七年級數(shù)學上學期第一次月考試卷（含解析） 北師大版 (3)

2016-2017學年廣東省揭陽市普僑區(qū)中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1在“神七”遨游太空的過程中，宇航員翟志剛走出艙外漫步太空19分35秒，他和飛船一起飛過了9165000米，由此成為“走”得最快的中國人將9165000米用科學記數(shù)法表示為（）米A9165103B9.165105C9.165106D0.91651072飛機上升30米，實際上就是（）A上升30米B下降30米C下降30米D先上升30米，再下降30米3下列說法正確的是（）A零是最小的有理數(shù)B如果兩數(shù)的絕對值相等，那么這兩數(shù)也一定相等C正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)D互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為零4若|a|=a，a一定是（）A正數(shù)B負數(shù)C非正數(shù)D非負數(shù)5已知有理數(shù)a，b所對應的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則有（）Aa0bBba0Ca0bD0ba6如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入的x的值為1時，則輸出的值為（）A1B5C1D57一個點在數(shù)上距原點3個單位長度開始，先向右移動4個單位長度，再向左移動1個單位長度，這時它表示的數(shù)是（）A6B0C6D0或68下列說法正確的是（）A帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)B一個數(shù)的相反數(shù)，不是正數(shù)，就是負數(shù)C倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個D零除以任何數(shù)等于零9如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個正方體盒子的表面展開（外表面朝上），展開圖可能是（）ABCD10某地今年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高氣溫5404最低氣溫0243其中溫差最大的是（）A1月1日B1月2日C1月3日D1月4日二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11把（5）（6）+（5）（4）寫成省略加號和括號的形式為12的絕對值等于；的倒數(shù)是13若在數(shù)軸上到點A距離為2的點所表示的數(shù)為4，則點A所表示的數(shù)為14（1）2009+（1）2010=；（）=15|a+1|+（b2）2=0，則ab=，ab=16觀察下列各等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，根據(jù)這些等式的規(guī)律，第五個等式是三、解答題（一）（本大題2小題，每小題6分，共12分）17把下列各數(shù)分別填入相應的集合里.（1）負數(shù)集合： ；（2）整數(shù)集合： ；（3）分數(shù)集合： 18請你把+（3），（2）2，|2.5|，0，（+1.5）這五個數(shù)按從小到大順序，從左到右串個糖葫蘆，把數(shù)填在“”內(nèi)，再把這五個數(shù)的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來四、解答題（二）（本大題3小題，每小題6分，共18分）19計算：（ +）（12）20計算82+3（2）2+（6）（）221計算：190.4（18）+（19）五、解答題（三）（本大題4小題，共36分）22股民小胡上星期五以每股13.10元的價格買進某種股票1000股，該股票本周的漲跌情況如下表（單位：元）星期一二三四五每股漲跌0.29+0.060.12+0.24+0.06（1）星期五收盤時，每股是元；（2）本周內(nèi)最高價是每股元，最低價是每股元；（3）如果小胡在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？23數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應關系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結合”的基礎請利用數(shù)軸回答下列問題：如果點A表示數(shù)3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是，A、B兩點間的距離是；如果點A表示數(shù)3，將A點先向左移動4個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是，A、B兩點間的距離是；一般地，如果A點表示的數(shù)為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動P個單位長度，請你猜想終點B表示的數(shù)是，A、B兩點間的距離是24檢修小組從A地出發(fā)，在東西路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中行駛記錄時如下（單位：km）4，+7，9，+8，+6，4，3（1）求收工時距A地多遠？（2）在哪次記錄時距A地最遠？（3）若每千米耗油0.3升，問從出發(fā)到收工耗油多少升？