a10的n次冪的形式，其中1|a|10，n表示整數(shù)n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪【解答】解：數(shù)據(jù)8 600用科學記數(shù)法表示為8.6103故選C【點評】用科學記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當原數(shù)的絕對值10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當原數(shù)的絕對值1時，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）4如圖是某一立方體的側(cè)面展開圖，則該立方體是（）ABCD【考點】幾何體的展開圖【分析】由立方體中各圖形的位置可知，結(jié)合各選項是否符合原圖的特征【解答】解：A、兩個圓所在的面是相對的，不相鄰，故A錯誤；B、C中空白的圓圈不與白色的三角形相鄰，故B、C錯誤；D、正確故選D【點評】易錯易混點：學生對相關(guān)圖的位置想象不準確，從而錯選，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題5下列各組中，是同類項的是（）Ax3y4與x4y3B3xy與xzC5ab與2baD3x2y與【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項的定義逐個判斷即可【解答】解：A、不是同類項，故本選項錯誤；B、不是同類項，故本選項錯誤；C、是同類項，故本選項正確；D、不是同類項，故本選項錯誤；故選C【點評】本題考查了同類項，能熟記同類項的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫同類項6如圖，AOC=BOD=80，如果AOD=140，那么BOC等于（）A20B30C50D40【考點】角的計算【分析】先求出COD的度數(shù)，然后根據(jù)BOC=BODCOD，即可得出答案【解答】解：AOC=80，AOD=140，COD=AODAOC=60，BOD=80，BOC=BODCOD=8060=20故選：A【點評】本題主要考查了角的計算能力，熟練掌握角相互間的和差關(guān)系是基礎(chǔ)7隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后，再次打7折，現(xiàn)售價為b元，則原售價為（）ABCD【考點】列代數(shù)式【分析】根據(jù)題目中的語句，可以用相應的代數(shù)式表示出原來的售價【解答】解：由題意可得，原售價為：b0.7+a=+a，故選B【點評】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式8如果線段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一條直線上，那么A、C兩點的距離是（）A1cmB9cmC1cm或9cmD以上答案都不正確【考點】兩點間的距離【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題當點C在AB之間時，AC=ABBC；當點C在點B的右側(cè)時，AC=AB+BC【解答】解：當點C在AB之間時，AC=ABBC=54=1（cm）；當點C在點B的右側(cè)時，AC=AB+BC=5+4=9（cm）故選：C【點評】此題主要考查了兩點之間的距離問題，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性在今后解決類似的問題時，要防止漏解9小明從家里騎自行車到學校，每小時騎15km，可早到10分鐘，每小時騎12km就會遲到5分鐘問他家到學校的路程是多少km？設(shè)他家到學校的路程是xkm，則據(jù)題意列出的方程是（）ABCD【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】先設(shè)他家到學校的路程是xkm，再把10分鐘、5分鐘化為小時的形式，根據(jù)題意列出方程，選出符合條件的正確選項即可【解答】解：設(shè)他家到學校的路程是xkm，10分鐘=小時，5分鐘=小時，+=故選A【點評】本題考查的是由實際問題抽象出一元一次方程，解答此題的關(guān)鍵是把10分鐘、5分鐘化為小時的形式，這是此題的易錯點10根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為（）A4B2C8D3【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】觀察圖形我們可以得出x和y的關(guān)系式為：y=2x24，因此將x的值代入就可以計算出y的值如果計算的結(jié)果0則需要把結(jié)果再次代入關(guān)系式求值，直到算出的值0為止，即可得出y的值【解答】解：依據(jù)題中的計算程序列出算式：1224由于1224=2，20，應該按照計算程序繼續(xù)計算，（2）224=4，y=4故選：A【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序由于代入1計算出y的值是2，但20不是要輸出y的值，這是本題易出錯的地方，還應將x=2代入y=2x24繼續(xù)計算二、填空題（本大題共10個小題；每小題3分，共30分把答案寫在題中橫線上）11三個數(shù)（2）3，32，（1）中最小的是32【考點】有理數(shù)大小比較【分析】將各數(shù)均計算出來，再比較大小，即可得出結(jié)論【解答】解：（2）3=8，32=9，（1）=1981，32最小故答案為：32【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是：將各數(shù)均計算出來，再比較大小12當x=2016時，（x2x）（x22x+1）=2015【考點】整式的加減【分析】先化簡，再代入求值【解答】解：（x2x）（x22x+1），=x2xx2+2x1，=x1，當x=2016時，原式=20161=2015，故答案為：2015【點評】本題主要考查的是整式的加減及化簡求值，熟練掌握去括號法則是關(guān)鍵13已知數(shù)軸上兩點A、B到原點的距離是2和7，則A，B兩點間的距離是5或9【考點】數(shù)軸【分析】與原點距離為2和7的點分別有兩