25請觀察下列算式，找出規(guī)律并填空=1， =， =， =則：（1）第10個算式是=；（2）第n個算式為=；（3）根據(jù)以上規(guī)律解答下題：1+的值2016-2017學年廣東省揭陽市普僑區(qū)中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1在“神七”遨游太空的過程中，宇航員翟志剛走出艙外漫步太空19分35秒，他和飛船一起飛過了9165000米，由此成為“走”得最快的中國人將9165000米用科學記數(shù)法表示為（）米A9165103B9.165105C9.165106D0.9165107【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將9165000用科學記數(shù)法表示為：9.165106故選：C【點評】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值2飛機上升30米，實際上就是（）A上升30米B下降30米C下降30米D先上升30米，再下降30米【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【解答】解：上升30米實際就是下降30米故選B【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)的知識，正確理解正負的含義是關鍵3下列說法正確的是（）A零是最小的有理數(shù)B如果兩數(shù)的絕對值相等，那么這兩數(shù)也一定相等C正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)D互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為零【考點】絕對值；有理數(shù)；相反數(shù)【專題】推理填空題【分析】本題涉絕對值的意義，有理數(shù)的概念及相反數(shù)的有關性質(zhì)，需要根據(jù)知識點，逐一判斷【解答】解：A錯，有理數(shù)可分為整數(shù)和分數(shù)，也可分為正有理數(shù)、0、負有理數(shù)，除了無限不循環(huán)小數(shù)以外的數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，所以零不是最小的有理數(shù)；B錯，如果兩數(shù)的絕對值相等，那么這兩數(shù)可能相等，也可能互為相反數(shù)；C錯，有理數(shù)不僅包括正數(shù)和負數(shù)，也包括0；D正確，互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為零故選D【點評】本題考查絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的基本概念和性質(zhì)，要認真讀題理清思路4若|a|=a，a一定是（）A正數(shù)B負數(shù)C非正數(shù)D非負數(shù)【考點】絕對值【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)，可得答案【解答】解：非正數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)，|a|=a，a一定是非正數(shù)，故選：C【點評】本題考查了絕對值，注意負數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)5已知有理數(shù)a，b所對應的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則有（）Aa0bBba0Ca0bD0ba【考點】數(shù)軸；有理數(shù)大小比較【分析】先根據(jù)數(shù)軸的特點判斷出a、b的符號，再根據(jù)兩點到原點的距離判斷出b與a的大小即可【解答】解：a在原點的左側，b在原點的右側，a0，b0，a到原點的距離小于b到原點的距離，ba0故選B【點評】本題考查的是數(shù)軸的定義及有理數(shù)比較大小的法則，比較簡單6如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入的x的值為1時，則輸出的值為（）A1B5C1D5【考點】代數(shù)式求值【專題】圖表型【分析】根據(jù)圖中的運算程序列出算式，將x=1代入計算即可得到結果【解答】解：根據(jù)題意列得：3x+2，當x=1時，原式=3（1）+2=3+2=5，則輸出的值為5故選D【點評】此題考查了代數(shù)式求值，屬于圖表型試題，弄清題中的程序框圖是解本題的關鍵7一個點在數(shù)上距原點3個單位長度開始，先向右移動4個單位長度，再向左移動1個單位長度，這時它表示的數(shù)是（）A6B0C6D0或6【考點】數(shù)軸；有理數(shù)的加減混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】根據(jù)該點距離原點3個單位可知該點表示的數(shù)是3或3，再根據(jù)題意列式計算即可【解答】解：該點距離原點3個單位，該點表示的數(shù)是3或3，若該點表示的數(shù)是3，先向右移動4個單位長度，再向左移動1個單位長度，這時它表示的數(shù)是：3+41=6；若該點表示的數(shù)是3，先向右移動4個單位長度，再向左移動1個單位長度，這時它表示的數(shù)是：3+41=0；故選：D【點評】本題考查的是數(shù)軸上點的坐標特點，解答此題的關鍵是熟知數(shù)軸上的點表示的數(shù)從原點開始左減右加的原則8下列說法正確的是（）A帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)B一個數(shù)的相反數(shù)，不是正數(shù)，就是負數(shù)C倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個D零除以任何數(shù)等于零【考點】有理數(shù)【分析】利用有理數(shù)的定義判斷即可得到結果【解答】解：A、帶正號的數(shù)不一定為正數(shù)，例如+（2）；帶負號的數(shù)不一定為負數(shù)，例如（2），故錯誤；B、一個數(shù)的相反數(shù)，不是正數(shù)，就是負數(shù)，例如0的相反數(shù)是0，故錯誤；C、倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個，是1和1，正確；D、零除以任何數(shù)（0除外）等于零，故錯誤；故選：C【點評】此題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的定義是解本題的關鍵9如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個正方體盒子的表面展開（外表面朝上），展開圖可能是（）ABCD【考點】幾何體的展開圖【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖進行分析解答即可【解答】解：根據(jù)正方體的表面展開圖，兩條黑線在一列，故A錯誤，且兩條相鄰成直角，故B錯誤，正視圖的斜線方向相反，故C錯誤，只有D選項符合條件，故選D【點評】本題主要考查了幾何體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