個，分別在原點的左邊和右邊，左邊用減法，右邊；用加法計算即可數(shù)軸上兩點間的距離：數(shù)軸上兩點對應的數(shù)的差的絕對值【解答】解：當點A、B在原點左邊時，A為02=2，B為07=7，則A、B兩點間距離為2（7）=5；當點A在原點左邊，點B在原點右邊時，A為02=2，B為70=7，則A、B兩點間距離為7（2）=9；當點A在原點右邊，點B在原點左邊時，A為20=2，B為07=7，則A、B兩點間距離為2（7）=9；當點A、B在原點右邊時，A為20=2，B為70=7，則A、B兩點間距離為72=5故答案為5或9【點評】本題考查數(shù)的絕對值的幾何意義和數(shù)軸上兩點間距離的求法：右邊點的坐標減去左邊點的坐標；或兩點坐標差的絕對值14已知1與2互余，2與3互補，1=6712，則3=15712【考點】余角和補角；度分秒的換算【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90求出2，再根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180列式計算即可得解【解答】解：1與2互余，2=901=906712=2248，2與3互補，3=1802=1802248=15712故答案為：15712【點評】本題考查了余角和補角，熟記概念是解題的關(guān)鍵，要注意度、分、秒是60進制15比較大?。ㄌ睢啊被颉啊保究键c】有理數(shù)大小比較【分析】首先把兩個數(shù)化成同分子，然后再比較絕對值的大小，再根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小可得答案【解答】解： =，故答案為：【點評】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小16代數(shù)式2x24x5的值為6，則x22x的值為3【考點】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，變形后代入所求式子計算即可求出值【解答】解：2x24x5=6，即x22x=，x22x=3故答案為：3【點評】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型17已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且abc，那么a+bc=2或0【考點】有理數(shù)的加減混合運算；絕對值【分析】先利用絕對值的代數(shù)意義求出a，b及c的值，再根據(jù)abc，判斷得到各自的值，代入所求式子中計算即可得到結(jié)果【解答】解：|a|=1，|b|=2，|c|=3，a=1，b=2，c=3，abc，a=1，b=2，c=3或a=1，b=2，c=3，則a+bc=2或0故答案為：2或0【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，以及絕對值，確定出a，b及c的值是解本題的關(guān)鍵18如圖，平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個代數(shù)式值相等，則x+y=5【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點確定出相對面，然后列出方程求出x、y的值，再相加計算即可得解【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“5”與“y+2”是相對面，“5x2”與“8”是相對面，“3z”與“3”是相對面，相對面上的兩個代數(shù)式值相等，5x2=8，y+2=5，解得x=2，y=3，x+y=2+3=5故答案為：5【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題19某小組幾名同學準備到圖書館整理一批圖書，若一名同學單獨做要40h完成現(xiàn)在該小組全體同學一起先做8h后，有2名同學因故離開，剩下的同學再做4h，正好完成這項工作假設(shè)每名同學的工作效率相同，問該小組共有多少名同學？若設(shè)該小組共有x名同學，根據(jù)題意可列方程為+=1【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】設(shè)該小組共有x名同學，根據(jù)題意可得，全體同學整理8小時完成的任務+（x2）名同學整理4小時完成的任務=1，據(jù)此列方程【解答】解：設(shè)該小組共有x名同學，由題意得， +=1故答案為： +=1【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程20一列方程如下排列：=1的解是x=2，+=1的解是x=3，+=1的解是x=4，根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫出其中解是x=6的方程： +=1【考點】一元一次方程的解【分析】觀察所給的三個方程的解得到方程右邊都是1，方程左邊的第一個式子的分子為x，第二個式子的分母為2，當?shù)诙€式子的分子為xn，第一個式子的分母為2n，那么方程的解為x=n，于是x=6的方程為+=1【解答】解： +=1的解為x=6故答案為+=1【點評】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解三、解答題（本大題共7個小題，共70分解答應寫出文字說明，說理過程或演算步驟）21計算（1）（4）（5）27（2）42（2）3（）2【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=42+57=72=9；（2）原式=168=21=3【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22（10分）（2016秋高陽縣期末）解方程（1）（2x+1）（6x1）=10（2）=1【考點】解一元一次方程【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：2x+16x+1=10，移項得：2x6x=102，合并得：4x=8，解得：x=2；（2）去分母得：2（x+3）=123（32x），去括號得：2x+6=129+6x，移項得：2x6x=1296，合并得：4x=3，解得：x=0.75【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解23如圖，C是線段AB的中點，D、E分別是線段AC，CB上的點，且AD=AC，DE=AB，若AB=24cm，求線段CE的長【考點】兩點間的距離【分析】根據(jù)CE=DECD，求出DE、CD即可【解答】解：AC=BC=AB=12cm，CD=AC=4cm，DE=AB=14.4cm，CE=DECD=10.4cm【點評】本題考查兩點間距離，線段的中點的定義、線段的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于基礎(chǔ)題24（10分）（2016秋高陽縣期末）計算（1）3（2xy）2（4x+y）（2）已知xy=4，xy=7.5，求3（xyy）（2x+4xy）（2xy）的值【考點】整式的加減化簡求值【分析】（1）結(jié)合整式加減法的運算法則進行求解即可；（2）先將3（xyy）（2x+4xy）（2xy）進行化簡，然后將xy=4，xy=7.5代入求解即可【解答】解：（1）=6x3y8xy=2x4y（2）原式3xy2yx2xy+2x+y=xyy+x=xy+xy當xy=4，xy=7.5時，原式=47.5=3.5【點評】本題考查了整式的加減化簡求值，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握整式加減法的運算法則25（10分）（2016秋高陽縣期末）一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a=b=0我們稱使得成立的一對數(shù)a，b為“相伴數(shù)對”，記為（a，b）（1）若（1，b）是“相伴數(shù)對”，求b的值；（2）寫出一個“相伴數(shù)對”（a，b），其中a0，且a1；（3）若（m，n）是“相伴數(shù)對”，求代數(shù)式m4m2（3n1）的值【考點】整式的加減；代數(shù)式求值【分析】（1）利用“相伴數(shù)對”的定義化簡，計算即可求出b的值；（2）寫出一個“相伴數(shù)對”即可；（3）利用“相伴數(shù)對”定義得到9m+4n=0，原式去括號整理后代入計算即可求出值【解答】解：（1）（1，b）是“相伴數(shù)對”，+=，解得：b=；（2）（2，）（答案不唯一）；（3）由（m，n）是“相伴數(shù)對”可得： +=，即=，即9m+4n=0，則原式=mn4m+6n2=n3m2=2=2【點評】此題考查了整式的加減，以及代數(shù)式求值，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵26（12分）（2016秋高陽縣期末）從2016年1月1日開始，北京市居民生活用氣階梯價格制度將正式實施，一般生活用氣收費標準如下表所示，比如6口以下的戶年天然氣用量在第二檔時，其中350立方米按2.28元/m3收費，超過350立方米的部分按2.5元/m3收費小冬一家有五口人，他想幫父母計算一下實行階梯價后，家里天然氣費的支出情況（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費？（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費？（3）如果他家2016年需要交1563元天然氣費，他家2016年用了多少立方米天然氣？【考點】一元一次方程的應用【分析】（1）根據(jù)一般生活用氣收費標準，可得小冬一家需要交天然氣費2.28300，計算即可；（2）根據(jù)一般生活用氣收費標準，可得小冬一家需要交天然氣費2.28350+2.5（500350），計算即可；（3）設(shè)設(shè)小冬家2016年用了x立方米天然氣首先判斷出小冬家2016年所用天然氣超過了500立方米，然后根據(jù)他家2016年需要交1563元天然氣費建立方程，求解即可【解答】解：（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然氣，那么需要交天然氣費2.28300=684（元）；（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然氣，那么需要交天然氣費2.28350+2.5（500350）=798+375=1173（元）；（3）設(shè)小冬家2016年用了x立方米天然氣15631173，小冬家2016年所用天然氣超過了500立方米根據(jù)題意得 2.28350+2.5（500350）+3.9（x500）=1563，即 1173+3.9（x500）=1563，移項，得 3.9（x500）=390系數(shù)化1得 x500=100移項，得 x=600答：小冬家2016年用了600立方米天然氣【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解27（12分）（2016秋高陽縣期末）如圖，已知AOB=120，射線OA繞點O以每秒鐘6的速度逆時針旋轉(zhuǎn)到OP，設(shè)射線OA旋轉(zhuǎn)OP所用時間為t秒（t30）（1）如圖1，直接寫出BOP=（1206t）（用含t的式子表示）；（2）若OM平分AOP，ON平分BOP當OA旋轉(zhuǎn)到如圖1所示OP處，請完成作圖并求MON的度數(shù)；當OA旋轉(zhuǎn)到如圖2所示OP處，若2BOM=3BON，求t的值【考點】角的計算；角平分線的定義【分析】（1）由于AOB=120，AOP=6t，即可得到BOP=（1206t）；（2）根據(jù)角平分線的定義得到MOP=AOP=3t，NOP=BOP=603t，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)角平分線的定義得到MOA=MOP=AOP=3t，BON=NOP=BOP=3t60，根據(jù)已知條件列方程即可得到結(jié)論【解答】解：（1）AOB=120，AOP=6t，BOP=（1206t）故答案為：（1206t）；（2）OM平分AOP，ON平分BOP，MOP=AOP=3t，NOP=BOP=603t，MON=MOP+NOP=3t+603t=60；（3）OM平分AOP，ON平分BOP，MOA=MOP=AOP=3t，BON=NOP=BOP=3t60，2BOM=3BON，即2（1203t）=3（3t60），解得t=28【點評】此題考查了角的計算，讀懂題目信息，準確識圖并表示出相關(guān)的角度，然后列出方程是解題的關(guān)鍵