題10某地今年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高氣溫5404最低氣溫0243其中溫差最大的是（）A1月1日B1月2日C1月3日D1月4日【考點】有理數(shù)的減法【專題】應用題【分析】首先要弄清溫差的含義是最高氣溫與最低氣溫的差，那么這個實際問題就可以轉(zhuǎn)化為減法運算，再比較差的大小即可【解答】解：50=5，4（2）=4+2=6，0（4）=0+4=4，4（3）=4+3=7，溫差最大的是1月4日故選D【點評】要弄清一些專業(yè)用語的含義，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題解決二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11把（5）（6）+（5）（4）寫成省略加號和括號的形式為5+65+4【考點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】利用去括號法則去括號即可得到結果【解答】解：（5）（6）+（5）（4）寫成省略加號和括號的形式為5+65+4，故答案為：5+65+4【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握去括號法則是解本題的關鍵12的絕對值等于；的倒數(shù)是【考點】倒數(shù)；絕對值【分析】根據(jù)絕對值和倒數(shù)的定義作答【解答】解：的絕對值等于；的倒數(shù)是故答案為；【點評】本題主要考查絕對值，倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是013若在數(shù)軸上到點A距離為2的點所表示的數(shù)為4，則點A所表示的數(shù)為2或6【考點】數(shù)軸【專題】數(shù)形結合【分析】根據(jù)題意先畫出數(shù)軸，便可直觀解答【解答】解：如圖，點A所表示的數(shù)為2或6【點評】由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想14（1）2009+（1）2010=0；（）=【考點】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)【分析】根據(jù)1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是1進行計算即可得解；根據(jù)相反數(shù)的定義解答【解答】解：（1）2009+（1）2010，=1+1，=0；（）=故答案為：0；【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方以及相反數(shù)的定義，主要利用了1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是115|a+1|+（b2）2=0，則ab=2，ab=1【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，然后將代數(shù)式化簡再代值計算【解答】解：|a+1|+（b2）2=0，a=1，b=2；ab=2，ab=1故答案為2，1【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，化簡求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個?？嫉念}材16觀察下列各等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，根據(jù)這些等式的規(guī)律，第五個等式是13+23+33+43+53+63=212【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】根據(jù)各式變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)，第五個式子右邊底數(shù)為1+2+3+4+5+6=21，不難得出結果【解答】解：第一個等式：13+23=32，第二個等式：13+23+33=62，第三個等式：13+23+33+43=102，第五個等式：13+23+33+43+53+63=212故答案為：13+23+33+43+53+63=212【點評】本題考查了發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，根據(jù)式子善用聯(lián)想，得出變化規(guī)律是解答此題的關鍵三、解答題（一）（本大題2小題，每小題6分，共12分）17把下列各數(shù)分別填入相應的集合里.（1）負數(shù)集合： ；（2）整數(shù)集合： ；（3）分數(shù)集合： 【考點】有理數(shù)【分析】根據(jù)負數(shù)，整數(shù)，分數(shù)的定義填空即可【解答】解：（1）負數(shù)集合：4，|，3.14，（+5），；（2）整數(shù)集合：4，0，2006，（+5），；（3）分數(shù)集合：|，3.14，+1.88，【點評】本題考查了有理數(shù)，認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)18請你把+（3），（2）2，|2.5|，0，（+1.5）這五個數(shù)按從小到大順序，從左到右串個糖葫蘆，把數(shù)填在“”內(nèi)，再把這五個數(shù)的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】因為數(shù)軸上的點和實數(shù)是一一對應關系，所以易在數(shù)軸上找到各點【解答】解：把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，即可比較出大?。簭淖蟮接腋鲾?shù)依次為+（3），（+1.5），0，|2.5|，（2）2填在“”內(nèi)為：五個數(shù)的相反數(shù)為3，4，2.5，0，1.5在數(shù)軸上表示為：【點評】解答此題要明確：只有符號不同的數(shù)稱為互為相反數(shù)；數(shù)軸上的點，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大四、解答題（二）（本大題3小題，每小題6分，共18分）19計算：（ +）（12）【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（ +）（12）=（）（12）+（12）（12）=29+5=2【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算，注意乘法運算定律的應用20計算82+3（2）2+（6）（）2【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】先算乘方，再算乘法和除法，再算加法，由此順序計算即可【解答】解：原式=64+34+（6）=64+1254=106【點評】此題考查有理數(shù)的混合運算，注意搞清運算順序和每一步的運算符號21計算：190.4（18）+（19）【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：190.4（18）+（19）=（19+1819）=18=【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算五、解答題（三）（本大題4小題，共36分）22股民小胡上星期五以每股13.10元的價格買進某種股票1000股，該股票本周的漲跌情況如下表（單位：元）星期一二三四五每股漲跌0.29+0.060.12+0.24+0.06（1）星期五收盤時，每股是13.05元；（2）本周內(nèi)最高價是每股13.05元，最低價是每股12.75元；（3）如果小胡在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？【考點】有理數(shù)的加減混合運算；正數(shù)和負數(shù)【分析】（1）根據(jù)每股買進價與每股漲跌累情況，分別進行相加即可得出答案；（2）根據(jù)每天股票的跌漲情況，算出每天的價格，即可得出本周內(nèi)最高價和最低每股股票的價格；（3）根據(jù)題意列出算式即星期五每股的收益股票數(shù)，進行計算即可得出他的收益情況【解答】解：（1）星期五收盤時，每股是13.100.29+0.060.12+0.24+0.06=13.05（元）；故答案為：13.05；（2）周一每股是：13.100.29=12.81元，周二每股是：12.81+0.06=12.87元，周三每股是：12.870.12=12.75元，周四每股是：12.75+0.24=12.99元，周五每股是：12.99+0.06=13.05元，則本本周內(nèi)最高價是每股13.05元，最低價是每股12.75元；故答案為：13.05，12.75；（3）小胡在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益為：（13.0513.10）1000=50（元），答：小胡在星期五收盤前將全部股票賣出，他賠了50元【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，要掌握有理數(shù)的混合運算順序和法則，解題的關鍵是根據(jù)圖表算出每天的股票價格23數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應關系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結合”的基礎請利用數(shù)軸回答下列問題：如果點A表示數(shù)3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是4，A、B兩點間的距離是7；如果點A表示數(shù)3，將A點先向左移動4個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是4，A、B兩點間的距離是1；一般地，如果A點表示的數(shù)為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動P個單位長度，請你猜想終點B表示的數(shù)是m+np，A、B兩點間的距離是|np|【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)“左減右加”進行計算，此題中兩點間的距離即為移動的單位長度；根據(jù)“左減右加”進行計算，兩點間的距離即為兩點對應的數(shù)的差的絕對值；根據(jù)“左減右加”進行計算，兩點間的距離即為兩點對應的數(shù)的差的絕對值【解答】解：3+7=4，7；34+5=4；43=1；m+np；|m+npm|=|np|故答案為4，7；4，1；m+np，|np|【點評】此題考查了數(shù)軸上的點移動時的大小變化規(guī)律，即“左減右加”；數(shù)軸上兩點間的距離等于兩點對應的數(shù)的差的絕對值24檢修小組從A地出發(fā)，在東西路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中行駛記錄時如下（單位：km）4，+7，9，+8，+6，4，3（1）求收工時距A地多遠？（2）在哪次記錄時距A地最遠？（3）若每千米耗油0.3升，問從出發(fā)到收工耗油多少升？【考點】正數(shù)和負數(shù)【專題】計算題【分析】（1）把所有的行駛記錄相加，然后根據(jù)正負數(shù)的意義解答；（2）根據(jù)行駛記錄求出每一次記錄時距離A地的距離即可得解；（3）用所有行駛記錄的絕對值的和乘以0.3，計算即可得解【解答】解：（1）（4）+（+7）+（9）+（+8）+（+6）+（4）+（3）=20+21=1千米，所以，收工時在A地東邊1千米處；（2）與出發(fā)地A的距離分別為：4、3、6、2、8、4、1，所以，第5次記錄時距離A地最遠；（3）|4|+|+7|+|9|+|+8|+|+6|+|4|+|3|=4+7+9+8+6+4+3=41，410.3=12.3升【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示25請觀察下列算式，找出規(guī)律并填空=1， =， =， =則：（1）第10個算式是=；（2）第n個算式為=；（3）根據(jù)以上規(guī)律解答下題：1+的值【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】規(guī)律型【分析】（1）觀察一系列等式確定出第10個等式即可；（2）歸納總結得到一般性規(guī)律，寫出即可；（3）利用得出的拆項方法計算即可【解答】解：（1）第10個算式是=；（2）第n個算式為=；（3）根據(jù)以上規(guī)律解答下題：1+=1+1=1故答案為：（1），；（2），；【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